天津大學(xué)物理化學(xué)第五版下答案2

第七章電化學(xué)物理化學(xué)下冊（天大第五版）第七章電化學(xué)物理化學(xué)下冊（天大第五版）第七章電化學(xué)物理化學(xué)下冊（天大第五版）第七章電化學(xué)7.1用鉑電極電解CuCl溶液。通過的電流為20A，經(jīng)過15min后，問：（1）2在陰極上能析出多少質(zhì)量的Cu?（2）在的27℃，100kPa下陽極上能析出多少體積的的Cl（g）？2解：電極反應(yīng)為：陰極：Cu2++2e-→Cu陽極：2Cl-－2e-→Cl（g）2則：z=2根據(jù)：Q=nzF=ItnCuIt20159.326102molzF296500因此：m（Cu）=n（Cu）×M（Cu）=9.326×10-2×63.546=5.927g又因?yàn)椋簄（Cu）=n（Cl）pV（Cl）=n（Cl）RT2 2n（Cl）RT0.093268.314300因此：V（Cl） 2 2.326dm32 p 1001037.2用Pb（s）電極電解PbNO溶液。已知溶液濃度為1g水中含有PbNO31.66×10-2g。通電一定時(shí)間后，測得與電解池串聯(lián)的銀庫侖計(jì)中有0.1658g的銀沉積。陽極區(qū)的溶液質(zhì)量為62.50g，其中含有PbNO1.151g，計(jì)算Pb2+的遷移數(shù)。3解法1：解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒（溶液是電中性的）。顯然陽極區(qū)溶液中Pb2+的總量的改變?nèi)缦拢簄(1Pb2+)=n(1Pb2+)+n(1Pb2+)-n(1Pb2+)電解后2電解前2電解2遷移2則：n(1Pb2+)=n (1Pb2+)+n(1Pb2+)-n (1Pb2+)遷移2 電解前2 電解2 電解后2n電解(1Pb2+)=n電解(Ag)=mAgAg0.1658107.91.537103mol 2 M12（62.501.151）1.661023n(Pb)6.15010mol電解前2 11331.22 12 1.151 3 n(Pb)6.95010mol電解后2 331.2121n(Pb2+)=6.150×10-3+1.537×10-3-6.950×10-3=7.358×10-4mol遷移2 2n遷移12Pb27.3581040.479（tPb）=n(1Pb2)1.537103電解2解法2：解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒（溶液是電中性的）。顯然陽極區(qū)溶液中NO的總量的改變?nèi)缦拢? n (NO)=n (NO)+n(NO) 電解后 3 電解前 3 遷移 3則：n(NO)=n (NO)-n (NO) 遷移 3 電解后 3 電解前 3n (NO)=n(1Pb2)1.1516.950103mol電解后 3 電解后2 331.212n (NO)=n (1Pb2)（62.501.151）1.661026.150103mol電解前 3 電解前2 11331.22n(NO)=6.950×10-3-6.150×10-3=8.00×10-4mol遷移 3（tNO）=n遷移NO38.01040.521 3 n 1.537103電解則：t（Pb2+）=1-t（NO）=1–0.521=0.47937.3用銀電極電解AgNO溶液。通電一定時(shí)間后，測知在陰極上析出0.078g3的Ag，并知陽極區(qū)溶液中23.376g，其中含AgNO0.236g。已知通電前溶液濃度3為1kg水中溶有7.39gAgNO。求Ag+和NO遷移數(shù)。 3 3解法1：解法1：解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒（溶液是電中性的）。顯然陽極區(qū)溶液中Ag+的總量的改變?nèi)纭?n (Ag+)=n (Ag+)+n(Ag+)-n(Ag+) 電解后 電解前 電解 遷移則：n(Ag+)=n (Ag+)+n(Ag+)-n (Ag+) 遷移 電解前 電解 電解后n(Ag+)=mAgAg107.90.0787.229104mol電解 M23.3760.2367.39103n (Ag)1.007103mol電解前 169.87 0.236 3 n (Ag)1.38910mol電解后 169.87n(Ag+)=1.007×10-3+7.229×10-4-1.389×10-3=3.403×10-4mol遷移nAg3.403104（tAg）=遷移 0.47 n 7.229104電解則：t（NO）=1-t（Ag+）=1–0.471=0.533解法2：解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒（溶液是電中性的）。顯然陽極區(qū)溶液中NO的總量的改變?nèi)缦拢? n (NO)=n (NO)+n(NO) 電解后 3 電解前 3 遷移 3則：n(NO)=n (NO)-n (NO) 遷移 3 電解后 3 電解前 30.236n (NO)=n (Ag)1.389103mol電解后 3 電解后 169.8723.3760.2367.39103n (NO)=n (Ag)1.007103mol電解前 3 電解前 169.87n(NO)=1.389×10-3-1.007×10-3=3.820×10-4mol遷移 3mAg0.078n電解(Ag+)=Ag107.97.229104molMnNO3.820104（tNO）=遷移 3 0.533 n 7.229104電解則：t（Ag+）=1-t（NO）=1–0.528=0.4737.4在一個(gè)細(xì)管中，于0.3327mol·dm-3的GdCl溶液的上面放入30.073mol·dm-3的LiCl溶液，使它們之間有一個(gè)明顯的界面。令5.594mA的電流直上而下通過該管，界面不斷向下移動(dòng)，并且一直是很清晰的。3976s以后，界面在管內(nèi)向下移動(dòng)的距離相當(dāng)于1.002cm-3的溶液在管中所占的長度。計(jì)算在實(shí)驗(yàn)溫度25℃下，GdCl溶液中的t（Gd3+）和t（Cl-）。3解：此為用界面移動(dòng)法測量離子遷移數(shù)。1.002cm-3溶液中所含Gd3+的物質(zhì)的量為：n（Gd3+）=cV=0.03327×1.002×10-3=3.3337×10-5mol所以Gd3+和Cl-的的遷移數(shù)分別為：Q(Ge3)n(Ge3)zF3.3337105396500 t(Ge3) 0.434 Q It 5.5941033976t（Cl-）=1-t（Gd3+）=1-0.434=0.5667.5已知25℃時(shí)0.02mol·dm-3KCl溶液的電導(dǎo)率為0.2768S·m-1。一電導(dǎo)池中充以此溶液，在25℃時(shí)測得其電阻為453W。