理論力學(xué)第十章動(dòng)量定理

理論力學(xué)第十章動(dòng)量定理幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題太空拔河，誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)？動(dòng)量定理

偏心轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)工作時(shí)會(huì)不會(huì)左右運(yùn)動(dòng)？

這種運(yùn)動(dòng)有什么規(guī)律？會(huì)不會(huì)上下跳動(dòng)？動(dòng)量定理蹲在磅秤上的人站起來(lái)時(shí)，磅秤指示數(shù)會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？動(dòng)量定理放置在光滑臺(tái)面上的臺(tái)式風(fēng)扇，工作時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？動(dòng)量定理水水池隔板光滑臺(tái)面

抽去隔板后將會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？動(dòng)量定理為什么射擊時(shí)有后坐力？動(dòng)量定理§10–1動(dòng)量與沖量§10–2動(dòng)量定理§10–3質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理第十章動(dòng)量定理動(dòng)量定理§10-1動(dòng)量與沖量

一、動(dòng)量

是度量物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱程度的一個(gè)物理量。例：子彈：速度大，質(zhì)量??；1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量：大小方向單位與速度方向相同kg?m/s船：速度小，質(zhì)量大。動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量動(dòng)量主矢3、動(dòng)量主矢與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系動(dòng)量主矢=質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心速度的乘積。動(dòng)量定理3、剛體的動(dòng)量平動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)適用范圍如何注意動(dòng)量計(jì)算中使用質(zhì)心的絕對(duì)速度動(dòng)量定理C例1:圓盤(pán)質(zhì)量為M，半徑為r，圖示瞬時(shí)三種情況下圓盤(pán)的，求各自的動(dòng)量。CCvC動(dòng)量定理例2.質(zhì)量為M的滑塊A在滑道內(nèi)滑動(dòng),其上鉸接一質(zhì)量為m長(zhǎng)度為l的均質(zhì)桿AB,當(dāng)AB桿與鉛垂線的夾角為時(shí),滑塊A的速度為v,桿AB的角速度為,求該瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量.ABCv動(dòng)量定理ABCvvCAv動(dòng)量定理ABCvvCAv動(dòng)量定理AB例3、水平面上放一均質(zhì)三棱柱A，在此三棱柱上又放一均質(zhì)三棱柱B。兩三棱柱的橫截面都是直角三角形，且質(zhì)量分別為M和m。設(shè)各接觸面都是光滑的，在圖示瞬時(shí),三棱柱A的速度為v，方向向左；三棱柱B相對(duì)于A下滑的速度為u，求該瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量。動(dòng)量定理ABvuPAx

=-MvvBx

=-v+ucosvBy

=-usinPx

=-(M+m)v+mucosPy

=-musinvu動(dòng)量定理例4、橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)的規(guī)尺AB的質(zhì)量為2m1，曲柄OC的質(zhì)量為m1，滑塊A和B的的質(zhì)量均為m2。已知OC＝AC＝CB＝l。曲柄和規(guī)尺均為均質(zhì)細(xì)直桿。曲柄以角速度w逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。求機(jī)構(gòu)的動(dòng)量。ωt動(dòng)量定理運(yùn)動(dòng)分析分析質(zhì)心運(yùn)動(dòng)速度動(dòng)量定理運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)量定理1：曲柄OA長(zhǎng)度為R，質(zhì)量為ｍ，繞軸O以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)；滑塊的質(zhì)量為ｍ，滑道的質(zhì)量為M，求當(dāng)OA與水平線成30度角時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量。OABC動(dòng)量定理2：斜面的傾角為45度，A物體的質(zhì)量為m，B滑輪的質(zhì)量為2m，C物體的質(zhì)量為m。其中A物體以速度v勻速下降，求系統(tǒng)的總動(dòng)量。ABC動(dòng)量定理3：OA桿長(zhǎng)為L(zhǎng)1，質(zhì)量為m1；AB桿長(zhǎng)為L(zhǎng)2，質(zhì)量為m2；滾子的質(zhì)量為m3，半徑為R。OA桿以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。求圖示瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量。OABω動(dòng)量定理4：均質(zhì)圓盤(pán)的質(zhì)量為M，半徑為R，以勻角速度ω繞過(guò)質(zhì)心的鉛垂軸旋轉(zhuǎn)。質(zhì)量為m的物塊以相對(duì)于圓盤(pán)vr的速度沿半徑向外運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到離轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量。動(dòng)量定理5、履帶行走機(jī)構(gòu)中，履帶的總質(zhì)量為M；二輪的質(zhì)量各為ｍ，半徑為R，視為均質(zhì)圓盤(pán)。二輪的間距為πR，車(chē)的前進(jìn)速度為v，求系統(tǒng)的動(dòng)量。動(dòng)量定理1：在長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m1的均質(zhì)桿OA上固接一個(gè)質(zhì)量為m2、半徑為R的均質(zhì)細(xì)管。整個(gè)系統(tǒng)以勻角速度ω繞通過(guò)O且垂直于圖平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求圖示瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量。ωO動(dòng)量定理例4OA桿繞O軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，均質(zhì)圓盤(pán)沿OA桿純滾動(dòng)。已知圓盤(pán)的質(zhì)量m＝20kg，半徑R＝100mm。在圖示位置時(shí)，OA桿的傾角為30o，其角速度ω1＝1rad/s，圓盤(pán)相對(duì)OA桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2＝4rad/s，求圓盤(pán)的動(dòng)量。動(dòng)量定理取C為動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系與OA固連分析三種運(yùn)動(dòng)動(dòng)量定理取C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與OA固連動(dòng)量定理例6、兩均質(zhì)桿OA和AB質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，鉸接于A。圖示位置時(shí)，OA桿的角速度為w，AB桿相對(duì)OA桿的角速度亦為w。求此瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量。OABC1C2wwr=w動(dòng)量定理vC1OABC1C2wwr=wvC2運(yùn)動(dòng)學(xué)分析動(dòng)量定理2．力是變矢量：（包括大小和方向的變化）1．力是常矢量：二、沖量

