【高中數(shù)學(xué)】直線與平面平行 高一數(shù)學(xué)同步“導(dǎo)思議展評(píng)測(cè)”課件(人教A版2019必修第二冊(cè))

8.5.2直線與平面平行（1）第八章

立體幾何初步8.5空間直線、平面垂直課程標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)直觀的例子，理解基本事實(shí)4與等角定理從從平面的定義與基本事實(shí)1-4出發(fā)，借助長(zhǎng)方體，通過(guò)直觀感知，了解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直的關(guān)系，歸納出以下的判定定理：1.如果平面外的一條直線與此平面的一條直線平行，那么該直線與此平面平行2.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行3.如果一條直線與另一個(gè)平面的兩條相交直線垂直，那么該直線與平面垂直4..如果一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂涎，那么這兩個(gè)平面垂直復(fù)習(xí)回顧回顧

基本事實(shí)1-4分別是什么？有怎樣推論？基本事實(shí)1：過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.基本事實(shí)2：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi).基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.基本事實(shí)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.復(fù)習(xí)回顧平面的基本事實(shí)的三個(gè)推論推論1經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.推論3經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.等角定理：空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．新課導(dǎo)入回顧2空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪些？(1)直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；(2)直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)直線與平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn).在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系.它不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)習(xí)平面與平面平行的基礎(chǔ).怎樣判定直線與平面平行呢？根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn).但是，直線是無(wú)限延伸的，平面是無(wú)限延展的，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？一二三教學(xué)目標(biāo)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐直觀感知直線與平面平行的特點(diǎn)通過(guò)直觀感知?dú)w納直線與平面平行的判定定理能夠利用判定定理證明直線與平面平行教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)新知探究探究一：直線與平面平行的判定定理新知講解問(wèn)題1直線與平面平行的我們?cè)撛趺炊x？直線與平面平行，只需判斷直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)追問(wèn)直線無(wú)限伸長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？a新知講解ABDC問(wèn)題2在生活中，注意到門(mén)扇的兩邊是平行的，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

新知講解

概念生成直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。（文字語(yǔ)言）abα圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言：

線線平行線面平行新知講解定理告訴我們，可以通過(guò)直線間的平行，得到直線與平面平行.這是處理空間位置關(guān)系的一種常用方法，即將直線與平面的平行關(guān)系(空間問(wèn)題)轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系(平面問(wèn)題).

這一定理在現(xiàn)實(shí)生活中有許多應(yīng)用.例如，安裝矩形鏡子時(shí)，為了使鏡子上的上邊框與天花板平行，只需鏡子的上邊框與天花板和墻面的交線平行，就是應(yīng)用了這個(gè)判定定理.你還能舉出其它一些應(yīng)用實(shí)例嗎？例題講解問(wèn)題4在右圖的長(zhǎng)方體中(1)與直線AB平行的平面有哪些？(2)與直線AD平行的平面有哪些？(3)與直線AA1平行的平面有哪些？（多多益善！請(qǐng)大家踴躍回答！踴躍找平面?。┩瑫r(shí)試著用判定定理去判斷！BD1C1A1B1ADC例題講解例2求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面．ABCDEF

今后要證明一條直線與一個(gè)平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條與此直線平行的直線就可以了.線在面內(nèi)線在面外兩線平行所以線面平行新知探究探究二：直線與平面平行的性質(zhì)定理新知講解前面，我們利用平面內(nèi)的直線與平面外的直線平行，得到了判定平面外的直線與此平面平行的方法，即得到了一條直線與平面平行的充分條件.反過(guò)來(lái)，如果一條直線與一個(gè)平面平行，能推出哪些結(jié)論呢？這就是要研究直線與平面平行的性質(zhì)，也就是研究直線與平面平行的必要條件.新知講解

新知講解

下面，我們來(lái)證明這一結(jié)論.

例題講解

這樣，我們就得到了直線與平面平行的性質(zhì)定理。概念生成

直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面中蘊(yùn)含著直線與直線平行，這也給出了一種作平行線的方法.例題講解

例題講解

小結(jié)1.直線與平面平行的判定定理：

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。（文字語(yǔ)言）

abα圖形語(yǔ)言小結(jié)

圖形語(yǔ)言小結(jié)2.應(yīng)用判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字:

（1）面外，（2）面內(nèi)，（