《數(shù)學(xué)模型》教學(xué)大綱（數(shù)應(yīng)、信計）

“數(shù)學(xué)建?！闭n程教學(xué)大綱課程編號：08012080課程名稱：數(shù)學(xué)建模/MathematicalModel學(xué)時：32學(xué)時（理論32） 學(xué)分：2學(xué)分適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)開設(shè)學(xué)期：第4學(xué)期開課部門：數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院先修課程：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、運(yùn)籌學(xué)、matlab程序設(shè)計考核方式：考查使用教材及主要參考書：王曉銀、周保平主編，《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》(第二版)科學(xué)出版社，2010姜啟源主編，《數(shù)學(xué)模型》(第四版)高等教育出版社，2010年劉承平主編，《數(shù)學(xué)建模方法》高等教育出版社，2002年Matlab數(shù)學(xué)建模算法全收錄一、課程的性質(zhì)和任務(wù)《數(shù)學(xué)模型》是該專業(yè)的一門重要的應(yīng)用性課程，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機(jī)的廣泛使用，數(shù)學(xué)模型越來越受到人們的重視。《數(shù)學(xué)模型》將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題緊密結(jié)合，對實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)軟件來解決實(shí)際問題。二、教學(xué)目的與要求《數(shù)學(xué)模型》教學(xué)教學(xué)目的和任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及創(chuàng)新的思維能力，使數(shù)學(xué)在實(shí)際就任中發(fā)揮出其巨大作用，使學(xué)生從數(shù)學(xué)的應(yīng)用角度來認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。三、學(xué)時分配章節(jié)課程內(nèi)容講課1建立數(shù)學(xué)模型32初等模型63簡單的優(yōu)化模型64數(shù)學(xué)規(guī)劃模型65微分方程模型66灰色預(yù)測模型67穩(wěn)定性模型68離散模型69多元分析610統(tǒng)計回歸模型3合計54四、教學(xué)中應(yīng)注意的問題《數(shù)學(xué)模型》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)分析》與《高等代數(shù)》的基礎(chǔ)上開設(shè)的,并且是在學(xué)習(xí)了《運(yùn)籌學(xué)》、《數(shù)值計算》和《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》等課程的基礎(chǔ)上開設(shè)的一門課程，本課程為數(shù)學(xué)學(xué)科與計算機(jī)學(xué)科相結(jié)合的課程，需要有一定的計算機(jī)基礎(chǔ)知識和相應(yīng)的計算機(jī)編程技術(shù)。五、教學(xué)內(nèi)容第一章建立數(shù)學(xué)模型1.基本內(nèi)容：本章主要介紹數(shù)學(xué)建模的意義，特點(diǎn)、方法、步驟及分類與建模范例。2.教學(xué)基本要求：了解數(shù)學(xué)建模的意義、特點(diǎn)、方法；理解什么是數(shù)學(xué)建模；掌握數(shù)學(xué)建模的基本步驟。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模的概念及數(shù)學(xué)建模的基本步驟。4.教學(xué)建議：注意用實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)建模的意義，特點(diǎn)、方法、步驟及分類。第二章初等模型1.基本內(nèi)容：本章主要介紹比例、解析幾何、圖解、狀態(tài)轉(zhuǎn)移及初等概率等建模方法。2.教學(xué)基本要求：掌握比例、圖解等建模方法；能用簡單的數(shù)學(xué)方法來建立一些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)會用簡單的數(shù)學(xué)方法建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。4.教學(xué)建議：注意對有關(guān)數(shù)學(xué)方法的理解的應(yīng)用。 第三章簡單的優(yōu)化模型1.基本內(nèi)容：本章主要介紹簡單的優(yōu)化模型，歸結(jié)為微積分中的函數(shù)極值問題及解法。2.教學(xué)基本要求：了解運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)、可行流；掌握最大流算法-標(biāo)號法、最短通路算法Moore-Dijkstrs算法、最小費(fèi)用流算法-迭代法。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：求最大流，最短通路及最小費(fèi)用流算法。4.教學(xué)建議：對一些重要的概念必須重點(diǎn)理解和掌握。第四章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型1.基本內(nèi)容：本章主要介紹線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃及方法。2.教學(xué)基本要求：了解什么是線性規(guī)劃模型，非線性規(guī)劃模型及動態(tài)規(guī)劃模型；理解相應(yīng)實(shí)例；掌握單純形法；能熟練地解決這類實(shí)際問題。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：用線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃模型解決實(shí)際問題。4.教學(xué)建議：對各種數(shù)學(xué)規(guī)劃的模型及方法和應(yīng)用特點(diǎn)進(jìn)行區(qū)別。第五章灰色預(yù)測模型1.基本內(nèi)容：介紹灰色GM(1,1)模型、灰色Verhulst模型以及GM(1,N)模型。2.教學(xué)基本要求：了解灰色GM(1,1)模型、灰色Verhulst模型理論。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)會用灰色模型建模方法4.教學(xué)建議：要熟練掌握常用的灰色模型及方法，并能應(yīng)用到實(shí)際問題中。第六章穩(wěn)定性模型1.基本內(nèi)容：介紹戰(zhàn)爭模型、捕魚問題、相互作用種群的數(shù)學(xué)模型。2.教學(xué)基本要求：了解捕魚問題、相互作用種群的數(shù)學(xué)模型問題；掌握微分方程穩(wěn)定性理論。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：微分方程穩(wěn)定性理論。4.教學(xué)建議：要熟練掌握常用的微分方程穩(wěn)定性理論，并能應(yīng)用到實(shí)際問題中。第七章差分方程模型1.基本內(nèi)容：介紹差分形式的數(shù)學(xué)模型。2.教學(xué)基本要求：了解差分形式的數(shù)學(xué)模型問題；掌握差分形式的數(shù)學(xué)模型的分析方法。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：差分形式的數(shù)學(xué)模型的分析方法。4.教學(xué)建議：要熟練掌握常用的差分形式的數(shù)學(xué)模型的分析方法，并能應(yīng)用到實(shí)際問題中。第八章離散模型1.基本內(nèi)容：介紹層次分析模型、模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型、模糊決策的數(shù)學(xué)模型及模糊指派問題的數(shù)學(xué)模型。2.教學(xué)基本要求：了解模糊數(shù)學(xué)基本知識；掌握綜合評判的數(shù)學(xué)模型，模糊決策的數(shù)學(xué)模型及模糊指派問題的數(shù)學(xué)模型。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：綜合評判，模糊決策及模糊指派問題的數(shù)學(xué)模型。4.教學(xué)建議：需要預(yù)先掌握模糊數(shù)學(xué)中的一些基本概念。第九章多元分析1.基本內(nèi)容：介紹聚類分析、主成分分析以及綜合評價。2.教學(xué)基本要求：掌握多元聚類分析、主成分分析以及綜合評價等模型；學(xué)會用多元分析知識處理實(shí)際問題。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：選擇實(shí)際問題中的合理指標(biāo)，做出合理假設(shè)。4.教學(xué)建議：充分利用多元統(tǒng)計分析中的有關(guān)知識來掌握各種