在同一電導(dǎo)池中裝入同樣體積的質(zhì)量濃度為0.555mol·dm-3的CaCl溶液，測得電阻為1050W。計(jì)算（1）電導(dǎo)池2系數(shù)；（2）CaCl溶液的電導(dǎo)率；（3）CaCl溶液的摩爾電導(dǎo)率。 2 2解：（1）電導(dǎo)池系數(shù)為KKGcell即KRcell R cell則：K=0.2768×453=125.4m-1cell（2）CaCl溶液的電導(dǎo)率2 Kcell125.4 10.1994SmR1050（3）CaCl溶液的摩爾電導(dǎo)率2 0.1194110.983 2 10.02388Smmol mc 0.5551037.6.已知25℃時(shí)NHCl0.012625Sm2mol1，（tNH）=0.4907。試計(jì) m 4 4算NH及Cl。 m 4 m解：離子的無限稀釋電導(dǎo)率和電遷移數(shù)有以下關(guān)系 tm，+ tm，- m m （tNH）NHCl0.49070.012625 3 2 1NH 4 m 4 6.19510Smmolm 4 1（tCl）NHCl10.49070.012625Cl m 4 6.430103Sm2mol1m 1或 m m，+ m，-Cl=NHCl-NH=0.012625-6.195×10-3=6.430×10-3S·m2·mol-1m m 4 m 47.725℃將電導(dǎo)率為0.14S·m-1的KCl溶液裝入一電導(dǎo)池中，測得其電阻為525W。在同一電導(dǎo)池中裝入0.1mol·dm-3的NH·HO溶液，測得電阻為2030W。 3 2利用表7.3.2中的數(shù)據(jù)計(jì)算NH·HO的解離度及解離常熟K。3 2解：查表知NH·HO無限稀釋摩爾電導(dǎo)率為3 2NHHONHOH m 3 2 m 4 m=73.5×10-4+198×10-4=271.5×10-4S·m2·mol-1NHHONHHOamNH3H2OcNHHO32NHHO m K3G2NHHO3 2 m 3 2(KCl）R(KCl）NHcellHO3NH2HOcNHHORNHHONHHOc 30.1412 m5253 2 3 2 3 2 m 3 20.110002030271.51040.01344cNHcOH cKc4NHHOc1caa2c10.013440.0132440.111.834105 3 2c7.825℃時(shí)水的電導(dǎo)率為5.5×10-6S·m-1，密度為997.0kg·m-2。HO中存在2下列平衡：HO H++OH-，計(jì)算此時(shí)HO的摩爾電導(dǎo)率、解離度和H+ 2 2的濃度。已知：(H+)=349.65×10-4S·m2·mol-1，(OH-)=198.0×10-4S·m2·mol-1。m m k(HO) k(HO)解：(HO) 2 2 m 2 c(HO)(HO)/M(HO) 2 2 25.51069.931011Sm2mol1997.09103/18HOHOmH2O=H+m+2OH m 2 m m 9.9291011Sm2mol1=3.49.65+198.0104Sm2mol11.813109997c(H)ca(HO)/M(HO)a 1.8131091.004107molmd3 2 2 187.9已知25℃時(shí)水的離子積K=1.008×10-14，NaOH、HCl和NaCl的分w m別等于0.024811S·m2·mol-1，0.042616S·m2·mol-1和0.0212545S·m2·mol-1。求25℃時(shí)純水的電導(dǎo)率；利用該純水配制AgBr飽和水溶液，測得溶液的電導(dǎo)率κ（溶液）=1.664×10-5S·m-1，求AgBr（s）在純水中的溶解度。已知：（Ag+）=61.9×10-4S·m2·mol-1，（Br-）=78.1×10-4S·m2·mol-1。m m解：（1）水的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率為HOHClNaOH-NaClm 2 m m m =0.042616+0.024811-0.012645=0.054777Sm2mol1純水的電導(dǎo)率c(H)c(OH)ca2K ，即：caKcw c c c wa=mHH2OO，mH2O=Hc2O m 2HOKcHO即有： 2 w m 2 1.008101411030.0547775.50010-6Sm1（2）κ（溶液）=κ（AgBr）+κ（HO）2即：κ（AgBr）=κ（溶液）-κ（HO）2=1.664×10-5–5.500×10-6=1.114×10-5S·m-1AgBrAgBrAg+Br- m m m m =61.910-4+78.110-4=1.4010-2Sm2mol1AgBr=AgBr，即c=AgBrAgBr1.111.4041010257.957104molm3m cm7.10應(yīng)用德拜-休克爾極限公式計(jì)算25℃時(shí)0.002mol·kg-1CaCl溶液中γ2（Ca2+）、γ（Cl-）和γ?！澜猓弘x子強(qiáng)度I1bBz210.002220.0022120.006molkg1 2 B2根據(jù)：lg=-Az2I；lg=-AzzI i i + 即有：lg（Ca2）=-0.509220.006=-0.1577；（Ca2）=0.6995lg（Cl）-=-0.509-120.006=-0.03943；（Cl）-=0.9132lg=-AzzI0.509210.0060.07885；=0.8340 + 7.11現(xiàn)有25℃時(shí)，0.01mol·kg-1BaCl溶液。計(jì)算溶液的離子強(qiáng)度I以及BaCl 2 2的平均離子活度因子γ和平均離子活度。±解：離子強(qiáng)度1B210.01220.012120.03molkg1I bz2 B2根據(jù)：lg=-AzzI=-0.5092-10.03=-0.1763；=0.6663 + bbb0.010.0221/31.587102molkg1 b 1.587102a0.66630.01057 b 17.1225℃時(shí)碘酸鋇Ba(IO)在純水中的溶解度為5.46×10-4mol·dm-3。假定可42以應(yīng)用德拜-休克爾極限公式，試計(jì)算該鹽在0.01mol·dm-3中CaCl溶液中的溶2解度。解：先利用25℃時(shí)碘酸鋇Ba(IO)在純水中的溶解度求該溫度下其溶度積。