8年級數(shù)學(xué)北師大版上冊課件第5章《應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠》

5.3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠學(xué)習(xí)目標(biāo)1、用二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實生活中的實際問題；（重、難點）2、在列方程的過程中，強化模型思想，培養(yǎng)解決現(xiàn)實問題的意識和能力。新知探究

《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.“雉兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何？”⑴.“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足呢”？雞頭+兔頭=35雞腳+兔腳=94⑵.你能根據(jù)⑴中的數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎？3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.等量關(guān)系：2x4y{xy{x+y=352x+4y=94解：設(shè)籠中有雞x只、兔y只解：設(shè)籠中有雞x只、兔y只，根據(jù)以上分析，得方程組x+y=352x+4y=94解這個方程組，得x=23y=12所以籠中有雞23只、兔12只。井以繩測井.若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？題目大意：用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？想一想：題中有哪些等量關(guān)系?解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得答：繩長48尺，井深11尺.解這個方程組得：等量關(guān)系：列二元一次方程組的一般步驟：（1）審：弄清題意，明確已知量、未知量及數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)：選擇兩個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示；（3）列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程組；（4）解：解所列的方程組，求出未知數(shù)的值；（5）檢：檢驗所求得的值是否正確和符合實際情形；（6）答：寫出答案。

今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？練一練5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多少“金”？設(shè)每頭牛價值為x兩，每只羊價值y兩.題目大意5x+y=102x+5y=8解：設(shè)每頭牛值“金”x兩，每頭羊值“金”y兩，由題意得5x+2y=102x+5y=8x=y=解得答：羊值“金”兩，牛值“金”兩。

課堂小結(jié)列二元一次方程組的一般步驟：（1）審：弄清題意，明確已知量、未知量及數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)：選擇兩個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示；（3）列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程組；（4）解