圓柱公差與配合

關(guān)于圓柱公差與配合第一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日§1.2公差與配合的基本術(shù)語及定義孔：主要指圓柱形的內(nèi)表面，也包括其他內(nèi)表面中由單一尺寸確定的部分。軸：主要指圓柱形的外表面，也包括其他外表面中由單一尺寸確定的部分。

第二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日1.有關(guān)“尺寸”的術(shù)語和定義◆尺寸:用特定單位表示長度值的數(shù)值?！艋境叽?設(shè)計給定的尺寸?！魧嶋H尺寸:通過測量獲得的尺寸。包含測量誤差，且同一表面不同部位的實際尺寸往往也不相同?！魳O限尺寸:允許尺寸變化的兩個極限值。兩者中大的稱為最大極限尺寸，小的稱為最小極限尺寸?？缀洼S的最大、最小極限尺寸分別為

Dmax、dmax和Dmin、dmin表示。第三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆最大實體尺寸:孔或軸在尺寸公差范圍內(nèi),具有材料量最多時的狀態(tài).在此狀態(tài)下的尺寸。即：軸的最大極限尺寸dmax；孔的最小極限尺寸Dmin?！糇钚嶓w尺寸:孔或軸在尺寸公差范圍內(nèi),具有材料量最少時的狀態(tài).在此狀態(tài)下的尺寸。即：軸的最小極限尺寸dmin；孔的最大極限尺寸Dmax。第四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆作用尺寸孔的作用尺寸Dm：在配合的全長上，與實際孔內(nèi)接的最大理想軸的尺寸；Dm=Da-t形軸的作用尺寸dm：在配合的全長上，與實際軸外接的最小理想孔的尺寸。內(nèi)接的最大理想軸外接的最小理想孔實際孔實際軸孔的作用尺寸軸的作用尺寸dm=da+t形第五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆合格性判定原則——極限尺寸判斷原則

工件除線性尺寸誤差外，還存在形狀誤差，為正確地判斷工件尺寸的合格性，規(guī)定了極限尺寸判斷原則，即泰勒原則。其內(nèi)容為：孔或軸的作用尺寸不超過最大實體尺寸，任何位置的實際尺寸不允許超過最小實體尺寸。

Dm≥Dmin，Da≤Dmaxdm≤dmax

，

da≥dmin第六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日2.有關(guān)“公差與偏差”的術(shù)語和定義◆偏差：某一尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差。包括實際偏差和極限偏差。極限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。

ES=Dmax-Des=dmax-dEI=Dmin-Dei=dmin-d◆公差：允許尺寸的變動量。等于最大極限尺寸與最小極限尺寸之代數(shù)差的絕對值。孔、軸的公差分別用Th和Ts表示。

Th=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱第七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆公差與極限偏差的比較兩者區(qū)別：從數(shù)值上看：極限偏差是代數(shù)值，正、負或零值是有意義的；而公差是允許尺寸的變動范圍，是沒有正負號的絕對值，也不能為零（零值意味著加工誤差不存在，是不可能的）。實際計算時由于最大極限尺寸大于最小極限尺寸，故可省略絕對值符號。從作用上看：極限偏差用于控制實際偏差，是判斷完工零件是否合格的根據(jù)，而公差則控制一批零件實際尺寸的差異程度。從工藝上看：對某一具體零件，公差大小反映加工的難易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工藝的主要依據(jù)，而極限偏差則是調(diào)整機床決定切削工具與工件相對位置的依據(jù)。兩者聯(lián)系：公差是上、下偏差之代數(shù)差的絕對值，所以確定了兩極限偏差也就確定了公差。Home第八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆尺寸公差帶圖由于公差與偏差的數(shù)值相差較大，不便用同一比例表示，故采用公差帶圖。零線：表示基本尺寸的一條直線，以其為基準確定偏差和公差，零線以上為正，以下為負。尺寸公差帶：由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個區(qū)域。公差帶有兩個基本參數(shù)，即公差帶大小與位置。大小由標準公差確定，位置由基本偏差確定。基本偏差：標準中表列的，用以確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差。一般為靠近零線的那個極限偏差。標準公差：標準中表列的，用確定公差帶大小的任一公差?？纵S0基本尺寸ESEIeseiThTs+-第九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日尺寸公差帶圖（舉例）畫出基本尺寸為?50，最大極限尺寸為?50.025、最小極限尺寸為?50mm的孔與最大極限尺寸為?49.975、最小極限尺寸為?49.959mm的軸的公差帶圖。0+-?50孔軸+0.025-0.025-0.041Home第十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日3.有關(guān)“配合”的術(shù)語及定義