由42于是稀溶液可近似看作b≈c，因此，離子強(qiáng)度為 B B1B215.46104225.4610-42121.638103molkg1I bz2 B2lg=-AzzI=-0.5092-11.638103=-0.04120；=0.9095 + Ksp=aBa2a2IO443bb03=40.909535.46110-43=4.89810-10設(shè)在0.01mol·dm-3中CaCl溶液中Ba(IO)的溶解度為，則 2 421210.01220.01212+6b30.01+bmolkg1Ibz 2 B B2sp34Klg=-AzzI=-0.5092-130.01bsp34K + Ksp=aBa2a2IO443bb3；bb4.89810-10b4.96610-4bb3 = 4 整理得到lg=-1.76320.014.96610-4/采用迭代法求解該方程得γ=0.6563±所以在0.01mol·dm-3中CaCl溶液中Ba(IO)的溶解度為 2 424.89810-10b4.96610-41b3 ==7.56610-4molkg1 4 0.6563c≈b=7.566×10-4mol·dm-3B B7.13電池Pt|H（101.325kPa）|HCl（0.10mol·kg-1）|HgCl（s）|Hg電動(dòng)勢 2 22E與溫度T的關(guān)系為： E T T2=0.0694+1.881103-2.9106 V K K寫出電池反應(yīng)；計(jì)算25℃時(shí)該反應(yīng)的ΔG、ΔS、ΔH以及電池恒溫可逆放電時(shí)該rmrmrm反應(yīng)過程的Q。r,m（3）若反應(yīng)在電池外在同樣條件恒壓進(jìn)行，計(jì)算系統(tǒng)與環(huán)境交換的熱。解：（1）電池反應(yīng)為1Hg+1HgCls=Hgl+HClaq 22 2 2 2（2）25℃時(shí)E=0.0694+1.881103298.15-2.9106298.152=0.3724VdE=1.881103-22.9106298.151.517104VK1dTp因此，ΔG=-zEF=-1×96500×0.3724=-35.94kJ·mol-1rmdESzF1965001.51710414.64Jmol-1K1r dTpΔH=ΔG+TΔS=-35.94+14.64×298.15×10-3=-31.57kJ·mol-1rmrmrmQ=TΔS=4.36kJ·mol-1r,m rm（3）Q=ΔH=-31.57kJ·mol-1p,mrm 7.1425℃時(shí)，電池 Zn|ZnCl（0.555mol·kg-1）|AgCl（s）|Ag的電動(dòng)勢E=21.015V。已知E（Zn2+|Zn）=-0.7620V，E（Cl-|AgCl|Ag）=0.2222V，電池電動(dòng)勢的溫度系數(shù)為：dE=-4.02104VK1dTp寫出電池反應(yīng)；計(jì)算反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)K；計(jì)算電池反應(yīng)的可逆熱Q；r,m求溶液中ZnCl的平均離子活度因子γ。 2 ±解：（1）電池反應(yīng)為Zn（s）+2AgCl（s）=Zn2++2Cl-+2Ag（s）（2）G=-RTlnKzEFrmzEF2 即：lnK 0.22220.76209650076.63 RT 8.314298.15K=1.90×1033dE（3）Q=TSzFTr,m rm dTp2965004.02104298.1523.13kJmol-1（4）EEzFlnaZn2a2ClEzFln43b0 RT RT b31.0150.22220.76208.314298.15ln430.55553 296500 1γ=0.5099±7.15甲烷燃燒過程可設(shè)計(jì)成燃料電池，當(dāng)電解質(zhì)微酸性溶液時(shí)，電極反應(yīng)和電池反應(yīng)分別為：陽極：CH（g）+2HO（l）=CO（g）+8H++8e- 4 2 2陰極：2O（g）+8H++8e-=2HO（l） 2 2電池反應(yīng)：CH（g）+2O（g）=CO（g）+2HO（l） 4 2 2 2已知，25℃時(shí)有關(guān)物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)G為：fm物質(zhì)CH（g）4CO（g）2HO（l）2G/kJmol1fm-50.72-394.359-237.129計(jì)算25℃時(shí)該電池的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢。解：GGB rm BfmBGCO，g+2GHO，l-GCH，g-2GO，g fm 2 fm 2 fm 4 fm 2 =-394.359+2-237.129--50.72 =-817.897kJmol1因?yàn)椋篏zEFrmG817.897103E=-rm= =1.0595VzF 8965007.16寫出下列各電池的電池反應(yīng)。應(yīng)用表7.7.1的數(shù)據(jù)計(jì)算25℃時(shí)各電池的電動(dòng)勢、各電池反應(yīng)的摩爾Gibbs函數(shù)變及標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)，并指明的電池反應(yīng)能否自發(fā)進(jìn)行。Pt|H（100kPa）|HCl（a=0.8）|Cl（100kPa）|Pt 2 2Zn|ZnCl（a=0.6）|AgCl（s）|Ag2Cd|Cd2+（a=0.01）‖Cl-（a=0.5）|Cl（100kPa）|Pt2解：（1）電池反應(yīng)：H（g）+Cl（g）=2HCl 2 2EERTlna2HCl1.35798.314298.15ln0.821.3636VzF 296500GzEF=-21.363696500=-263.17kJmol-1rmG=-RTlnKzEFrmzEF21.3579096500lnK 105.726 RT 8.314298.15K=8.24×1045GzEF0，故件下反自行。rm（2）電池反應(yīng)：Zn（s）+2AgCl（s）=ZnCl+2Ag（s）2EERTlnaZnCl0.22216+0.76208.314298.15ln0.60.9907VzF 2 296500GzEF=-20.990796500=-191.20kJmol-1rmG=-RTlnKzEFrmlnKzEF20.22213-0.76209650076.626 RT 8.314298.15K=1.898×1033G0，故件下反自行。rm（3）電池反應(yīng)：Cd（s）+Cl（g）=Cd2++2Cl-2RTEElnaCd2a2Cl-zF1.3579+0.40328.314298.15ln0.010.521.8381V296500GzEF=-21.838196500=-354.75kJmol-1rmG=-RTlnKzEFrmlnK 1.3579-0.403296500137.119zEF2 RT 8.314298.15K=3.55×1059G0，故件下反自行。