七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（共十套）

七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）

1.正方形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

2.如果代數(shù)式3x--2與?!互為倒數(shù)，那么X的值為（)

2

A.0B.2C.-2D.旦

333

3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

4.若-2aE與5a加"可以合并成一項(xiàng)，則nf的值是（）

A.2B.0C.-1D.1

5.a,b都是實(shí)數(shù)，且aVb,則下列不等式的變形正確的是（）

A.a+x>b+xB.-a+l<-b+1C.2a<2bD.—>—

22

6.購(gòu)買(mǎi)一本書(shū)，打八折比打九折少花2元錢(qián)，那么這本書(shū)的原價(jià)是（)

A.16元B.18元C.20元D.25元

7.關(guān)于x的不等式-2x+aW2的解集如圖所示，那么a的值是（）

------------------------1------------

-2-101

A.-4B.-2C.0D.2

8.某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用

鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（)

A.甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)B.乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)

C.丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)D.三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)

9.分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形

繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是

)

A.45°B.90°C.135°D.180°

10.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共

有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…

按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.如果x=2是方程［x+a=-1的根，那么a的值是

2

12.如圖，己知正方形的邊長(zhǎng)為4cm,則圖中陰影部分的面積為.cm2.

13.關(guān)于x的方程kx-l=2x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是

14.如圖，在aABC中，AB=4,BC=6,ZB=60°,將aABC沿射線BC的方向平移

2個(gè)單位后，得到4A'B'C',連接A'C,則4A'B'C的周長(zhǎng)為.

15.如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則NBAD=

16.已知關(guān)于x,y的方程組「+3尸4-&,其中-3WaWl,給出下列命題:

x-y=3a

①1x=5是方程組的解；

,y=-1

②當(dāng)a=-2時(shí)，x,y的值互為相反數(shù)；

③當(dāng)a=l時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；

④若x<l,則lWyW4.

其中正確命題的序號(hào)是.（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

三、解答題（共52分）

17.解方程：2-2x+l=l±x

32

解方程組：『一尸°.

2x+y=6

F—2X+3》-3

18.已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組%/°、1J.，并依據(jù)

：(x-2a)+^x<0

a的取值情況寫(xiě)出其解集.

19.在圖示的方格紙中

(1)作出AABC關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)的圖形△ABG；

(2)說(shuō)明AA2B2C2是由△ABG經(jīng)過(guò)怎樣的平移得至『的？

20.如圖，在3X3的方陣圖中，填寫(xiě)了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個(gè)代數(shù)式都表

示一個(gè)數(shù))，使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等.

(1)求x,y的值；

(2)在備用圖中完成此方陣圖.

34x

-2ya

2y-xcb

備用圖

34

-2

21.情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

（2）小紅比小明多買(mǎi)2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能

嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.若不等式組卜+a>：①有解；②無(wú)解.請(qǐng)分別探討a的取值范圍.

（l-2x>x-2

23.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3,點(diǎn)Q

為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，如果直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和,

那么是否可求出4BEQ周長(zhǎng)的最小值.

24.迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)，美化城市，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950

盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)

A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50

盆，乙種花卉90盆.

（1）某校2019屆七年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的

設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).

（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，

試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

參考答案

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）

1.正方形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)

分析：根據(jù)正方形的對(duì)稱(chēng)性解答.

解答：解：正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟記正方形的對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵.

2.如果代數(shù)式3x-2與互為倒數(shù)，那么x的值為（）

2

A.0B.2C.-2D.W

333

考點(diǎn)：解一元一次方程.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)倒數(shù)定義列出方程，求得x的值.由已知條件，“代

數(shù)式3x-2與互為倒數(shù)”，可以得到（3x-2）xl=l,然后解得方程的解.

22

解答：解：???代數(shù)式3x-2與工互為倒數(shù)，

2

（3x-2）xl=l,

2

解得：x=9

3

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的概念，根據(jù)題意列出方程可得出答案.

3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.

分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）-180°,列式求解即可.

解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，

（n-2）?180°=900°,

解得n=7.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.

4.若-2a“b'與5a”廿小可以合并成一項(xiàng)，則nf的值是（）

A.2B.0C.-1D.1

考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng).

分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)

乘方，可得答案.

