新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《菱形的性質(zhì)與判定》優(yōu)質(zhì)課課件(共22張)

新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《菱形的性質(zhì)與判定》優(yōu)質(zhì)課課件(共22張)第一頁，共22頁。菱形的判定第二頁，共22頁。精彩回放1、已知菱形的周長是20cm，則此菱形的邊長是原因是2、如圖，ABCD是菱形，∠DAB=60°，OD=2；則∠DAC=度，原因是AC=DB=ABCDO菱形問題通常是轉(zhuǎn)化為等腰三角形或者直角三角形來解決的。5cm菱形的四條邊相等30菱形的每條對角線平分一組對角。4√34第三頁，共22頁。教學(xué)目標(biāo)：1、探索并證明菱形的3種判定方法。2、能利用菱形的判定方法解決實(shí)際問題。第四頁，共22頁。探索新知：菱形的定義：的平行四邊形是菱形。想一想：定義可以作為菱形的判定方法嗎？有一組鄰邊相等第五頁，共22頁。根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個判定的方法∵四邊形ABCD是平行四邊形且AB=AD∴四邊形ABCD是菱形數(shù)學(xué)語言：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形還有其他么方法嗎?第六頁，共22頁。探究一

用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.中學(xué)學(xué)科第七頁，共22頁。命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在中，AC⊥BD于點(diǎn)OABCDABCD求證：是菱形ABCDO∟證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB=OD又∵AC⊥BD;

∴AC是BD的垂直平分線∴AB=AD∴ABCD是菱形第八頁，共22頁。判定方法2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD數(shù)學(xué)語言第九頁，共22頁。

先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？說出你的理由猜想：有四條邊相等的四邊形是菱形。ABCDO探究二第十頁，共22頁。命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形DABC證明：∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形第十一頁，共22頁。四條邊都相等的四邊形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵在四邊形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形四邊形ABCDABCD判定方法3：數(shù)學(xué)語言第十二頁，共22頁。菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。+鄰邊相等=+對角線線互相垂直=

四條邊相等+=歸納：第十三頁，共22頁。1、老師說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?5534345555有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。3344┍輕松過關(guān):第十四頁，共22頁。2、判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；（）(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（）(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（）(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．（）

╳√

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∟ADBC∟ABCD第十五頁，共22頁。3、下列命題是假命題的是…（）A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.C.四條邊相等的四邊形是菱形.D.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形.4、對角線垂直且互相平分的四邊形是………（

）A.一般的四邊形B.平行四邊形C.矩形D.菱形DD第十六頁，共22頁。如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AO=4，OB=3求證:四邊形ABCD是菱形.ABCDO∴四邊形ABCD是菱形.證明:∵AB=5,AO=4,BO=3∴

∴AC⊥BD∴∠AOB=∵四邊形ABCD是平行四邊形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形).5、第十七頁，共22頁。6、已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：四邊形AEDF是菱形．∴□AEDF是菱形證明：∵DE∥ACDF∥AB∴四邊形AEDF是平行四邊形∵DE∥AC∴∠2=∠3∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠2∴AE=DE∴∠1=∠3第十八頁，共22頁。文字語言圖形語言符號語言判定法一判定法二對角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定法三四邊相等的四邊形是菱形菱形的判定：ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形∵在□ABCD中AC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形∵在□ABCD中AB=AD∴四邊形ABCD是菱形ABCDOABCD一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形課堂小結(jié)：第十九頁，共22頁。四條邊都相等菱形一組鄰