7年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版上冊(cè)課件第6單元 《6.3余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角》02

6.3余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)在比較復(fù)雜的圖形中識(shí)別對(duì)頂角.2、理解對(duì)頂角的概念，知道對(duì)頂角的性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.兩牛犄(ji)角相斗，打一個(gè)數(shù)學(xué)名詞.它們相對(duì)“頂”在一起，叫對(duì)頂角！你說(shuō)對(duì)嗎？什么是對(duì)頂角呢？情境創(chuàng)設(shè)OABB'A'看看數(shù)學(xué)中的對(duì)頂角是什么樣的？活動(dòng)一對(duì)頂角的概念

通過(guò)小孔O,兩條光線AA'、BB'形成了哪些角？∠AOB、∠AOB'、∠A'OB'、∠A'OB

圖中∠AOB與∠A'OB'、∠AOB'與∠A'OB，它們分別有什么位置關(guān)系.OABB'A'瞧瞧下面兩組角∠AOB和∠A'

OB'∠AOB'和∠A'

OB它們是直線AA'

、BB'相交得到的，都有公共頂點(diǎn)，沒(méi)有公共邊.定義：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.OABB'A'∠AOB和∠A'OB'叫做對(duì)頂角∠AOB'和∠A'OB叫做對(duì)頂角數(shù)學(xué)中的對(duì)頂角原來(lái)是這樣的！1．下列各組角中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）快來(lái)找一找2、如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O.圖中有多少對(duì)對(duì)頂角？請(qǐng)分別把它們表示出來(lái).ABCDEFO（1）判定兩個(gè)角是不是對(duì)頂角，前提看它們是否由兩條直線相交得到，再根據(jù)對(duì)頂角的三個(gè)特征（①有公共頂點(diǎn)②無(wú)公共邊③角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線）來(lái)看，只有同時(shí)具備這三點(diǎn)，才能確定它們是一對(duì)對(duì)頂角；（2）對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，每?jī)蓷l直線就有兩對(duì)對(duì)頂角，因而找對(duì)頂角的關(guān)鍵是看共有多少組兩兩相交的直線.數(shù)學(xué)中的對(duì)頂角中的注意點(diǎn)（1）性質(zhì)內(nèi)容：對(duì)頂角相等21OACBD43（2）性質(zhì)證明：如圖，∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠1與∠2互補(bǔ)，

∠2與∠3互補(bǔ).∴∠1＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）（3）性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言：∵∠1、∠3是對(duì)頂角.∴∠1＝∠3數(shù)學(xué)中的對(duì)頂角中的性質(zhì)

例1、觀察，在如圖所示的各圖中找對(duì)頂角（不含平角）：（1）如圖a，圖中共有

對(duì)對(duì)頂角．（2）如圖b，圖中共有

對(duì)對(duì)頂角．（3）如圖c，圖中共有

對(duì)對(duì)頂角（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？（5）若有2000條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？例題例題例2．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分找，∠AOC=25°，求∠BOE的度數(shù)．例題例3、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，求∠DOE的度數(shù)．鞏固1、如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠DON與∠DOM互余．（1）寫(xiě)出∠DON的余角；（2）若∠AOC=50°，ON平分∠AOD嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．鞏固2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）求∠EOF的度數(shù)．鞏固3、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOM=90°．（1）如圖1，若射線OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BOC=4∠NOB，且射線OM平分∠NOC，求∠MON的度數(shù)．鞏固4、如圖所示，直線AB與直線DF相交于點(diǎn)O，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內(nèi)，且∠DOE=∠AOD，∠COE=78°．（1）求∠EOB的度數(shù)；（2）寫(xiě)出∠DOE的所有補(bǔ)角．鞏固5、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠AOD=110°，求∠AOE的度數(shù)鞏固6、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOC，∠COE=90°，∠DOF=160°．（1）求∠COF的度數(shù)；（2）求∠BOE的度數(shù)．鞏固7、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；（1）直接寫(xiě)出圖中∠AOD的對(duì)頂角為

，∠AOE的鄰補(bǔ)角為

；（2）若∠BOE=28°，且∠AOC：∠DOE=5：3，求∠COE的度數(shù)．鞏固8、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，求：（1）∠EOD的度數(shù)；（2）∠AOC的度數(shù)．鞏固9、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF是兩條射線．（1）如圖1，若∠EOF=90°，且OD平分∠AOE，∠BOF=60°，求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若OE平分∠BOD，∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；（3）如圖3，若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若設(shè)∠AOE=x，求∠AOC的度數(shù)．（用含x的式子表示）鞏固10、．如圖