基本尺寸相同，相互結(jié)合的孔、軸公差帶之間的關(guān)系，稱為配合。在前面我們學過有關(guān)尺寸、偏差和公差的有關(guān)術(shù)語和定義，為清楚表示各術(shù)語間關(guān)系，可作公差與配合示意圖。簡化它們的關(guān)系，即可作公差帶圖。D（d）DmaxDmindmindmaxESEITDTdesei零線孔軸第十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆配合的類別通過公差帶圖，我們能清楚地看到孔、軸公差帶之間的關(guān)系。根據(jù)其公帶位置不同，可分為三種類型：間隙配合、過盈配合和過渡配合。0+-基本尺寸孔軸孔軸孔軸第十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆間隙配合具有間隙（包括最小間隙為零）的配合稱為間隙配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之上。其特征值是最大間隙Xmax和最小間隙Xmin?？椎淖畲髽O限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大間隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最小間隙，用Xmin表示。

Xmin=Dmin-dmax=EI-es

實際生產(chǎn)中，平均間隙更能體現(xiàn)其配合性質(zhì)。

Xav=（Xmax+Xmin）/2孔XmaxXmin0+-軸第十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆過盈配合具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合稱為過盈配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之下。其特征值是最大過盈Ymax和最小過盈Ymin。孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大過盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

孔的最大極限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最小過盈，用Ymin表示。

Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

實際生產(chǎn)中，平均過盈更能體現(xiàn)其配合性質(zhì)。

Yav=（Ymax+Ymin）/2軸0+-YmaxYmin孔第十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆過渡配合可能具有間隙也可能具

有過盈的配合稱為過渡配合。此時，孔的公差帶與軸的公差帶相互重疊。其特征值是最大間隙Xmax和最大過盈Ymax?？椎淖畲髽O限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大間隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大過盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

實際生產(chǎn)中，其平均松緊程度可能表示為平均間隙，也可能表示為平均過盈。

Xav

（或Yav

）=（Xmax+Ymax）/2孔軸0+-XmaxYmax第十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆配合公差

配合公差是指允許間隙或過盈的變動量。它是設(shè)計人員根據(jù)機器配合部位使用性能的要求對配合松緊變動的程度給定的允許值。它反映配合的松緊變化程度，表示配合精度，是評定配合質(zhì)量的一個重要的綜合指標。在數(shù)值上，它是一個沒有正、負號，也不能為零的絕對值。它的數(shù)值用公式表示為：對于間隙配合

Tf=︱Xmax—Xmin︱

對于過盈配合

Tf=︱Ymin—Ymax︱

對于過渡配合

Tf=︱Xmax—Ymax︱

將最大、最小間隙和過盈分別用孔、軸極限尺寸或極限偏差換算后代入上式，則得三類配合的配合公差的共同公式為：

Tf=Th+Ts第十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日有關(guān)計算計算:孔mm與軸mm

孔mm與軸mm

孔mm與軸mm

配合的極限間隙或極限過盈、配合公差并畫出公差帶圖，說明配合類別。000+++---?50?50?50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002第十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日解：（1）最大間隙Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm

最小間隙Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm

配合公差Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱

=0.041mm(2)最大過盈Ymax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm

最小過盈Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm

配合公差Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm(3)最大間隙Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm

最大過盈Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm

配合公差Tf=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱

=0.041mm第十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆基準制改變孔和軸的公差帶位置可以得到很多配合，為便于現(xiàn)代大生產(chǎn)，簡化標準，標準對配合規(guī)定了兩種配合制：基孔制和基軸制?；字疲夯酒顬橐欢ǖ目椎墓顜c不同基本偏差軸的公差帶形成各種配合的一種制度?；字浦械目诪榛鶞士祝湎缕顬榱?。用“H”表示。0+-基本尺寸孔軸軸軸軸軸軸軸間隙配合過渡配合過盈配合

