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文檔簡(jiǎn)介
第一章二次根式評(píng)價(jià)試題
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列數(shù)0,32,(-5)2,-4,9,-|-16|,萬(wàn)中有算術(shù)平方根的數(shù)的個(gè)數(shù)是()
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)
2.下列各式中,正確的是()
A.V16=±4B.±V16=4C.(V—5)2=-5D.-J(-5)-=-5
3.下列各式中,不是二次根式的是()
A.V45B.J3-乃
4.若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足則m的取值范圍是()
A.m,0B.m>0C.mWOD.m<0
5.計(jì)算:(2V2-732+V128)義百,所得結(jié)果是()
A.673B.6瓜C.V6D.V2
6.下列各式,一定成立的是()
A.>/52+122=\[^+V122=17;B.1---=1--=^-
V1644
C.-^(^2—>/3)2=V3-V2;D.4y/64-(-—V3)=~2V2
7.正方形的面積為4,則正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為()
A.V2B.272C.3V2D.4
J3-x
8.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是()
x+2
A.xW-2B.x<3且xW-2C.xW3且xW2D.xW3且xW-2
9.若?=3,則x?=()
A.9B.81C.18D.36
10.化簡(jiǎn),122+242,正確的是()
A.12V2B.12V3C.12V5D.125/6
二、填空題(每小題3分,共30分)
11.二次根式j(luò)3—2a中,a的取值范圍是
-I-
12.化簡(jiǎn):.
13.計(jì)算:V32X55=_____.
14.解方程:2乖)x=-J24,x=_.
15.在直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(-2,276)到原點(diǎn)的距離為=___.
16.化簡(jiǎn):J(3.14—%)2=______.
17.計(jì)算:V1.2xl02XV3xlO7=.
18.若一個(gè)正三角形的路標(biāo)的面積為2百,則它的邊長(zhǎng)為
19.已知a=+^2,b=-\/3_V2,貝ija"_ab+b2=.
20.當(dāng)a=0時(shí),代數(shù)式(a-1)2-(a+V2)(a-1)的值=.
三、解答題(40分)
21.按由大到小的順序排列下列各數(shù):3,-,273,-V27,-V75.(4分)
V322
22.計(jì)算(每小題2分,共14分)
⑴苗;(2)y/12-^-^d;(3)(^|-3A/3)-V12;
(4)(2-72)(3+V2);
(6)(y/l8~J27)+\[6+8;(7)(V2-V3-V6)X(V3-V2-V6).
-2-
23.已知a=J5-2,b=2+6,求a?b-ab2的值.(4分)
24.已知x、y為實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足y=Jx-g+-x+g,求5x+|2y-l|-Jy2-2y+l的
值.(5分)
Js-275+2II1
25.已知:x=R」,±*,求上(-+-)的值.(5分)
332xy
-3-
26.求當(dāng)a=2-JLb=后時(shí),代數(shù)式a?+b2-4a+23的值.(8分)
答案:
1.C2.D3.B4.A5.B6.C7.B8.D9.B10.C
I-
11.aW3=12.-1V613.75>/5
22
14.-y[215.2幣16.71-3.14
17.6X10'18.2>/219.920.-1
21.-775>273>-5/75>3j-
22V3
22.(1)-V7(2)G(3)-V2-18(4)2+0
72
(5)—(6)V3+-72(7)1+2瓜
172
23.4
24.2
25.3A/5
26.a2-4a+4+b2+19=(a-2)2+b2+19=(->/3)2+(V2)2+19=24
-4-
《二次根式》單元測(cè)試(附答案)
班級(jí)學(xué)號(hào)姓名_____________得分
一、選擇題(每題3分,共30分)
1、下列各式中不是二次根式的是()
(@&+1(6F(0Vo(D「)2
2.下列運(yùn)算正確的是()
(A)y[x+yplx=V3x(B3-72-2V2=1
(02-h/5=2-\/5(DaG—b6=(a-b)G
3.x取什么值時(shí),j4+5x有意義()
5444
(@x>—(6x<—(Q奮—⑴^-5
455
4下列二次根式中與岳是同類(lèi)二次根式的是()
(@V18(6V30(0V48(DV54
5,化簡(jiǎn)(6—2嚴(yán)°2.(百+2)20°3的結(jié)果為()
⑥1?V3-2073+20—V3—2
3
&化簡(jiǎn)〒~廣,甲、乙兩同學(xué)的解法如下:
V5+72
甲.3-3(75-72)_—如一及.