rm7.17應(yīng)用表7.4.1的數(shù)據(jù)計(jì)算下列電池在25℃時(shí)的電動(dòng)勢。Cu|CuSO（b=0.01mol·kg-1）‖CuSO（b=0.1mol·kg-1）|Cu 4 1 4 2解：該電池為濃差電池，電池反應(yīng)為CuSO（b=0.1mol·kg-1）→CuSO（b=0.01mol·kg-1） 4 2 4 1查表知，γ（CuSO，b=0.01mol·kg-1）=0.41 ± 4 1γ（CuSO，b=0.1mol·kg-1）=0.16 ± 4 2 RT aCuSOEEzFlna1CuSO4 2 4 b RTln,11b8.314298.15ln0.410.010.01749V zFb 296500 0.160.10,22b7.18電池Pt|H（100kPa）|HCl（b=0.10mol·kg-1）|Cl（100kPa）|Pt在25℃ 2 2時(shí)電動(dòng)勢為1.4881V，試計(jì)算HCl溶液中HCl的平均離子活度因子。解：該電池的電池反應(yīng)為H（g，100kPa）+Cl（g，100kPa）=2HCl（b=0.10mol·kg-1） 2 2根據(jù)Nernst方程EERTln a2HClERTlna2HClzFpH2/ppCl2/p zF 8.314298.15HCl1.48811.3579lna2296500aHCl6.29103 aHCla22b2，即=baHCl=1 6.29103=0.7931 b b 0.107.1925℃時(shí)，實(shí)驗(yàn)測定電池Pb|PbSO（s）|HSO（0.01mol·kg-1）|H（g， 4 2 4 2p）|Pt的電動(dòng)勢為0.1705V。已知25℃時(shí)，G（HSO，aq）=G（SO2-， fm 2 4 fm 4aq）=-744.53kJ·mol-1，G（PbSO，s）=-813.0kJ·mol-1。寫出上述電池極求25℃時(shí)的E（SO2-|PbSO|Pb）； 4 4（3）計(jì)算0.01mol·kg-1HSO溶液的a和γ。 2 4 ± ±解：（1）上述電池的電極反應(yīng)和電池反應(yīng)如下正極：2H++2e-=H（g，p）2負(fù)極：Pb（s）+SO2--2e-=PbSO（s） 4 4電池反應(yīng)：HSO（0.01mol·kg-1）+Pb（s）=PbSO（s）+H（g，p） 2 4 4 2（2）GGB rm BfmGPbSO，s+2G，HgG-H，SOaGq-，Pb f m 4 f m 2 f m 2 4 f m=-813.0+0--744.53-0 =-68.47kJ1mol sB因?yàn)椋篏zEF=zE（HHPt）-E（SO2-PbSOPb）F rm2 44G-68.47103 E（SO2-PbSOPb）=rm= =-0.3548V 44zF 296500 RT （3）EEzFlnpaHH2SO/p=ERTzFlnap3HH2SO/p 2 4 2 40.17050--0.35488.314296500298.15lna100H/100SO3 2 4HSO=8.36910-3 2 4HSO=b2b1/30.0220.011/31.5874102molkg-1 2 4 H SO2_4aHSObb， 2 4 即=baHSO= 1 8.369410-3=0.527 b 2 41.58741027.20濃差電池Pb│PbSO（s）│CdSO（b，γ）‖CdSO（b，γ）│PbSO 4 4 1 ±，1 4 2 ±，2 4（s）│Pb，其中b=0.2mol·kg-1，γ=0.1；b=0.02mol·kg-1，γ=0.32，已知在1 ±，1 2 ±，2兩液體接界處Cd2+離子的遷移數(shù)的平均值為t（Cd2+）=0.37。寫出電池反應(yīng)；計(jì)算25oC時(shí)液體接界電勢E(液界)及電池電動(dòng)勢E；解：電池反應(yīng)CdSO（a）→CdSO（a） 4 ±，1 4 ±，2由7.7.6式E液界=ttRTlna，1 zFa，2 b 0.2 b 0.02 a=，10.10.02；a=,20.32 6.4103 ,1 ，1b 1 ,2 ,2b 1E液界=0.370.638.314298.15ln0.023.805103V 296500 6.4103電池電動(dòng)勢EE濃差+E液界=RTlna，1+ttRTlna，1=2tRTlna，1 zFa，2 zFa，2 zFa，2 8.314298.15 0.02 =20.37 ln 0.01083V 296500 6.41037.21為了確定亞汞離子在水溶液中是以Hg+還是以Hg2+形式存在，涉及了如2下電池HNO0.1moldm-3HNO0.1moldm-3Hg33Hg硝酸汞0.263moldm-3硝酸汞2.63moldm-3測得在18℃時(shí)的E=29mV，求亞汞離子的形式。解：設(shè)硝酸亞汞的存在形式為Hg2+，則電池反應(yīng)為2 2NOaNOHgNO aHgNO 3 1 3 2 32 2232 2NOaNOHgNO aHgNO 3 2 3 2 32 12 32電池電動(dòng)勢為 RT a2NOaHgNOE-ln231232zFa2NOaHgNO 1 3 22 32cHgNO作為估算，可以取aNOaNO；aHgNO 12 323 2 3 12 32 ccHgNOaHgNO2232。2 32 c RT a2NOaHgNOE-ln231232zFa2NOaHg2NO32 1 3 28.314291.150.263 =- ln =29mV 296500 2.63所以硝酸亞汞的存在形式為Hg2+。7.22電池Pt│H（g，100ka）│待測pH的溶液‖1mol·dm-3KCl│HgCl（s） 2 22│Hg，在25℃時(shí)測得電池電動(dòng)勢E=0.664V，試計(jì)算待測溶液的pH。解：電極及電池反應(yīng)為陽極：H（g，100kPa）-2e-=2H+2陰極：HgCl（s）+2e-=2Hg（l）+2Cl-22電池反應(yīng)：H（g，100kPa）+：HgCl（s）=2Hg（l）+2H++2Cl- 2 22查表知（表7.8.1），在所給條件下甘汞電極的電極電勢為，則： RT a2Ha2Cl RTEEln =0.2799lna2HzF pH/p zF28.314298.150.664=0.2799lna2H296500a（H+）=3.21×10-7apH=lg（H+）=lg3.21×10-7=6.497.23在電池Pt│H（g，100kPa）│HI溶液（a=1）│I（s）│Pt中，進(jìn)行如2 2下電池反應(yīng)： （1）H（g，100kPa）+I（s） 2HI（a=1） 2 21 （2）H（g，p）+I（s） HI（aq,a=1）2 22應(yīng)用表7.7.1的數(shù)據(jù)計(jì)算兩個(gè)電池反應(yīng)的E、G和K。