福建廈門第一中學高二數學下學期期中理doc

本文格式為Word版，下載可任意編輯——福建廈門第一中學高二數學下學期期中理doc福建省廈門第一中學2022-2022學年度其次學期期中考試高二理科數學試卷一、選擇題。

1.在復平面內，復數對應的點位于（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限D先化簡復數，再由復數的幾何意義即可得出結果.由于，所以其對應點為，位于第四象限.應選D此題主要測驗復數的運算以及復數的幾何意義，熟記運算法那么與幾何意義即可，屬于?？碱}型.2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數與其次枚骰子擲出的點數的差為，那么“”表示試驗的結果為（）A.第一枚為5點，其次枚為1點B.第一枚為5或6點，其次枚為1點C.第一枚為6點，其次枚為1點D.第一枚為1點，其次枚為6點C由題意，“”即是“”，利用隨機事情的定義直接求解.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數與其次枚骰子擲出的點數的差為，所以，“”即“”表示的試驗結果為“第一枚為6點，其次枚為1點”.應選C此題主要測驗隨機事情，熟記概念即可，屬于常考題型.3.已知曲線的方程為，現給出以下兩個命題是曲線為雙曲線的充要條件，是曲線為橢圓的充要條件，那么以下命題中真命題的是（）A.B.C.D.C根據充分必要條件及雙曲線和橢圓定義，分別判定命題p與命題q的真假，進而判斷出復合命題的真假。

若曲線C為雙曲線，那么，可解得若，那么，所以命題p為真命題若曲線C為橢圓，那么且m≠1，所以命題q為假命題因而為真命題所以選C此題測驗了橢圓與雙曲線的標準方程，充分必要條件的判定，屬于根基題。

4.二項式的開展式的各項中，二項式系數最大的項為（）A.B.和C.和D.C先由二項式，確定其開展式各項的二項式系數為，進而可確定其最大值.由于二項式開展式的各項的二項式系數為，易知當或時，最大，即二項開展式中，二項式系數最大的為第三項和第四項.故第三項為；

第四項為.應選C此題主要測驗二項式系數最大的項，熟記二項式定理即可，屬于?？碱}型.5.已知函數在區(qū)間上不是單調函數，那么實數的取值范圍是（）A.B.C.D.C先對函數求導，用導數方法判斷函數的單調性，再結合題意，列出不等式組，即可求出結果.由于（），所以，由得，所以，當時，，即單調遞增；

當時，，即單調遞減；

又函數在區(qū)間上不是單調函數，所以有，解得.應選C此題主要測驗導數的應用，根據函數在給定區(qū)間的單調性求參數的問題，通常需要對函數求導，用導數方法研究函數單調性即可，屬于?？碱}型.6.正方體中，為中點，那么直線與所成角的余弦值為（）A.B.C.D.D以坐標原點，分別以為軸、軸、軸，建立空間直角坐標系，設正方體棱長為2，表示出與，求兩向量夾角余弦值，即可得出結果.如圖，以為坐標原點，分別以為軸、軸、軸，建立空間直角坐標系，設正方體棱長為2，那么，，，，那么，，記直線與所成角為，那么.應選D此題主要測驗異面直線所成的角，熟記空間向量的方法求解即可，屬于?？碱}型.7.五名學生排成一隊，要求其中甲、乙兩名學生相鄰，且都不站在排頭，那么不同排法的種數為（）A.18B.24C.30D.36D分甲或乙站排尾、甲乙都不站排尾兩種處境分別求出排法，再求和，即可得出結果.由于甲、乙兩名學生相鄰，且都不站在排頭，若甲或乙站排尾，那么有種排法；

若甲乙都不站排尾，那么有種排法；

故，不同的排法共有種.應選D此題主要測驗兩個計數原理，熟記概念，以及排列組合中的常見類型，即可求解，屬于?？碱}型.8.函數的片面圖象如下圖，那么的解析式可以是（）A.B.C.D.C分析】先由函數圖像，確定函數奇偶性，擯棄D，再由特殊值法擯棄A，B，即可得出結果.由圖像可得，該函數關于原點對稱，為奇函數，D選項中，，所以，不是奇函數，所以D擯棄；

又由函數圖像可得，所以可擯棄A，B；

應選C此題主要測驗由函數圖像確定函數解析式的問題，熟記函數的性質，以及特殊值法的應用即可，屬于?？碱}型.9.已知區(qū)域，區(qū)域，在內隨機投擲一點，那么點落在區(qū)域內的概率是（）A.B.C.D.B先求出區(qū)域對應的面積，和區(qū)域對應的面積，再由幾何概型，即可得出結果.由題意，對應區(qū)域為正方形區(qū)域，其面積為；