解答：解：若-2a方與5a"2b2*可以合并成一項(xiàng)，

fin=n+2

\2irrf-n=4

解得（而2,

In=0

m"=2°=l,

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同是解

題關(guān)鍵.

5.a,b都是實(shí)數(shù)，且a<b,則下列不等式的變形正確的是（）

A.a+x>b+xB.-a+l<-b+1C.2a<2bD.總>2

22

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：利用不等式的基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可做出判斷.

解答：解：Va<b,，2aV2b,

故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

6.購(gòu)買(mǎi)一本書(shū)，打八折比打九折少花2元錢(qián)，那么這本書(shū)的原價(jià)是（）

A.16元B.18元C.20元D.25元

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

分析：等量關(guān)系為：打九折的售價(jià)-打八折的售價(jià)=2.根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列

出方程，再求解.

解答：解：設(shè)原價(jià)為x元，

由題意得:0.9x-0.8x=2

解得x=20.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題

目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.

7.關(guān)于x的不等式-2x+aW2的解集如圖所示，那么a的值是（）

-1---------1------>

-?-101

A.-4B.-2C.0D.2

考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集.

分析：根據(jù)數(shù)軸可知x=-l存在，因此x的取值為x2-l,然后根據(jù)不等式解

出x關(guān)于a的不等式，令其等于-1即可得出a的值.

解答：解：依題意得：x2-1

1-2x+aW2

-2xW2-a

即xN」-1

2

A3-1=-1

2

a=0.

故選c.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移

項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).

（1）解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一

個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等

號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.

（2）數(shù)軸上的箭頭方向表示數(shù)字的遞增，若不等式的取值含有等號(hào)，則在該點(diǎn)

的表示是實(shí)心的，若取不到，則在該點(diǎn)的表示是空心的.

8.某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用

鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（)

A.甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)B.乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)

C.丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)D.三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)

考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象.

專(zhuān)題：操作型.

分析：分別利用平移的性質(zhì)得出各圖形中所用鐵絲的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出答案.

解答：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b,

乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b,

丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b,

故三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng).

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出各圖形中鐵絲的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

9.分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形

繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是

)

A.45°B.90°C.135°D.180°

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形.

分析:觀察圖形可得，圖形有四個(gè)形狀相同的部分組成，從而能計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角度.

解答：解：圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最

小旋轉(zhuǎn)角為90°.

故選:B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)已知圖形得出最小旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是解題關(guān)

鍵.

10.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共

有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…

按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).

專(zhuān)題：規(guī)律型.

分析：由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1X3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1

X3+2X3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1X3+2X3+3X3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得

出第n個(gè)圖有1+1X3+2X3+3X3+…+3n個(gè)點(diǎn).

解答：解：第1個(gè)圖中共有1+1X3=4個(gè)點(diǎn)，

第2個(gè)圖中共有1+1X3+2X3=10個(gè)點(diǎn)，

第3個(gè)圖中共有1+1X3+2X3+3X3=19個(gè)點(diǎn)，

第n個(gè)圖有1+1X3+2義3+3X3+…+3n個(gè)點(diǎn).

所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1義3+2X3+3義3+4X3一+5義3=46.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決

問(wèn)題.

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.如果x=2是方程」x+a=-1的根，那么a的值是-2.

2-

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的

值求另一個(gè)未知數(shù)的值.

解答：解：把x=2代入3x+a=-1中：

2

得：Ax2+a=-1,

2

解得：a=-2.

故填：-2.

點(diǎn)評(píng):本題含有一個(gè)未知的系數(shù).根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法,

在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式.

12.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm,則圖中陰影部分的面積為8cnr'.

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).

分析：根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性，則陰影部分的面積即為正方形的面積的一半.

解答：解：根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性，知

陰影部分的面積=正方形的面積的一半=1X4X4=8(cm2).

2

故答案是：8.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).此題要能夠利用正方形的對(duì)稱(chēng)性，把陰影部分

的面積集中到一起進(jìn)行計(jì)算.

13.關(guān)于x的方程kx-l=2x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是包.

考點(diǎn)：一元一次方程的解；解一元一次不等式.

分析：此題可將x表示成關(guān)于k的一元一次方程，然后根據(jù)x>0,求出k的值.

解答：解：kx-l=2x,

(k-2)x=l,

x二―L_,

k-2

又二“〉。，

Ak-2>0,

.\k>2.

