醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)影像圖像處理42

醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)影像圖像處理42第1頁/共66頁第2頁/共66頁第3頁/共66頁第4頁/共66頁拉普拉斯銳化的特點(diǎn)：（1）對噪聲敏感；（2）產(chǎn)生雙邊緣；第5頁/共66頁3、緩慢區(qū)域產(chǎn)生暗背景。第6頁/共66頁改進(jìn)措施：（復(fù)合拉普拉斯算子）將原始圖像和拉普拉斯圖像相疊加，既能保護(hù)拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能復(fù)原背景信息。第7頁/共66頁

（2）簡化處理第8頁/共66頁第9頁/共66頁圖像銳化圖像的銳化處理主要用于增強(qiáng)圖像中的輪廓邊緣、細(xì)節(jié)以及灰度跳變部分，形成完整的物體邊界，達(dá)到將物體從圖像中分離出來或?qū)⒈硎就晃矬w表面的區(qū)域檢測出來的目的。

圖像的銳化也有空間域和頻率域兩種處理方法

第10頁/共66頁圖像銳化的目的是使灰度反差增強(qiáng)，從而增強(qiáng)圖像中邊緣信息，有利于輪廓抽取。因為輪廓或邊緣就是圖像中灰度變化率最大的地方。因此，為了把輪廓抽取出來，就是要找一種方法把圖像的最大灰度變化處找出來。

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（3）反銳化掩蔽與高提升濾波處理

A、反銳化掩蔽B、高提升濾波第12頁/共66頁銳化后圖像對比度得到增強(qiáng)，圖像邊緣更加銳利清晰。這說明銳化后圖像的高頻信息得到增強(qiáng)圖像銳化的結(jié)果第13頁/共66頁第14頁/共66頁01-10-1001Roberts交叉微分算子1）一階微分舉例-110-110-110000-1-1-11113x3的Prewitt算子-220-110-110000-1-1-21123x3的Sobel算子第15頁/共66頁-2-2411-211-2-1-1400-100-13x3的拉氏算子-1-18-1-1-1-1-1-12）二階微分（拉氏算子）第16頁/共66頁(d)(a)(b)(c)第17頁/共66頁（a）原圖（b）拉氏算子銳化（c）a+b（d）sobel算子銳化第18頁/共66頁第19頁/共66頁第20頁/共66頁第21頁/共66頁卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)設(shè)函數(shù)f(x,y)與算子h(x,y)的卷積結(jié)果是g(x,

y)，即g(x,y)=h(x,y)

*f(x,y)，那么根據(jù)卷積定理在頻域有：

其中G(u,v)，H(u,v)，F(xiàn)(u,v)分別是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅立葉(或其它)變換H(u,v)是濾波函數(shù) 第22頁/共66頁

增強(qiáng)原理在具體增強(qiáng)應(yīng)用中，f(x,y)是給定的（所以F(u,v)可利用變換得到），需要確定的是H(u,v)，這樣具有所需特性的g(x,y)就可算出G(u,v)而得到：

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卷積定理：增強(qiáng)圖像：步驟：

計算圖像的變換在頻域濾波反變換回圖像空間頻域濾波:低通，高通，第24頁/共66頁第25頁/共66頁第26頁/共66頁第27頁/共66頁第28頁/共66頁第29頁/共66頁平滑濾波器圖像中的邊緣和噪聲都對應(yīng)圖像傅立葉變換中的高頻部分，所以如要在頻域中消弱其影響就要設(shè)法減弱這部分頻率的分量根據(jù)頻域增強(qiáng)技術(shù)的原理，需要選擇一個合適的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高頻分量的G(u,v)

以下討論對F(u,v)的實(shí)部和虛部影響完全相同的濾波轉(zhuǎn)移函數(shù)。具有這種特性的濾波器稱為零相移濾波器第30頁/共66頁1、理想低通濾波器ILPF(IdealLowPassFilter)

理想是指小于D0的頻率可以完全不受影響地通過濾波器，而大于D0的頻率則完全通不過

第31頁/共66頁1、理想低通濾波器

H(u,v)：轉(zhuǎn)移/濾波函數(shù)

