《圓的對稱性》(第1課時)教案 探究版

《的稱》1課時教探版一教目知與能理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦之間等量關(guān)系的定理．過與法在解決問題的過程中逐步學(xué)會有條理地思考和表達(dá)．情、度敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心．二教重、點(diǎn)重點(diǎn)：圓的旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦之間等量關(guān)系的定理．難點(diǎn)：圓的旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦之間等量關(guān)系的定理的應(yīng)用．三教過設(shè)（）習(xí)入．什么是軸對稱圖形？軸對稱有哪些性質(zhì)？師生活動：教師出示問題；學(xué)生復(fù)習(xí)，回答；教師訂正．答如一個平面圖形沿一條直線折疊線兩旁的部分能夠互相重合個圖形就叫做軸對稱圖形．軸對稱的性質(zhì)軸對稱的兩個圖形全等果一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形那這兩個圖形全等如果個圖形關(guān)于某條直線對稱么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．．什么是弧、弦、直徑、等??？師生活動：教師出示問題；學(xué)生復(fù)習(xí)，回答；教師訂正．答：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧；連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦圓心的弦叫做直徑；同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等?。O(shè)意：過針性復(fù)，本課學(xué)掃障．（）究知議議（）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是多少？你能找到多少條對稱軸？

（2你是用什么方法解決上述問題的？與同伴進(jìn)行交流．師生活動：教師出示問題，學(xué)生小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)果．答圓是軸對稱圖形圓心的任意一條直線都是它的對稱軸圓的對稱有無數(shù)條）用疊的方法可以解決上述問題．結(jié)論：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線．設(shè)意：學(xué)在究過中現(xiàn)律想想

一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，還能與原來的圖形重合嗎？師生活動：教師出示問題，學(xué)生思考、討論，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)果．答：一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圖形重合．結(jié)論：圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心．設(shè)意：學(xué)了圓旋不性讓生白的心稱性其轉(zhuǎn)變的例做做

在等圓O和中，分別作相等的圓心角AOB和（圖兩圓重疊，并固定圓心，然后把其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得OA與重合．你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？說一說你的理由．師生活動：教師出示問題，學(xué)生小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)果．︵︵答：發(fā)現(xiàn)：=A'B'=．理由：∵半徑與A重合，由于∠=AO，∴半徑與B重合．∵點(diǎn)與點(diǎn)重，點(diǎn)和B重，︵∴ABA重合，弦AB與AB重合．︵︵∴AB=A'B'，=．結(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．想想

在同圓或等圓中果兩個圓心所對的弧相等么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？你是怎么想的？

︵︵︵︵︵︵︵在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，你能得出什么結(jié)論？師生活動：教師出示問題，學(xué)生小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)果．答：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弦相等，這兩個圓心角也相等；在同圓或等圓中如果兩條弦相那它們所對的兩條弧相等所對的兩個圓心角也相等．結(jié)論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．設(shè)意：學(xué)親動，行驗(yàn)探、出論激學(xué)生求欲，而養(yǎng)生實(shí)能．（）例析例

在⊙O中，ABCD是兩條弦OEOF⊥垂足分別是點(diǎn)E,F．（1如果=∠,那么與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？（2如果OEOF那么B與D的小什么關(guān)系？為什么？解）OE.理由如下：∵∠=COD,∴AB=∵OE⊥ABOFCDOA=OB=OD∴AE

1,=.∴AE=CF.又∵OA,∴eq\o\ac(△,)≌eq\o\ac(△,).∴

OE.（）AB＝理由如下：

又∵＝.又∵＝.＝∵OA,OF∴eq\o\ac(△,)≌eq\o\ac(△,).∴AE=CF.OE⊥,,OD1∴AE,CF.∴AB=︵︵∴設(shè)意：養(yǎng)生確用學(xué)識能，強(qiáng)用識（）堂習(xí)︵已知，B是O上的兩點(diǎn)，AOB=120°，C是A的中點(diǎn)．試確定四邊形OACB的狀，并說明理由．

師生活動：教師先找?guī)酌麑W(xué)生板演，然后講解出現(xiàn)的問題．參答解：四邊形OACB是菱形；理由：連接OC．

︵︵∵ACBC，∠=．又∵∠AOB=120°，∴∠=∠=60°．∵，OA=OC，

∴△和△都等邊三角形．∴OB==．∴四邊形OACB是形．設(shè)意：過環(huán)的習(xí)讓生固學(xué)識（）堂結(jié)．圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線．．圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心．．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．．在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的兩條弧相等，所對的兩個圓角也相等．．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們對應(yīng)的其余各組量都分別相等．師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容．設(shè)意：過結(jié)學(xué)梳本課學(xué)容掌本課核心容（）置業(yè)如圖，在⊙O中ABCD是條弦OE⊥，OF⊥，垂足分別為EF．（1如果=∠，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？︵︵（2如果OF那么ABCD大小有什么關(guān)系？與的小有什么關(guān)系？∠AOB與∠呢為什么？參答（1如果=∠，那么=OF︵︵（2如果OEOF那么=，ABCD∠∠COD．四課檢設(shè)．下列說法中正確的是（

A直徑是圓的對稱軸B經(jīng)過圓心的直線是圓的對稱軸C．圓相交的直線是圓的對稱軸D．半垂直的直線是圓的對稱軸．下列說法中正確的是（A等弦所對的弧相等B等弧所對的弦相等C．心角相等，所對的弦相等D．相，所對的圓心角相等︵︵︵如圖已AB是⊙O的徑＝CD＝BOC°那么∠（A40°C．°

B60°D．120°．如圖D，E分是的徑OB上點(diǎn)CD⊥，⊥OB=CE，則︵︵