演示文稿第八章懸索橋的計(jì)算

（優(yōu)選）第八章懸索橋的計(jì)算當(dāng)前1頁，總共22頁。本章的主要內(nèi)容8.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.2懸索橋施工至成橋狀態(tài)的精確分析當(dāng)前2頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論懸索橋的設(shè)計(jì)計(jì)算過程否是當(dāng)前3頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論懸索橋的設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容精確合理地確定懸索橋成橋內(nèi)力狀態(tài)與構(gòu)形；合理確定懸索橋施工階段的受力狀態(tài)與構(gòu)形，以期在成橋時(shí)滿足設(shè)計(jì)要求；精確分析懸索橋運(yùn)營階段在活載及其它附加荷載作用下的靜力響應(yīng)?！飸宜鳂虻脑O(shè)計(jì)計(jì)算要根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)形式、不同的設(shè)計(jì)階段、不同的計(jì)算內(nèi)容和要求來選用不同的力學(xué)模式和計(jì)算理論?；旧弦杂?jì)算主纜為主。

當(dāng)前4頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論懸索橋的分析理論

懸索橋計(jì)算理論的發(fā)展與懸索橋自身的發(fā)展有著密切聯(lián)系，豎向荷載作用下懸索橋分析理論為：早期，結(jié)構(gòu)分析采用連續(xù)體的線彈性理論。由于橋跨小，索自重較輕，結(jié)構(gòu)剛度主要由加勁梁提供。中期(1877)，隨著跨度的增加，梁的剛度相對(duì)降低，采用考慮位移影響的撓度理論。現(xiàn)代懸索橋分析采用非線性有限元理論的有限位移理論。當(dāng)前5頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論懸索橋的分析理論

懸索橋在跨度不斷增大的同時(shí)，加勁梁相對(duì)剛度不斷減小，線性、撓度理論引起的誤差已不容忽略。因此，基于矩陣位移理論的有限元方法應(yīng)運(yùn)而生。應(yīng)用有限位移理論(采用矩陣位移法），可綜合考慮體系的節(jié)點(diǎn)位移影響、軸力效應(yīng)，把懸索橋結(jié)構(gòu)非線性分析方法統(tǒng)一到一般的非線性有限元法中，是目前普遍采用的方法。當(dāng)前6頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.1.1懸索橋受力特征重力式錨碇懸索橋是由主纜、橋塔、鞍座、加勁梁、錨碇和吊索等構(gòu)件組成的柔性懸吊結(jié)構(gòu)，受力呈明顯的幾何非線性特征。

成橋時(shí)，主要由主纜和橋塔承受結(jié)構(gòu)自重，加勁梁受力由施工方法決定。

成橋后，結(jié)構(gòu)共同承受外荷載，受力按剛度分配。當(dāng)前7頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.1.1懸索橋受力特征主纜是結(jié)構(gòu)體系中的主要承重構(gòu)件，受拉為主；橋塔是懸索橋抵抗豎向荷載的主要承重構(gòu)件，受壓為主；加勁梁是懸索橋保證車輛行駛、提供結(jié)構(gòu)剛度的二次結(jié)構(gòu)，主要承受彎曲內(nèi)力；吊索是將加勁梁自重、外荷載傳遞到主纜的傳力構(gòu)件，是聯(lián)系加勁梁和主纜的紐帶，受拉。錨碇是錨固主纜的結(jié)構(gòu)，它將主纜中的拉力傳遞給地基。當(dāng)前8頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析基本假定：（1）主纜為柔性索，不計(jì)彎曲剛度。（2）加勁梁恒載由主纜承擔(dān)。（3）在主纜吊梁段，主纜、索夾、吊索和加勁梁自重等都等效為均布荷載q；在無梁段，主纜自重沿索長(zhǎng)均勻分布。重力式錨碇1、成橋狀態(tài)的近似計(jì)算當(dāng)前9頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析2、成橋狀態(tài)計(jì)算的主要內(nèi)容主纜設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：導(dǎo)出主纜成橋態(tài)的線形、張力以及幾何長(zhǎng)度的計(jì)算公式；扣除加勁梁恒載作用下主纜產(chǎn)生的彈性伸長(zhǎng)量，得到主纜自由懸掛態(tài)的纜長(zhǎng)，即自重索長(zhǎng)；在索鞍兩邊無應(yīng)力索長(zhǎng)不變的情況下，用主纜在空掛狀態(tài)塔頂左、右水平力相等的條件求索鞍預(yù)偏量；由自由懸掛狀態(tài)下的纜長(zhǎng)扣除主纜自重產(chǎn)生的彈性伸長(zhǎng)，得到主纜無應(yīng)力長(zhǎng)度。以中跨為例，說明成橋狀態(tài)的計(jì)算。

為了使主塔在施工過程中始終處于低彎矩狀態(tài)，從掛索開始就必須使鞍座有一個(gè)預(yù)偏量，并在施工過程中對(duì)它進(jìn)行不斷調(diào)整。當(dāng)前10頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析以中跨為例，說明成橋狀態(tài)的計(jì)算

