七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《【教學(xué)設(shè)計(jì)】 三角形的內(nèi)角和》【冀教版適用】

冀教版七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)設(shè)計(jì)三角形的角和知識(shí)①理解“三角形的內(nèi)角和等于°”教學(xué)目標(biāo)

技能數(shù)學(xué)思考解決問(wèn)題情感態(tài)度

②運(yùn)用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決問(wèn)題①通過(guò)測(cè)量、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索三角形的內(nèi)角和，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展合情推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力②理解三角形內(nèi)角和的計(jì)算、驗(yàn)證，其本質(zhì)就是想法把三個(gè)內(nèi)角集中在一起轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行線(xiàn)的方法.通過(guò)小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)歷得出三角形的內(nèi)角和等于180的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展同學(xué)們的合情推理能力，逐步養(yǎng)成和獲得數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力重點(diǎn)難點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)及應(yīng)用.三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)、驗(yàn)證過(guò)程.教學(xué)方

問(wèn)題解決教學(xué)法

教

具

干

課件、三角板、三角形紙片若教學(xué)過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題與境活動(dòng)1：實(shí)踐出真知1、想想、議議：如圖，假如你

師生行生：看圖讀題，并思考怎

設(shè)計(jì)意創(chuàng)設(shè)情景激正站在金字塔下，現(xiàn)有用于測(cè)量樣做，在小組內(nèi)交流。

學(xué)的好奇角的量角器，但為了保護(hù)文化遺

師：需要什么知識(shí)來(lái)解決心及求知欲產(chǎn)，在不允許人攀爬的情況下，呢？

滲環(huán)保知你能否想辦法知道塔尖處一個(gè)側(cè)面角的度數(shù)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的做

生：小組匯總意見(jiàn)，推薦識(shí)。代表發(fā)言可以測(cè)出側(cè)面法。(課件)

三角形底邊的兩個(gè)角后，求出塔尖處的側(cè)面角。

培養(yǎng)生小組協(xié)作意識(shí).2量一量一幅三角板的每個(gè)角各是多少度?一個(gè)三角板三個(gè)

增強(qiáng)生的生：兩個(gè)直角三板的各個(gè)感性認(rèn)識(shí)。內(nèi)角的和各是多少?

角的度數(shù),個(gè)三角板三個(gè)

用信技術(shù)3猜一猜任意一個(gè)三角形的內(nèi)角的和的度數(shù).(口答)

初步檢測(cè)驗(yàn)證。三個(gè)內(nèi)角和都相同嗎？它是多少

生：猜一猜，說(shuō)一說(shuō)。

進(jìn)一增強(qiáng)度呢？(動(dòng)畫(huà)演示)4、動(dòng)動(dòng)手，仔細(xì)觀察：

師：用幾何畫(huà)板演示，三感性認(rèn)識(shí)手角形變化，而三個(gè)內(nèi)角和始作實(shí)驗(yàn)說(shuō)(1)拼拼看任意一個(gè)三角形終保持不變。

明以引起學(xué)生的三個(gè)內(nèi)角拼合在一起會(huì)形成什

生：將事先準(zhǔn)備好的三角思考理論說(shuō)明。么角。

形的三個(gè)角拼合在一起，并

培養(yǎng)生合(2)觀察小組內(nèi)觀察比較會(huì)觀察思考，可能得出什么結(jié)作學(xué)習(xí)降低知得出什么結(jié)論？

論。

識(shí)學(xué)習(xí)難度培5、你能行：你能設(shè)計(jì)一種方案來(lái)說(shuō)明你的結(jié)論嗎？即三角形的三個(gè)內(nèi)角之

師：指導(dǎo)拼合形成平角。養(yǎng)多元化思維，學(xué)驗(yàn)數(shù)生：分組交流與研討，并活充滿(mǎn)探和為180°。(課件出示兩種基本的說(shuō)理方法)

抽一名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本組的方法。師深入?yún)⑴c活動(dòng)導(dǎo)、

索。這樣作輔助線(xiàn)，行嗎？快試一傾聽(tīng)學(xué)生交流，引導(dǎo)多種方試！6、你真行：(課件演示)

法說(shuō)明。師：在測(cè)量、拼圖等感性幾種常見(jiàn)的驗(yàn)證方法的輔助線(xiàn)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利作法7定理三角形的內(nèi)角和用添加輔助線(xiàn)。等于180

0

師：“感性需理性說(shuō)明，得出結(jié)論要有根據(jù)”的科學(xué)態(tài)度。北北活動(dòng)2：學(xué)會(huì)應(yīng)用例1：在△ABC中，A:∠B:

師生共同探索求解：解法一：由已知可設(shè)∠A

使學(xué)養(yǎng)成理思維習(xí)∠C＝1:2:3，

＝x

0

∠B＝2x

C＝3x

0

，慣培養(yǎng)邏輯能求∠A、∠B、∠的度數(shù)。由三角形的內(nèi)角和為180

0

可力、論證能力，分析：解法一：解法二；

得：x+2x+3xx=30，

設(shè)比份x解解是常用方法。利用例得(略)