故答案為：k>2.

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次方程的解的取值，將x轉(zhuǎn)換成k的表示式子，然后

根據(jù)x的取值來(lái)判斷出k的取值.

14.如圖，在AABC中，AB=4,BC=6,ZB=60°,將aABC沿射線BC的方向平移

2個(gè)單位后，得到aA'BzC',連接A'C,則4A'B'C的周長(zhǎng)為12.

BB,

考點(diǎn)：平移的性質(zhì).

分析：根據(jù)平移性質(zhì)，判定AA'B'C為等邊三角形，然后求解.

解答：解：由題意，得BB'=2,

.?.B'C=BC-BB/=4.

由平移性質(zhì)，可知A'B'=AB=4,NA'B'C=ZABC=60°,

.,.A'B'=B'C,且NA'B'C=60°,

...△A'B'C為等邊三角形，

.'.△A'B'C的周長(zhǎng)=3A'B'=12.

故答案為：12.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知圖形平移后新圖形與原圖形的形狀和大小

完全相同是解答此題的關(guān)鍵.

15.如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則NBAD=72°.

考點(diǎn)：正多邊形和圓.

分析：利用多邊形內(nèi)角和公式求得NE的度數(shù)，在等腰三角形AED中可求得NEAD

的讀數(shù)，進(jìn)而求得NBAD的度數(shù).

解答：解：?.?正五邊形ABCDE的內(nèi)角和為(5-2)X18O0=540°,

.,.ZE=1X54O°=108°，ZBAE=108°

5

又YEA=ED,

/.ZEAD=1X（180°-108°）=36°，

2

：.ZBAD=ZBAE-ZEAD=72°,

故答案是：72°.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形的計(jì)算，重點(diǎn)掌握正多邊形內(nèi)角和公式是關(guān)鍵.

16.已知關(guān)于乂，丫的方程組［'+3尸4-&,其中-3WaWl,給出下列命題：

x-y=3a

①1x=5是方程組的解；

y=-1

②當(dāng)a=-2時(shí)，x,y的值互為相反數(shù)；

③當(dāng)a=l時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；

④若xWl,則lWyW4.

其中正確命題的序號(hào)是②③④.（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

考點(diǎn)：二元一次方程組的解；解一元一次不等式組.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：①將x與y的值代入方程組求出a的值，即可做出判斷；

②將a的值代入方程組計(jì)算求出x與y的值，即可做出判斷；

③將a的值代入方程組計(jì)算求出x與y的值，即可做出判斷；

④將a看做已知數(shù)求出x與y,根據(jù)x的范圍求出a的范圍，即可確定出y的范

圍.

解答：解：①將x=5,y=-1代入方程組得a=2,不合題意，錯(cuò)誤；

②將a=-2代入方程組得：（x+3尸6,

x-y=_6

兩方程相減得:4y=12,即y=3,

將y=3代入得：x=-3,

此時(shí)x與y互為相反數(shù)，正確；

③將a=l代入方程組得：卜+3尸）

x-y=3

解得：卜=3,

1y=0

此時(shí)x=3,y=0為方程x+y=3的解，正確;

④[x+3厘-a,

x-y=3a

?；x=2a+lWL即aWO,

-3Wa<0,即1W1-aW4,

則lWyW4,正確,

故答案為：②③④

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都

成立的未知數(shù)的值.

三、解答題(共52分)

17.解方程：2-2=H

32

解方程組：尸一尸°.

2x+y=6

考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次方程.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

方程組利用加減消元法求出解即可.

解答：解：去分母得：12-2(2x+l)=3(1+x),

去括號(hào)得：12-4x-2=3+3x,

移項(xiàng)合并得：-7x=-7,

解得：x=l；

x-y=0①

2x+y=6②

①+②得：3x=6,即x=2,

把x=2代入①得：y=2,

則方程組的解為fx=2.

Iy=2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

'—2X+3)—3

18.已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組1,、：L/，并依據(jù)a

(x-2a)+jx<0

的取值情況寫(xiě)出其解集.

考點(diǎn)：解一元一次不等式組.

專(zhuān)題：分類(lèi)討論.

分析：首先分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，分兩種情況

進(jìn)行討論：①當(dāng)a>3時(shí)，②當(dāng)a<3時(shí)，然后確定出不等式組的解集.