rm 解：（1）電池反應(yīng)為H（g，100kPa）+I（s） 2HI（a=1） 2 2時(shí)，電池反應(yīng)處于標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，即有：E=E｛I-（a=1）│I2│Pt｝-E｛H+（a=1）│H2（g，100kPa）│Pt｝第七章電化學(xué)物理化學(xué)下冊（天大第五版）第七章電化學(xué)物理化學(xué)下冊（天大第五版）第七章電化學(xué)物理化學(xué)下冊（天大第五版）=E｛I-溶液（a=1）│I2（s）│Pt｝=0.5353VG1zEF=20.535396500103.31kJmol1rm K1exp(rGm)exp103310 1.261018 RT 8.314298.15（2）電動(dòng)勢值不變，因?yàn)殡妱?dòng)勢是電池的性質(zhì)，與電池反應(yīng)的寫法無關(guān)，E=0.5353VGibbs自由能的變化值降低一半，因?yàn)榉磻?yīng)進(jìn)度都是1mol，但發(fā)生反應(yīng)的物質(zhì)的量少了一半，即1G(2)G(1)51.66k1Jmol r m 2r m 根據(jù)平衡常數(shù)與Gibbs自由能變化值的關(guān)系， 1 1K(2)K(1)21.26101821.121097.24將下列反應(yīng)設(shè)計(jì)成原電池，并應(yīng)用表7.7.的數(shù)據(jù)計(jì)算25時(shí)電池反應(yīng)的G和K。rm2Ag++H（g）=2Ag+2H+2Cd+Cu2+=Cd2++CuSn2++Pb2+=Sn4++Pb2Cu+=Cu2++Cu解：（1）Pt│H（g，100kPa）│H+（a=1）‖Ag+（a=1）│Ag2E（1）=E（右）-E（左）=0.7994VG1zE1F=20.799496500154.28kJmol1rmK1exp(rGm1)exp20.7994965001.071027 RT 8.314298.15（2）Cd│Cd2+（a=1）│Cu2+（a=1）│Cu同理可求：E（2）=E（右）-E（左）=0.3417-（-0.4032）=0.7449VG2zE2F=20.744996500143.76kJmol1rmK2exp(rGm2)exp20.7449965001.541025 RT 8.314298.15（3）Pt│Sn2+（a=1），Sn4+（a=1）│Pb2+（a=1）│Pb同理可求：E（3）=E（右）-E（左）=-0.1264–0.151=-0.2774VG3zE3F=2-0.27719650053.54kJmol1rm3exp(rGm3)exp2-0.2774965004.1710-10 K RT 8.314298.15（4）Pt│Cu+（a=1），Cu2+（a=1）│Cu+（a=1）│Cu同理可求：E（4）=E（右）-E（左）=0.521–0.153=0.368VG4zE4F=20.36896500-35.51kJmol1rmK4exp(rGm4)exp20.368965001.67106 RT 8.314298.1517.25將反應(yīng)Ag（s）+Cl（g）=AgCl（s）設(shè)計(jì)成原電池，已知在25℃22時(shí)，H(AgCl，s)=-127.07kJmol1，G(AgCl，s)=-109.79kJmol1，標(biāo)準(zhǔn)fm fm電極電勢E（Ag+│Ag）=0.7994V，E（Cl-│Cl（g）│Pt）=1.3579V。2寫出電極反應(yīng)和電池圖示；求25℃時(shí)電池可逆放電2F電荷量時(shí)的熱Qr；（3）求25℃時(shí)AgCl的活度積。解：（1）電極反應(yīng)和電池圖示如下：陽極：Ag（s）+Cl--e-=AgCl（s）1陰極：Cl（g）+e-=Cl-22電池圖示：Ag|AgCl（s）|Cl-｛a（Cl-）｝|Cl（g，p）|Pt2（2）GGB rm BfmBGAgCl，s-1GCI，g-GAg，s同理 fm 2fm 2 fm=-109.79kJmol1同理可求：H=H(AgCl，s)=-127.07kJmol1 rm f mGH-TS rm rm rmH-G127.07109.79103S=rm rm 57.96Jmol-1K1rm T 298.15Qr=nTS=2×298.15×（-57.96）=-34.56kJrm G 109.79103（3）GzEF；即：E=-rm1.1377Vrm zF 196500E=E（右）-E（左）=1.3579–E（Cl-│AgCl（s）│Ag）E（Cl-│AgCl（s）│Ag）=1.3579–1.1378=0.2201V解法1：設(shè)計(jì)原電池：Ag│Ag+‖Cl-│AgCl（s）│Ag電池反應(yīng)：AgCl（s） Ag++Cl-RTE（Cl│AgCl（s）│Ag）E（Ag│Ag）-lnaAgaClzFRTAgCl=E（Ag│Ag）-lnKzF sp8.314298.15AgCl0.22010.7994-lnK 196500 spKAgCl=1.6110-10sp解法2：根據(jù)能斯特方程：RTE（Cl│AgCl（s）│Ag）E（Ag│Ag）lnaAgzF K（AgCl）=aAgaCl_，即：aAg=K（AgCl）/aCl_ sp sp RT 則：E（Cl│AgCl（s）│Ag）E（Ag│Ag）lnK（AgCl）/aCl_zF sp8.314298.150.22010.7994lnK（AgCl）/1 196500 spKAgCl=1.6110-10sp7.2625℃時(shí)，電池Pt│H（g，100kPa）│HSO（b）│AgSO（s）│Ag的 2 2 4 2 4標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢E=0.627V。已知E（Ag+│Ag）=0.7994V。寫出電極反應(yīng)和電池反應(yīng)；25℃時(shí)實(shí)驗(yàn)測得HSO濃度為b時(shí)，上述電池的電動(dòng)勢為0.623V。已 2 4知此HSO溶液的離子平均活度因子γ=0.7，求b為多少； 2 4 ±計(jì)算AgSO（s）的活度積K。 