對應區(qū)域如下圖陰影片面所示其面積為，所以點落在區(qū)域內的概率是.應選B此題主要測驗與面積有關幾何概型，熟記概率計算公式、以及微積分根本定理即可，屬于?？碱}型.10.已知橢圓的左、右焦點分別為，.也是拋物線的焦點，點為與的一個交點，且直線的傾斜角為，那么的離心率為（）A.B.C.D.B分析由題意可得c．直線AF1的方程為yxc．聯(lián)立，解得A（c，2c），代入橢圓方程可得，即，化為e21，解出即可得出．詳解由題意可得c直線AF1的方程為yxc．聯(lián)立，解得xc，y2c．∴A（c，2c），代入橢圓方程可得，∴，化為e21，化為e4﹣6e210，解得e23，解得e﹣1．故答案為B點睛1此題測驗了橢圓與拋物線的標準方程及其性質、一元二次方程的解法，測驗了學生的推理才能與計算才能.2求離心率常用的方法是找關于離心率的方程再解方程,此題就是利用點Ac,2c在橢圓上找到關于離心率的方程的.11.已知三個月球探測器，，共發(fā)回三張月球照片，，，每個探測器僅發(fā)回一張照片.甲說照片是發(fā)回的；

乙說發(fā)回的照片不是就是；

丙說照片不是發(fā)回的，若甲、乙、丙三人中有且僅有一人說法正確，那么發(fā)回照片的探測器是（）A.B.C.D.以上都有可能A結合題中條件，分別議論甲對、乙對或丙對的處境，即可得出結果.假設甲對，那么發(fā)回的照片是，故丙也對，不符合條件，故甲錯誤；

假設乙對，那么丙錯誤，故照片是發(fā)回的.得到照片是由發(fā)回，照片是由發(fā)回.符合規(guī)律，故照片是由發(fā)回；

假設丙對，那么照片是由發(fā)出，甲錯誤，可以推啟程出照片，發(fā)出照片，故照片是由發(fā)出.應選A此題主要測驗推理分析，根據合情推理的思想，舉行分析即可，屬于常考題型.12.定義方程的實數根叫做函數的“新駐點”，若函數，，.的“新駐點”分別為，，，那么，，的大小關系為（）A.B.C.D.C先根據“新駐點”的概念，得到，，，構造函數，根據零點存在性定理，確定范圍；

由確定范圍，即可得出結果.∵，，，由題意得，，，①令，易知在定義域內單調遞增，又，，所以在內存在零點，又，所以；

②∵，∴.綜上，.應選C此題主要測驗導數的應用，結合題中原函數與導函數之間的關系，結合零點存在定理等，求出參數的值或范圍，對比大小即可，屬于?？碱}型.二、填空題。

13.已知復數得志，那么_______先由復數的除法，化簡復數，再由復數模的計算公式，即可得出結果.由于，所以，因此.故答案為此題主要測驗復數的運算，以及求復數的模，熟記除法運算法那么以及模的計算公式即可，屬于?？碱}型.14.設，那么_______.5分析先求出值，再賦值，即可求得所求式子的值.詳解由題易知令，可得∴＝5故答案為5點睛此題測驗了二項式定理的有關學識，關鍵是根據目標的布局合理賦值，屬于中檔題.15.已知直線與函數的圖象恰有1個公共點，那么正數的取值范圍是______先作出函數的圖像，求出直線與函數相切時，切線斜率，結合圖像，即可得出結果.作圖分析，當直線與函數相切時，不妨設切點為，于是可得切線方程為，代入點，解得，∴，因此，由圖像可得，當時，直線與函數的圖象恰有1個公共點.故答案為此題主要測驗由直線與曲線交點的個數求參數的問題，熟記導數的幾何意義，即可求解，屬于常考題型.16.已知函數，，若存在實數使成立，那么實數的值為________.先由題意得到，令，用導數的方法求出函數的最小值，再由配方法求出的最小值，結合題中條件，即可得出結果.函數，，所以令，那么，令解得且當時，，單調遞減；

且當時，，單調遞增，所以，又由于所以，因此只有與同時取最小值時，才能成立；

所以，當時，也取最小值，此時，即.此題主要測驗根據導數的應用，根據函數最值求參數的問題，熟記導數的方法研究函數的單調性、最值等即可，屬于?？碱}型.三、解答題（解允許寫出文字說明、演算步驟或推證過程）17.某支教隊有8名老師，現欲從中隨機選出2名老師加入志愿活動，（1）若規(guī)定選出的至少有一名女老師，那么共有18種不同的需安置方案，試求該支教隊男、女老師的人數；

（2）在（1）的條件下，記為選出的2位老師中女老師的人數，寫出的分布列.（1）男老師5人，女老師3人（2）見解析（1）先設男老師總共有人，那么女老師共有人，根據題意得到，求解即可得出結果；

（2）先由題意確定的可能取值，求出對應概率，即可得出分布列.（1）不妨設男老師總共有人，那么女老師共有人，（，）從這8位老師中選出至少1名女老師，共有種不同的方法，即有，解得，所以該支教隊共有男老師5人，女老師3人（2）的可能取值為0，1，2，表示選派2位男老師，這時，表示選派1位男老師與1位女老師，這時，表示選派2位女老師，這時，的分布列為012此題主要測驗由組合數求參數的問題、以及離散型隨機變量的分布列，熟記定義，結合題中條件，即可求解，屬于?？碱}型.18.設曲線在點處的切線與軸、軸所圍成的三角形面積為.（1）求切線的方程；

（2）求的最大值.（1）（2）（1）先對函數求導，求出曲線在點的斜率，進而可求出切線方程；

（2）由（1）的結果，分別令和，求出切線與軸、軸的交點坐標，進而可表示出，再用導數的方法研究的單調性，