乳V5+V2-(V5+V2)(V5-V2)'
3電+C)電-C)
乙:=75-72.
45+41(75+72)
對(duì)于他們的解法,正確的判斷是().
(@甲、乙的解法都正確(H甲的解法正確,乙的解法不正確
(0乙的解法正確,甲的解法不正確(D甲、乙的解法都不正確
7、4(-2)2化簡(jiǎn)的結(jié)果是()
02(020±204
&使代數(shù)式8V份+G有意義的”的范圍是()
(aa>0(6a<0(0a=0(D不存在
9若J(x-2)(3—x)成立。則x的取值范圍為:()
(A)&2(B溫3(0MW3(D2Vx<3
la若GT+F7=0,則+的值為:()
(A)0(01(0-1(D2
-5-
二、填空題(每空2分,共28分)
11、計(jì)算:(-7^5)=;(一;遙/=?
12.化簡(jiǎn):.6—=______,A/25X33=________,V2=_________
1A二次根式但」意有義時(shí)的x的范圍是____________。
x-2
14計(jì)算:(-V24a)4-(-43a)=,V2x>/6=。
15.把一4jW的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)得。
16>若J(x-2>,則x的范圍是o
17、寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù),使它與血的積為有理數(shù):o
1&實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖示,a
,--------~---->
化簡(jiǎn)Iki\^/(a-2)2=-012
19一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為4則這個(gè)等腰三角形的面積為
2Q代數(shù)式3-J4二Xe的最大值是。
三、解答題:(共42分)
21、計(jì)算(18分)
(1)+廂J](2)J(1-⑸-V(l+V3)2
(3(V6-^?^■)x(V24+2^—)(?(V3+1)2
(5)A/52+122(位^+V32+V18->/24
-6-
22.解方程:(4分)342x=-V8
23,已知用,〃是實(shí)數(shù),且m=J〃-5+j5-〃+1,求2m-3”的值。(6分)
24在如圖的4X4的方格內(nèi)畫(huà)△ABC;使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,三條邊長(zhǎng)分別為2,4dg
|A/125o(3分)
25.如圖所示,有一邊長(zhǎng)為8米的正方形大廳,它是由黑白完全相同的方磚密鋪而成。求一
塊方磚的邊長(zhǎng)。(5分)
26(6分)一運(yùn)動(dòng)員乘雪橇沿坡比1:道的斜坡筆直滑下,若下滑的垂直高度為1000米。
(1)求出滑到坡底的路程。(6=1.732,保留4個(gè)有效數(shù)字)
(1若這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的下滑的速度為10米㈤則滑到坡底需要多少時(shí)間?
答案:
、HXTCA0OCA
二、112523
12251276372
13XML且xW2
2
142V22V3
15-V48
16xM2
17—0等等
181
19473
203
三、210.3-216+-V34+273139及+2娓
3
2
22——
3
23-13
24略
-8-
25V2
262000200
-9-
第一章二次根式復(fù)習(xí)測(cè)試題
一、選擇題
1.-Aa./、1/、L/%,中.
a-b3a
MzZtffi£W()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
后焉杼任*明與n是
同類(lèi)$式加耳()
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
3.在下列各式中,等號(hào)不成立的是()
-近
-\fa。
B.2x<Jy=,4x,Cx>0)
C.J-2a3=.V-2a
D.3^2而W0辰+5
4.在下列各式的化簡(jiǎn)中,化簡(jiǎn)正確的有()
06x=*c^<
?—5/Zclfr④4」4=10^^
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
6.已知二條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為萬(wàn)ajB么能與它f圈成
直龜三角呼腐三條線(xiàn)段的長(zhǎng)是()
A.1CMB.眄6C.5ak610*或6cM
6.BMa<0,ftM.-------()
2a
A.1B.-lC.OD.2a
-10-
7.若*3=W,則*是()
14
41B.-C.3D.-
23
8.設(shè)萬(wàn)細(xì)為b>的?£()
A.lB.是一個(gè)有理數(shù)C.3D.無(wú)法確定
9.當(dāng)xV2y時(shí),g;J—----,———?()
A.x(x~2y)63.均Q
C.(x-2y)6D.(2y-x)g
LxJ二的值是(
10.若xVl且產(chǎn)
yV
B.46C.16A/3D.64萬(wàn)
11.當(dāng)x<0陸比荷,ixi+石再云M的結(jié)果是(
A.-1B.1C.1一2?D.2K-1
K.RJI:(3.b>i)
I2?4[++卜&7]-flH8X()
a
A.—~3?6.Xr—C.?*—P.—~3?