'-2x+3〉-3①

解答：解：.1,c、1/c小'

(x-2a)++〈。②

解①得：xW3,

解②得：x<a,

???實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，

.?.當(dāng)a>3時(shí)，不等式組的解集為xW3,

當(dāng)a<3時(shí)，不等式組的解集為x<a.

點(diǎn)評(píng):此題主要考查了解一元一次不等式組,關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；

同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.

19.在圖示的方格紙中

(1)作出aABC關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)的圖形△ABG；

(2)說(shuō)明△AzBE?是由△ABG經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換；作圖-平移變換.

專(zhuān)題：作圖題.

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)兒、Bi、C的位置,

然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答.

解答：解：.（1）△ABG如圖所示；

（2）向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位（或向下平移2個(gè)單位，再向右

平移6個(gè)單位）.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及變化情況是解題的關(guān)鍵.

20.如圖，在3X3的方陣圖中，填寫(xiě)了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個(gè)代數(shù)式都表

示一個(gè)數(shù)），使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等.

（1）求x,y的值；

（2）在備用圖中完成此方陣圖.

34x

-2ya

2y-xcb

備用圖

34

-2

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.

分析：（1）要求x,y的值，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可找到只含有x,y的行或列，

列出方程組即可；

（2）根據(jù)（1）中求得的x,y的值和每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的

3個(gè)數(shù)之和均相等即可完成表格的填寫(xiě).

解答：解：（1）由題意，得

，3+4+x=x+y+2y-x

3-2+2y-x=3+4+x'

X=-1

解得

y=2

（2）如圖

點(diǎn)評(píng)：此題中根據(jù)要求的是x,y的值，因此要能夠列出關(guān)于x,y的方程組，不

要涉及a,b,c的行或列.

21.情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

（1）購(gòu)買(mǎi)6根跳繩需150元,購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需240元.

（2）小紅比小明多買(mǎi)2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能

嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

專(zhuān)題：圖表型.

分析：（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)X0.8,列式計(jì)算即可求解；

（2）設(shè)小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩x根，根據(jù)等量關(guān)系：小紅比小明多買(mǎi)2跟，付款時(shí)小紅

反而比小明少5元；即可列出方程求解即可.

解答:解:（1）25X6=150（元），

25X12X0.8

=300X0.8

=240（元）.

答：購(gòu)買(mǎi)6根跳繩需150元，購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需240元.

（2）有這種可能.

設(shè)小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩x根，則

25X0.8x=25（x-2）-5,

解得x=ll.

故小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩11根.

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給

出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

22.若不等式組付①有解；②無(wú)解.請(qǐng)分別探討a的取值范圍.

|l-2x>x-2

考點(diǎn)：解一元一次不等式組.

分析：首先解不等式組中的每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組解的情況得到關(guān)于a

的不等式，從而求解.

解"x+a>0…⑴

解答:

1-2x>x"(2)

解(1)得：x2-a,

解(2)得:x<l.

①不等式組有解，則-a<l,解得a>-l；

②不等式組無(wú)解，則-a?l,解得：aW-1.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判

斷.還可以觀察不等式的解，若x>較小的數(shù)、〈較大的數(shù)，那么解集為x介于

兩數(shù)之間.

23.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3,點(diǎn)Q

為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，如果直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和,

那么是否可求出aBEQ周長(zhǎng)的最小值.

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題.

分析：由正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，ZDAE=90°,得出DE

的長(zhǎng)即為DQ+QE的最小值，由勾股定理求出DE,即可得出結(jié)果.

解答：解：連接BD、DE,如圖所示：

?.?四邊形ABCD是正方形，

.?.點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，ZDAE=90°,AB=AD=4,

ADE的長(zhǎng)即為DQ+QE的最小值，BE=1,

;DE=VAD2+AE2=A/42+32=5'

AABEQ的最小值=5最=6.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)、最小值問(wèn)題、勾股定理、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；熟練

掌握正方形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

24.迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)，美化城市，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950

盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)

A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50

盆，乙種花卉90盆.

（1）某校2019屆七年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的

設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).

（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，

試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.

專(zhuān)題：方案型.