∴∠A＝30

0

，∠B＝60

0

∠C出倍關(guān)系求例2如圖島在島的北偏＝900。

解體現(xiàn)方法的東50

0

方向島在A島的北偏東

解法二：∵∠A:∠多樣性應(yīng)用定80°方向，C島在B島的北偏西

∠C＝1:2:3，∴∠B＝理進(jìn)行說(shuō)理400向，從C島看A、B兩島的北

2∠A，∠C＝3A

學(xué)合情推視角∠ACB是多少度？

又∠A+∠B+∠C＝180

0

理能力利用平北

東

∴A1800行線(xiàn)理更快∠A＝300，∠＝600，∠＝捷。90

0

。活動(dòng)3：比一比，賽一賽

解法一：(師生共講，詳見(jiàn)書(shū)上)探索第二種解法。(利用過(guò)C作平行線(xiàn)等方法,詳見(jiàn)課件)解法二師生共講略)師：1、2題做成答題卷，

設(shè)計(jì)當(dāng)練1、填空:(1)在△中，∠

巡回輔導(dǎo)，共評(píng)誰(shuí)快誰(shuí)準(zhǔn)。習(xí)學(xué)生對(duì)剛A=300

∠B=50

0

，則∠＝＿＿＿

生小組練習(xí)作完成。學(xué)進(jìn)行內(nèi)＿。

本活動(dòng)中,教師重點(diǎn)關(guān)

化了解學(xué)習(xí)效(2)在△ABC中，∠C=90，∠注：

果讓學(xué)生經(jīng)歷B=500

，則∠A＝＿＿＿＿。

(1)學(xué)生是否運(yùn)用三角形

用識(shí)解決(3)在中,∠A=40

，∠內(nèi)角和解決問(wèn)題；

問(wèn)題的過(guò)程給A=2∠B，則∠C＝＿＿＿＿。

(2)學(xué)生能否有條理地表

生獲得成(4)在△ABC中A等于直角達(dá)自己的思考過(guò)程；

功體驗(yàn)的空間，的一半∠C＝＿＿。

等于直角的2則

(3)學(xué)生能否通過(guò)自我評(píng)價(jià)了解自己對(duì)知識(shí)的掌握程度；

發(fā)習(xí)積極性建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。(4)學(xué)生從中是否感受到2.如圖,在△ABC中,∠ABC=70

0

,

了數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。∠C=

(5)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)工650

,BD⊥AC

A

作.于D，求∠

D

推理嚴(yán)謹(jǐn)ABD,B∠CBD的度數(shù)?；顒?dòng)4：指導(dǎo)實(shí)踐1一塊模板如圖所示按規(guī)定AF、DE的延長(zhǎng)線(xiàn)相交成850角，因交點(diǎn)不在板上，不便測(cè)量，工

生：規(guī)范化課堂作業(yè)。師：師生共評(píng)，強(qiáng)調(diào)書(shū)定格式。師：初步介紹題目。生：小組內(nèi)討論說(shuō)理。

性及書(shū)寫(xiě)檢驗(yàn)器零件是否合格將際題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題利人師傅連結(jié)AD，測(cè)得∠FAD=34

0

，

三形內(nèi)角∠ADE=63

0

，這時(shí)就知道、DE

師生：課件演示，師生共和驗(yàn)證養(yǎng)學(xué)的延長(zhǎng)線(xiàn)相交所成的角是不是符評(píng)。合規(guī)定？為什么？(課件演示)

生數(shù)學(xué)建模解實(shí)問(wèn)題的A

F

E

D

能力。2字塔一側(cè)面角的頂角到底是多少度呢？請(qǐng)翻到書(shū)第35頁(yè)吧！做一做！5、回顧與小結(jié)(1)三角形內(nèi)角和定理實(shí)踐探

生畫(huà)三角形量底角，利用三角形內(nèi)角和，求頂角。復(fù)習(xí)固本生：口述本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)節(jié)的知識(shí)會(huì)究及其運(yùn)用。(2)學(xué)好數(shù)學(xué)的方法及信心。課后再探索:一個(gè)三角形最多有幾個(gè)直角？為什么？一個(gè)三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？最少有幾個(gè)銳角？

容。生：補(bǔ)充師生：共同回顧小結(jié)。生：課后規(guī)范作業(yè)。生；課后再探。師：教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生在做題的過(guò)程中能否正確地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；(2)學(xué)生能否用文字、字母符號(hào)等清楚的表達(dá)解決

總結(jié)反思初步學(xué)會(huì)處我評(píng)價(jià)。給學(xué)提供現(xiàn)實(shí)的有意義的富有挑戰(zhàn)性的習(xí)題通過(guò)競(jìng)賽的方式激發(fā)生學(xué)習(xí)興趣給學(xué)生以發(fā)4、你能否利用三角形的內(nèi)角和，問(wèn)題的過(guò)程，并解釋結(jié)果的展空間。求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和？合理性。(3)學(xué)生是否愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)。板書(shū)設(shè):想議量量形的內(nèi)和80猜猜拼察

論證:(例題)

論證:(練習(xí))幾何描述:教學(xué)反符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)先讓學(xué)生動(dòng)手操作以便使學(xué)生