《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

第頁共頁《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案1學(xué)情分析美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：假如我不得不把教育心理學(xué)復(fù)原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)展教學(xué)。本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圓錐特征的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個(gè)重要知識(shí)儲(chǔ)藏，因此有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切、摸等活動(dòng)，幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時(shí)，肯定能借助倒水〔或沙子〕的實(shí)驗(yàn)，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實(shí)驗(yàn)中的等底等高的這一條件，這是實(shí)驗(yàn)過程中的一個(gè)盲點(diǎn)。為凸現(xiàn)這一條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實(shí)驗(yàn)器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進(jìn)展深度信息加工。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏1.〔電腦出示一個(gè)透明的圓錐〕仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？2．復(fù)習(xí)高的概念。〔1〕什么叫圓錐的高？〔2〕請(qǐng)一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。〔提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)展操作〕評(píng)析：圓錐特征的復(fù)習(xí)簡(jiǎn)明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意，通過動(dòng)手操作，從而使抽象的高詳細(xì)化、形象化。二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜測(cè)1.電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境〔伴圖配音〕。夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動(dòng)物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來?！矆D中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。〕2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。問題一：狐貍貪心地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)，怎么樣？〔假如這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有受騙？〕問題二：〔動(dòng)畫演示〕狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕?！残“淄眠@時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？〕問題三：假如你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？〔把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)〕過渡：小白兔終究跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會(huì)弄明白這個(gè)問題。評(píng)析：數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有的知識(shí)體驗(yàn)，老師在引入新知時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊(yùn)涵了對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜測(cè)，他們?cè)谶@一情境中敢猜測(cè)、要猜測(cè)、樂猜測(cè)，在猜測(cè)中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。三、自主探究，操作實(shí)驗(yàn)下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。出示考慮題：〔1〕通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？〔2〕你們的小組是怎樣進(jìn)展實(shí)驗(yàn)的？1.小組實(shí)驗(yàn)。《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案2教學(xué)目的1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．教學(xué)重點(diǎn)圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．教學(xué)難點(diǎn)正確理解圓錐體積計(jì)算公式．教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏1、提問：〔1〕圓柱的體積公式是什么？〔2〕投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．〔板書：圓錐的體積〕二、探究新知〔一〕指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．1、老師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體〔或圓錐體〕容器里裝滿沙土〔用直尺將多余的沙土刮掉〕，倒人圓錐體〔或圓柱體〕容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果〔課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5〕下載1下載2下載3下載4下載5①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．……4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的．板書：5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：6、考慮：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？7、反應(yīng)練習(xí)圓錐的底面積是5，高是3，體積是〔〕圓錐的底面積是10，高是9，體積是〔〕〔二〕教學(xué)例11、例1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個(gè)零件的體積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．板書：答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米．2、反應(yīng)練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？3、考慮：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？〔圓錐的底面積不直接告訴〕〔1〕圓錐的底面半徑和高，求體積．〔2〕圓錐的底面直徑和高，求體積．〔3〕圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積．4、反應(yīng)練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？〔三〕教學(xué)例21、例2在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？〔得數(shù)保存整千克〕考慮：這道題什么？求什么？要求小麥的重量，必須先求什么？要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正．板書：〔1〕麥堆底面積：＝3.14×4＝12.56〔平方米〕〔2〕麥堆的體積：12.56×1.2＝15.072〔立方米〕〔3〕小麥的重量：735×15.072＝11077.92≈11078〔千克〕答：這堆小麥大約重11078千克．3、教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高．〔1〕啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)歷來討論、談想法．〔2〕老師補(bǔ)充介紹．a(chǎn)．測(cè)量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長(zhǎng)，再算直徑．也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的間隔，就是麥堆的直徑．b．測(cè)量麥堆的.高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得．三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？〔從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用〕四、隨堂練習(xí)1、求下面各圓錐的體積．〔1〕底面面積是7.8平方米，高是1.8米．〔2〕底面半徑是4厘米，高是21厘米．〔3〕底面直徑是6分米，高是6分米．2、計(jì)算并填表3、判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由．〔1〕圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．〔〕〔2〕一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的局部的體積和圓錐的體積比是2：1．〔〕〔3〕一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．〔〕五、布置作業(yè)一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米．這堆煤的體積有多少立方米？假如每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？六、板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案－圓錐的體積《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目的1、知識(shí)目的：使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。、2、才能目的：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，動(dòng)手操作才能和邏輯思維才能。3、情感目的：向?qū)W生浸透知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為原有知識(shí)的學(xué)習(xí)方法、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)工具ppt課件。