醫(yī)學統(tǒng)計學公式總結

一資料的描述性統(tǒng)計算術均數(mean)簡單算術平均值定義公式為（直接法）： xxxxxx1 2n3 nn利用頻數表計算均數（加權法）： fxfxfxfxfxx 11f2f2f33fkkf 1 2 3 k方差（即標準差的平方）(xx)2x2(x)2/ns2 n1s2 n1s（三）變異系數CV100%x二參數估計與參考值范圍 ss均數的標準誤 x n p(1p)樣本率的標準誤sp n （p為樣本率） xT分布tsn （u為總體均數）總體均數的區(qū)間估計xt/2,sxxt/2,sx （一般要求計算95%或99%的可信區(qū)間） puspus（五)總體率的區(qū)間估計 /2p /2pxus （六)參考值范圍估計雙側1-a參考值范圍： a/2xusxus 單側1-a參考值范圍： a或 a（可信區(qū)間計算是用標準誤，參考值范圍計算用標準差，百分位數法大家自己看書）三T檢驗與方差分析（一）T檢驗（1）單樣本T檢驗u檢驗假設：H：（假設樣本來自均數為0的正態(tài)總體） 0 0 xx統(tǒng)計量t值的計算：t 00,n1 ss/nxH：0 0 1 2tddn1（d為兩組數據統(tǒng)計量t值的計算： s s/n d d的差值，Sd為差值的標準差）（3）兩樣本T檢驗檢驗假設：H：1(x2x)()統(tǒng)計量t值的計算：t1 2 1 2nn2s 1 2xx 1 2s12s2n11n12sC2(x1xn11)2n1(x22x2)2其中xxC 兩樣本方差齊性檢驗Fs221n112n21（即為兩樣本方差的比值） 2（二）單因素方差分析 SSMS SSSSSS FB BB SSMS總 組間 組內總組間組內 W W W（1）完全隨機設計資料的方差分析來來源SSvMSF組間組內合計CnTSSiiB21kBBBSSWBMSMSBTWSSSSSSkNWWWSSCxSST21NT 這里C(x)2/NT x（T即為該組數據之和）ij j（2）隨機單位組設計資料的方差分析SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差V總=V處理+V區(qū)組+V誤差表5-7隨機單位組設計資料的方差分析表 來源 SS MS F 處理組間 SS1T2Ck1 SSMS MS B1 n i B1 B1 B1 B1 E 單位組間 SS1B2Cn1 SSMS MS B2 k j B2 B2 B2 B2 E誤差SSESSTSSB1SSB2ETB1B2SSEE 合計 SSx2C kn-1 T T （兩種方差分析的主要區(qū)別在于：從組內變異中分解出單位組變異與誤差變異。）四列聯表分析卡方檢驗 (AT)2 n?nC 基本公式2T 其中TRCRNν＝(R-1)(C-1)（不太常用，理解）四格表資料的卡方檢驗兩樣本率的比較 (adbc)2N四格表專用公式2(ab)(cd)(ac)(bd) (AT0.5)22(adbcN/2)2N校正公式2T (ab)(cd)(ac)(bd)（后面為四格表專用校正公式，注意使用條件）Fisher確切概率法大家自己掌握配對四格表2(bc)2,12(bc1)2,1 （校正bc bc公式）行×列表的卡方檢驗A2基本公式2N(1)ν＝(R-1)(C-1)nn R?C 2雙向無序資料的關聯性檢驗 Cn2列聯系數C取值范圍在0～1之間。0表示完全獨立；1表示完全相關；愈接近于0，關系愈不密切；愈接近于1，關系愈密切。(四)多個樣本率間的多重比較 2每一個兩兩比較的檢驗水準：''k1/2kk1 比較的次數 k注意：1、有1/5以上格子的理論頻數小于5；一個理論頻數小于1；總樣本例數小于40當有以上三種情況或之一存在時，均不適宜進行卡方檢驗五非參數統(tǒng)計秩和檢驗（一）配對樣本比較的秩和檢驗當n25時，按秩和檢驗結果查表可得 Tn(n1)40.5當n>25時，正態(tài)近似法做u檢驗un(n1)(2n1)24絕對值相同的數較多時，用校正公式（t為第j個差值的個數）j Tn(n1)40.5u n(n1)(2n1)(t3t) j j 24 48（二）兩獨立樣本比較的秩和檢驗Tn(N1)/20.5超出附表范圍時，按正太近似法計算u 1 n1n2(N1)/12 u 平均秩次較多時，應進行校正uc1(t3t)(N3N) c j jc（三）H、M檢驗屬于理解內容六回歸與相關（一）直線回歸方程的求法b(X(XX)(YX)Y)llXXXYaYbXl的分解：(YY)2(Y?Y)2(YY?)2yy SSbll2/l 回 XY XY XX SS方差分析 F回SS 剩T檢驗b2lblXY/lXXXXMS1，n2回回MS 回 剩剩 剩b0t，n2SbSSYX b XXXXl (YY?)2 SS S 剩 YX n2 n2SY.X為回歸的剩余標準差，反映了y在扣除x的影響后的離散程度；Sb為樣本回歸系數標準誤。直線回歸方程的區(qū)間估計 bt S總體回歸系數β的可信區(qū)間/2,(n2)b?的估計Y SS 1n(X(0XXX)2)2(Y?t/2,n2SY?,Y?t/2,n2SY?) Y? YX（3）個體Y值的容許區(qū)間 (Y?t/2,n2SYY?,Y?t/2,n2SYY?)SYY?SYX11n(X(0XXX)2)2公式中SYX為剩余標準差，為了簡化計算，當X0與X接近且n充分大時，可用SYXS代替YY?。相關系數的計算 (xx)(yy) l r XY (xx)2(yy)2 lXXlYY這里(XX)2X2(X)2/n (XX)(YY) XY XY n相關系數的假設檢驗 r0 r t n2 Sr 1r2 n2總體相關系數的可信區(qū)間首先對r（r不是正態(tài)分布）作如下Z轉換(1r) ztanh1r或zln(1r)計算Z的（1-α）可信區(qū)間 (z/n3,z/n3) /2/2對計算出的Z的上下限作如下變換，得到r的（1-α）可信區(qū)間e2z1 rtanh(z)或re2z1相關系數與回歸系