干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D雙線波長差的測定

實驗二十四 干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光 D雙線波長差的測定實驗二十四 干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D雙線波長差的測定實驗?zāi)康?1、利用邁克爾遜干涉儀考察點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉、等傾干涉、等厚干涉的形成條件以及干涉圖樣的特點(diǎn)。2、測定鈉光 D雙線的波長差。實驗儀器:邁克爾遜干涉儀、 He-Ne激光器、低壓鈉燈、擴(kuò)束鏡等。實驗原理:1、儀器的結(jié)構(gòu)要點(diǎn)右圖是邁克爾遜干涉儀的光路圖。從光源S發(fā)出的光束射到玻璃板 G1上，G1的前后兩個面嚴(yán)格平行， 后表面鍍有鋁或銀的半反射膜。 光束被半反射膜分為兩支，圖中用（1）表示反射的一支，用（2）表示透射的一支。因為G1和圖24-1邁克爾遜干涉儀光路圖平面鏡M1和M2成450角，所以兩光束分別近于垂直入射M1、M2。兩光束經(jīng)反射后再次相遇，形成干涉條紋。G2為一補(bǔ)償板，其材料和厚度與G1相同。G2的作用是補(bǔ)償光束（2）的光程，使光束（2）和光束（1）在玻璃中的光程相等。反射鏡M2是固定的，M1可在精密導(dǎo)軌上前后移動，以改變兩束光之實驗二十四

干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光

D雙線波長差的測定間的光程差。

M1的移動采用了蝸輪蝸桿傳動系統(tǒng)，

其最小讀數(shù)為

104mm，可估計到

105mm。鏡

M1、M2的背面各有三個螺釘，

用以調(diào)節(jié)