2 4 sp解：（1）電極反應(yīng)和電池反應(yīng)如下：陽極：H（g，100kPa）-2e-=2H+2陰極：AgSO（s）+2e-=2Ag（s）+SO2- 2 4 4電池反應(yīng)：H（g，100kPa）+AgSO（s）=2Ag（s）+2H++SO2- 2 2 4 4（2）E=E（右）-E（左）第七章電化學(xué)物理化學(xué)下冊（天大第五版）第七章電化學(xué)物理化學(xué)下冊（天大第五版）第七章電化學(xué)物理化學(xué)下冊（天大第五版）=E（SO2-│AgSO（s）│Ag）-E｛H+|H（g）|Pt｝ 4 2 4 2即：E（SO2-│AgSO（s）│Ag）=0.627V 4 2 4 RT a2HaSO2 RT a2HaSO2EElnln 4=E（右）E（左）- ln 4zF pH2/p zF pH2/pa2HaSO24a3bb3且b=b34 RT b則：EE（右）E（左）- ln43 zF b 8.314298.15 0.7b30.6230.627-ln4 296500 1b=0.9984mol·kg-1RT（3）E（SO2-│AgSO（s）│Ag）E（Ag│Ag）lnaAg424 zFK（AgSO）=a2AgaSO2-，即：aAg=K（AgSO）/aSO2-sp 2 4 4 sp 2 4 4 RT E（SO2-│AgSO（s）│Ag）E（Ag│Ag）lnK（AgSO）/aSO2- 4 2 4 zF sp 2 4 48.314298.150.6270.7994lnK（AgSO）/1 296500 sp 2 4K（AgSO）=1.481106 sp 2 47.27（1）已知25℃時(shí)，HO（l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓和標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯2函數(shù)分別為-285.83kJ·mol-1和-237.129kJ·mol-1。計(jì)算在氫-氧燃料電池中進(jìn)行下列反應(yīng)時(shí)電池的電動(dòng)勢及其溫度系數(shù)，Hg，100kPa+1Og，100kPaHOl 2 22 2（2）應(yīng)用表7.7.1的數(shù)據(jù)計(jì)算上述電池的電動(dòng)勢。解：（1）GGB rm BfmBHO，l-1GO，g-GH，g=-237.129kJmol1G fm 2 2fm 2 fm 2同理同理可求：H=H(HO，l)=-285.83kJmol1 rm f m 2 G 237.129103GzEF，即：E=-rm1.229Vrm zF 296500GH-TS rm rm rmH-G285.83237.129103S=rm rm -163.344Jmol-1K1rm T 298.15dES=zFrmdTp dES 163.344即：=rm=- =-8.56104VK1dTzF 296500p（3）設(shè)計(jì)原電池為：Pt│H（g，100kPa）│H+（a=1）│O（g，100kPa）│Pt 2 2E=E（右）-E（左）=E｛OH-|O（g，p）|Pt｝-E｛H+|H（g，p）|Pt｝ 2 2=1.229V7.28已知25℃時(shí)E（Fe3+|Fe）=-0.036V，E（Fe3+，F(xiàn)e2+）=0.770V。試計(jì)算25oC時(shí)電極Fe2+|Fe的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢E（Fe2+|Fe）。解：上述各電極的電極反應(yīng)分別為Fe3++3e-=Fe（1）Fe3++e-=Fe2+（2）Fe2++2e-=Fe（3）顯然，（3）=（1）-（2），因此G3G1-G2rmrmrm-2EFe2|FeF-3EFe3|FeFEFe3|Fe2F3EFe3|FeEFe3|Fe2EFe2|Fe230.0360.770 20.439V7.29已知25℃時(shí)AgBr的溶度積K4.881013，E（Ag+│Ag）=0.7994V，E（Br-│Br（g）│Pt）=1.0V。試計(jì)算25℃時(shí)。2（1）銀-溴化銀電極的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢E（Br-│AgBr（s）│Ag）；（2）AgBr（s）的標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯函數(shù)。解：（1）設(shè)計(jì)電池Ag│Ag+‖Br-│AgBr（s）│Ag，電池反應(yīng)為 AgBr（s） Ag++Br-根據(jù)Nernst方程RTAgBrE=E（Br│AgBr（s）│Ag）-E（Ag│Ag）-lnK F sp沉淀反應(yīng)平衡時(shí)E=0，所以RTAgBrE（Br│AgBr（s）│Ag）=E（Ag│Ag）+lnK F sp8.314298.150.7994ln4.881013965000..0712V（2）設(shè)計(jì)電池設(shè)計(jì)電池Ag│AgBr（s）‖Br-│Br（l）│Pt，電池反應(yīng)為21Ag（s）+Br（l）=AgBr（s） 2 2該反應(yīng)為AgBr（s）的生成反應(yīng)，G-zEF11.0660.07129650096.0kJmol17.3025℃時(shí)電極電解1mol·dm-3的HSO。 2 4計(jì)算理論分解電壓；（2）若兩電極面積均為1cm3，電解液電阻為100Ω，H（g）和O（g）的 2 2超電勢η與電流密度的關(guān)系分別為： H（g） J 2 0.4720.118lg V Acm2 O（g） J 2 1.0620.118lg V Acm2問當(dāng)通過的電流為1mA時(shí)，外加電壓為若干。解：（1）電解HSO溶液將形成電池： 2 4Pt│H（g，100kPa）│H+（a=1）│O（g，100kPa）│Pt 2 2該電池的電動(dòng)勢1.229V即為HSO的理論分解電壓。 2 4計(jì)算得到H（g）和O（g）的超電勢η分別為 2 2H（g）0.4720.118lg110-3=0.1180VO（2g）1.0620.118lg110-3=0.7080V電解質(zhì)溶液電壓降10-3×100=0.1V因此外加電壓為：1.229+0.1+0.7080+0.1180=2.155V第十章界面現(xiàn)象余訓(xùn)爽第十章界面現(xiàn)象余訓(xùn)爽第十章界面現(xiàn)象余訓(xùn)爽第十章界面現(xiàn)象10.1請回答下列問題：常見的亞穩(wěn)定狀態(tài)有哪些？為什么會(huì)產(chǎn)生亞穩(wěn)定狀態(tài)？如何防止亞穩(wěn)定狀態(tài)的產(chǎn)生？解：常見的亞穩(wěn)定狀態(tài)有：過飽和蒸汽、過熱或過冷液體和過飽和溶液等。產(chǎn)生亞穩(wěn)定狀態(tài)的原因是新相種子難生成。如在蒸氣冷凝、液體凝固和沸騰以及溶液結(jié)晶等過程中，由于要從無到有生產(chǎn)新相，故而最初生成的新相，故而最初生成的新相的顆粒是極其微小的，其表面積和吉布斯函數(shù)都很大，因此在系統(tǒng)中產(chǎn)生新相極其困難，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生過飽和蒸氣、過熱或過冷液體和過飽和溶液等這些亞穩(wěn)定狀態(tài)，為防止亞穩(wěn)定態(tài)的產(chǎn)生，可預(yù)先在系統(tǒng)中加入少量將要產(chǎn)生的新相種子。