三年模擬一年創(chuàng)新2016屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-第九章第二節(jié)圓與方程及直線的位置關(guān)系理全國通用

第二節(jié)A組 A．內(nèi) B．圓周 C．外 D．均有可解 答 解 拋物線的準(zhǔn)線方程為x＝－4，而圓心坐標(biāo)為(－1，0)，所以圓心到直線的距離答

3．(2014·濟(jì)寧模擬)過點(diǎn)(－2，04lx＋y＝5M，N A．2 C．2 解析l的方程為x－y＋2＝0，圓心(0，0)到直線l的距離d＝2，則弦長2r2－d2＝2答 為1∶2，則圓C的方程為(

323

＝3＝

3

＝3＝

32333

323332解 3

π， 23解得 33即 3＝ 33即 33

32＝ 3 答 5．(2014·三門峽二模)兩圓相交于兩點(diǎn)(1，3)和(m，－1

解析根據(jù)兩圓相交的性質(zhì)可知，兩點(diǎn)(1，3)和(m，－1)的中點(diǎn)2，12 上的動點(diǎn)，如果M，N兩點(diǎn)關(guān)于直線x－y－1＝0對稱，則△PAB面積的最大值是( A．3－2 B．3＋2 C．2＋3 D．2＋2 解 33222

32 3 332

，故△PAB面積的最大值為S＝ ＝×2 ＝3＋

2

2答 B組 7．(2015·河北模擬)點(diǎn)P(4，－2)與圓x2＋y2＝4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程 22

1解

1 1 8．(2014·六校聯(lián)考)兩個(gè)圓C：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)與C C．－3 12 圓C：x2＋(y－b)2＝1，121所以|CC|＝a2＋b2＝2＋1＝3，a2＋b21由 2即|a＋b|≤3所以－32≤a＋b≤32.故a＋b的最小值為－32. 線4x－3y－2＝0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝6，則圓C的方程為 拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)，則圓C的圓心坐標(biāo)是(0，1)，

2|AB|2

＝1，

答

心角θ＝α＋β所對的弧長即為所求．圖中兩直線的斜率分

tan

，tan

，tan 13＋3 ＝1，1 1－2π答案

×2＝

11．(2014·徐州月考)已知數(shù)列{aC：x2＋y2－2ax＋2ay－1＝0 證 1nr＝1n

1221n1221nnn

5∴an＋1－an＝2 ∵a1＝－3，∴an＝n－ r＝a2＋a2 ＝1＝211∵n∈N*n＝2r可取得最小值，11(2)若a＝2，過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC，BD互相垂直，求AC＋BD的最大值． (1)由條件知點(diǎn)M在圓O上，331＋a2＝4，a＝±33當(dāng)a＝3，點(diǎn)M為(1，3)，kOM＝3，k切 33y－3＝－x＋3y－4＝0.33

33當(dāng)a＝－3時(shí)，點(diǎn)M為(1，－3)，kOM＝－3，k切 3333y＋33x－

x＋3y－4＝0x－12d2＋d2＝OM2＝3.121212AC＝24－d2，BD＝24－d2，AC＋BD＝24－d2＋24－d2.12121212則(AC＋BD)2＝4(4－d2＋4－d2＋24－d212121212＝4[5＋2