分析：（1）擺放50個(gè)園藝造型所需的甲種和乙種花卉應(yīng)〈現(xiàn)有的盆數(shù)，可由此

列出不等式求出符合題意的搭配方案來(lái)；

（2）根據(jù)兩種造型單價(jià)的成本費(fèi)可分別計(jì)算出各種可行方案所需的成本，然后

進(jìn)行比較；也可由兩種造型的單價(jià)知單價(jià)成本較低的造型較多而單價(jià)成本較高的

造型較少，所需的總成本就低.

解答：解：（1）設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為（50-x）個(gè)，依題意得

'80x+50（50-x）<3490

'40x+90（50-x）<2950

解這個(gè)不等式組得

lx>31

；.31WxW33

???x是整數(shù)，

，x可取31,32,33

可設(shè)計(jì)三種搭配方案

①A種園藝造型31個(gè)B種園藝造型19個(gè)

②A種園藝造型32個(gè)B種園藝造型18個(gè)

③A種園藝造型33個(gè)B種園藝造型17個(gè).

（2）方法一:

由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本.所以B種造型越少，成本越低，故

應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為

33X800+17X960=42720（元）

方法二：

方案①需成本31X800+19X960=43040（元）

方案②需成本32X800+18X960=42880（元）

方案③需成本33X800+17X960=42720（元）

.?.應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，運(yùn)用了分類(lèi)討論的思想進(jìn)行比

較.

七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分，請(qǐng)把唯一正確答案的字母

標(biāo)號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（x3）2=x5B.x2,x3=x6C.X34-X=X2D.（x2y）2=x'y

2.下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最少的是（）

3.下列成語(yǔ)中描述的事件必然發(fā)生的是（）

A.水中撈月B.甕中捉鱉C.守株待兔D.拔苗助長(zhǎng)

4.如圖，直線a〃b，直線c分別與a,b相交，Nl=50°,則N2的度數(shù)為（）

A.150°B.130°C.100°D.50°

5.如圖，已知B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF,AB〃DE,則下列條件中,

不能判斷AABC絲ZXDEF的是（）

C.AC/7DFD.AC=DF

6.下列各幅圖象中，可以大致反映成熟的蘋(píng)果從樹(shù)上掉下來(lái)時(shí)，速度隨時(shí)間變

7.小明在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制

了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

.頻率

40%,….................................

30%-\*>*^*

20%........................................

10%------------------------------

I〕ill?.

0200400600次數(shù)

A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率

B.從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色

外，完全相同），摸到紅球的概率

C.從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率

D.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率

8.如圖，BD是NABC的角平分線，ADLAB,AD=3,BC=5,則4BCD的面積為（）

9.若一個(gè)三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為2和8,且周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三條邊的長(zhǎng)度

為（）

A.7B.9C.17或19D.7或9

10.計(jì)算1+2+22+2斗…+22°”的值為（）

A.220,5-1B.2201S+1C.1（22015D.1(22015+1)

22

二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分，請(qǐng)把正確答案填寫(xiě)在答題

卡相應(yīng)位置的橫線上）

11.計(jì)算；（--Z+1）°-（-1）-2=

82

12.甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子（每上面分別標(biāo)有1,2,

3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字），如果朝上的數(shù)字大于3,則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字

小于3,則乙獲勝，你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的是.

13.如圖，4ABC中，DE垂直平分BC,若4ABD的周長(zhǎng)為10,AB=4,則AC=

14.如圖，在RtAABC中，NACB=90°,點(diǎn)E在AC邊上，且與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱(chēng),

若NA=40°，則NADE=.

15.納米（nm）是一種長(zhǎng)度單位，Inm為十億分之一米，則人體中

一種細(xì)胞的直徑約為1560nm，把1560nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為m.

16.如圖，大正方形由9個(gè)相同的小正方形組成，其中三個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，

如果從其余6個(gè)小正方形中再任意選一個(gè)也涂黑，那么整個(gè)大正方形中涂黑部分

成為軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是.

17.如圖，已知AD平分NBAC,要使△ADE0Z\ADF,只需再添加一個(gè)條件就可以

7,你選擇的條件是，理由是.

18.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，經(jīng)過(guò)三次拐彎后，道路恰好與第一次拐彎之前

的道路保持平行，如果第一次拐彎的角NA=120。，第二次拐彎的角NB=150°,

則第三次拐彎的角NC的度數(shù)等于.