2222
14.當(dāng)*2b>0Ua££0t的.Cf4f
A.(b-a)yaL%*
Cg*)后初D?1以產(chǎn)炳金
15,5+2歷?廬運(yùn)的積為()
A.1B.17C.717
-11-
二、填空題
ll*a歷
2當(dāng)m>n附,RJI.(nn?.______r
74m'+4m+17m3-2m4-1_
xa?KM<-LftMi4w+22w-2-"-----------
5.J(-爭(zhēng),■加OZSG.EW"
6?計(jì)算,(的2石*b)子(《<Jf)?K-晶尸.
/加梅麗B36AW?E????
9.EMb<Q?KJI
三、計(jì)算題
1.卡反
v3*%p22^/3,1■I5^^
l(£+2場(chǎng)Wx0-2萬(wàn)+#)
12
四、化簡(jiǎn)下列各式
下一旗(石_____匾).[
1?(a+b-2^/s/*)
4-yfbo+5^6b--^5
五、解答題
l.EMx、yM3k,且產(chǎn)R)后+9
求5*|初1|“9-方+1的阿
2.EMx、y海EM,且4(4+石)=35(4+5石).
求2x+也+3y的值
x+Jw-y
3.設(shè)X、且聲色始4班5=。,求/I
,(岳+g揚(yáng)y
答案:
-13-
一、l.C2.B3.C4.B5.D6.B7.C8.C9.D10.Bll.C12.C13.D14,B
15.C
二、I.S1癡2r2304_
8.19.-a10-1
三、1.6石-萬(wàn)2.*%-1外12反
四、
,^―?原式
22
2由已知條件得后-15尸。
工(反+36KG-56)-0?.石+3萬(wàn)A0
*'?-5T,故有!■—T?一~25
Vy
3由00得E,L2JK*6+或
-14-
一元二次方程測(cè)試
班級(jí)姓名
一、選擇題:(每小題2分,共20分)
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是
()
A.(a-3)x2=8(aW0)B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5D.V3x2+—x-2=0
57
2.已知一元二次方程ax'+cREWO),若方程有解,則必須有C等于
()
A.—!-B.-lC.-D.不能確定
22
3.已知x=2是方程臥2—2@=0的一個(gè)解,則2a—1的值是()
A.3B.4C.5D.6
4.一元二次方程x2=c有解的條件是()
A.c<OB.c>0C.cWOD.c20
5.已知方程x+Lq+4的兩根分別為a,L則方程x+J-=a+」_的根是
xaax-1a-\
()
a
A.a,~~—B.a-l,——C.a-\,—D.a,
a-1a-1aa-\
6.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送-張表示留念,全班共送1035張
照片,如果全班有x名同學(xué),根據(jù)題意,列出方程為()
A.x(x+l)=1035B.x(x-l)=1035X2C.x(x—1)=1035D.2x(x+1)=1035
7?一元二次方程2x(x-3)=5(x-3)的根為()
A.x=-B.x=3C.Xi=3,x2=~D.x=—~
-5x—6
8.使分式的值等于零的x是
x+1
()
A.6B.-1或6C.-1D.-6
9.方程X2_4x|+3=0的解是
()
A.x=±1或x=±3B.x=l和x=3C.x=-l或x=-3D.無(wú)實(shí)數(shù)
-15-
根
10.如果關(guān)于X的方程x2-k2-16=o和x2-3k+12=o有相同的實(shí)數(shù)根,那么k的值是
()
A.-7B.-7或4C.-4D.4
二、填空題:(每小題3分,共30分)
11.已知3-0是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根,則m=,另一根
為.
12.已知方程3ax-bx-l=0和ax、2bx-5=0,有共同的根T,則a=,
b=.
