電磁感應(yīng)中雙桿模型問(wèn)題答案

④④⑤聯(lián)立以上各式解得：，(2)根據(jù)系統(tǒng)的總能量守恒可得：三、等間距水平導(dǎo)軌，受水平外力作用（安培力除外）兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離，兩根質(zhì)量均為的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為。在時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為N0.20的恒力作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過(guò)，金屬桿甲的加速度為，求此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？【解析】設(shè)任一時(shí)刻兩金屬桿甲、乙之間的距離為，速度分別為和，經(jīng)過(guò)很短時(shí)間，桿甲移動(dòng)距離，桿乙移動(dòng)距離，回路面積改變由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：回路中的電流：桿甲的運(yùn)動(dòng)方程：由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動(dòng)量變化（時(shí)為0）等于外力F的沖量：聯(lián)立以上各式解得聯(lián)立以上各式解得代入數(shù)據(jù)得＝m/s8.15＝m/s1.85三、繩連的“雙桿滑動(dòng)”問(wèn)題兩金屬桿ab和cd長(zhǎng)均為l，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M>m，用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平光滑不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿處在水平位置，如圖4所示，整個(gè)裝置處在一與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B，若金屬桿ab正好勻速向下運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)速度?！窘馕觥吭O(shè)磁場(chǎng)垂直紙面向里，ab桿勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿勻速向上運(yùn)動(dòng)，這時(shí)兩桿切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生同方向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流，兩棒都受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力，如圖5所示，速度越大，電流越大，安培力也越大，最后ab和cd達(dá)到力的平衡時(shí)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：122EEEBlv回路中的電流為：2EBlvIRRab受安培力向上，cd受安培力向下，大小都為：22BlvFBIlR設(shè)軟導(dǎo)線對(duì)兩桿的拉力為T(mén)，由力的平衡條件：對(duì)ab有：T+F=Mg對(duì)cd有：T=mg＋F所以有：222()