AC

B

D

19.如圖，AABC中，AD平分NBAC,AE是BC邊上的高，若NB=30°,ZC=70°,

則NDAE的度數(shù)等于.

20.若a-b=l,ab=3,則代數(shù)式(a+1)(b-1)的值為.

三、作圖題：(本題滿分4分)用直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡.

21.已知△ABC,求作：點(diǎn)P,使PA=PB,且點(diǎn)P到NA的兩邊距離相等.

四、解答下列各題：(本題滿分56分，共7個(gè)小題)

22.(14分)計(jì)算：

(1)(-2ab)2?3b4-(-lab2)

3

(2)用整式乘法公式計(jì)算：912-88X92

(3)先化簡(jiǎn)，再求值：x(x-4y)+(2x+y)(2x-y)-(2x-y)%其中x=

-2,y=-1.

2

23.在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同,

將袋子中的球充分搖勻后，隨機(jī)摸出一球，

(1)分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率；

(2)為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去7個(gè)同樣的紅球或黃球，那么這

7個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是多少？

24.如圖，小明家有一個(gè)玻璃容器，他想測(cè)量一下它的內(nèi)徑是多少？但是他無(wú)法

將刻度尺伸進(jìn)去直接測(cè)量，于是他把兩根長(zhǎng)度相等的小木條AB,CD的中點(diǎn)連在

一起，木條可以繞中點(diǎn)0自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要測(cè)量A,C的距離，就可以知道玻

璃容器的內(nèi)徑，你知道其中的道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.如圖，在AABC中，DE,FG分別是AB,AC的垂直平分線，連接AE,AF,已

知NBAC=80°,請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，確定NEAF的度數(shù).

26.一輛加滿汽油的汽車(chē)在勻速行駛中，油箱中的剩余油量Q(1)與行駛的時(shí)

間t(h)的關(guān)系如下表所示：

行駛時(shí)間t(h)01234

油箱中的剩余油量Q5446.53931.524

(1)

請(qǐng)你根據(jù)表格，解答下列問(wèn)題：

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）隨著行駛的時(shí)間的不斷增加，油箱中的剩余油量的變化趨勢(shì)是怎樣的？

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出Q與t的關(guān)系式，并求出這輛汽車(chē)在連續(xù)行駛6h后，油箱中的

剩余油量；

（4）這輛車(chē)在中途不加油的情況下，最多能連續(xù)行駛的時(shí)間是多少？

27.問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

如圖①，aABC與AADE是等邊三角形，且點(diǎn)B,D,E在同一直線上，連接CE,

求NBEC的度數(shù)，并確定線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系.

拓展探究：

如圖②，△ABC與4ADE都是等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90°,且點(diǎn)B,D,

E在同一直線上，AFLBE于F,連接CE,求NBEC的度數(shù)，并確定線段AF,BF,

CE之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分，請(qǐng)把唯一正確答案的字母

標(biāo)號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（x3）2=x5B.x2,x'-x6C.x3-rx=x2D.（x2y）2=x'y

考點(diǎn)：同底數(shù)暴的除法；同底數(shù)暴的乘法；暴的乘方與積的乘方.

分析：根據(jù)幕的乘方，可判斷A；

根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，可判斷B；

根據(jù)同底數(shù)基的除法，可判斷C；

根據(jù)積的乘方，可判斷D.

解答：解：A、基的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯(cuò)誤；

B、同底數(shù)基的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；

C、同底數(shù)累的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；

D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)幕的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.

2.下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最少的是（）

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形.

分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)軸的概念求解.

解答：解：A、有4條對(duì)稱(chēng)軸；

B、有6條對(duì)稱(chēng)軸；

C、有3條對(duì)稱(chēng)軸；

D、有2條對(duì)稱(chēng)軸.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸.

3.下列成語(yǔ)中描述的事件必然發(fā)生的是（）

A.水中撈月B.甕中捉鱉C.守株待兔D.拔苗助長(zhǎng)

考點(diǎn)：隨機(jī)事件.

專(zhuān)題：探究型.