13.若一元二次方程ax4bx+c=0(aW0)有一個(gè)根為1,則a+b+c=;若有
一個(gè)根為T(mén),則b與a、c之間的關(guān)系為;若有一個(gè)根為零,則
c=.
14.有一個(gè)一元二次方程,未知數(shù)為y,二次項(xiàng)的系數(shù)為一1,一次項(xiàng)的系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)
為一6,請(qǐng)你寫(xiě)出它的一般形式。
15.一元二次方程x2-3x-l=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于.
16.某食品連續(xù)兩次漲價(jià)10%后價(jià)格是a元,那么原價(jià)是.
17.一元二次方程(x—l)(x-2)=0的兩個(gè)根為X”xz,且xi>X2,則xi—2x2=
18.一個(gè)正方體的表面積是384cm1求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)。設(shè)這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是xcm,根
據(jù)題意列方程得,解得x=.
19.用兩邊開(kāi)平方的方法解方程:
(1)方程x2=49的根是;(2)9x2—16=0的根是;(3)方程(x-3)2=9的根是
20.長(zhǎng)方形鐵片四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形,而后折起來(lái)做一個(gè)沒(méi)蓋的
盒子,鐵片的長(zhǎng)是寬的2倍,作成的盒子容積為1.5立方分米,則鐵片的長(zhǎng)等于
,寬等于.
三、解答題:(每題7分,共21分)
21.解下列方程:
(1)3X2-7X=0;(2)2x(x+3)=6(x+3)
-16-
(3)3X2+2X-4=0;(4)2X2-7X+7=0;
(5)(3x+5)(3x—5)+6x=—26(6)(2y+l)2+2(2y+l)-3=0;
22.閱讀材料:為解方程々一1尸一5(——1)+4=0,我們可以將x2—l視為一個(gè)整體,然后
設(shè)x「l=y,則
(x2-l)2=y2,原方程化為:一5丫+4=0.①
解得yi=Lyz=4
當(dāng)y=l時(shí),X"—1=1..*.x'=2.:.x=±平;
當(dāng)y=4時(shí),X2—1=4,二*2=5,.?.x=±/。
原方程的解為X2——>X3—,'y5>Xi——^5
解答問(wèn)題:
(1)填空:在由原方程得到方程①的過(guò)程中,利用法達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了
的數(shù)學(xué)思想.
(2)解方程:X4-X2-6=0.
四、創(chuàng)意自編題:(9分)
23.小李和小張各自加工15個(gè)玩具,小李每小時(shí)比小張多加工1個(gè),結(jié)果比小張少
1小時(shí)完成任務(wù).問(wèn)兩個(gè)每小時(shí)各加工多少個(gè)玩具?
2
要求:先根據(jù)題意,設(shè)合適未知數(shù)列出方程或方程組(不需解答),然后根據(jù)
你所方程或方程組,編制一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題.使你所列方程或方程組恰好
也是你所編的行程應(yīng)用題的方程或方程組,并解這個(gè)行程問(wèn)題.
-17-
五、列方程解應(yīng)用題:(每小題10分,共20分)
24.國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷(xiāo)的宏觀管理,對(duì)銷(xiāo)售香煙實(shí)行征收附加稅政策.現(xiàn)
在知道某種品牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格為70元,不加收附加稅時(shí),每年產(chǎn)銷(xiāo)
100萬(wàn)條,若國(guó)家征收附加稅,每銷(xiāo)售100元征稅x元(叫做稅率x%),則每年的
產(chǎn)銷(xiāo)量將減少10x萬(wàn)條.要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅金為168萬(wàn)元,并使
香煙的產(chǎn)銷(xiāo)量得到宏觀控制,年產(chǎn)銷(xiāo)量不超過(guò)50萬(wàn)條,問(wèn)稅率應(yīng)確定為多少?
全章檢測(cè)卷答案
1.B2.D3.c4.D5.D6.C.7.C.8.A9.A10.D
二、另一根為3+0.12.a=l,b=-2.13.a+b+c=O,b=a+c,c=0.14.-y'+3y-6=0
15.316.-1-0-0-a-兀一17.x'2=64,818.a+cBe、l
121
19.略20.60,30
~~*.、
21略22.略23.略
24.解:根據(jù)題意得70(100T0x).x%=168,x2-10x+24=0,解得出=6,X2=4,
當(dāng)X2=4H't,100-10X4=60>50,不符合題意,舍去,x)=6W,100-10X6=40<50,
稅率應(yīng)確定為6%.
