人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)《期末復(fù)習(xí)(四) 二元一次方程組》(解析版)

期復(fù)四

人教版初一學(xué)下冊(cè)二一方組(典型例題+復(fù)試配析考一二一方(組的的念【1】已知

2,

是二元一次方程組

nxmy

的解,2m-n的術(shù)平方根為()A.4B.2

±2【析把

2,

代入方程組得解得nxn

所以的術(shù)方根為故選【法納方程(組的解一定滿足原方組)所以將已知解代入含有字母的原方()得到的等式一定成立,從轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于所求字母的新方程(組,這個(gè)方程(組即求得待求字母的值.若方程

ax,x

的解是

求(a+b)的值考二二一方組解【2】解方組：2x②【析可以直接把①代入②去未知數(shù)轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解.可以由①變形為x-y=1，再用加減消元法求解.【答方法一：將①代入到②中得2(y+1)+y=8.解得y=2.所以x=3.此原方程組的解為

2.方法二：

y①2x②對(duì)①進(jìn)行移項(xiàng)，得x-y=1.③②+③得3x=9.解得x=3.將代①，得y=2.所以原方程組的解為

2.【法納元一次方程組有兩種解法，我們可根據(jù)具體的情況來(lái)選擇簡(jiǎn)便的解法果方程中有未知數(shù)的系數(shù)是1時(shí)般用代入消元法果兩個(gè)方程的相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí)一般采用減消元法如果方程組中的系數(shù)沒(méi)有特殊規(guī)律通常用加減消元法.方程組

x

的解是_解方程：

y①x②考三由的系方組字的值圍,①【3若關(guān)于y的元一次方程組xy②為)

的解滿足x+y<2,a取值范圍A.a<4B.a>4【析本題運(yùn)用整體思想，把二一次方程組中兩個(gè)方程相加，得到x、的關(guān)系，再根據(jù)x+y<2,求得本題案；也可以按常規(guī)方法求出二元一次方程組的解，再由x+y<2求a的取值范圍，但計(jì)算量大.【答由①+，得4x+4y=4+a,x+y=1+

由，得1+，解得a<4.故選A.【法納通過(guò)觀察兩個(gè)方程，運(yùn)用體思想解題，這是中考中常用的解題方.已知、滿方程組

yx

則x-y的為考四二一方組應(yīng)【4】某中擬組織九年級(jí)師生去黃山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活.面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車(chē)問(wèn)題的對(duì)話：李老師安客運(yùn)公司有60座45座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用座客車(chē)每輛每天的租金比45座貴元”小芳們校八年級(jí)師生昨在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛和2輛45座客車(chē)到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元”小明們年級(jí)師生租用5輛座1的客車(chē)正好坐滿.”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：平安客運(yùn)公司座座的客車(chē)每輛每天的租金分別是多少元？按小明提出的租車(chē)方案，九年級(jí)師生到該公司租車(chē)一天，共需租金多少元？【析）根據(jù)題目給出的條件得出的等量關(guān)系是座客車(chē)每輛每天的租-座車(chē)每輛每天的租金=200元，60座天的租金+245座一天的租=元；由此可列出方程組求解我們九年級(jí)師生租用5輛座和1輛45座客車(chē)正好坐”以及（1）的結(jié)果來(lái)求出答案.【答）設(shè)平安公司座45座車(chē)每輛每天的租金分別為x元，y元由題意，得

xy900,解得5000.y700.答：平安客運(yùn)公司座和45的客車(chē)每輛每天的租金分別為元和700元（2）5××元.答：九年級(jí)師生租車(chē)一天共需資金元【法納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的解步驟是：審題：弄清已知量和未知量；列未知數(shù)，并根據(jù)相等關(guān)系列出符合題意的方程；解這個(gè)方程；驗(yàn)根并作答：檢驗(yàn)方程的根是否符合題意，并寫(xiě)出完整的如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)標(biāo)注了字母a的面是正方體的正.如正方體相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等,求x,y的.在某次運(yùn)會(huì)中，志愿者們手上、脖子上的絲巾非常美.車(chē)間70名人承接了制作絲巾的任務(wù)，已知每人每天平均生產(chǎn)手上的絲巾1800或者脖子的絲巾，一條脖子上的絲巾要配兩條手上的絲巾.為了使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套，應(yīng)分配多名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾？yyy復(fù)測(cè)一選題每題3分共分下列方組中，是二元一次方程組的()

x2

xxy方程2x+y=9正整數(shù)解有()A.1組組①的最優(yōu)解法()方程組3x②

D.4組A.由得y=3x-2再代入②

由②得，再代入①C.由②①，消去xD.由①×2+②，消去y已知

是方程組

axax

的解,么，b的值分別為()，-2A、B兩相距km，甲、乙兩人從AB兩同出發(fā)，若同向而行，甲3可追上乙；若相向而行1h相，求甲乙兩人的速度各是多少？若設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，則得方程組為)

yy3xy

y足球比的記分為：勝一場(chǎng)得3分平一場(chǎng)得分負(fù)一場(chǎng)得0分，一隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，共得19分那么這個(gè)隊(duì)勝了()A.3場(chǎng)B.4D.6場(chǎng)已知、b滿方程組則的為()bA.8D.-8zzzz方程組