分析：分別根據(jù)確定事件與隨機(jī)事件的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

解答：解：A、水中撈月是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、甕中捉鱉是一定能發(fā)生的事件，屬必然事件，故本選項(xiàng)正確；

C、守株待兔是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、拔苗助長(zhǎng)是一定不會(huì)發(fā)生的事件，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是隨機(jī)事件，熟知在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的

事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件是解答此題的關(guān)鍵.

4.如圖，直線a〃b,直線c分別與a,b相交，Zl=50°,則N2的度數(shù)為（)

B.130°C.100°D.50°

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).

分析：先根據(jù)兩直線平行同位角相等，求出N3的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義

即可求出N2的度數(shù).

解答：解：如圖所示，

?.,a〃b,Zl=50°，

/.Z3=Z1=5O°,

VZ2+Z3=180°，

/.Z2=130o.

故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等,

兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).

5.如圖，已知B、E,C、F在同一條直線上，BE=CF,AB〃DE,則下列條件中,

不能判斷AABC之a(chǎn)DEF的是（）

A.AB=DEB.ZA=ZDC.AC〃DFD.AC=DF

考點(diǎn)：全等三角形的判定.

分析：首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NA=NDEF,

再分別添加四個(gè)選項(xiàng)中的條件，結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可.

解答：解：VBE=CF,

/.BE+EC=CF+EC,

即BC=EF,

?.?AB〃DE,

，ZA=ZDEF,

A、添加AB=DE,可利用SAS判定△ABCgADEF,故此選項(xiàng)不合題意；

B、添加NA=ND,可利用AAS判定aABC^aDEF,故此選項(xiàng)不合題意；

C、添加AC〃DF,可得NACB=NF,可利用ASA判定△ABCgADEF,故此選項(xiàng)不

合題意；

D、添加AC=DF,不能判定AABC絲Z\DEF,故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、

SAS、ASA,AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊

的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.

6.下列各幅圖象中，可以大致反映成熟的蘋(píng)果從樹(shù)上掉下來(lái)時(shí)，速度隨時(shí)間變

化情況的是（）

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.

分析：蘋(píng)果下落時(shí)在下落的過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度由0開(kāi)始，隨時(shí)

間的增大速度越來(lái)越大.

解答：解：蘋(píng)果下落時(shí)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度隨時(shí)間的增大而變大，根據(jù)

此特點(diǎn)可知，選項(xiàng)C符合題意.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)具體的實(shí)例考查了v-t圖象的分析，難度不大；物理中常用坐

標(biāo)圖來(lái)反映物理量的變化，要學(xué)會(huì)分析.

7.小明在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制

了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

.頻率

40%，...................

30%^

20%...................

10%.......-..........

I111t?.

0200400600次數(shù)

A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率

B.從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色

外，完全相同），摸到紅球的概率

C.從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率

D.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率

考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率.

分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P^O.33,計(jì)算

四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案.

解答：解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為上故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

B、從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到紅球的

概率為工-0.33,故此選項(xiàng)正確；

3

C、從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率工故此選項(xiàng)

4

錯(cuò)誤；

D、任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率不確定，但不一定是0.33,故

此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.

點(diǎn)評(píng)：考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠分別求得每個(gè)選項(xiàng)的

概率，然后求解，難度不大.

8.如圖，BD是NABC的角平分線，ADLAB,AD=3,BC=5,則4BCD的面積為（）

A.7.5B.8C.10D.15

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì).

分析：作DELBC于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式

計(jì)算即可.

解答：解：作DE±BC于E,

OBD是NABC的角平分線,AD1AB,DE1BC,

/.DE=DA=3,

.,.△BCD=1XBCXDE=7.5,

2

故選：A.

D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距

離相等是解題的關(guān)鍵.

9.若一個(gè)三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為2和8,且周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三條邊的長(zhǎng)度

為()

A.7B.9C.17或19D.7或9

考點(diǎn)：二角形二邊關(guān)系.

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系”任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三

邊”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)已知的兩邊和是10,即為偶數(shù)，結(jié)合周

長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊應(yīng)是奇數(shù)，即可求解.

解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三邊應(yīng)大于8-2=6,而小于8+2=10.

又因?yàn)槿切蔚膬蛇呴L(zhǎng)分別為2和8,且周長(zhǎng)為奇數(shù)，

所以第三邊應(yīng)是奇數(shù)，

則第三邊是7或9.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是結(jié)合已知的兩邊和周長(zhǎng)，分析出第三邊

應(yīng)滿足的條件.