在一個(gè)封閉的鐘罩內(nèi)，有大小不等的兩個(gè)球形液滴，問長時(shí)間恒溫放置后，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？解：若鐘罩內(nèi)還有該液體的蒸氣存在，則長時(shí)間恒溫放置后，出現(xiàn)大液滴越來越大，小液滴越來越小，并不在變化為止。其原因在于一定溫度下，液滴的半徑不同，其對應(yīng)的飽和蒸汽壓不同，液滴越小，其對應(yīng)的飽和蒸汽壓越大。當(dāng)鐘罩內(nèi)液體的蒸汽壓達(dá)到大液滴的飽和蒸汽壓時(shí)。該蒸汽壓對小液滴尚未達(dá)到飽和，小液滴會(huì)繼續(xù)蒸發(fā)，則蒸氣就會(huì)在大液滴上凝結(jié)，因此出現(xiàn)了上述現(xiàn)象。物理吸附和化學(xué)吸附最本質(zhì)的區(qū)別是什么？解：物理吸附與化學(xué)吸附最本質(zhì)的區(qū)別是固體與氣體之間的吸附作用力不同。物理吸附是固體表面上的分子與氣體分子之間的作用力為范德華力，化學(xué)吸附是固體表面上的分子與氣體分子之間的作用力為化學(xué)鍵力。在一定溫度、壓力下，為什么物理吸附都是放熱過程？解：在一定溫度、壓力下，物理吸附過程是一個(gè)自發(fā)過程，由熱力學(xué)原理可知，此過程系統(tǒng)的ΔG<0。同時(shí)氣體分子吸附在固體表面，有三維運(yùn)動(dòng)表為二維運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的混亂度減小，故此過程的ΔS<0。根據(jù)ΔG=ΔH-TΔS可得，物理吸附過程的ΔH<0。在一定的壓力下，吸附焓就是吸附熱，故物理吸附過程都是放熱過程。10.2在293.15K及101.325kPa下，把半徑為1×10-3m的汞滴分散成半徑為1×10-9m小汞滴，試求此過程系統(tǒng)的表面吉布斯函數(shù)變?yōu)槎嗌?？已知汞的表面張力?.4865N·m-1。解：設(shè)大汞滴的半徑為r1，小汞滴的半徑為r2，小汞滴的數(shù)目為N，因?yàn)榉稚⑶昂蟮囊约安蛔?，?4 4 r311033 r3Nr3，即N=1 11018個(gè) 31 32 r11092GA2dAAAN4r24r2 A 2 12114Nr2r240.486510181109211032 2 16.114J10.3計(jì)算373.15K時(shí)，下列情況下彎曲液面承受的附加壓。已知373.15K時(shí)水的表面張力為58.91×10-3N·m-1。水中存在的半徑為0.1μm的小氣泡；空氣中存在的半徑為0.1μm的小液滴；空氣中存在的半徑為0.1μm的小氣泡。2解：根據(jù)ps rp12=258.9110-3=1.178103kPas r 0.110-6p22=258.9110-3=1.178103kPas r 0.110-6空氣中存在的小氣泡有內(nèi)外兩個(gè)表面，且r≈r。 內(nèi) 外即：p34=258.9110-3=2.356103kPas r 0.110-610.4293.15K時(shí)，將直徑為0.1mm的玻璃毛細(xì)管插入乙醇中。問需要在管內(nèi)加入多大的壓力才能防止液面上升？如不加任何壓力，平衡后毛細(xì)管內(nèi)液面高度為多少？已知該溫度下乙醇的表面張力為22.3×10-3N·m-1，密度為789.4kg·m-3，重力加速度為9.8m·s-2。設(shè)乙醇能很好地潤濕玻璃。解：為防止管內(nèi)液面上升，則所加壓力恰好等于管內(nèi)附加壓，即22cos222.310-31 p = =882Pa sr/ 330.1102-r22cosghpsr/ r2cos222.310-31 即：h =0.115m gr 789.49.80.110-3210.5水蒸氣迅速冷卻至298.15K時(shí)可達(dá)過飽和狀態(tài)。已知該溫度下的表面張力為71.97×10-3N·m-1，密度為997kg·m-3。當(dāng)過飽和水蒸氣壓力為平液面水的飽和蒸汽壓的4倍時(shí)，計(jì)算。（1）開始形成水滴的半徑；（2）每個(gè)水滴中所含水分子的個(gè)數(shù)。 p 2M解：（1）根據(jù)Kelvin公式：RTlnrpr 2M p 271.97103181038.314298.15ln47.561010m 即:r= /RTlnr/ p 997 m4r3 99747.5610103（2）NnLLL6.02102360個(gè)M 3M 31810310.6已知CaCO（s）在773.15K時(shí)的密度3900kg·m-3，表面張力為1210×10-33N·m-1，分解壓力為101.325Pa。若將CaCO（s）研磨成半徑為30nm（1nm=10-9m）3的粉末，求其在773.15K時(shí)的分解壓力。 p 2M解：根據(jù)Kelvin公式：RTlnrpr p 2121010-3100.0910-3 8.314773.15lnr 101.325 39003010-9 p=139.8Par10.7在一定溫度下，容器中加入適量的完全不互溶的某油類和水，將一直半徑為r的毛細(xì)管垂直地固定在油-水界面之間，如下圖（a）所示。已知誰能侵潤毛細(xì)管壁，有則不能。在與毛細(xì)管同樣性質(zhì)的玻璃板上，滴上一小滴水。再在水上覆蓋油，這時(shí)水對玻璃的潤濕角為θ，如下圖（b）所示。油和水的密度分別用ρ和ρ表示，AA/為油-水界面，油層的深度為h/。請導(dǎo)出水在毛細(xì)管中上 O W升的高度h與油-水界面張力γOW之間的定量關(guān)系。解：水在毛細(xì)管中上升的高度h是油-水界面產(chǎn)生附加壓導(dǎo)致的。p22cos=gh-gh sr/ r 水 油2cosh=-gr水油 10.8在351.15K時(shí)，用焦炭吸附NH氣測得如下數(shù)據(jù)，設(shè)Va～p關(guān)系符合3Va=kpn方程。p/kPa0.72241.3071.7232.8983.9317.52810.102Va/dm3·kg-110.214.717.323.728.441.950.1試求方程Va=kpn中k及n的數(shù)值。解：將方程Va=kpn兩邊取對數(shù)得： Va p kln=nln+lndmkg1kPadmkg1ln（p/kPa）-0.32520.26770.54411.06401.36892.01862.3127ln（Va/dm3·kg-1）2.32232.68782.85073.16552.34643.73533.9140ln（Va/dm·kg-1）～ln（p/kPa）作圖從而可求k及n的數(shù)值。