M1、M2平面的傾度。鏡M2的下端還附有方向互相垂直的兩個微動螺釘，

用以精確地調(diào)節(jié)鏡

M2的傾度。邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的兩相干光束是從 M1和M2反射而來的，因此可以先畫出M2被G1反射所成的虛象 M2'，研究干涉圖樣時，M2'和M2完全等效。2、點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉圖樣經(jīng)擴(kuò)束鏡擴(kuò)束后的激光束，是一個線度小、強(qiáng)度高的點(diǎn)光源。點(diǎn)光源經(jīng)平面鏡 M1、M2'反射后，相當(dāng)于由兩個虛光源 S1、S2'發(fā)出的相干光束，如圖 4－2所示。S1和S2'的距離為M1和M2'的距離d的二倍，即2d。虛光源S1、S2'發(fā)出的球面波在它們相遇的空間處處相干，因此是非定域的干涉圖樣。通常，圖24-2點(diǎn)光源的非定域干涉原理圖把屏放在垂直于 S1S2'的聯(lián)線上，對應(yīng)的干涉圖樣是一組同心圓，圓心在S1S2'延長線和屏的交點(diǎn) E上。如圖所示，由 S1、S2'到屏上任一點(diǎn) B的光程差L為實驗二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D雙線波長差的測定L(z2d)2R2z2R2z24zd4d2R2z2R2（24-1）z2R214zd4d21z2R2當(dāng)z>>d時,把(1)式展開得Lz2R214zd4d2116z2d22z2R28z2R222zd1dR2（24-2）z2R2zz2R22dcos1dsin2z由（2）式可知：（I）＝0時的光程差最大，即圓心E點(diǎn)所對應(yīng)的干涉級別最高。移動M1，d增加時，可以看到圓環(huán)一個個自中心涌出，而后往外擴(kuò)張；d減小時，圓環(huán)逐漸縮小，最后陷入中心處。每涌出或陷入一個圓環(huán)， 相當(dāng)于S1、S2'的距離改變了一個波長。設(shè)M1移動了d距離，相應(yīng)地,涌出或陷入的圓環(huán)數(shù)目為N，則d11（24-3）2LN2從儀器上讀出d及數(shù)出相應(yīng)的N，就可以測出光波的波長。（II）d增大時，光程差L每改變一個波長所需的的改變值減小，即兩亮環(huán)（或兩暗環(huán)）之間的間隔變小，看上去條紋變細(xì)變密。反之，d減小時，條紋變粗變稀。3、等傾干涉圖樣此時M1、M2'互相平行，如圖25—3所示。入射角為的光線經(jīng)M1、M2'反射成為（1）、（2）兩支，（1）和（2）相互平行。（1）、（2）兩光線實驗二十四 干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光 D雙線波長差的測定的光程差L計算如下：過B作光線（2）的垂線BD，則LACCBAD2dsin（24-4）2dtgcos1sin22d2dcoscoscos可見，在d一定時，光程差只決定于入射角（出射角）。若用一透鏡L把光束匯聚，則出射角相同的光線在透鏡的焦面上發(fā)生干涉。干涉圖樣將是以透鏡光軸為圓心的一組明暗相間的同心圓。圖24-3等傾干涉示意圖圖24-4等厚干涉示意圖和非定域干涉圖樣類似，等傾干涉的圖樣中，干涉級別以圓心為最高，當(dāng)d增加時，圓環(huán)從中心涌出， 條紋變細(xì)變密；當(dāng)d減小時，圓環(huán)陷入中心，條紋變粗變稀。觀察等傾干涉時，一般使用擴(kuò)展光源，而且，擴(kuò)展光源發(fā)光面上的各發(fā)光點(diǎn)之間可以不相干。 這一特點(diǎn)使得等傾干涉比較容易實現(xiàn)， 特別是激光光源未出現(xiàn)之前更是如此。4、等厚干涉圖樣當(dāng)M1、M2'有一個很小的角度時， M1、M2'之間形成楔形空氣薄層，實驗二十四 干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光 D雙線波長差的測定就會出現(xiàn)等厚干涉條紋。如圖25—4所示，光源S發(fā)出的不同方向的光線（1）和（2），經(jīng)M1、M2'反射后在鏡面附近相交，產(chǎn)生干涉。把眼睛聚焦在M1鏡附近，就可以觀察到干涉條紋。當(dāng)夾角很小時，光線（1）和（2）的光程差仍然可以近似地用L=2dcos表示，其中d是觀察點(diǎn)B處空氣層的厚度，仍為入射角。在M1、M2'兩鏡相交處，d=0，光程差為零，出現(xiàn)直線亮條紋，稱為中央條紋。如果入射角不大，cos≈1-12，故12)=2d-d2L≈2d(1-2(24-5)2在中央條紋附近， 干涉條紋是大體上平行于中央條紋的直線， 隨著視角 的增大，條紋逐漸發(fā)生彎曲， 從(5)式可知，要保持同樣的光程差， 必須增大 d，即條紋彎曲的方向是凸向中央條紋的。觀察等厚條紋時，光源應(yīng)采用擴(kuò)展光源，使得反射后能有各方向的光線，以便于觀察到整個干涉圖樣。