一元二次方程綜合提高練習題

一元二次方提高題

姓名一、選擇題1.下列方程x

2

-6x-7=0,2x

2

-50=0,3(4x-1)

2

=(1-4x),3x

2

-5x-6=0，較簡便的方法依次是（）．因式分解法、公式法、配方法、公式法．配方法、直接開平方法、因式分解法、公式法．直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．公式法、直接開平方法、因式分解法、配方法2.下列說法中：①方程x的二根x，則2px)()12②.a22a④2y(y)(

)(x

)⑤方

2

可變形(37)(37)正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.43.若實數(shù)x、y滿的值為（）A.-1或-2B.-1或2C.1或-2D.124.已知一個直角三角形的兩直角邊長恰是方x角形的斜邊是（）

的根，則這個直角三A.35.若一元二次方程ax應當是（）

B.3C.6D.62＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根之比為：3，那么、b、的關系A.3b＝8ac

B.

23c25a22a

C.6b

＝25ac

D.不能確定6.a，b是方程的兩個實數(shù)根，2a的值為（）A．2006B．2007C．2008D．20097.若一元二次方程的兩根xx滿足下列關系xx+x+x+2=0,xx-2x-2x+5=0.則這個一元1212121212二次方程是（）A.x

2

+x+3=0B.x

2

-x-3=0C.x

2

-x+3=0D.x

2

+x-3=0二、填空題8.已知關于x的一元二次方為

2

bx0，則此方程必有一根9.xy

則4

x

y

-1-10.a10.a2

則a

11.已xxyy,且y0,則x的值為x12.已知,是方程x

2

的兩個根bc是方程y2

的兩個根，則m值為若x2xy14，yxy，則的值為菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB長是方x0的一個根，則菱形ABCD的面積為15.若

t2x

，則t的最大值為，最小值為已知方程x2mx0與x20有一個公共實根，則字母系數(shù)已知α，β是方程x2x的個實數(shù)根，則α2+β2+2+2β的值為_______18.已知ab，a

3

19.已知實數(shù)m、n滿

2

m，

2

n若p、q是方程x0的兩個實根，)(1mq三、解答題：在實數(shù)范圍內分解因式：（1）x

2；（2

2

2x

2

xy

222.解方程:2x23.如果x2x0，那么代數(shù)式3的值。-2-33224.已知二次三項x2x一個完全平方式，試m值.25.已知xx是方程的兩實數(shù)根，求122

66值。226.關于x的方a)

2

bx(2c的兩根之和為－1，兩根之差為1(1)這個方程的兩個根(2)ab:c27.已知關于x的一元二次方程x（1）求m的取值范圍；

2

=2（1－m）x－m

2

的兩實數(shù)根為x，x．12（2）設y=x+x，當y取得最小值時，求相應的值，并求出最小值．1228.已知eq\o\ac(△,:)的兩邊AB,AC是關于的一元二次方程x

2

-(2k+3)x+k

2

+3k+2=0的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5,(1)k為何值時,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形(2)k為何值時,△ABC是等腰三角形,并求出此時△ABC的周長-3-29.已知關于x的一元二次方程x

2

-2kx+

k2-2=0.(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根(2)設x,x方程的根,且x12

1

2

-2kx+2xx=5,求k的值.112一元二次方程2

+2mx+m-3=0有兩個不相等的實數(shù)根并且這兩個根又不互為相反數(shù),(1)求m的取值范圍;(2)當m在取值范圍內取得最小偶數(shù)時方程的兩根為x,x,求(3x2)(1-4x)的值.121231.已知方程x

2

-4x-2m+8=0的兩根一個大于另一個小于1,求m的取值范圍.32.小明和小紅一起做作業(yè)，在解一道一元二次方程（二次項系數(shù)為）時，小明因看錯常數(shù)項，而得到解為8和2，小紅因看錯了一次項系數(shù)，而得到解為9和-1。你知道原來的方程是什么嗎？其正確解應該是多少？33.