過渡或過盈軸第十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日基軸制：基本偏差為一定的軸的公差帶與不同基本偏差孔的公差帶形成各種配合的一種制度?；S制中的軸為基準軸，其上偏差為零。用”h“表示。0+-軸孔孔孔孔孔孔孔間隙配合過渡配合過盈配合

過渡或過盈孔第二十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

下列配合屬于哪種基準制的哪種配合，確定其配合的極限間隙（過盈）和配合公差。并畫出其公差帶圖。

?50?50

?30?30+0.039-0.050-0.0250+0.006-0.015-0.0130第二十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日§1.3公差與配合國家標準◆國標按標準公差系列標準化和基本系列標準化的原則制定的.1.標準公差系列◆標準公差I(lǐng)T（ISOTolerance）：是國標規(guī)定的，用以確定公差帶大小的任一公差值。它等于公差等級系數(shù)和公差單位的乘積?！艄顔挝花?/p>

：計算公差的基本單位。與基本尺寸呈一定的線性關(guān)系。對尺寸≤500mm時

ī=0.45D1／3+0.001D(um)D---基本尺寸分段的計算尺寸(mm)第二十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆公差等級系數(shù)a：確定公差等級的參數(shù)。表1-4?！舾鶕?jù)公差等級不同，國標規(guī)定標準公差分為20

個等級，即IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。等級高低公差值小大◆在基本尺寸一定的情況下,公差等級系數(shù)是決定標準公差大小的唯一參數(shù).

第二十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆基本尺寸分段：為了減少標準公差數(shù)目，統(tǒng)一公差值，簡化公差表格及便于生產(chǎn)實際應(yīng)用。對基本尺寸進行分段?！粼跇藴使詈突酒畹挠嬎愎街校境叽?/p>

D為所屬尺寸分段內(nèi)首、尾兩個尺寸的幾何平均值?！舭磶缀纹骄涤嬎愠龅墓钪到?jīng)尾數(shù)化整，即得出標準公差值?！舯?-8對同一尺寸段，同一公差等級，規(guī)定相同的標準公差。第二十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆標準公差計算舉例基本尺寸為20mm，求IT6、IT7的公差值。解：基本尺寸20mm，屬于18～30mm，則D=√18×30=23.24mm

公差單位i=0.45√D+0.001D=1.31μm

查表2-1IT6=10iIT7=16i

即IT6=10×1.31μm=13.1μm≈13μmIT7=16×1.31μm=20.96μm≈21μm

第二十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日◆標準公差的特點IT6可讀作：標準公差6級或簡稱6級公差。同一基本尺寸的孔與軸，其標準公差數(shù)值大小應(yīng)隨公差等級的高低而不同。公差等級↑，公差值↓，見表2-4。同一公差等級的孔與軸，隨著基本尺寸大小的不同應(yīng)規(guī)定不同的標準公差值。公差是加工誤差的允許值，同一等級的公差具有相同的加工難易程度?？傊?，標準公差的數(shù)值，一與公差等級有關(guān)，二為基本尺寸的函數(shù)。第二十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日2.

基本偏差系列基本偏差：確定零件公差帶相對于零線位置的極限偏差。它是公差帶位置標準化的唯一指標。除JS和js外，均指靠近零線的偏差。與公差等級無關(guān)?；酒畲枺河美∽帜副硎?。大寫表示孔，小寫表示軸。在26個字母中除去易與其它混淆的I、L、O、Q、W，再加上七個用兩個字母表示的代號（CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC），共有28個代號，即孔和軸各有28個基本偏差。其中JS和js相對于零線完全對稱?；酒羁蔀樯掀睿?IT／2），也可為下偏差（-IT／2）第二十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日■對于軸：a～h的基本偏差為上偏差es，其絕對值依次減小，j～zc的基本偏差為下偏差ei，其絕對值依次增大。