點(diǎn)撥:這是有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活知識(shí)應(yīng)用題,是近幾年中考題的重要類(lèi)型,要切實(shí)理解,掌握.
-18-
第二章一元二次方程測(cè)試(120分)(附答案)
班級(jí)_______________學(xué)號(hào)________姓名__________________得分_______
-、耍擇題(罩小題3分,共30分)
題號(hào)|1|21314151617181g|10
答案|
1、下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是()
(A)3(x+l)2=2(x+l)(B)-i-+--2=0
XX
(C)ax2+bx+c=0(D)x2+2x=x2-i
2、已知3是關(guān)于x的方程,/-2。+1=0的一個(gè)解,則2a的值是()
3
(A)11(B)12(C)13(D)14
3、關(guān)于x的一元二次方程一+女=0有實(shí)數(shù)根,則()
(A)k<0(B)k>0(C)k^0(D)AWO
4、已知x、y是實(shí)數(shù),若孫=0,則下列說(shuō)法正確的是()
(A)x一定是0(B)y一定是0(C)x=0或y=0(D)x=0且y=0
5、若2x+l與2x—1互為倒數(shù),則實(shí)數(shù)x為()
1
(A)±-(B)+1(C)±—(D)±V2
22
6、若方程ax?+bx+c=O(。工0)中,。,仇c滿(mǎn)足“+Z?+c=0和a+c=0,則方程
的根是()
(A)1,0(B)-1,0(C)1,-1(D)無(wú)法確定
7、用配方法解關(guān)于x的方程(+px+q=0時(shí),此方程可變形為()
(A)。+與=日(B)(x+與
2424
?0-與=立"(D)a-與=如亙
2424
x2—5x—6
8、使分式的值等于零的x是()
x+1
(A)6(B)-1或6(C)-1(D)-6
9、方程x(x+l)(x—2)=0的解是()
(A)—1,2(B)1,—2(C)、0,—1,2(D)0,1,—2
-19-
10、某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念,全班共送1035張
照片,如果全班有x名同學(xué),根據(jù)題意,列出方程為()
(A)x(x+l)=1035(B)x(x-l)=1035X2
(C)x(x-l)=1035(D)2x(x+l)=1035
二、填空題(每格2分,共36分)
11、把一元二次方程(X-3尸=4化為一般形式為:,二次項(xiàng)為:
一次項(xiàng)系數(shù)為:,常數(shù)項(xiàng)為:o
12寫(xiě)出一個(gè)一根為2的一元二次方程一_______________°
13、認(rèn)真觀察下列方程,指出使用何種方法解比較適當(dāng):
(l)4x=5,應(yīng)選用法;
(2)2f-3尸3=0,用選用法。
14、方程——16=0的根是;方程(x+l)(x-2)=0的根是。
15、已知方程x''+kx+3=0的一個(gè)根是-1,則k=,另一根為。
16、x"+3x+=(x+)-。
17、一元二次方程(x-l)(x-2)=0的兩個(gè)根為X”X2,且X1>X2,則X|-2X2=。
18、直角三角形的兩直角邊是3:4,而斜邊的長(zhǎng)是20cm,那么這個(gè)三角形的面積是。
19、若兩數(shù)和為-7,積為12,則這兩個(gè)數(shù)是。
20、一個(gè)長(zhǎng)100m寬60m的游泳池?cái)U(kuò)建成一個(gè)周長(zhǎng)為600m的大型水上游樂(lè)場(chǎng),把游泳池的
長(zhǎng)增加xm,那么x等于多少時(shí),水上游樂(lè)場(chǎng)的面積為20000m2?列出方
程,能否求出x的值___________(能或不能)。
三、解答題(4X7=28)
21、解方程
(1)x2=49(2)3X2-7X=0
(3)(2x-l)2=9(直接開(kāi)平方法)(4)X2+3X-4=0(用配方法)
(5)(x+4)2=5(x+4)(因式分解法)(6)(x+1尸=4x
(7)(x-2)(x-5)=-2
-20-
四、一元二次方程應(yīng)用(6+6+6+8=26分)
22、閱讀下面的例題:
解方程忖-2=0
解:(1)當(dāng)x,0時(shí),原方程化為x‘-x-2=0,解得:
xi=2,x2=-1(不合題意,舍去)
(2)當(dāng)xVO時(shí),原方程化為r+x-2=0,解得:xi=l,(不
合題意,舍去)x2=-2???原方程的根是xi=2,x2=-2
(3)請(qǐng)參照例題解方程x2-|x-l|-l=0(6分)
23、合肥百貨大摟服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn):''寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利
40元為了迎接“十?一”國(guó)慶節(jié),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷(xiāo)售量,增加盈利,
減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平
均每天銷(xiāo)售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元?
