人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題復(fù)習(xí) 正方形專題練習(xí)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題復(fù)習(xí)正形專題練(無案正方形專．如圖，正方形ABCD中=6點(diǎn)E邊CD上且CD=3DE。eq\o\ac(△,將)ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延交BC于，接、。（1求證：△≌△）證=）求證：AG∥CF）求

。FGCDF

C．如圖，在正方形ABCD中點(diǎn)F上點(diǎn)，AF交于H，⊥AF于，連AE。（1求證：∠EAF；（2連，∠EFC的平分線的長(zhǎng)線于，連CG，求證：CGDF；（3在（）的條件下，若F是的點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出長(zhǎng)。

C

CDG

G

．如圖，正方形，點(diǎn)為方外一點(diǎn)，為邊三角形，連，AM⊥交BE于點(diǎn)連接。（1求APB的??；（2求證⊥。（3如果將“△ADE為等邊三角形”改為AD且點(diǎn)E在方形內(nèi)部述個(gè)論是否仍然成立？請(qǐng)證明。BA

BAPEM

ED

DP17

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題復(fù)習(xí)正形專題練(無案．已知正方形，點(diǎn)、F分為BC、AB上點(diǎn)，且=BF。（1如圖，求證DE⊥CF；（2如圖，若=，CF交BD于點(diǎn)交DE于點(diǎn)，求證：=PG；B

A

Q

BG

PH

ED

圖1

D

圖

（3如圖，在（2）的條件下，若H為PD的點(diǎn)，求

CQBQDQ

的值。

ABQGP

E

3

C．如圖為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)BG⊥AP點(diǎn)，的長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使=，連接BE。（1求證=BC（2∠平分線交AE于，連接DN求證：BNDN2AN；（3若正方形的邊長(zhǎng)為2當(dāng)P點(diǎn)的點(diǎn)時(shí)請(qǐng)接寫出CE的為。

G

DC．如圖，正方形ABCD，過作線，過D作⊥，AG=GE連接。（1求證=；（2若的分線交EA的長(zhǎng)線于F點(diǎn)連接BF。求證：DF2FA。27

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題復(fù)習(xí)正形專題練(無案GD

．如圖，正方形ABCD中P為CD上動(dòng)點(diǎn)，過CMAP交于M并延長(zhǎng)AP，使AMMN連接BD交于E，連接。（1求證=；（2連接BM、，試探究BM、與之的數(shù)量關(guān)系。D

M．如圖為方形邊AD上點(diǎn)，以為作等腰eq\o\ac(△,Rt)，為BD長(zhǎng)線上一點(diǎn)=。（1求證PD分MPQ；（2連接DQ，試求

BDDP

的值；（3若正方形的邊長(zhǎng)為，P為點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段BM的度_。M

DQ37

M人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題復(fù)習(xí)正形專題練(無案M．如圖，正方形ABCD中點(diǎn)G是上意一點(diǎn)DE⊥于，BF⊥AG于F（1如圖，寫出線段、BF、EF間的數(shù)量關(guān)系（無需證明（2如圖，若點(diǎn)G是中點(diǎn)，求證：=CD②AF2；（3如圖，若點(diǎn)O是中點(diǎn)，連接，求證：EF2OF。D

DAD

圖1

B圖2

圖3

10為正方形邊一點(diǎn)為方形內(nèi)一點(diǎn)⊥MN，BN的長(zhǎng)線交CD于E，接CN。（1求證：∠；（2求證：2。

ADENB．如圖，正方形中點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)為CB延線上一點(diǎn)，且，CE的長(zhǎng)線交AF于，CMNB于。（1求證CN⊥；（2求證：∠；（3求證：AN2BM。

M

D12如圖1正方形ABCD中點(diǎn)上點(diǎn)在CD上點(diǎn)P在BC上⊥AP于E。（1求證=；（2如圖，點(diǎn)在上若=EA，連接，點(diǎn)為的點(diǎn)，連接，求證：DG；（3在（）的條件下，若DA=DE且

32

，BM=2，DG的。47

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題復(fù)習(xí)正形專題練(無案M

M

DC

D圖1

圖213如圖，在正方形ABCD，點(diǎn)E在CD長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在BA的長(zhǎng)線上MAMEME交BC的長(zhǎng)線于點(diǎn)P。（1求證：∠=2∠DAE；（2求證+=PB（3若，CD=4求PM的。P

EE

HA

DM

BFM

B

14如圖，已知正方形ABCD為角線CA延線一點(diǎn)，⊥GD。（1求證=；（2延FG交BA延線于點(diǎn)E∠平分線分別交于求證：AE-CMGH。15如圖，四邊形ABCD、四邊形都是正方形。（1如圖，求證：AG，AG⊥；（2如圖2延長(zhǎng)交于H恰邊，當(dāng)，DG時(shí)求的長(zhǎng)。G

H

GA

F

D

DE

B

圖1

57C

圖2

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題復(fù)習(xí)正形專題練(無案16、圖，點(diǎn)O為正形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)E為正形外一點(diǎn)，且AE⊥。（）∠的度數(shù)；（）證：

EAEB

2

A

DOB17、圖，若點(diǎn)E為方ABCD外一，BEC=45，連接AE。（）求∠的數(shù)；

（）求證：A

AECE

2BED

。BC18圖O為方形ABCD的對(duì)線的交點(diǎn)分別在DA的長(zhǎng)線上AE=DF，連接BE，AF。延長(zhǎng)FA交BE于G（）求證：GFBE；（）連OG，求∠OGF的數(shù)（）若AE=5，2，的長(zhǎng)

G

EB

AOCD

F67

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題復(fù)習(xí)正形專題練(無案19、知，正方形中，E，別在直線BCCD上且AF平，（）如圖1，若點(diǎn)E在段BC上求證：

AEDF（）如圖2若E在段BC的延線上探索

AE、BE、DF

之間的數(shù)量關(guān)系并證明（）如圖3若E在段BC的反延長(zhǎng)線上探證明

AE、BE、DF

之間的數(shù)量關(guān)系并

ADF