人教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)《含30°角的直角三角形的性質(zhì)》教案

第課時(shí)

含30°角的角三角形的質(zhì)【類型二】與角平分線或垂直分線性質(zhì)的綜合運(yùn)用．理解并掌握含°的直角角形的性質(zhì)定理(重點(diǎn))．能靈活運(yùn)用含°的直角角形

如圖，∠AOP＝∠＝15，的性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題(難)∥OA于C⊥于若＝3則PD等()A．3B．2C．D．一、情境導(dǎo)入問(wèn)題：1．們學(xué)習(xí)過(guò)直角三角形，直三角

解析如過(guò)P作PE于∵∥，＝∠CPO，＝BOP＋∠＝∠＋∠＝∠AOB＝30°.又形的角之間都有什么數(shù)量關(guān)系？11∵＝，∴＝PC×＝1.5.∵AOP2．用你的30°角的直角三角尺把斜22邊和30°角所對(duì)的直角邊量一什發(fā)現(xiàn)？今天我們先來(lái)看一個(gè)特殊的直三角形，看它的邊角具有什么性質(zhì)．二、合作探究探究點(diǎn)30°角的直角三角形的性質(zhì)【類型一】利用含30°角的直三角形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)

＝∠BOP，⊥，PD＝＝1.5.故選C.方法總結(jié)30【類型三】利用含30°角的直三角形的性質(zhì)探究線段之間的倍、分系如圖，在Rt△ABC中，ACB＝90°∠＝°是斜邊AB上的高＝3cm，AB的長(zhǎng)度是()A．B．C．9cmD．12cm解析：eq\o\ac(△,Rt)中，是斜邊AB上的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD∠＝30°在eq\o\ac(△,Rt)ACD中，＝＝，Rt△中AB＝AC＝12cm.的長(zhǎng)度是12cm.故D.方法總結(jié)

如圖，eq\o\ac(△,在)中，∠＝°，AD是的分線，過(guò)點(diǎn)作DE⊥.恰好是ADB的平分線與有樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．解析由件先eq\o\ac(△,證)≌BED得出∠BAD＝CAD∠B求得∠B30°，即可1得到＝DB21解＝.理由如下：⊥AB，∴2∠AED∠BED90°∵DE是ADB的分線，∴ADE∠又∵DE＝，AED≌△(ASA)，∴AD＝BD，DAE＝第頁(yè)共2頁(yè)eq\o\ac(△,S)ABCeq\o\ac(△,S)ABC1∠.∵∠BAD＝＝∠，∴∠BAD＝2∠＝B.∵∠BAD＋CAD∠＝90°，∴∠∠BAD＝＝30°.在RtACD11中，∵∠＝°，＝＝BD即221＝DB.2方法總結(jié)30【類型四】利用含30°角的直三角形解決實(shí)際問(wèn)題某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知＝50m，＝，∠＝°種草皮每平方米的售價(jià)是a元，購(gòu)買這種草皮至少需要多少元？

激發(fā)了學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)興趣而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究以及合作交流等活動(dòng)探究并歸納出本節(jié)課所學(xué)的新知識(shí)進(jìn)學(xué)生思維能力的提高足處部分學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力還有待于在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)行進(jìn)一步的訓(xùn)練和提高．解析⊥交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).在eq\o\ac(△,Rt)中°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求BD，eq\o\ac(△,即)的高．運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算面積求解．解：如圖所示，作⊥于點(diǎn)．∵BAC150°，∴＝30°∵11＝40m，＝AB＝20m，＝×50×2220＝500(m)．已知這種草皮每方米a元，所以一共需要500a元．方法總結(jié)：的三、