D0：截斷頻率（非負(fù)整數(shù)）

D(u,v)是從點(diǎn)(u,v)到頻率平面原點(diǎn)的距離

D(u,v)=(u2+v2)1/2

截斷頻率:Do

常取使H最大值降到某個百分比的頻率為截斷頻率。

當(dāng)D(u,v)=Do時,H(u,v)=0．5(即降到50％)。另一個常用的截斷頻率值是使H降到最大值的

0.667。第32頁/共66頁第33頁/共66頁理想低通濾波器半徑分別為5，11，45和68能量分別為90％，95％，99％和99.5％第34頁/共66頁1、理想低通濾波器問題：（1）模糊（2）“振鈴”現(xiàn)像：在2-D圖像上表現(xiàn)為一系列同心圓環(huán);圓環(huán)半徑反比于截斷頻率第35頁/共66頁例振鈴現(xiàn)象(a)半徑為5的頻率域ILPF(b)相應(yīng)的空間濾波器(c)空間域中的5個脈沖模擬5個像素(d)空間域(b)和(c)的卷積第36頁/共66頁理想低通濾波器半徑分別為5,15，30,80和230能量分別為92％，94.6％，96.4％,98%和99.5％第37頁/共66頁2、巴特沃斯低通濾波器BLPF（Butterworth） 物理上可實(shí)現(xiàn)（理想低通濾波器在數(shù)學(xué)上定義得很清楚，在計算機(jī)模擬中也可實(shí)現(xiàn)，但在截斷頻率處直上直下的理想低通濾波器是不能用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)的） 減少振鈴效應(yīng)，高低頻率間的過渡比較光滑階為n

第38頁/共66頁2、巴特沃斯低通濾波器截斷頻率使H最大值降到某個百分比的頻率 在D(u,v)=D0時

H(u,v)=1/2

第39頁/共66頁2、巴特沃斯低通濾波器

圖像由于量化不足產(chǎn)生虛假輪廓時?？捎玫屯V波進(jìn)行平滑以改進(jìn)圖像質(zhì)量第40頁/共66頁例5.4:BPLF半徑分別為5,15，30,80和230第41頁/共66頁2、巴特沃斯低通濾波器

階數(shù)對振鈴現(xiàn)象的影響：階數(shù)越高，越明顯階數(shù)分別為1,2，5和20第42頁/共66頁3、其他低通濾波器

梯形 指數(shù)第43頁/共66頁其它例子：字符識別前的增強(qiáng)處理第44頁/共66頁其它例子：人臉皺紋處理第45頁/共66頁第46頁/共66頁第47頁/共66頁

圖像中的邊緣對應(yīng)高頻分量，所以銳化圖像可用高通濾波器1、理想高通濾波器IHPF(IdealHighPassFilter)

形狀與低通濾波器的形狀正好相反第48頁/共66頁

2、巴特沃斯高通濾波器BHPF

形狀與巴特沃斯低通濾波器的形狀正好相反截斷頻率使H值上升到最大值某個百分比的頻率

H(u,v)=1/2

（BLPF）第49頁/共66頁高通濾波增強(qiáng)(a)比較模糊的圖像

(b)階為1的巴特沃斯高通濾波(c)高通濾波增強(qiáng)的結(jié)果第50頁/共66頁第51頁/共66頁X光片原圖；高通濾波效果；高頻增強(qiáng)效果；直方圖均衡化效果第52頁/共66頁帶通（帶阻）濾波器

抑制以點(diǎn)（u0,v0）為中心，D0為半徑的鄰域中所有頻率的理想帶阻濾波器（IBPF）的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：第53頁/共66頁（a）被正弦噪聲污染的圖像（b）圖像（a）的頻譜（c）巴特沃思帶阻濾波器（d）濾波效果第54頁/共66頁第55頁/共66頁高通濾波與高頻提升濾波比較(a)比較模糊的圖像

(b)高通濾波處理的結(jié)果(c)高頻提升濾波器處理的結(jié)果（A＝2）(d)對(c)進(jìn)行了灰度范圍的擴(kuò)展第56頁/共66頁

頻域技術(shù)與空域技術(shù)（1）空間濾波器的工作原理可借助頻域進(jìn)行分析

空間平滑濾波器 消除或減弱圖像中灰度值具有較大較快變化部分的影響，這些部分對應(yīng)頻域中的高頻分量，所以可用頻域低通濾波來實(shí)現(xiàn)空間銳化濾波器 消除或減弱圖像中灰度值緩慢變化的部分，這些部分對應(yīng)頻域中的低頻分量，所以可用頻域高通濾波來實(shí)現(xiàn)第57頁/共66頁

頻域越寬，空域越窄，平滑作用越弱 頻域越窄，空域越寬，模糊作用越強(qiáng)平滑模板系數(shù)為正，且中部系數(shù)值較大（2）空域中的平滑濾波器在頻域里對應(yīng)低通濾波器第58頁/共66頁頻域技術(shù)與空域技術(shù)（3）空域