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1、出示鉛錘師：同學(xué)們，我們剛認(rèn)識(shí)了圓錐，在學(xué)習(xí)“圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)認(rèn)識(shí)了這個(gè)物體—鉛錘。鉛錘的外形是圓錐形的，這個(gè)鉛錘所占空間的大小叫做這個(gè)鉛錘的體積。問：你們有沒有方法來測(cè)量這個(gè)鉛錘的體積？生：排水法師：同學(xué)們答復(fù)很積極，想到了之前學(xué)過的排水法，那咱們對(duì)這個(gè)方法進(jìn)展一下評(píng)價(jià)〔學(xué)生想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來測(cè)量體積。比方一些龐大的圓錐形物體〕2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物像這種比擬大的圓錐形的物體就不合適用排水法測(cè)量體積，所以我們需要找到一個(gè)解決此類問題的普遍的方法。出示課題圓錐的體積二、探究新知1、回憶師：我們學(xué)過那些形狀的物體的體積的計(jì)算方法生：長(zhǎng)方體正方體圓柱體〔學(xué)生邊說，師邊PPT出示圖片〕師：我們?cè)谕茖?dǎo)圓柱體體積的計(jì)算方法的時(shí)候是將圓柱體轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體或者正方體，轉(zhuǎn)化前后體積不變，你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關(guān)系呢？生：圓柱體師：為什么？生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面2、猜測(cè)師：既然大家都認(rèn)為圓錐體和圓柱體由一定的關(guān)系，你能大膽猜測(cè)一下，圓錐體和圓柱體的體積之間有怎樣的關(guān)系么？〔學(xué)生猜測(cè)，找學(xué)生說說猜測(cè)的結(jié)果〕3、驗(yàn)證師：有了猜測(cè)我們就通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證咱們的猜測(cè)〔利用學(xué)具進(jìn)展驗(yàn)證，一邊實(shí)驗(yàn)，一邊填寫實(shí)驗(yàn)記錄單〕〔找學(xué)生讀一讀表格中需要填寫的內(nèi)容，并提問，比擬圓柱和圓錐的時(shí)候，是比擬的什么？為學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作做一個(gè)引領(lǐng)。操作過程6—8分鐘〕4、實(shí)驗(yàn)后討論，并分組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果〔在實(shí)驗(yàn)中我設(shè)置了兩次不同的實(shí)驗(yàn)，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便比照得出結(jié)論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關(guān)系，是有前提條件的〕5、結(jié)論通過操作發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3板書：圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=底面積×高÷3三、運(yùn)用知識(shí)1、PPT出示填空和判斷師：我們學(xué)會(huì)了求圓錐的體積的計(jì)算方法，如今我們利用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。2、PPT出例如題3〔學(xué)生計(jì)算，計(jì)算過程中巡視學(xué)生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示〕四、拓展PPT出示拓展題五、總結(jié)，談收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案4教學(xué)目的1、知識(shí)與技能目的：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、過程與方法：在推導(dǎo)公式過程中，通過小組合作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的才能及抽象概括才能。3、態(tài)度、情感、價(jià)值觀：在探究公式的過程中，向?qū)W生浸透“事物之間是互相聯(lián)絡(luò)”的，并通過活動(dòng)，使學(xué)生形成良好的合作探究意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，情景導(dǎo)入1、怎樣計(jì)算圓柱的體積？2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？3、說一說圓錐有哪些特征？〔1〕頂部：〔2〕底面：〔3〕側(cè)面：〔4〕高：4、我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，還認(rèn)識(shí)了圓錐體。同學(xué)們看今年又是一個(gè)豐收年，農(nóng)民伯伯可快樂了，你能幫他們計(jì)算收了多少糧食嗎？也就是求圓錐的體積。圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？它又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題?！舶鍟n題：圓錐的體積〕二、新課1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，討論圓錐的體積公式。①、猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。②、圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？小組內(nèi)討論。2、下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，〔每組有1個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐實(shí)驗(yàn)杯，一瓶礦泉水〕〔1〕引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)：圓柱和圓錐都是等底等高〔師板書：等底等高〕〔2〕學(xué)生實(shí)驗(yàn)：你想怎么做實(shí)驗(yàn)？小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告表?！泊笃聊怀鍪緦?shí)驗(yàn)報(bào)告表〕A：你們小組是怎樣進(jìn)展實(shí)驗(yàn)的？B：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？C：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)。3、同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下。要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來匯報(bào)。哪個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)？哪個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充？〔學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解，老師糾正：實(shí)驗(yàn)總是不非常準(zhǔn)確，有可能差點(diǎn)?！骋幻麑W(xué)生匯報(bào)，師板書。生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的1/3，因?yàn)閳A柱的體積v=sh，所以圓錐的體積v=1/3sh〔老師板書〕圓錐的體積=1/3×底面積×高等底等高V=1/3Sh〔圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？〕4、反應(yīng)。同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？〔為什么？〕我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐=1/3Sh〕圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3。三、穩(wěn)固應(yīng)用1、假如小麥堆的底面半徑為2米，高是1．5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？〔一名學(xué)生板演并匯報(bào)〕學(xué)生講解。答：這個(gè)小麥堆的體積是6．28立方厘米。注意：計(jì)算公式上有無破綻、計(jì)算上的指導(dǎo)〔約分〕單位名稱上的指導(dǎo)〔立方〕。2、想一想。議一議。說一說：〔1〕圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn)，如何求體積V？〔2〕圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn)，如何求體積V？〔3〕圓錐的底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn)，如何求體積V？4、考考你：有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？板書：圓錐的體積圓錐的體積=1/3×底面積×高《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案5教學(xué)要求：l．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各局部名稱，掌握高的特征，知道測(cè)量圓錐高的方法。2．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和開展學(xué)生的思維才能。教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁練一練第1題自制的圓錐，演示測(cè)高、等底、等高的教具演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引新1．說出圓柱的體積計(jì)算公式。2．我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和消費(fèi)中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)二、教學(xué)新課1．認(rèn)識(shí)圓錐。我們?cè)谌粘Ｉ钪校€見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？2．根據(jù)教材第13頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。(1)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。(2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的間隔是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?4．學(xué)生練習(xí)。5．教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容