8年級數(shù)學(xué)北師大版上冊課件第5章《應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠》_第1頁
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5.3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠學(xué)習(xí)目標(biāo)1、用二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實生活中的實際問題;(重、難點)2、在列方程的過程中,強化模型思想,培養(yǎng)解決現(xiàn)實問題的意識和能力。新知探究

《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.“雉兔同籠”題為:“今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉兔各幾何?”⑴.“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足呢”?雞頭+兔頭=35雞腳+兔腳=94⑵.你能根據(jù)⑴中的數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎?3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.等量關(guān)系:2x4y{xy{x+y=352x+4y=94解:設(shè)籠中有雞x只、兔y只解:設(shè)籠中有雞x只、兔y只,根據(jù)以上分析,得方程組x+y=352x+4y=94解這個方程組,得x=23y=12所以籠中有雞23只、兔12只。井以繩測井.若將繩三折測之,繩多五尺;若將繩四折測之,繩多一尺.繩長、井深各幾何?題目大意:用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份,一份繩長比井深多5尺;如果將繩子折成四等份,一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺?想一想:題中有哪些等量關(guān)系?解:設(shè)繩長x尺,井深y尺,由題意,得答:繩長48尺,井深11尺.解這個方程組得:等量關(guān)系:列二元一次方程組的一般步驟:(1)審:弄清題意,明確已知量、未知量及數(shù)量關(guān)系;(2)設(shè):選擇兩個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示;(3)列:根據(jù)等量關(guān)系列出方程組;(4)解:解所列的方程組,求出未知數(shù)的值;(5)檢:檢驗所求得的值是否正確和符合實際情形;(6)答:寫出答案。

今有牛五、羊二,直金十兩.牛二、羊五,直金八兩.牛、羊各直金幾何?練一練5頭牛、2只羊共價值10兩“金”;2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多少“金”?設(shè)每頭牛價值為x兩,每只羊價值y兩.題目大意5x+y=102x+5y=8解:設(shè)每頭牛值“金”x兩,每頭羊值“金”y兩,由題意得5x+2y=102x+5y=8x=y=解得答:羊值“金”兩,牛值“金”兩。

課堂小結(jié)列二元一次方程組的一般步驟:(1)審:弄清題意,明確已知量、未知量及數(shù)量關(guān)系;(2)設(shè):選擇兩個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示;(3)列:根據(jù)等量關(guān)系列出方程組;(4)解

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