2019-2020學(xué)年河南省鶴壁市高級(jí)高一下學(xué)期周考數(shù)學(xué)試題（5月3日）

2019-2020學(xué)年河南省鶴壁市高級(jí)高一下學(xué)期周考數(shù)學(xué)試題（5月3日）一、單選題（共27題，每題4分）1．設(shè)集合，則的元素個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．32．函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．3．已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．4．對(duì)于函數(shù)定義域?yàn)镽，若，則（）A．方程一定有一個(gè)實(shí)數(shù)解 B．方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)解C．方程一定無實(shí)數(shù)解 D．方程可能無實(shí)數(shù)解5．用平面截一個(gè)球，所得的截面面積為，若到該球球心的距離為1，則球的體積為（）A． B． C． D．6．已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面．在下列條件中，可得出的是（）A． B．C． D．7．四棱錐中，平面，底面是正方形，且，則直線與平面所成角為（）A． B． C． D．8．斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋”，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案，是自然界最完美的經(jīng)典黃金比例．作圖規(guī)則是在以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長方形中畫一個(gè)圓心角為90°的扇形，連起來的弧線就是斐波那契螺旋線如圖1．它來源于斐波那契數(shù)列（），又稱為黃金分割數(shù)列．根據(jù)該作圖規(guī)則有程序如圖2，此時(shí)若輸入數(shù)值，輸出為（）A．2 B．3 C．4 D．59．圖1中莖葉圖是某班英語測試號(hào)為1至15號(hào)同學(xué)的成績，學(xué)生成績的編號(hào)依次為，，，…，，則運(yùn)行圖2的程序框圖，輸出結(jié)果為（）A．121 B．119 C．10 D．510．若98與63的最大公約數(shù)為，二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)為，則（）A．53 B．54 C．58 D．6011．和的最大公約數(shù)是（）A． B． C． D．12．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在的值時(shí)，其中的值為（）A． B． C． D．13．用秦九韶算法求次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（）A． B． C． D．14．早在幾千年之前，在文字還未發(fā)明出來的時(shí)候，人們通過繩結(jié)來記錄簡單的數(shù)字，即“結(jié)繩記事”如圖為一部落為記錄羊群數(shù)量的繩結(jié)圖，已知其記數(shù)的規(guī)則為左大右小，即從右往左依次打結(jié)，每打8個(gè)結(jié)則在該道繩子的左側(cè)的繩子上打1個(gè)結(jié)，并解開這8個(gè)結(jié)，則該部落的羊共（）A．1030只 B．774只 C．596只 D．272只15．將化為六進(jìn)制數(shù)為,則（）A． B． C． D．16．中國折疊扇有著深厚的文化底蘊(yùn).如圖（2），在半圓中作出兩個(gè)扇形和，用扇環(huán)形（圖中陰影部分）制作折疊扇的扇面.記扇環(huán)形的面積為，扇形的面積為，當(dāng)與的比值為時(shí)，扇面的形狀較為美觀，則此時(shí)扇形的半徑與半圓的半徑之比為（）A． B． C． D．17．下圖所示函數(shù)圖象經(jīng)過何種變換可以得到的圖象（）向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位18．已知，則的值構(gòu)成的集合是（）A． B． C． D．19．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，，，是銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（）A． B．C． D．20．已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為，則函數(shù)的對(duì)稱軸不可能為（）A． B．C． D．21．已知函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度后，得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，，當(dāng)取得最小值時(shí)，函數(shù)的解析式為（）A． B．C． D．22．已知函數(shù)（其中），若對(duì)任意，存在，使得，則的取值范圍為（）A． B． C． D．23．已知向量，滿足，在上投影為，則的最小值為（）A． B． C． D．24．已知，，，則（）A．三點(diǎn)共線 B．三點(diǎn)共線C．三點(diǎn)共線 D．三點(diǎn)共線25．若，，，則與的夾角為（）A． B． C． D．26．在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交所在的直線于點(diǎn)，則向量在向量方向上的投影為（）A．2 B． C．1 D．327．已知向量，且，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（共4題，每題4分）28．在平面直角坐標(biāo)系中，已知過點(diǎn)的圓和直線相切，且圓心在直線上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________.29．已知，則_____________.30．將函數(shù)向左平移個(gè)單位后得函數(shù)，則在上的最大值是___________.31．已知,,,若,則__________

