遼寧省葫蘆島市綏中縣前所中學2023年高一數(shù)學文月考試題含解析

遼寧省葫蘆島市綏中縣前所中學2023年高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量a，b，a⊥b，則實數(shù)（

）；A． B． C． D．參考答案：B2.若一架飛機向目標投彈，擊毀目標的概率為0.2，目標未受損的概率為0.4，則目標受損但未被擊毀的概率為（

）A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.4參考答案：D【分析】由已知條件利用對立事件概率計算公式直接求解?！驹斀狻坑捎谝患茱w機向目標投彈，擊毀目標的概率為，目標未受損的概率為；所以目標受損的概率為：；目標受損分為擊毀和未被擊毀，它們是對立事件；所以目標受損的概率目標受損被擊毀的概率目標受損未被擊毀的概率；故目標受損但未被擊毀的概率目標受損的概率目標受損被擊毀的概率，即目標受損但未被擊毀的概率；故答案選D【點睛】本題考查概率的求法，注意對立事件概率計算公式的合理運用，屬于基礎(chǔ)題。3.在R上定義運算：．若不等式的解集是(2,3)，則()A．1

B．2

C．4

D．5參考答案：C4.若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n B．α∥β，l?α?l⊥βC．l⊥n，m⊥n?l∥m D．l⊥α，l∥β?α⊥β參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A根據(jù)面面平行的性質(zhì)進行判斷．

B根據(jù)面面平行的性質(zhì)以及線面垂直的判定定理進行判斷．C根據(jù)直線垂直的性質(zhì)進行判斷．

D根據(jù)線面垂直和平行的性質(zhì)進行判斷．【解答】解：對于A，α∥β，l?α，n?β，l，n平行或異面，所以錯誤；對于B，α∥β，l?α，l與β可能相交可能平行，所以錯誤；對于C，l⊥n，m⊥n，在空間，l與m還可能異面或相交，所以錯誤．故選D．5.把列式計算結(jié)果正確的是

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖．【分析】首先由幾何體的俯視圖斷定原幾何體的最上面的平面圖形應是圓，再由俯視圖內(nèi)部只有一個虛圓，斷定原幾何體下部分的圖形不可能是棱柱，由此可排除前三個選項．【解答】解：由俯視圖可知，原幾何體的上底面應該是圓面，由此排除選項A和選項C．而俯視圖內(nèi)部只有一個虛圓，所以排除B．故選D．7.已知P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點，則的值（）A．是定值6 B．最大值為8C．最小值為2 D．與P點位置有關(guān)參考答案：A【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】先設(shè)=，=，=t，然后用和表示出，再由=+將=、=t代入可用和表示出，最后根據(jù)向量的線性運算和數(shù)量積運算可求得的值，從而可得到答案．【解答】解：設(shè)=

=

=t則=﹣=﹣，2=4=2?=2×2×cos60°=2=+=+t﹙﹣﹚=﹙1﹣t﹚+t

+=+?﹙+﹚=﹙﹙1﹣t﹚+t﹚?﹙+﹚=﹙1﹣t﹚2+[﹙1﹣t﹚+t]+t2=﹙1﹣t﹚×4+2+t×4=6故選A．8.直線與互相垂直，則的值是（

）A．

B．1

C．0或

D．1或參考答案：D9.設(shè)全集，，，則（）等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.,(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實數(shù)

．參考答案：考點：冪函數(shù)的概念及運用．12.設(shè)數(shù)集，，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的長度的最小值是

．參考答案：13.函數(shù)的定義域為

**

；參考答案：14.已知φ∈（0，π），若函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）為奇函數(shù)，則φ=．參考答案：【考點】余弦函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：若函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）為奇函數(shù)，則φ=+kπ，k∈Z，又φ∈（0，π），所以φ=．故答案為：．15.若,,則最小值是_

參考答案：16.已知，，則這三個數(shù)從小到大排列為

.

參考答案：略17.設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（a）=4，則由實數(shù)a的值構(gòu)成的集合是．參考答案：{﹣4，2}【考點】函數(shù)的值．【分析】當a≤0時，f（a）=﹣a=4；當a＞0時，f（a）=a2=4．由此能求出由實數(shù)a的值構(gòu)成的集合．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，f（a）=4，∴當a≤0時，f（a）=﹣a=4，解得a=﹣4；當a＞0時，f（a）=a2=4，解得a=2或a=﹣2（舍）．綜上，a=﹣4或a=2．∴由實數(shù)a的值構(gòu)成的集合是{﹣4，2}．故答案為：{﹣4，2}．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列，且在函數(shù)的圖象上，數(shù)列滿足：.（1）求.（2）若數(shù)列滿足：，令：=…+，求使成立的的取值范圍.參考答案：(1）由題設(shè)知，又為等差數(shù)列，故 （2）由條件可得：由……

……時，恒成立，故19.在中，內(nèi)角的對邊分別為，且，．（I）求角的大小；（II）設(shè)邊的中點為，，求的面積．參考答案：解：（Ⅰ）由，得，

又，代入得，由，得， ，

得，

（Ⅱ），

，，則

略20.如圖所示，在平面直角坐標系中，銳角、的終邊分別與單位圓交于A，B兩點，點.（1）若點，求的值：（2）若，求.參考答案：(1)(2)【分析】（1）根據(jù)計算，，代入公式得到答案.（2）根據(jù),得到，根據(jù)計算得到答案.【詳解】解：（1）因為是銳角，且，在單位圓上，所以，，，∴（2）因，所以，且，所以，，可得：，且，所以，.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的計算，意在考查學生對于三角函數(shù)定義的理解和應用.21.求與點P（4，3）的距離為5，且在兩坐標軸的截距相等的直線方程．參考答案：【考點】IT：點到直線的距離公式；IE：直線的截距式方程．【分析】由題意可設(shè)所求直線方程為y=kx或+=1（a≠0），則可得5=，或5=，從而可求k，a，進而可求直線方程【解答】解：設(shè)所求直線方程為y=kx或+=1（a≠0）．對于直線y=kx，由題意可得5=，∴9k2+24k+16=0，解之得k=﹣．對于直線x+