向量數乘運算及其幾何意義_第1頁
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文檔簡介

關于向量數乘運算及其幾何意義第一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日向量的加法(三角形法則)如圖,已知向量

和向量

,作向量

.作法:ABo第二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日向量的加法(平行四邊形法則)作法:oABC如圖,已知向量

和向量

,作向量

.第三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日向量的減法(三角形法則)如圖,已知向量

和向量

,作向量

.作法:ABo第四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日第五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日問題1：你能通過上述的具體實例總結出更具一般性的向量數乘的定義嗎？

問題2：你能說明它的幾何意義嗎？第六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日講授新課注意：

第七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日講授新課實數與向量的積的運算律：

第八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日講授新課實數與向量的積的運算律：

第九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日講授新課實數與向量的積的運算律：

第十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日向量的加、減、數乘運算統稱為向量的線性運算。第十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日第十二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日課本P905第十三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日課本P905第十四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日講授新課思考

結論：第十五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日講授新課思考

結論：第十六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日講授新課

結論：共線向量定理第十七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日課本P904第十八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日ABCDE第十九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日ABCDE第二十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日例6:解：作圖如右OABC依圖猜想:A、B、C三點共線∴

A、B、C三點共線.abbb已知任意兩非零向量a、b，試作OA=a+b,OB=a+2b,OC=a+3b。你能判斷A、B、C三點之間的位置關系嗎？為什么？ba∵AB=OB-OA∴

AC=2AB又

AC=OC-OA

=a+3b-(a+b)=2b

=a+2b-(a+b)=b又AB與AC有公共點A，第二十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日

ADBMC如圖:

ABCD的兩條對角線交于點M,且,用，表示

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