■對于孔：A～H的基本偏差為下偏差EI，其絕對值依次減小，J～ZC的基本偏差為上偏差ES，其絕對值依次增大?！鯤為基準孔，基本偏差為下偏差，值為零；h為基準軸，基本偏差為上偏差，值為零。第二十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日1）軸的基本偏差：是以基孔制配合為基礎(chǔ)制訂的。是根據(jù)科學實驗和生產(chǎn)實踐的需要確定的，其計算公式見表1－9，其值已經(jīng)標準化列表1－10。2）孔的基本偏差：是以基軸制配合為基礎(chǔ)制訂的?；境叽纭?00mm時，孔的基本偏差是從偏差從軸的基本偏差換算而來。第二十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

換算前提：在孔、軸為同一公差等級或孔比軸低一級配合條件下，當基軸制中孔的基本偏差代號與基孔制中軸的基本偏差代號相當，其基本偏差的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)保證基軸制形成的配合與按基孔制形成的配合相同。

a.通用規(guī)則用同一字母表示的孔、軸基本偏差的絕對值相等，而符號相反。即：EI=-esES=-ei第三十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

通用規(guī)則應(yīng)用范圍：①A-H不論任何等級；②標準公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的P-ZC。（個別例外，標準公差＞IT8，基本尺寸＞3mm的

N，其基本偏差ES=0。）

b.特殊規(guī)則：當孔、軸基本偏差代號對應(yīng)時，孔的基本偏差ES和軸的基本偏差ei符號相反，而絕對值相差一個△值。

ES=-ei+△

有△值的原因：第三十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

由于在較高公差等級中，孔比同級軸較難加工，一般采用孔比軸低一級相配，并要求兩種基準制所形成的配合相同?！?ITn-ITn-1ITn—某一級孔的標準公差

ITn-1—比某一級孔高一級的軸的標準公差特殊規(guī)則應(yīng)用范圍:

標準公差≤IT8級的J、K、M、N和標準公差≤IT7

級的P～C

孔的另一個基本偏差的計算：EI=ES-ITES=EI+IT第三十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

尺寸≤500軸的基本偏差值見表1-10

尺寸≤500孔的基本偏差值見表1-11

尺寸＞500孔、軸基本偏差特點：①孔、軸同表（表1-12）②公差等級只用6～16級

3.公差帶與配合的表示

1）公差帶代號：由基本偏差代號和公差等級數(shù)字兩部分組成。Φ40H8Φ80K72）配合代號例如：Φ40H8/f7，Φ80K7/h6

用孔和軸的公差代號以分數(shù)形式組合配合代號，其中分子為孔的公差帶代號，分母為軸的公差帶代號。第三十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日練習下列配合屬于哪種基準制的哪種配合，確定其配合的極限間隙（過盈）和配合公差。并畫出其公差帶圖。

?50H8/f7，?30K7/h6，?30H7/p6000+++---?50?30?30+0.039-0.025-0.050+0.006+0.021+0.035+0.022-0.015-0.013第三十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日§1.4國家標準規(guī)定的公差帶與配合

20個公差等級，28種基本偏差，可組成孔543種公差帶，軸544種公差帶。公差帶數(shù)量多，使標準繁雜，不利于生產(chǎn)。所以國標對所選用的公差帶與配合作了必要的限制。尺寸≤500mm1.軸的公差帶：優(yōu)先常用一般共119種

135947見表1-14

孔的公差帶：134448見表1-152.基孔制：常用配合39種，其中優(yōu)先配合13種。見表1-16

第三十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

基軸制：常用配合47種，其中優(yōu)先配合13種。見表1-17

由表1-16、1-17看出，對于標準公差﹤8級的孔均用與高一級的軸配合；對于標準公差8級的孔可用同級或高一級的軸配合；對于標準公差﹥8級的孔均采用同級的軸配合。尺寸至18mm

