七年級數(shù)學下冊《【教學設(shè)計】 三角形的內(nèi)角和》【冀教版適用】

冀教版七級數(shù)學下冊學設(shè)計三角形的角和知識①理解“三角形的內(nèi)角和等于°”教學目標

技能數(shù)學思考解決問題情感態(tài)度

②運用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決問題①通過測量、猜想、推理等數(shù)學活動，探索三角形的內(nèi)角和，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展合情推理能力和語言表達能力②理解三角形內(nèi)角和的計算、驗證，其本質(zhì)就是想法把三個內(nèi)角集中在一起轉(zhuǎn)化為一個平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行線的方法.通過小組學習等活動經(jīng)歷得出三角形的內(nèi)角和等于180的過程，進一步提高學生應(yīng)用所學知識解決問題的能力在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展同學們的合情推理能力，逐步養(yǎng)成和獲得數(shù)學說理的習慣與能力重點難點

三角形內(nèi)角和定理的推導及應(yīng)用.三角形內(nèi)角和定理的推導、驗證過程.教學方

問題解決教學法

教

具

干

課件、三角板、三角形紙片若教學過設(shè)計問題與境活動1：實踐出真知1、想想、議議：如圖，假如你

師生行生：看圖讀題，并思考怎

設(shè)計意創(chuàng)設(shè)情景激正站在金字塔下，現(xiàn)有用于測量樣做，在小組內(nèi)交流。

學的好奇角的量角器，但為了保護文化遺

師：需要什么知識來解決心及求知欲產(chǎn)，在不允許人攀爬的情況下，呢？

滲環(huán)保知你能否想辦法知道塔尖處一個側(cè)面角的度數(shù)嗎？說一說你的做

生：小組匯總意見，推薦識。代表發(fā)言可以測出側(cè)面法。(課件)

三角形底邊的兩個角后，求出塔尖處的側(cè)面角。

培養(yǎng)生小組協(xié)作意識.2量一量一幅三角板的每個角各是多少度?一個三角板三個

增強生的生：兩個直角三板的各個感性認識。內(nèi)角的和各是多少?

角的度數(shù),個三角板三個

用信技術(shù)3猜一猜任意一個三角形的內(nèi)角的和的度數(shù).(口答)

初步檢測驗證。三個內(nèi)角和都相同嗎？它是多少

生：猜一猜，說一說。

進一增強度呢？(動畫演示)4、動動手，仔細觀察：

師：用幾何畫板演示，三感性認識手角形變化，而三個內(nèi)角和始作實驗說(1)拼拼看任意一個三角形終保持不變。

明以引起學生的三個內(nèi)角拼合在一起會形成什

生：將事先準備好的三角思考理論說明。么角。

形的三個角拼合在一起，并

培養(yǎng)生合(2)觀察小組內(nèi)觀察比較會觀察思考，可能得出什么結(jié)作學習降低知得出什么結(jié)論？

論。

識學習難度培5、你能行：你能設(shè)計一種方案來說明你的結(jié)論嗎？即三角形的三個內(nèi)角之

師：指導拼合形成平角。養(yǎng)多元化思維，學驗數(shù)生：分組交流與研討，并活充滿探和為180°。(課件出示兩種基本的說理方法)

抽一名學生說一說本組的方法。師深入?yún)⑴c活動導、

索。這樣作輔助線，行嗎？快試一傾聽學生交流，引導多種方試！6、你真行：(課件演示)

法說明。師：在測量、拼圖等感性幾種常見的驗證方法的輔助線活動的基礎(chǔ)上，引導學生利作法7定理三角形的內(nèi)角和用添加輔助線。等于180

0

師：“感性需理性說明，得出結(jié)論要有根據(jù)”的科學態(tài)度。北北活動2：學會應(yīng)用例1：在△ABC中，A:∠B:

師生共同探索求解：解法一：由已知可設(shè)∠A

使學養(yǎng)成理思維習∠C＝1:2:3，

＝x

0

∠B＝2x

C＝3x

0

，慣培養(yǎng)邏輯能求∠A、∠B、∠的度數(shù)。由三角形的內(nèi)角和為180

0

可力、論證能力，分析：解法一：解法二；

得：x+2x+3xx=30，

設(shè)比份x解解是常用方法。利用例得(略)

