平行投影與直觀圖

平行投影與直觀圖第一頁，共23頁。投影與直觀圖第二頁，共23頁。1.平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變．第三頁，共23頁。平行投影性質(zhì)：1.直線或線段的平行投影仍是直線或線段；第四頁，共23頁。2.平行直線的平行投影是平行或重合的直線；3.在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比.第五頁，共23頁。4.平行于投射面的線段，它的投影與這條線段平行且等長；5.與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形全等；第六頁，共23頁。立體幾何中常用平行投影來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法．用來表示空間圖形的平面圖形叫做空間圖形的直觀圖第七頁，共23頁。例１、用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點O．畫對應(yīng)的軸，兩軸相交于點，使第八頁，共23頁。第九頁，共23頁。第十頁，共23頁。第十一頁，共23頁。斜二測畫法規(guī)則：（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半。（2）已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于或軸軸的線段；（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點O.畫直觀圖時,把它們畫成對應(yīng)的軸和軸,兩軸相交于O′,且使,它們確定的平面表示水平面；第十二頁，共23頁。(1)“斜”：互相垂直的Ox、Oy軸畫線O’x’、O’y’軸，使“二測”：橫不變，縱折半。(2)畫空間圖形時，首先畫與坐標(biāo)軸平行的線段(平行性不變)，與坐標(biāo)軸不平行的線段通過與坐標(biāo)軸平行的線段確定它的兩個端點，然后連接成線段。平行性不變，相交及交點不變。但垂直性會變，形狀、長度、夾角也會改變；第十三頁，共23頁。第十四頁，共23頁。例2.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是

4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖第十五頁，共23頁。第十六頁，共23頁。41.5畫底面.以O(shè)為中心,在x軸上取線段MN,使MN=cm;在Y軸上取線段PQ,使PQ=cm;分別過點M和N作y軸的平行線,過點P和Q作x軸的平行線,設(shè)它們的交點分別為A,B,C,D四邊形ABCD就是長方形的底面ABCD第十七頁，共23頁。第十八頁，共23頁。第十九頁，共23頁。第二十頁，共23頁。3、畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體的直觀圖.NMPQADCA1BB1C1D1第二十一頁，共23頁。規(guī)則：（1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸ox、oy,再取oz軸，使∠xoy=450，且∠xoz=900；（4）已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半.（2）畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的軸，使所確定的平面表示水平平面；（3）已