n=0.6019kln=2.5226，即：k12.46dm3kg1dm3kg110.9已知273.15K時(shí)，用活性炭吸附CHCl，其飽和吸附量為93.8dm3·kg-1，3若CHCl的分壓為13.375kPa，其平衡吸附量為82.5dm3·kg-1。試求：3朗繆爾吸附等溫的b值；CHCl的分壓為6.6672kPa時(shí)，平衡吸附量為若干？3解：（1）根據(jù)朗繆爾吸附等溫式： Va bp=Va1bp m Va 82.5即：bpVaVa13.37593.882.50.5459kPa-1mbpVa0.54596.667293.8 （2）Va= m= =73.58dm3kg1 1bp 1+0.54596.667210.10473.15K時(shí)，測定氧氣某催化劑表面上的吸附作用，當(dāng)平衡壓力分別為101.325kPa及1013.25kPa時(shí)，每千克催化劑的表面吸附氧的體積分別為2.5×10-3m3及4.2×10-3m3（已換算為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積），假設(shè)該吸附作用服從朗繆爾公式，試計(jì)算當(dāng)氧的吸附量為飽和吸附量的一半時(shí)，氧的平衡壓力為若干？解：根據(jù)朗繆爾吸附等溫式：bpVa=Va1bpm將上式重排得： 1 1 = + VaVaVabp m m1 1 1 1即有： = + 2.510-3Va101.325bVa m m 1 1 1 2=+4.210-3Va1013.25bVa m m由（1）式和（2）式可得： 1 1=0.22dm-3=82.81kPa Va bm當(dāng)Va=Va/2時(shí)，有m 2 182.81 = + ，即p=82.81kPaVaVapVa m m m10.11在291.15K的恒溫條件下，用骨炭從醋酸水溶液中吸附醋酸。在不同的平衡濃度下，每千克骨炭吸附醋酸的物質(zhì)的量如下：c/10-3mol·dm-32.022.463.054.105.8112.8100200300na/mol·kg-10.2020.2440.2990.3940.5411.053.384.034.57將上述數(shù)據(jù)關(guān)系用朗繆爾吸附等溫式關(guān)系表示，并求出式中的常數(shù)na及b。m解：（1）根據(jù)朗繆爾吸附等溫式用于固體對溶液中溶質(zhì)的吸附，其表達(dá)式為： na bc c c 1=，即na1bcnanabna m m mc以～c作圖為線性關(guān)系，由上述表格數(shù)據(jù)作圖得方程如下：nac0.1997c0.00961nanma=5.008mol·kg-1b=20.79mol-1·dm310.12在77.2K時(shí)，用微型硅鋁酸吸附N（g），在不同的平衡壓力下，測得2每千克催化劑吸附的N（g）在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積數(shù)據(jù)如下：2表10.12p/kPa8.699313.63922.11229.92438.910Va/dm3·kg-1115.58126.3150.69166.38184.42已知77.2K時(shí)N（g）的飽和蒸氣壓為99.125kPa，每個(gè)N分子截面積2 2a=16.2×10-29m2。試用BET公式計(jì)算該催化劑的比表面積。解：由BET吸附等溫式 p 1 c1p = VappcVacVap m m p p可知～作圖呈現(xiàn)線性關(guān)系，其方程如下： Vapp p p p=4.30210-5+0.008652 Vapp p p/p* 0.087760.13760.22310.30190.3925p/dm3·kg-1Vapp0.00083240.0012630.0019050.0025990.003504由上式可知： 1 c1=4.30210-5kgdm3=0.008652kgdm3cVa cVa m m截得：Va=115.0dm3kg-1m pVa 101325115.0103A=nLa=mLa6.02102316.210205.01105m2kg-1w mRT m 8.314273.1510.13假設(shè)某氣體在固體表面上吸附平衡的壓力p遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該吸附質(zhì)在相同溫度下的飽和蒸氣壓p*。試用BET吸附等溫式： p 1 c1p = VappcVacVap m mbp導(dǎo)出朗繆爾吸附等溫式Va=Va。1bpm解：因?yàn)閜<<p*則，p*-p≈p*，故題給BET吸附等溫式變?yōu)椋?p 1 c1p = VapcVacVap m m兩邊同時(shí)乘以p*/p得 p pc1 = VapcpVacVa m m等式右邊通分得 1 cpVa=Vmap+c1p設(shè)c>>1，并將上式右邊的分子分母同時(shí)除以p*，則上式變?yōu)閏/ppVa=Vam1+c/pp因c/p為一常數(shù)，設(shè)c/p=b，故bpVa=Vam1+bp上式即為朗繆爾吸附等溫式。10.14在1373.15K時(shí)向某固體表面涂銀。已知該溫度下固體材料的表面張力γs=965mN·m-1，Ag（l）的表面張力γl=878.5mN·m-1，固體材料與Ag（l）的表面張力γsl=1364mN·m-1。計(jì)算接觸角，并判斷液體銀能否潤濕該材料表面。解：cos=s-sl=965-1364=-0.4542 l 878.5θ=117o>90o故不能潤濕。10.15293.15K時(shí)，水的表面張力為72.75mN·m-1，汞的表面張力486.5mN·m-1，而汞和水之間的表面張力為375mN·m-1，試判斷：水能否在汞的表面上鋪展開；汞能否在水的表面上鋪展開。解：（1）SG- HO HO-Hg Hg 2 2=72.75+375-486.5 =38.75mNm-10故能鋪展。 （2）同理可求SG- Hg HO-Hg HO 2 2=486.5+375-72.75=-788.75mNm-10故不能鋪展。10.16298.15K時(shí)，將少量的某表面活性劑物質(zhì)溶解在水中，當(dāng)溶液的表面吸附達(dá)到平衡后，實(shí)驗(yàn)測得該溶液的濃度為0.20mol·m-3。用一很薄的刀片快速地刮去已知面積的該溶液的表面薄層，測得在表面薄層中活性物質(zhì)的吸附量為3×10-6mol·m-2。已知298.15K時(shí)純水的表面張力為71.97mN·m-1。假設(shè)在很稀的濃度范圍溶液的表面張力與溶液濃度呈線性關(guān)系，試計(jì)算上述溶液的表面張力。解：根