10.計(jì)算1+2+2?+2斗…+2成的值為()

A.220'5-1B.22015+1C.1(22015-1)D.1(22015+1)

22

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算.

分析:S=l+2+22+23+24+-+22014,兩邊乘以2后得到關(guān)系式，與已知等式相減,

變形即可求出所求式子的值.

解答:解:設(shè)S=l+2+f+23+24+—+22014①,

將等式兩邊同時(shí)乘以2得

2S=2+22+23+24+-+22014+2201S②

將②-①得：S=22015-1,

23420142015

即S=1+2+2+2+2+???+2=2-1.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，弄清題中的技巧是解本題的關(guān)

鍵.

二、填空題(共10小題，每小題3分，滿分30分，請(qǐng)把正確答案填寫(xiě)在答題

卡相應(yīng)位置的橫線上)

11.計(jì)算;(-1+1)°-(-1)-2=-3.

82—

考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)累；零指數(shù)累.

分析：首先根據(jù)負(fù)指數(shù)和0次基的意義求得兩式的結(jié)果，再根據(jù)有理數(shù)的加法法

則計(jì)算即可.

解答：解：(--+1)。-(--)-2=1-4=-3-

82

故答案為：-3.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的主要內(nèi)容是負(fù)指數(shù)和0次塞的意義以及有理數(shù)的加法運(yùn)算.0

次幕的意義：任何非0數(shù)的0次幕都等于1;負(fù)指數(shù)具有倒數(shù)的意義；有理數(shù)的

加法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

12.甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子(每上面分別標(biāo)有1,2,

3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字)，如果朝上的數(shù)字大于3,則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字

小于3,則乙獲勝，你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的是里.

考點(diǎn)：可能性的大小.

分析：首先根據(jù)可能性大小的求法，分別求出兩人獲勝的可能性各是多少；然后

比較大小，判斷出誰(shuí)獲勝的可能性比較大即可.

解答：解：2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中大于3的數(shù)字有3個(gè)：4、5、6,

.?.P（甲獲勝）=衛(wèi)二；

62

VI,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中小于3的數(shù)字有2個(gè)：1、2,

AP（乙獲勝）=22

63

...獲勝的可能性比較大的是甲.

故答案為：甲.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了可能性的大小，要熟練掌握，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要明

確：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m

種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=工.

n

13.如圖，AABC中，DE垂直平分BC,若4ABD的周長(zhǎng)為10,AB=4,則AC=g.

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).

分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC,根據(jù)已知和三角形的周長(zhǎng)公式

計(jì)算即可.

解答：解：:DE垂直平分BC,

.?.DB=DC,

VAABD的周長(zhǎng)為10,

.*.AB+AD+BD=10,

即AB+AD+CD=10,

.,.AB+AC=10,又AB=4,

，AC=6,

故答案為：6.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到

線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

14.如圖，在RtAABC中，NACB=90°,點(diǎn)E在AC邊上，且與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱(chēng),

若NA=40。，則NADE=10°.

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).

分析：首先根據(jù)4CDE是aCBD沿CD折疊，可得NB=NCED,再根據(jù)三角形外角

的性質(zhì)即可求出NADE的度數(shù).

解答：解：?.?在RtZ\ABC中，ZACB=90°,ZA=40°,

/.ZB=50°,

?.?點(diǎn)E在AC邊上，且與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)，

.,.ZB=ZCED=50°,

AZADE—50°-40°=10°.

故答案為：10°.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)

得到/B=NCED,此題難度不大.

15.納米(nm)是一種長(zhǎng)度單位，Inm為十億分之一米，則lnm=l(T"m,人體中

一種細(xì)胞的直徑約為1560nm，把1560nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.56X10帝

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).

分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX101

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一

個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

解答：解：?.Tnm=10-9m,

.?.1560nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為：1560X10-9=l.56X10-6(m).

故答案為：L56X10：

點(diǎn)評(píng):本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為aXIO'",其中|a|

<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

16.如圖，大正方形由9個(gè)相同的小正方形組成，其中三個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，

如果從其余6個(gè)小正方形中再任意選一個(gè)也涂黑，那么整個(gè)大正方形中涂黑部分

成為軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是2

考點(diǎn)：概率公式；利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)