∴∠A＝30

0

，∠B＝60

0

∠C出倍關(guān)系求例2如圖島在島的北偏＝900。

解體現(xiàn)方法的東50

0

方向島在A島的北偏東

解法二：∵∠A:∠多樣性應(yīng)用定80°方向，C島在B島的北偏西

∠C＝1:2:3，∴∠B＝理進行說理400向，從C島看A、B兩島的北

2∠A，∠C＝3A

學合情推視角∠ACB是多少度？

又∠A+∠B+∠C＝180

0

理能力利用平北

東

∴A1800行線理更快∠A＝300，∠＝600，∠＝捷。90

0

。活動3：比一比，賽一賽

解法一：(師生共講，詳見書上)探索第二種解法。(利用過C作平行線等方法,詳見課件)解法二師生共講略)師：1、2題做成答題卷，

設(shè)計當練1、填空:(1)在△中，∠

巡回輔導，共評誰快誰準。習學生對剛A=300

∠B=50

0

，則∠＝＿＿＿

生小組練習作完成。學進行內(nèi)＿。

本活動中,教師重點關(guān)

化了解學習效(2)在△ABC中，∠C=90，∠注：

果讓學生經(jīng)歷B=500

，則∠A＝＿＿＿＿。

(1)學生是否運用三角形

用識解決(3)在中,∠A=40

，∠內(nèi)角和解決問題；

問題的過程給A=2∠B，則∠C＝＿＿＿＿。

(2)學生能否有條理地表

生獲得成(4)在△ABC中A等于直角達自己的思考過程；

功體驗的空間，的一半∠C＝＿＿。

等于直角的2則

(3)學生能否通過自我評價了解自己對知識的掌握程度；

發(fā)習積極性建立學好數(shù)學的自信心。(4)學生從中是否感受到2.如圖,在△ABC中,∠ABC=70

0

,

了數(shù)學結(jié)論的嚴謹性。∠C=

(5)注意后進生的輔導工650

,BD⊥AC

A

作.于D，求∠

D

推理嚴謹ABD,B∠CBD的度數(shù)?；顒?：指導實踐1一塊模板如圖所示按規(guī)定AF、DE的延長線相交成850角，因交點不在板上，不便測量，工

生：規(guī)范化課堂作業(yè)。師：師生共評，強調(diào)書定格式。師：初步介紹題目。生：小組內(nèi)討論說理。

性及書寫檢驗器零件是否合格將際題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題利人師傅連結(jié)AD，測得∠FAD=34

0

，

三形內(nèi)角∠ADE=63

0

，這時就知道、DE

師生：課件演示，師生共和驗證養(yǎng)學的延長線相交所成的角是不是符評。合規(guī)定？為什么？(課件演示)

生數(shù)學建模解實問題的A

F

E

D

能力。2字塔一側(cè)面角的頂角到底是多少度呢？請翻到書第35頁吧！做一做！5、回顧與小結(jié)(1)三角形內(nèi)角和定理實踐探

生畫三角形量底角，利用三角形內(nèi)角和，求頂角。復習固本生：口述本節(jié)課所學的內(nèi)節(jié)的知識會究及其運用。(2)學好數(shù)學的方法及信心。課后再探索:一個三角形最多有幾個直角？為什么？一個三角形最多有幾個鈍角？為什么？一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？

容。生：補充師生：共同回顧小結(jié)。生：課后規(guī)范作業(yè)。生；課后再探。師：教師重點關(guān)注：(1)學生在做題的過程中能否正確地分析問題和解決問題；(2)學生能否用文字、字母符號等清楚的表達解決

總結(jié)反思初步學會處我評價。給學提供現(xiàn)實的有意義的富有挑戰(zhàn)性的習題通過競賽的方式激發(fā)生學習興趣給學生以發(fā)4、你能否利用三角形的內(nèi)角和，問題的過程，并解釋結(jié)果的展空間。求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和？合理性。(3)學生是否愿意表達自己的觀點。板書設(shè):想議量量形的內(nèi)和80猜猜拼察

論證:(例題)

論證:(練習)幾何描述:教學反符合學生的認知規(guī)律設(shè)計先讓學生動手操作以便使學生