小學(xué)四年級奧數(shù)(舉一反三)找規(guī)律一

小學(xué)四年級奧數(shù)(舉一反三)找規(guī)律一第一頁，共27頁。找規(guī)律（一）主講人：侯芳第二頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律知識要點

觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個方面來找規(guī)律：第三頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律1．根據(jù)每組相鄰兩個數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；2．根據(jù)相隔的每兩個數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；第四頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律3．要善于從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律；4．?dāng)?shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認為是正確的。

第五頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律【例題1】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

1，4，7，10,(),16，19第六頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律

在這列數(shù)中，相鄰的兩個數(shù)的差都是3，即每一個數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填的數(shù)為：10+3=13或16－3=13。像上面按照一定的順序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。第七頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律

練習(xí)1：先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）2，6，10，14，（），22，26

（2）3，6，9，12，（），18，21

（3）33，28，23，（），13，（），3

第八頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8,（），2（8）19，3，17，3，15，3,（）,（

），11，3..第九頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律例2：

先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，2，4，7，（），16，22第十頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律

在這列數(shù)中，前4個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號里的數(shù)少4，括號里應(yīng)填：7+4=11。經(jīng)驗證，所填的數(shù)是正確的。應(yīng)填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。第十一頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律練習(xí)2：先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3,2,5,2,7,2,(),(),11,2第十二頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律（4）53,44,36,29,(),18,(),11,9,8（5）81,64,49,36,(),16,(),4,1,0（6）28,1,26,1,24,1,(),(),20,1（7）30,2,26,2,22,2,(),(),14,2（8）1,6,4,8,7,10,(),(),13,14第十三頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律例3：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。23,4,20,6,17,8,(),(),11,12第十四頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律

在這列數(shù)中，第一個數(shù)減去3的差是第三個數(shù)，第二個數(shù)加上2的和是第四個數(shù)，第三個數(shù)減去3的差是第五個數(shù)，第四個數(shù)加上2的和是第六個數(shù)……依此規(guī)律，8后面的一個數(shù)為：17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=10第十五頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律練習(xí)3：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14第十六頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律（4）21，2，19，5，17，8,(),()（5）32,20,29,18,26,16,

(),(),20,12（6）2,9,6,10,18,11,54,

(),()13,486（7）1，5，2，8，4，11，8，14,(),()（8）320,1,160,3,80,9,40,27,(),()第十七頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律例4：在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括號里應(yīng)填什么數(shù)？第十八頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律

經(jīng)仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填的數(shù)為：8+13=21或34－13=21上面這個數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代著名數(shù)學(xué)家）數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。

第十九頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律練習(xí)4：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2,2,4,6,10,16,(),()（2）34,21,13,8,5,(),2,()（3）0，1，3，8，21，（），144第二十頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律（4）3,7,15,31,63,(),()（5）33，17，9，5，3,()（6）0，1，4，15，56,()（7）1,3,6,8,16,18,(),(),76,78（8）0，1，2，4，7，12，20,()第二十一頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律例5：下面每個括號里的兩個數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）第二十二頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律

經(jīng)仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個括號里的兩個數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，□里所填的數(shù)應(yīng)為：12－9=3第二十三頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律練習(xí)5：下面括號里的兩個數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，）

（2）（1，24)(2，12)(3，8)(4，□）（3）（18，17)(14，10)(10，1)(□，5）第二十四頁，共27頁。小學(xué)四年級奧數(shù)教程-找規(guī)律（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）（6）(64，62)(48，46)(29，27)(15，□)（7）

(100，50)(86，43)(64，32)