軸公差帶：163種見表1-18

孔公差帶：145種見表1-19

尺寸﹥500～3150mm

規(guī)定一般采用基軸制的同級配合

第三十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

規(guī)定常用軸的公差帶41種見表1-20

規(guī)定常用孔的公差帶31種見表1-21

沒有推薦配合選用順序：優(yōu)先常用一般標準推薦的優(yōu)先、常用配合滿足工藝等價原則：當孔的標準公差大于IT8時，與同級基準孔相配合，如：H9/h9，H10/d10；當孔的標準公差小于IT8時，與高一級的基準軸相配合，如：H7/m6，H6/k5；當孔的標準公差等于IT8，可與同級配合也可與高一級軸配合。如：H8/m7，H8/h8。

第三十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

§1.5公差與配合的選用公差與配合的選用主要包括：確定基準制、公差等級與配合種類原則：保證機械產(chǎn)品的性能優(yōu)良，經(jīng)濟可行

1.基準制的選用應(yīng)從結(jié)構(gòu)、工藝、經(jīng)濟幾方面來綜合考慮，權(quán)衡利弊

1）一般選用基孔制因為孔比軸難加工,孔的加工多用定值刀量具,采用基孔制可大大縮減定值刀、量具的規(guī)格和數(shù)量。第三十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

2）必要時選用基軸制

①一軸多孔相配合，且結(jié)構(gòu)需要；②用冷拔鋼料直接做軸；

3）與標準件相配合時，基準制的選擇依標準件而定

4）對特殊應(yīng)用場合，可選非基準制配合

第三十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日第四十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

2.

公差等級的選擇原則公差等級的選擇的實質(zhì)就是尺寸制造精度的確定，尺寸的精度與加工的難易程度、加工的成本和零件的工作質(zhì)量有關(guān)。公差等級越高，合格尺寸的大小越趨一致，配合精度就越高，但加工的成本也越高.

公差與成本的關(guān)系如圖3-12所示。因此，公差等級選擇的基本原則是：

在滿足使用性能的前提下，盡量選擇較低的精度等級。

第四十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

方法:1)要盡可能掌握各公差等級使用范圍;2)各種加工方法能夠達到的公差等級;3)分析整機的重、輕環(huán)節(jié)；

4)可從配合公差的要求或尺寸鏈的計算得出公差.

第四十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日

公差等級的應(yīng)用第四十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日配合IT5至IT13級的應(yīng)用（尺寸≤５００mm）

第四十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日采用類比法選擇公差等級時應(yīng)考慮的問題（1）應(yīng)遵循工藝等價的原則，即相互結(jié)合的零件，其加工的難易程度應(yīng)基本相當。根據(jù)這一原則，對于基本尺寸≤500mm的，當標準公差≤IT8時，標準推薦孔比軸低一級，如：H8/m7，K7/h6；當標準公差＞IT8時，標準推薦孔與軸同級，如：H9/h9，D9/h9，IT8屬于臨界值，IT8級的孔可與同級的軸配合，也可以與高一級的軸配合，如：H8/f8，H8/k7。對于基本尺寸＞500mm的，一般采用孔、軸同級配合。第四十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日（2）相配合的零、部件的精度應(yīng)相匹配。如：與齒輪孔相配合的軸的精度就受齒輪精度的制約；與滾動軸承相配合的外殼孔和軸的精度應(yīng)當與滾動軸承的精度相匹配。第四十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日3.配合的選用根據(jù)使用要求,應(yīng)盡可能地選用優(yōu)先配合和常用配合.

任務(wù):對基孔制選擇軸的基本偏差,對基軸制選擇孔的基本偏差.1)基本偏差的確定已知間隙或過盈的大小后,確定與基準件相配合的孔、軸的基本偏差,同時確定基準件及配合件的公差等級.第四十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日配合精度設(shè)計實例（一）已知使用要求，用計算法確定配合

例3-1：有一孔、軸配合的基本尺寸為Ф30mm，要求配合間隙在+0.020～+0.055mm之間,試確定孔和軸的精度等級和配合種類。解：1）選擇基準制本例無特殊要求，選用基孔制?？椎幕酒畲枮镠，EI=0。第四十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期日2）確定公差等級根據(jù)使用要求，其配合公差為：

Tf=|Xmax-Xmin|=Th+Ts

=|+0.055-（+0.020）|=0.035μm

假設(shè)孔、軸同級配合，則：Th=Ts=Tf/2=17.5μm

從1-8表查得：孔和軸公差等