高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)1.2.2同角三角函數(shù)的根本關(guān)系一、教學(xué)目標1.能通過三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式.2.理解同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式.3.能運用同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式舉行三角函數(shù)式的化簡、求值和證明．二、問題導(dǎo)學(xué)（自學(xué)課本后，請解答以下問題）1．同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝，商數(shù)關(guān)系：tanα＝.2．同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式還有幾個常見的等價變形如：sin2α＝，sinα＝，cos2α＝，cosα＝，sinα＝，cosα＝，它們在三角函數(shù)求值、化簡中經(jīng)常使用．3．商定：教材中給出的三角恒等式，除更加注明的處境外，都是指兩邊都處境下的恒等式．[自我小測]1．判一判(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)由于平方關(guān)系對任意角都成立，那么sin2α＋cos2β＝1也成立．()(2)同角三角函數(shù)的根本關(guān)系對任意角α都成立．()(3)當(dāng)角α的終邊與坐標軸重合時，sin2α＋cos2α＝1也成立．()(4)在利用平方關(guān)系求sinα或cosα?xí)r，會得到正負兩個值．()2．做一做(1)已知cosα＝，且角α在第四象限，那么sinα＝_______.(2)化簡的結(jié)果是________．(3)已知＝－5，那么tanα＝________.三、合作探究1對于平方關(guān)系sin2α＋cos2α＝1可作哪些變形？對于商數(shù)關(guān)系＝tanα可作哪些變形？2sinθ＋cosθ，sinθ－cosθ及sinθcosθ之間的關(guān)系是怎樣的？題型一三角函數(shù)求值例1(1)若sinα＝－，且α是第三象限角，求cosα，tanα的值；

(2)已知tanα＝2，求的值．(1)本例中的第(1)題把“α是第三象限角”去掉，求cosα，tanα；

(2)本例中的第(2)小題在條件不變的處境下，求函數(shù)式4sin2α－3sinαcosα－5cos2α的值．題型二sinα±cosα與sinαcosα關(guān)系的應(yīng)用例2已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.(1)求sinA·cosA；

(2)判斷△ABC是銳角還是鈍角三角形．已知－<x<0，sinx＋cosx＝，求sinx－cosx的值．題型三三角函數(shù)式的化簡與證明例3(1)化簡：.(2)求證：－＝.化簡以下各式：

(1)；

(2).四、當(dāng)堂檢測1．已知sinα＝，且α是其次象限角，那么tanα的值為()A．－B.C．－D．±2．已知sinα＝，那么sin4α－cos4α的值為()A．－B．－C.D.3．已知角α的終邊在第四象限，tanα＝－，那么sinα＝________.4．已知tan