作用力與作用時(shí)間的乘積。元沖量：

沖量：沖量為矢量，其單位與動(dòng)量單位相同為

N·s動(dòng)量定理§10-2動(dòng)量定理一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理微分形式：積分形式：動(dòng)量定理二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量主矢對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力的矢量和（或外力的主矢）矢量形式動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的微分形式★投影形式動(dòng)量定理或?qū)ι鲜椒e分，得質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的積分形式，在某一時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的改變量等于在這段時(shí)間內(nèi)作用于質(zhì)點(diǎn)系外力的沖量矢量和?！锿队靶问?/p>

例1電動(dòng)機(jī)外殼固定在水平基礎(chǔ)上,定子和外殼的質(zhì)量為,轉(zhuǎn)子質(zhì)量為.定子和機(jī)殼質(zhì)心,轉(zhuǎn)子質(zhì)心,,角速度為常量.求基礎(chǔ)的水平及鉛直約束力.動(dòng)量定理得解:由動(dòng)量定理方向:動(dòng)約束力-靜約束力=附加動(dòng)約束力本題的附加動(dòng)約束力為方向:

電機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí),,稱(chēng)靜約束力;電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的約束力稱(chēng)動(dòng)約束力,上面給出的是動(dòng)約束力.動(dòng)量定理解:dt內(nèi)流過(guò)截面的質(zhì)量及動(dòng)量變化為

例11-2流體在變截面彎管中流動(dòng),設(shè)流體不可壓縮,且是定常流動(dòng).求管壁的附加動(dòng)約束力.流體受外力如圖,由動(dòng)量定理,有動(dòng)量定理

為靜約束力;為附加動(dòng)約束力由于

得即

設(shè)動(dòng)量定理

例重物A和B的質(zhì)量分別為m1、m2。若A下降的加速度為a，滑輪質(zhì)量不計(jì)。求支座O的反力。動(dòng)量定理

運(yùn)動(dòng)學(xué)分析受力分析aAvBvAm1gFOyFOxm2g動(dòng)量計(jì)算動(dòng)量定理aAvBvAm1gFOyFOxm2g應(yīng)用動(dòng)量定理水平方向鉛錘方向動(dòng)量定理4：礦車(chē)A的質(zhì)量為m1=4000Kg，沿傾角為10度的斜坡向上運(yùn)動(dòng)。B物體的質(zhì)量為m2=1000Kg。開(kāi)始時(shí)刻系統(tǒng)靜止。問(wèn)在B上施加多大的力F可使礦車(chē)在12秒內(nèi)速度達(dá)到1.5m/s。ABF動(dòng)量定理5：工作臺(tái)的質(zhì)量為M＝700Kg，工件的質(zhì)量為m=300Kg，正常工作時(shí)的速度為0.5米/秒。啟動(dòng)時(shí)間為0.5秒，工作臺(tái)與底面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為ｆ＝0.1，求啟動(dòng)段與勻速運(yùn)行所需要的驅(qū)動(dòng)力。mM動(dòng)量定理三、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律矢量形式守恒★投影形式守恒動(dòng)量定理實(shí)際問(wèn)題解釋放置在光滑臺(tái)面上的臺(tái)式風(fēng)扇，工作時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？動(dòng)量定理實(shí)際問(wèn)題的解釋水水池隔板光滑臺(tái)面