24、如圖,在aABC中,ZB=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以lcm/s的速度
移動(dòng),Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從A、B
同時(shí)出發(fā),幾秒鐘后,△PBQ的面積等于8cm2?
-21-
25、美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的項(xiàng)重要內(nèi)容。我市近兒年來(lái),通過(guò)
拆遷舊房,植草,栽樹(shù),修公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示)。
(1)根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題:2003年底的綠地面積為公頃,比2002年
底增加了公頃;在2001年,2002年,2003年這三個(gè)中,綠地面積最多的是年;
(2)為滿(mǎn)足城市發(fā)展的需要,計(jì)劃到2005年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃,試04,05
兩綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。
題號(hào)12345678910
答案ACDCCCBACB
7
11、把一元二次方程一化為一般形式為:x2—6x+5=0,二次項(xiàng)為:X2,次項(xiàng)系數(shù)為:-6,
3------------------------
常數(shù)項(xiàng)為:5。
12寫(xiě)出一個(gè)一根為2的一元二次方程—略。
13、認(rèn)真觀察下列方程,指出使用何種方法解比較適當(dāng):
⑴4作5,應(yīng)選用開(kāi)平方法:
(2)29-3尸3=0,用選用公式法。
14、方程/-16=()的根是玉=-4,工2=4;方程(x+l)(x—2)=0的根是
=2,x2=-1o
15、已知方程x2+kx+3=0的一個(gè)根是-1,則k=4,另一根為-3°
93
16、x~+3x4____—___=(x+—)-o
——4—~2~
17、一元二次方程(X—l)(X—2)=0的兩個(gè)根為X|,X2,且X]>X2,貝2X2=_0_o
-22-
18、直角三角形的兩直角邊是3:4,而斜邊的長(zhǎng)是20cm,那么這個(gè)三角形的面積是96。/
19、若兩數(shù)和為-7,積為12,則這兩個(gè)數(shù)是-3,-4。
20、一個(gè)長(zhǎng)100m寬60m的游泳池?cái)U(kuò)建成一個(gè)周長(zhǎng)為600m的大型水上游樂(lè)場(chǎng),把游泳池的
長(zhǎng)增加xm,那么x等于多少時(shí),水上游樂(lè)場(chǎng)的面積為20000m2?列出方程
(x+100)(200—x)=20000,能否求出x的值_能(能或不能)。
三、解答題(4X7=28)
21、解方程
7
(1)±7(2)0,-
3
(3)2,-1(4)-4,1
(5)-4,1(6)1
(7)3,4
四、一元二次方程應(yīng)用(6+6+6+8=26分)
22、1,-2
23、10,20
24、2,4
25、1)60,4,2003
2)10%
-23-
第二章一元二次方程復(fù)習(xí)卷
姓名___________學(xué)號(hào)_________
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列方程屬于一元二次方程的是().
(A)(X2-2),x=x2(B)ax2+bx+c=O(C)x+—=5(D)x2=O
x
2.方程x(x_l)=5(x_l)的解是().
(A)1(B)5(C)1或5(D)無(wú)解
3
3.已知x=2是關(guān)于x的方程巳x2-2a=0的一個(gè)根,則2a-1的值是().
2
(A)3(B)4(C)5(D)6
4.把方程x2-4x-6=0配方,化為(x+m)?=n的形式應(yīng)為().
(A)(x-4)2=6(B)(x-2)2=4(C)(x-2)2=0(D)(x-2)2=10
5.下列方程中,無(wú)實(shí)數(shù)根的是().
(A)X2+2X+5=0(B)X2-X-2=0(C)2X2+X-10=0(D)2X2-X-1=0
6.當(dāng)代數(shù)式x?+3x+5的值為7時(shí),代數(shù)式3x?+9x-2的值是().