2xzxy

的解是)

C.

z

某車(chē)間90名人每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15或螺帽24個(gè)已一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽應(yīng)該如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？則生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別為)A.50人人人60人50人人，人甲、乙二人收入之比為∶，支出之比為8∶，一年間兩人各存元(設(shè)兩人剩余的錢(qián)都存入銀)，則甲、乙兩人年收入分別()A.15元12000元元元

B.12000元15000元250元000元二填題每題4分共分已、有理數(shù)，觀察下表中的運(yùn)算，并在空格內(nèi)填上相應(yīng)的a與的運(yùn)算運(yùn)算的結(jié)果

已知

2,

是二元一次方程組

nxmy

的解，則的方根孔明同學(xué)在解方程組

y,y

的過(guò)程錯(cuò)把b看了6,他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出,解得此方程組的解為

2,

又已知?jiǎng)t的確值應(yīng)該是_已知x-8y|+2(4y-1)，則，，一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為8，若把這個(gè)兩位數(shù)加上18正好等于將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后所組成的新兩位數(shù)，則原來(lái)的兩位數(shù)三解題共分分解方程組：

①x②

y，，②z③分)·吉)林人參是保健佳.特產(chǎn)商店銷(xiāo)售甲、乙兩種保鮮人參，甲種人參每棵100元乙種人參每棵70元王叔用元此特產(chǎn)商店購(gòu)買(mǎi)這兩種人參共棵，求王叔叔購(gòu)買(mǎi)每種人參的棵數(shù)分)已知方程組ax4

5,與方程組xby

有相同的解求a值分)品安全是關(guān)乎民生的問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn).某飲料加工廠生產(chǎn)的A、兩飲料均需加入同種添加劑A飲每瓶需加該添加劑B飲每瓶需加該添加劑克，已知克該添加劑恰好生產(chǎn)了AB兩種飲料共瓶，問(wèn)A兩飲料各生產(chǎn)多少瓶？分某商場(chǎng)計(jì)劃款元從廠家購(gòu)進(jìn)臺(tái)電冰箱已該廠家生產(chǎn)種不同型號(hào)的電冰箱，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)元乙種每臺(tái)元丙種每臺(tái)2500元(1)某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同號(hào)電冰箱共50臺(tái)用去9萬(wàn)，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；2222(2)該商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電冰箱可利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電冰箱可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電冰箱可獲利250元在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？參答變練,把代方程組得y整理，得

aa∴(a+b)-(-1)×

由②，③把③代入①，得3(4+y)+4y=19.得y=1.把代③，得x=4+1=5.∴原方程組的解為

y根據(jù)題得5

解得

設(shè)應(yīng)分x名人生產(chǎn)脖子上的絲巾y名人生產(chǎn)上的絲巾，由題意得10

30,解得10.40.答：應(yīng)分配30名人生產(chǎn)脖子上的絲巾40名人生產(chǎn)手上的絲.復(fù)測(cè)B2.CDDCA8.9.C6213.-112（1①②得解得x=2.把代②得

1344

所以原方程組的解為

（2）①++③，得④④-①，得即④-②，得即x=6.④-③，得即所以原方程組的解是

，設(shè)王叔叔購(gòu)買(mǎi)甲種人參x，乙種人參y棵根據(jù)題意，得，10070y1200.

解得

答：王叔叔購(gòu)買(mǎi)甲種人參，乙種人參棵解方程組得，將代得a=14.將代得b=2.設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶B飲生產(chǎn)了y，依題意得

y030,解得2x7答：A料生產(chǎn)了瓶，B飲料生產(chǎn)了瓶.(1)①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電箱x臺(tái)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱y臺(tái)，根據(jù)題意，得50,25,解得x2100y25.故第一種進(jìn)貨方案是購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的電冰箱各臺(tái)②設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱x臺(tái)購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱臺(tái)根據(jù)題，得1500x

解得

x故第二種進(jìn)貨方