抽去隔板后將會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？動(dòng)量定理為什么射擊時(shí)有后坐力？動(dòng)量定理利用動(dòng)量守恒原理動(dòng)量定理宇航員A、B的質(zhì)量分別為mAmB，開(kāi)始時(shí)二人在太空保持靜止。若A的力氣大于B，問(wèn)二人的勝負(fù)如何？不分勝負(fù)=(mA+mB)vc動(dòng)量定理1、只有外力才能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量2、但內(nèi)力能改變其中各部分的動(dòng)量。3、動(dòng)量守恒方程中的速度必須是絕對(duì)速度；4、確定一個(gè)動(dòng)量的正方向，嚴(yán)格按照投影的正負(fù)計(jì)算。注意事項(xiàng)內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量；動(dòng)量定理例題1：小車(chē)重P1=2kN,車(chē)上有一人，重P2=0.7kN，車(chē)與人以共同速度v0在光滑直線軌道上勻速行駛。如人以相對(duì)于車(chē)的水平速度u向后方跳出，如圖示。求小車(chē)增加的速度。

uv0動(dòng)量定理N1N2P1uv0P2Px

=Px0

Px

=c

(恒量)受力分析v1動(dòng)量定理ABαuC例2重為P3的直角三棱體置于光滑地面上，

其一傾角為α；重量分別為P1、P2的物塊A、B，用一跨過(guò)滑輪C的繩相接，放在三棱體的斜面上。不計(jì)滑輪、繩的質(zhì)量及繩的伸長(zhǎng)，且開(kāi)始時(shí)都處于靜止。試求當(dāng)物塊B相對(duì)于三棱體以速度u運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱體的速度。動(dòng)量定理ABαuC受力分析NP1P2Px

=c

(恒量)P3v運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)量定理ABαuCNP1P2P3v動(dòng)量定理例3小車(chē)重2kN，沙箱重1kN，二者以速度v0＝3.5m/s運(yùn)動(dòng)。此時(shí)有一重為0.5kN的鉛球垂直落入沙中后，測(cè)得箱在車(chē)上滑動(dòng)0.2s，不計(jì)車(chē)與地面摩擦，求箱與車(chē)之間的摩擦力。動(dòng)量定理v＝3m/s設(shè)沙箱滑動(dòng)結(jié)束后車(chē)速為v，則有再以小車(chē)為研究對(duì)象F＝0.5kN動(dòng)量定理例4質(zhì)量為mA的均質(zhì)三棱柱A在重力作用下沿著質(zhì)量為mB的大均質(zhì)三棱柱B的斜面下滑，大三棱柱傾角為q。設(shè)各處摩擦不計(jì)，初始時(shí)系統(tǒng)靜止。求：(1)B的加速度；(2)地面的支反力。動(dòng)量定理SFx(e)＝0運(yùn)動(dòng)學(xué)分析受力分析動(dòng)量守恒動(dòng)量定理取一階導(dǎo)數(shù)動(dòng)量定理取A物體動(dòng)量定理取整體鉛錘方向動(dòng)量定理1：一人的質(zhì)量為m1，手上拿一質(zhì)量為m2的物體以與地面成α角的速度v0向前上方跳，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)以相對(duì)速度ｕ拋出物體。問(wèn)由于物體的拋出，人跳的距離增加多少？動(dòng)量定理2：甲乙二船浮在水面上，甲船與人的總質(zhì)量為m1=400Kg，乙船的質(zhì)量為m2=200Kg。甲船上一人通過(guò)連接在乙船上的繩用一水平恒力拖動(dòng)乙船。開(kāi)始時(shí)二船靜止。8秒鐘后乙船的速度達(dá)到v=4米/秒。求此時(shí)甲船的速度及繩的拉力。動(dòng)量定理3：小車(chē)A重為1KN，在光滑的直線上以速度v1=60厘米/秒勻速前進(jìn)。B物體重為0.5KN，以速度v2=40厘米/s鉛垂下落到小車(chē)A上后與小車(chē)一起運(yùn)動(dòng)。求①二者的共同速度；②B物體受到的沖量；③如果B物體無(wú)初速度地放在A上，A、B間的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.25，求B在A上的相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間。BA動(dòng)量定理4：小車(chē)A重100公斤，在光滑的直線上以速度v1=1米/秒勻速前進(jìn)。今有一體重為50公斤的人從某一高度以速度v2=2米/秒與水平線成60度角跳到小車(chē)A上；站穩(wěn)后又從車(chē)上以相對(duì)小車(chē)v3=1米/秒與水平線成30度角向后下方跳。求人跳離后小車(chē)的速度。動(dòng)量定理1．質(zhì)心,,,動(dòng)量定理§10-3質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