5、測定光源的微小波長差當(dāng)M1、M2'互相平行時，得到明暗相間的圓形干涉條紋，設(shè)亮條紋光強(qiáng)為I1，相鄰暗條紋光強(qiáng)為 I2，定義視見度I1I2(24-6)V=I2I1視見度描述的是條紋清晰的程度。如果光源是絕對單色的，則當(dāng)M1鏡緩慢移動時，雖然視場中條紋不斷涌出或陷入，但條紋的視見度保持不變。圖24-5準(zhǔn)單色光示意圖實驗二十四 干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光 D雙線波長差的測定如果光源中包含有波長相近的1和2兩種光波，而每一列光波均不是絕對單色光，如圖4—5所示，由于雙線波長差與中心波長相比甚小，故稱之為準(zhǔn)單色光。用這種光源照明邁克爾遜干涉儀，將產(chǎn)生兩套干涉圖樣，干涉場中的強(qiáng)度分布則是兩組干涉條紋的非相干疊加，干涉條紋的視見度將隨光程差做周期性的變化。 光程差為零時，干涉條紋最清晰， 光程差逐漸增加時，視場中干涉條紋交替出現(xiàn)“清晰”和“消失” ，設(shè)在d值為d1時， 1與2均為亮條紋，視見度最佳，則有d1m1，d1n222如果1＜2，當(dāng)d值增加到d2時，有d2(mk0.5)1，d2(nk)2（k為一整數(shù)）22此時，對 1是暗條紋，對 2則為亮條紋，視見度最差（可能分不清條紋） ，從視見度最佳到最差， M1移動的距離為d2d1(k0.5)1k222由(k0.5)1k2和d2d1k2消去k，可得波長差2222211212(24-7)4(d2d1)4(d2d1)式中，12為1、2的平均值。因為視見度最差時M1的位置，對稱地分布在視見度最佳位置的兩側(cè)，所以M1在兩相鄰視見度最差的位置之間移動的距離d與（=2-1）的關(guān)系為實驗二十四干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光D雙線波長差的測定2=12（24-8）2d實驗內(nèi)容及步驟：1、觀察由點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉圖樣（1）開啟He-Ne激光器，使 He-Ne激光束大致垂直于 M2，且使光斑位于M2的中心位置附近， 則在干涉儀的毛玻璃屏上可以看到兩排光斑。 調(diào)節(jié)M1和M2后面的三個螺釘，使兩排光斑中最亮的兩個光斑重合。 這時M1和M2大致互相垂直，即M1和M2'大致互相平行。2）放上擴(kuò)束鏡。經(jīng)過擴(kuò)束鏡擴(kuò)束后的激光，相當(dāng)于是從一個點(diǎn)光源發(fā)出的，只要兩個光斑重合得較好，則在屏上就可以觀察到弧狀干涉條紋，再仔細(xì)調(diào)節(jié)M2的兩個微動螺釘，使 M2'和M1趨于平行，屏上弧狀干涉條紋就逐漸轉(zhuǎn)化為圓條紋了。（3）轉(zhuǎn)動M1的傳動系統(tǒng),使M1前后移動，觀察條紋的變化 :從條紋的涌出或陷入說明 M1、M2'之間的距離是變大還是變小， 觀察并解釋條紋的粗細(xì)、密度和 d的關(guān)系。2、觀察等傾干涉條紋。（1）移去He-Ne激光器，將光源換為低壓鈉燈。開啟鈉燈，并在鈉燈前加毛玻璃（注意：鈉燈從開啟到正常發(fā)光需要一段時間），用聚焦到無窮遠(yuǎn)的眼睛直接觀察 ,即可以看到圓條紋，進(jìn)一步調(diào)節(jié) M2的微動螺釘,使眼睛上下左右移動時，圖24-6非定域干涉示意圖實驗二十四 干涉現(xiàn)象的觀察及鈉光 D雙線波長差的測定各圓的大小不變，僅僅是圓心隨眼睛的移動而移動，不發(fā)生條紋的涌出或陷入現(xiàn)象，這時我們看到的就是等傾干涉條紋了。（2）轉(zhuǎn)動M1的傳動系統(tǒng)，使 M1前后移動，觀察條紋變化的規(guī)律（與非定域干涉的要求相同） 。3、測定鈉光 D雙線的波長差（1）低壓鈉燈工作時，在可見光區(qū)發(fā)射出兩條極強(qiáng)的黃色譜線，稱為D雙線。移動

M1，使視場中有粗細(xì)及密度適宜的條紋。（2）移動

M1，使視場中心的視見度最小，記錄

M1的位置為

d1，沿原方向繼續(xù)移動

M1，直至視見度又為最小，此時

M1的位置為

d2

，則d=|d2 d1|。注意：視見度最小的位置較難判斷，可選取干涉條紋剛消失和剛出現(xiàn)的位置為參考。（3）利用（8）式，計算D雙線的波長差，其中12取實際值589.3nm。（4）將求得的與實際值0.6nm相比較。若誤差較大,試分析產(chǎn)生誤差的原因。4、觀察等厚干涉條紋移動M1，使視場中條紋很粗,且只包含一到兩個條紋，這時M1和M2'接近重合，調(diào)節(jié)M2的某一個微動螺釘， 使M1、M2'有一很小的夾角 ,則視場中出現(xiàn)直干涉條紋。移動 M1，觀察干涉條紋的變化。注意：M1、M2'的夾角較大時,條紋變得很密，甚至觀察不到干涉條紋。注意事項：1、邁克爾遜干涉儀系精密光學(xué)儀器，使用時應(yīng)注意：實驗二十四 干涉現(xiàn)象的觀察及