(A)4(B)0(C)-2(D)-4
7.方程(x+1)(x+2)=6的解是().
(A)Xi=_l,X2=_2(B)Xi=l,X2=-4(C)X]=T,X2=4(D)XI=2,X2=3
2
8.如果關(guān)于x的一元二次方程x+px+q=O的兩根分別為xi=3,x2=l,那么這個(gè)一元二次
方程是().
(A)X2+3X+4=0(B)X2-4X+3=O(C)X2+4X-3=0(D)X2+3X-4=0
9.某市計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間,綠地面積增加44%,這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是().
(A)19%(B)20%(C)21%(D)22%
10.在--幅長(zhǎng)80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲
一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示.如
果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的
寬為xcm,那么x滿(mǎn)足的方程是().
(A)X2+130X-1400=0(B)x2+65x-350=0
(C)X2-130X-1400=0(D)x2-65x-350=0
二、填空題(每小題3分,共24分)
II.方程2x2-x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)是,一次項(xiàng)
系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.
12.若方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根為T(mén),則a-b+c=.
13.已知x2-2x-3與x+7的值相等,則x的值是.
14.請(qǐng)寫(xiě)出兩根分別為-2,3的一個(gè)一元二次方程.
15.如果(2a+2b+l)(2a+2b-l)=63,那么a+b的值是.
16.已知x2+y2-4x+6y+13=0,x,y為實(shí)數(shù),則xy=.
17.已知三角形的兩邊分別是1和2,第三邊的數(shù)值是方程2xZ5x+3=0的根,則這個(gè)三角形
的周長(zhǎng)為.
18.若-2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+4=0的一個(gè)根,則1<=
三、解答題(共46分)
-24-
19.解方程:
8X2=24X(X+2/=3X+6(7X-1)2=9X2(3x-l)2=10
2??
X2+6X=1-2X2+13X-15=0.X2-2y/2x—2—x2----x=—
362
20.(本題8分)李先生存入銀行1萬(wàn)元,先存一個(gè)一年定期,?年后將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存另一
個(gè)一年定期,兩年后共得本息1.0455萬(wàn)元.存款的年利率為多少?(不考慮利息稅)
21.(本題8分)現(xiàn)將進(jìn)貨為40元的商品按50元售出時(shí),就能賣(mài)出500件.已知這批商品
每件漲價(jià)1元,其銷(xiāo)售量將減少10個(gè).問(wèn)為了賺取8000元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?這
時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少件?
答案:
1.D2.C3.C4.D5.A6.A7.B8.B9.B10.B
11.2;-1;-212.013.5或-214.如(x+2)(x-3)=0等
,11
15.±416.-17.4-18.0
2
(2)X|=l,X2=-3
…3+V173-V17
(3)X|=3,X2=-5
22
20.(1)57.6m(2)約為293m
-25-
21.設(shè)存款年利率為x.(1+x)2=1.0455,解得x=0.0225(負(fù)值舍去),
這種存款的年利率為2.25%
2
22.設(shè)x?-x=y,y-4y-12=O,.*.y1=6,y2=-2.x?-x=6或xJx=-2,
解得X]=3,X2=-2
23.設(shè)售價(jià)定為x元,由題意得(x-40)?[500-10(x-50)]=8000,x,=60,x2=80,
當(dāng)售價(jià)定為60元/件時(shí),應(yīng)進(jìn)貨400件;當(dāng)售價(jià)定為80元/件時(shí),應(yīng)進(jìn)貨200件.
-26-
第二章一元二次方程復(fù)習(xí)測(cè)試
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.方程(y+8)2=4y+(2y-l)?化成一般式后a,b,c的值是()
A.a=3,b=-16,c=-63;B.a=l,b=4,c=(2y-l)2
C.a=2,b=T6,c=-63;D.a=3,b=4,c=(2y-l)2
2.方程x2-4x+4=0根的情況是()
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根;D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
3.方程y?+4y+4=0的左邊配成完全平方后得()
A.(y+4)2=0B.(y-4)2=0C.(y+2)2=0D.(y-2)2=0
4.設(shè)方程x2+x-2=0的兩個(gè)根為a,6,那么(a-1)(B-1)的值等于()
A.-4B.-2C.0D.
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