電路原理課件-沖激響應(yīng)

電路在沖激電壓或沖激電流激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)稱為沖激響應(yīng)(unit-impulseresponse)?！?-3一階電路的沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)：一、一階RC電路的沖激響應(yīng)t=0+時(shí)

分析:1.uC(0-)=02.從0-到0+時(shí)間內(nèi)iC=δ(t)電容相當(dāng)于短路元件沖激電流流過電容綜合考慮所有時(shí)段，沖激電流激勵(lì)作用下的電容電壓響應(yīng)為

3.t>0時(shí)，單位沖激電流源相當(dāng)于開路。變成為零輸入響應(yīng)。電容電壓曲線tuδ(t)uCδ(0-)=0uCδ(0+)=1/CτO4.電容電壓曲線電容電流曲線tiCδ(t)O(1)τiCδ(0-)=05.電容電流為5.電容電流二、一階RL電路的沖激響應(yīng)分析:t=0+時(shí)1.i(0-)=02.從0-到0+時(shí)間內(nèi)uL=δ(t)電感相當(dāng)于斷路元件沖激電壓施加在電感兩端3.t>0時(shí)，單位沖激電壓源相當(dāng)于短路。變成為零輸入響應(yīng)。

綜合考慮所有時(shí)段，沖激壓流激勵(lì)作用下的電感電流響應(yīng)為

電感電流曲線tiδ(t)OiLδ(0-)=0iLδ(0+)=1/Lτ4.電感電流曲線電感電壓曲線電感電壓也可由

求出。tuLδ(t)uLδ(0-)=0O(1)τ5.電感電壓

一階電路的沖激響應(yīng)實(shí)質(zhì)上是在沖激電壓（或電流）作用下使電路獲得非零初始狀態(tài)，在t>0時(shí)的響應(yīng)是僅由這個(gè)初始狀態(tài)產(chǎn)生的零輸入響應(yīng)。

求一階電路沖激響應(yīng)的關(guān)鍵是確定在沖激函數(shù)作用的瞬間電容電壓（或電感電流）的初值。在t=0

時(shí)電容視為短路，電感視為開路，求出在0到0+時(shí)間內(nèi)電容電流（或電感電壓）的沖激函數(shù)后根據(jù)電容（或電感）元件電壓電流關(guān)系的積分形式求得電容電壓（或電感電流）的初值。小結(jié)：例1求電路的沖激響應(yīng)uC(t)和

iC(t)。1.uC(0-)=0

解：3.求時(shí)間常數(shù)τ2.t從0-到0+時(shí)刻4.求沖激響應(yīng)uC(t)5.求沖激響應(yīng)iC(t)例2

解：求圖示電路的沖激響應(yīng)iL(t)與uL(t)。1.iL(0-)=02.t從0-到0+時(shí)刻uL=2δ(t)V4.電感中的沖激響應(yīng)電流為5.沖激響應(yīng)電壓為3.求時(shí)間常數(shù)τ三、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)間的關(guān)系激勵(lì)函數(shù)間的關(guān)系響應(yīng)函數(shù)間的關(guān)系沖激響應(yīng)階躍響應(yīng)例3求電路的沖激響應(yīng)uC(t)和

i

(t)。解法一：1.uC(0-)=04.電路的沖激響應(yīng)3.求時(shí)間常數(shù)τ2.t從0-到0+時(shí)刻1.求電路的階躍響應(yīng)解法二：2.電路的沖激響應(yīng)為求一階電路的沖激響應(yīng)的兩種方法：1.按零輸入響應(yīng)計(jì)算，此法的關(guān)鍵是確定在沖激函數(shù)作用的瞬間電容電壓（或電感電流）的初值。2.將電路中的沖激激勵(lì)函數(shù)

(t)換為階躍激勵(lì)函數(shù)ε(t)，求其階躍響應(yīng)，然后再將階躍響應(yīng)對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)得到?jīng)_激響應(yīng)。用該方法必須注意：（1）階躍響應(yīng)的時(shí)間定義域必須用ε