.三、解答題（共2題，每題13分）32．如圖是，在區(qū)間上的圖象，(1)求函數(shù)的解析式；(2)若把函數(shù)圖像向左平移個(gè)單位后，與函數(shù)重合，求的最小值.33．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，.（1）若，當(dāng)，求的值；（2）若，的夾角為鈍角，求t的取值范圍.四、附加題（宏奧班學(xué)生必做）34．如圖，已知正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)（x，），則的最大值為_____________.已知函數(shù)的兩條對(duì)稱軸之間距離的最小值為4，將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，則_____________.鶴壁高中2022屆高一數(shù)學(xué)周練參考答案CDADBBADCCAADCDBDCCDADBBDAB28．29．730．31．一、選擇題1．C【解析】在同一坐標(biāo)系中分別作出的圖像，如圖所示，觀察可知，它們有2個(gè)交點(diǎn)，即元素的個(gè)數(shù)為2.故選：C.2．D【解析】由題可得函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，排除選項(xiàng)B；又，，所以排除選項(xiàng)A、C，故選D．3．A【解析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，，由正切函數(shù)的性質(zhì)得，故.故選：A.4．D【解析】因?yàn)?，且的定義域?yàn)椋羰沁B續(xù)函數(shù)，則根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，故可得在區(qū)間上一定有一個(gè)實(shí)數(shù)解；若不是連續(xù)函數(shù)，則在區(qū)間上不一定有實(shí)數(shù)解.故選：D.5．B【解析】用一平面去截球所得截面的面積為，則截面圓的半徑為1，已知球心到該截面的距離為1，則球的半徑為，球的體積為：．故選：．6．B【解析】A：當(dāng)時(shí)，平面可以平行，故本選項(xiàng)不符合題意；B：因?yàn)?，所以存在平面，因此有，而，所以，又因?yàn)?，所以，而，因此，故本選項(xiàng)符合題意；C：當(dāng)時(shí)，也能滿足成立，故本選項(xiàng)不符合題意；D：，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：B7．A【解析】連接交于點(diǎn)，因?yàn)槠矫?，底面是正方形，所以，，因此平面；故平面；連接，則即是直線與平面所成角，又因，所以，.所以，所以.故選A8．D【解析】已知，，此時(shí)，，，，此時(shí)，，，，此時(shí)，，，，此時(shí)，，，，此時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，.故選：D．9．C【解析】由程序框圖可知該框圖的功能是統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)不小于120分的人數(shù)．通過莖葉圖可知分?jǐn)?shù)不小于120分的人數(shù)為10.故選：C10．C【解析】由題意知，，，，，∴與63的最大公約數(shù)為7，∴．又，∴．選C．11．A【解析】由輾轉(zhuǎn)相除法可知，，，所以，和的最大公約數(shù)是.故答案為A.12．A【解析】，當(dāng)時(shí),，，，，.故選：.13．D【解析】求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即..….這樣,求n次多項(xiàng)式f(x)的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值．∴對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，至多做n次乘法和n次加法。故選D.14．C【解析】解：按8進(jìn)制計(jì)算，逢8進(jìn)1，則圖中羊有：只，故選：C.15．D【解析】“三進(jìn)制”數(shù)為轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)為：，，，將十進(jìn)制化為六進(jìn)制數(shù)是，則.故選：.16．B【解析】設(shè)，半圓的半徑為，扇形的半徑為，依題意，有，即，所以，得.故選：B.17．D【解析】設(shè)函數(shù)解析式為，根據(jù)圖像：，，故，即，，，取，得到，函數(shù)向右平移個(gè)單位得到.故選：.18．C【解析】為偶數(shù)時(shí)，；為奇數(shù)時(shí)，，則的值構(gòu)成的集合為.19．C【解析】因?yàn)槭卿J角的三個(gè)內(nèi)角，所以，得，兩邊同取余弦函數(shù)，可得，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，且是偶函數(shù)，所以在上減函數(shù)，由，可得，故選C.20．D【解析】由題意的周期為由余弦型函數(shù)的性質(zhì)，每隔半個(gè)周期有一個(gè)對(duì)稱軸，故的對(duì)稱軸為：當(dāng)時(shí)，分別為A，B，C選項(xiàng)，不存在使得故選：D21．A【解析】因?yàn)殛P(guān)于軸對(duì)稱，所以，所以，的最小值是.，則，所以.22．D【解析】由題意可知，在的值域包含了上的值域，故應(yīng)當(dāng)大于等于個(gè)周期才能使得值域包含了上的值域，故.故選：D23．B【解析】在上投影為，即又本題正確選項(xiàng)：24．B【解析】因?yàn)?所以,因?yàn)?所以由平面向量共線定理可知,與為共線向量,又因?yàn)榕c有公共點(diǎn),所以三點(diǎn)共線.故選:B25．D【解析】∵∴；∴；∴；又；∴的夾角為．26．A【解析】因?yàn)辄c(diǎn)為的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?，所以，所以向量在向量方向上的投影?故選：A.27．B【解析】因?yàn)?，所?m-2=0,解得m=1,所以，選B.二、填空題28．【解析】根據(jù)題意，圓心在直線上，則設(shè)圓心為，半徑為，又由圓過點(diǎn)且與直線相切，則有，解可得：，則圓的方程為.29．7【解析】30．【解析】將函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得函數(shù)的圖象，在上，，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值為1；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值為.故答案為：.【解析】又∵，故有三、解答題32．(1);(2)【解析】(1)易得,又周期,故.又因?yàn)樵谔幦∽畲笾?故.即,又,故.故················6’因?yàn)?故向左平移個(gè)單位后為，，，·············13’33．（1）或；（2）【解析】（1）由于向量，，且，所以由得，，，，，，解得或.·························································8’（2）