例已知:為常量,均質(zhì)桿OA

=AB

=,兩桿質(zhì)量皆為,滑塊B質(zhì)量.求:質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程、軌跡及系統(tǒng)動(dòng)量.動(dòng)量定理解:設(shè)，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為消去t得軌跡方程動(dòng)量定理系統(tǒng)動(dòng)量沿x,y軸的投影為:系統(tǒng)動(dòng)量的大小為:動(dòng)量定理

內(nèi)力不影響質(zhì)心的運(yùn)動(dòng),只有外力才能改變質(zhì)心的運(yùn)動(dòng).2.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理由得或稱(chēng)為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,即:質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外力的矢量和.動(dòng)量定理在直角坐標(biāo)軸上的投影式為:在自然軸上的投影式為:動(dòng)量定理幾點(diǎn)說(shuō)明1、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理描述的是：2、只有外力才能改變質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)；3、若質(zhì)點(diǎn)系是由n個(gè)剛體組成的系統(tǒng)4、求支座反力必用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)可看成為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)設(shè)想此質(zhì)點(diǎn)集中了整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量及其所受的外力。動(dòng)量定理

例均質(zhì)曲柄AB長(zhǎng)為r,質(zhì)量為m1,假設(shè)受力偶作用以不變的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)滑槽連桿以及與它固連的活塞D,如圖所示.滑槽、連桿、活塞總質(zhì)量為m2,質(zhì)心在點(diǎn)C

.在活塞上作用一恒力F.不計(jì)摩擦及滑塊B的質(zhì)量,求:作用在曲柄軸A處的最大水平約束力Fx.

動(dòng)量定理顯然,最大水平約束力為應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,解得解:如圖所示動(dòng)量定理OCA例1：桿重G，長(zhǎng)為L(zhǎng)，已知圖示瞬時(shí)的、，求該瞬時(shí)O點(diǎn)的約束反力。動(dòng)量定理OCAGFOxFOy受力分析運(yùn)動(dòng)學(xué)分析動(dòng)量定理3、質(zhì)量為m1的物體A沿傾角α的斜面光滑地滑下帶動(dòng)質(zhì)量為m3的物體C以勻加速度a上升，定滑輪的質(zhì)量為m2，半徑為R。求定滑輪的軸承反力。CA動(dòng)量定理4：曲柄OA以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)刻，曲柄OA水平向右，曲柄重為P1?；瑝KA重為P2，滑道BCD重為P3。OA桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，滑道BCD的重心在C處，距離滑塊A為L(zhǎng)/2。求機(jī)構(gòu)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方程以及軸承O處的水平反力。OABCD動(dòng)量定理5：曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)，曲柄OA長(zhǎng)為r,質(zhì)量為m1；連桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m2；滑塊B的質(zhì)量m3，在其上作用有水平向左的常力P，各處摩擦不計(jì)，曲柄在力偶M作用下以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求軸承O處沿水平方向的約束反力。PM動(dòng)量定理二、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒質(zhì)心位置始終保持不變。則質(zhì)心沿該軸的坐標(biāo)保持不變。1、①質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動(dòng)；②若系統(tǒng)開(kāi)始靜止2、Fx=0①質(zhì)心運(yùn)動(dòng)速度在該軸上的投影保持不變；②若開(kāi)始時(shí)速度投影等于零，acx=0動(dòng)量定理定向爆破爆破時(shí)各物塊的軌跡各不相同，但質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)軌跡近似一拋物線，由此可預(yù)計(jì)大部分物塊的堆落處動(dòng)量定理1：滑塊A的質(zhì)量為m1，靜止地放在光滑的水平面上。單擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球的質(zhì)量為m2。單擺按φ=φ0sinωt運(yùn)動(dòng)，求滑塊A的運(yùn)動(dòng)方程。ABφ動(dòng)量定理BφABx動(dòng)量定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒動(dòng)量定理2電動(dòng)機(jī)的外殼固定在水平基礎(chǔ)上，定子的質(zhì)心O1，定子的質(zhì)量為m1；轉(zhuǎn)子的質(zhì)心O2到O1的距離為e，轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m2