1)中跨主纜索形與張力計(jì)算圖示，中跨主纜微小單元dx與主纜豎向分力的平衡條件為：(2)

(3)

(1)

所以有：

當(dāng)前11頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析1)中跨主纜索形與張力計(jì)算若座標(biāo)系如圖選取，式(3)的解為：(4)式中：f為索端連線在跨中到主纜的豎向距離，即矢高；

l為跨徑；Hq為主纜水平力式(4)是一拋物線方程，用這種方法計(jì)算主纜也稱拋物線法。當(dāng)前12頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析1)中跨主纜索形與張力計(jì)算(5)將式(4)代入式(3)，得：可知：成橋態(tài)主纜水平分力處處相等。對(duì)于不吊梁的主纜段，其索形為懸鏈線。用拋物線法確定的索形是近似的。

8fqlH=2當(dāng)前13頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析2)中跨主纜成橋態(tài)和自由懸掛態(tài)的中心索長(zhǎng)計(jì)算

根據(jù)中跨索形方程(4)積分，可得成橋態(tài)主纜中心線有應(yīng)力索長(zhǎng)為：(6)將（6）展開為級(jí)數(shù)形式，則：

S=l(1+8/3n2

－32/5n4+......)

其中:n=f/l，為矢跨比；S為索長(zhǎng)。(7)當(dāng)前14頁，總共22頁?！?.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析(8)加勁梁自重作用下主纜產(chǎn)生的彈性伸長(zhǎng)量為：

式中：H=ql2/8f，為恒載引起的主纜近似水平拉力；

Ec為主纜彈性模量；Ac為主纜面積。

成橋態(tài)纜長(zhǎng)扣除加勁梁自重引起的主纜彈性伸長(zhǎng)量，可得自由懸掛態(tài)的纜長(zhǎng)為：

S1=S－△S1

(9)2)中跨主纜成橋態(tài)和自由懸掛態(tài)的中心索長(zhǎng)計(jì)算當(dāng)前15頁，總共22頁。§8.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析

主纜自由懸掛狀態(tài)下，索形為懸鏈線。取中跨曲線最低點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)稱懸鏈線方程為：(11)(10)

式中：

c=H/q；H為索力水平投影；q為主纜每延米重。

主纜自重引起的彈性伸長(zhǎng)量為：

3)主纜與吊索的無應(yīng)力索長(zhǎng)計(jì)算當(dāng)前16頁，總共22頁。§8.1懸索橋的設(shè)計(jì)與分析理論8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析3)主纜與吊索的無應(yīng)力索長(zhǎng)計(jì)算

主纜無應(yīng)力長(zhǎng)度為:S0=S－S1－S2

根據(jù)成橋狀態(tài)主纜的幾何線型、橋面線型，求得各吊索的有應(yīng)力長(zhǎng)度，扣除彈性伸長(zhǎng)量，即得吊索無應(yīng)力長(zhǎng)度。

(12)當(dāng)前17頁，總共22頁。

確定懸索橋成橋和施工狀態(tài)的關(guān)鍵是確定主纜在成橋時(shí)的線形，即計(jì)算主纜和吊索的交點(diǎn)位置、主纜與鞍座的切點(diǎn)坐標(biāo)等。分析思路為：（1）分析吊索恒載索力；（2）求主纜平衡位置；（3）確定主纜與鞍座切點(diǎn)位置。重力式錨碇§8.2懸索橋施工至成橋狀態(tài)的精確分析當(dāng)前18頁，總共22頁。

吊索是聯(lián)系加勁梁與主纜的紐帶，吊索內(nèi)力可決定加勁梁的內(nèi)力分配；反過來，加勁梁受力狀態(tài)也可確定吊索內(nèi)力。（1）吊裝塊件自重；（2）二期恒載?！?.2懸索橋施工至成橋狀態(tài)的精確分析8.2.1恒載作用下吊索內(nèi)力計(jì)算當(dāng)前19頁，總共22頁?！?.2懸索橋施工至成橋狀態(tài)的精確分析8.2.2真實(shí)索形根據(jù)鞍座處的H和V，計(jì)算邊跨主纜的成橋索形；根據(jù)主鞍座、散索鞍座的設(shè)計(jì)半徑，可計(jì)算主纜與鞍座的切點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)吊索在主纜和橋面的y坐標(biāo)，計(jì)算吊索在成橋狀態(tài)的長(zhǎng)度。因此，整個(gè)懸吊部分的受力與幾何形態(tài)都被唯一確定。當(dāng)前20頁，總共22頁。§8.2懸索橋施工至成橋狀態(tài)的精確分析8.2.3施工狀態(tài)分析

懸索橋施工狀態(tài)指從掛主纜開始到成橋各階段懸索橋的構(gòu)形與受力狀態(tài)。確定施工狀態(tài)主要解決3個(gè)方面的問題：（1）主纜各索段無應(yīng)力索長(zhǎng)；（2）掛索初始狀態(tài)；（3）吊梁階段的結(jié)構(gòu)狀態(tài)。