8年級數(shù)學(xué)北師大版上冊課件第5章《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》01

第五章二元一次方程組5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步理解二元一次方程與一次函數(shù)之間的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化。2．了解待定系數(shù)法，會用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式。（1）二元一次方程組與一次函數(shù)之間有什么聯(lián)系？（2）二元一次方程組的解法有哪些？復(fù)習(xí)導(dǎo)入

二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)；反之，兩個一次函數(shù)圖像的交點也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解代入消元法，加減消元法，圖像法A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米．問經(jīng)過多長時間兩人將相遇？

請同學(xué)們先獨立思考，并動手做一做，然后與同伴進(jìn)行交流自己的方法．探究新知小明：可以分別畫出兩人之間的距離與騎行的時間t之間的圖象(如圖所示)，找出交點的橫坐標(biāo)即可．探究新知小穎：對于乙，s是t的一次函數(shù)，可以設(shè)s=kt+b．當(dāng)t=0時，s=100；t=1時，s=80．將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式．同樣可以求出甲的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式，再聯(lián)立這兩個表達(dá)式，求解方程組就行了！探究新知小亮：1h后乙距離A地80km，即乙的速度是20km/h；2h后甲距離A地30km，也即甲的速度是15km/h，由此可以求出甲、乙兩人的速度和……你能理解他們的做法嗎?請大家也用他們的方法做一做，看看和你的結(jié)果是否一致．探究新知例1某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)．現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元．（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？典例精講典例精講解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，可得方程組解該方程組，得所以（2）當(dāng)x＝30時，y＝0．所以旅客最多可免費攜帶30千克的行李．例2某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．x（噸）y（元）15203927O

（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？典例精講解：(1)當(dāng)0≤x≤15時，設(shè)，根據(jù)題意，得，解得．所以當(dāng)0≤x≤15時，．當(dāng)x＞15時，設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組解得所以當(dāng)x＞15時，典例精講（2）當(dāng)x＝10時，代入中，得y＝18；當(dāng)y＝51時，代入中，得x＝25．答：若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費18元；若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水25噸．典例精講2．圖中的兩條直線，的交點坐標(biāo)可以看做方程組___________的解．1．已知函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點（a，7）和（-2，a），求這個函數(shù)的表達(dá)式。

a=1，y=2x+5.課堂練習(xí)3．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度．課堂練習(xí)解：設(shè)y＝kx＋b，根據(jù)題意，得解得所以y＝0.5x＋14.5．當(dāng)x＝4時，y＝16.5．答：y＝0.5x＋14.5．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時，彈簧的長度為16.5厘米．課堂練習(xí)示，，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系．當(dāng)時間t等于多少分鐘時，我邊防快艇B能夠追上A．我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速排出快艇B追趕，如圖所課堂練習(xí)解：根據(jù)圖象，可得直線的解析式為，直線的解析式為．當(dāng)時，快艇B追上A．此時，解得答：當(dāng)

時，我邊防快艇B能夠追上A．課堂練習(xí)1．函數(shù)與方程之間的關(guān)系．2．掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：（1）用含