。求轉(zhuǎn)子以角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，基礎(chǔ)作用在電動(dòng)機(jī)底座上的約束反力。并討論當(dāng)電機(jī)不用螺栓固定，由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，電機(jī)外殼的運(yùn)動(dòng)。O1O2ω動(dòng)量定理O1O2ω轉(zhuǎn)子質(zhì)心加速度:受力分析:運(yùn)動(dòng)分析：定子質(zhì)心加速度:a2m1gm2gFNxFNyMa1=0;a2=e2動(dòng)量定理應(yīng)用知心運(yùn)動(dòng)定理O1ωa2m1gm2gFNxFNyMφ動(dòng)量定理應(yīng)用知心運(yùn)動(dòng)定理動(dòng)量定理O1ωa2m1gm2gFNxFNyMφ偏心引起的動(dòng)反力是隨時(shí)間而變化的周期函數(shù)。O1ωa2m1gm2gNxNyMφ動(dòng)量定理當(dāng)電機(jī)不固定時(shí)設(shè)t=0時(shí)刻質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒xC=0設(shè)任意t時(shí)刻水平方向受力Φ=0O1ωO2O1ωO2ΦS動(dòng)量定理討論１、轉(zhuǎn)子有偏心的電機(jī)不固定時(shí)，在光滑的水平面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：為一簡(jiǎn)諧振動(dòng)動(dòng)量定理２、基礎(chǔ)對(duì)電機(jī)在鉛錘方向的反力為：其最小值發(fā)生在：當(dāng)有若電機(jī)沒(méi)有固定在基礎(chǔ)上，將會(huì)出現(xiàn)離地跳．O1O2ωa2m1gm2gNxNyMΦ=π動(dòng)量定理電機(jī)離地跳動(dòng)力學(xué)蛤蟆夯的力學(xué)原理偏心塊轉(zhuǎn)到最高位置時(shí)，地面對(duì)夯體的支持力小于零（慣性力大于夯體及飛輪的重量），帶動(dòng)夯體起跳。ω動(dòng)力學(xué)蛤蟆夯的力學(xué)原理ωωmeω2meω2meω2上跳夯實(shí)地面向前運(yùn)動(dòng)C1：矩形板開(kāi)始靜止，受一微小干擾倒地，問(wèn)：倒地過(guò)程，矩形板作何運(yùn)動(dòng)？其質(zhì)心作何運(yùn)動(dòng)？動(dòng)力學(xué)2：半圓形物體放在光滑的水平面上，由此位置無(wú)初速度釋放，問(wèn)質(zhì)心的軌跡如何？圓心O的軌跡如何？動(dòng)力學(xué)3：邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)等邊三角板，AB邊與光滑地面垂直。在自重作用下下落。求A點(diǎn)的位移。ABD動(dòng)力學(xué)4：質(zhì)量分別為m、2m的二小球M1和M2用長(zhǎng)為L(zhǎng)而不計(jì)自重的桿相連?，F(xiàn)將M1置于光滑的水平面上，且桿與水平面成60度角。則當(dāng)無(wú)初速度釋放、M2小球落地時(shí)，問(wèn)M1小球移動(dòng)的距離有多大？M1M2動(dòng)力學(xué)例1：水平面上放一均質(zhì)三棱柱A,在此三棱柱上又放一均質(zhì)三棱柱B。兩三棱柱的橫截面都是直角三角形，且質(zhì)量分別為M

和m，設(shè)各接觸面都是光滑的，求當(dāng)三棱柱B

從圖示位置沿A

由靜止滑下至水平面時(shí)，三棱柱A所移動(dòng)的距離s。ABba動(dòng)力學(xué)質(zhì)心位置守恒xco=xc1=cABba動(dòng)力學(xué)受力分析NMgmg動(dòng)力學(xué)[例1]

浮動(dòng)起重船,船的重量P1=200kN,起重桿的重量P2=10kN,長(zhǎng)l=8m，起吊物體的重量P3=20kN。設(shè)開(kāi)始起吊時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止，起重桿OA與鉛直位置的夾角為1=60o,水的阻力不計(jì),求起重桿OA與鉛直位置成角2

=30o時(shí)船的位移。動(dòng)力學(xué)質(zhì)心的位置坐標(biāo)保持不變。受力分析初始時(shí)系統(tǒng)靜止，運(yùn)動(dòng)守恒船向左位移重物向右位移動(dòng)力學(xué)桿向右位移-x=x1練習(xí)2：小船的重量為210公斤，靜止地停靠在岸邊。船頭站一重70公斤的人，他估計(jì)跨出一步0.8米即可上岸，這時(shí)身體的