圓的切線證明

1．直線和_________直線和圓_________叫做_________．直線和____________

直線和圓的位置關(guān)系)時(shí)，叫做直線和圓相交，這條直叫____________．時(shí)，叫做直線和圓相切，這條直叫做____________，個(gè)共時(shí)，叫做直線和圓相離．2．設(shè)O半徑為，心線距離為，___________________________

直線l和O相直線l和O相直線l和O相3．圓的切線的性質(zhì)定理_．4．圓的切線的判定定理_．拓展：直線和圓的位置關(guān)系)【基礎(chǔ)知識(shí)填空】1．經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)可以做圓的_____條線，______________________________做這點(diǎn)到圓的線長(zhǎng)．例已知為3的O上點(diǎn)圓外一點(diǎn)Q，如OQ＝5，則PQ和位置關(guān)系（）A.相交B.相C.相D.位置定例已知ABCAD為∠BAC的線，以C為心CD為徑的半圓交BC的于點(diǎn)E，于F，AE于，B＝∠CAEFD＝4：3。求證AF＝DF；例在△中，點(diǎn)O是心求BOC的數(shù)1．設(shè)O為ABC的內(nèi)心，若A=52°，BOC=____________．1

2．設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，接半為R，長(zhǎng)，∶a=______3．已知：如圖，從兩個(gè)同心圓O的大上點(diǎn)A，作大圓的弦切圓于，大圓的弦AD切小圓于點(diǎn)證AB=AD；DE=BC．4．已知：如圖PA，DC分切O于A，E點(diǎn)若P=40°，COD；若=10cm，PCD的長(zhǎng)．已如圖，在

中，

C90

，點(diǎn)

O

在

AB

上，以

O

為圓心，

OA

長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB交于點(diǎn)且CBDA．（1）判斷直線

與

O

的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

C（2）若

AD8:5

，

BC2

，求

的長(zhǎng)．A

DOE

B中連1城0919．知：如圖AB為O的，點(diǎn)OAB的平線⊙O于，線OC上D滿足D∠ACB.（1）斷直線BD與O的置系并明的論（2）O的等于4ACB

，求CD的.2石19．：如圖，點(diǎn)A是上點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的線交于點(diǎn)，OCBC

，

AC

12

OB

．（1）證：AB⊙O切線（2）ACD45，OC2，弦CD．

D

OCAB3文18如圖，以等腰

ABC

中的腰

AB

為直徑作⊙

O

，交底邊

BC

于點(diǎn)．點(diǎn)作AC足為E．2

，，）：

為⊙

O

的切線；4房山已知：如圖，在中，ACB∠的平分線BDAC點(diǎn)⊥DB交AB點(diǎn)過(guò)B、D、E三點(diǎn)作⊙．（1）求證:AC⊙O的線；（2）設(shè)⊙OBC于點(diǎn)連結(jié)若=9，=12.求的值.

BOFCD

E

A5頭溝19．知：如圖是O徑E是AB延上的一點(diǎn)D是⊙上點(diǎn)，且AD平分，ED⊥AF交AF的延線點(diǎn)C．

C（1）斷直線CE與O的置系，并證明你的結(jié)論；

D（2）AF∶FC∶3，O的AB的．

FA

O

B6平19圖

A在上AFB30OB的交直線于點(diǎn)B作AD于C，CBD60，接AB.（1）求證：

是

O

的切線；（2）若

AB6

，求陰影部分的面.7武如圖⊙O直徑AB=6cm點(diǎn)P延上的動(dòng)點(diǎn)P⊙線切為連結(jié)CPA平分線交點(diǎn)你∠CMP的是否發(fā)生變化？若變化說(shuō)明理由；若不變，求出∠

CMP

的度數(shù)．CA

O

BP8臺(tái)19如圖，點(diǎn)是直CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)BO上且AB．（1）證BD是⊙的線；（2）點(diǎn)E是BC上點(diǎn)弦AE與BC交

3

O

于點(diǎn)CF＝9∠BFA＝

23

，求EF．9順已：如圖，徑

AB

=8cm，

是

AB

延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

作⊙切線，切點(diǎn)為，連接AC．若

ACP120

，求陰影部分的面積；

C若

在

AB

的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，

CPA

的平分線交

AC

于點(diǎn)

，∠

CMP

的大小是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若

A

O

BP不變，求出∠的數(shù)．10淀19．圖，已知AB為弦C為上點(diǎn)，=∠BAD，且BD⊥AB于B.（1）證AD是⊙的線；（2）O的為=4，AD的長(zhǎng)

COA11城21已知：如圖，在△中，AB=AC，點(diǎn)是BC的．以BD為直徑作圓，交邊AB于P，接PC，AD于E．（1）求證AD是的切；（2）當(dāng)BAC=90°，求證

P

A

E（3）如圖2當(dāng)PC圓O切BC=8，求AD長(zhǎng)．

B

．O

C（第21題12朝陽(yáng)：如圖，△ABC中，AB=AC=5=6以AB徑作OAC點(diǎn)D，交BC于E，EF⊥AC于F交AB延長(zhǎng)線G.（1）求證FG是⊙的線；

C（2）求AD長(zhǎng).

F

EDA

OBG13朝本小題7分已知：O中，直徑，AC弦OE⊥AC于E，C作直FFC，∠FCA＝∠AOE交AB的長(zhǎng)于D.C（1）證FD是⊙的線；E（2）OC與BE相點(diǎn)G，若OG＝2，O半徑的長(zhǎng)；

A

O

BD4

（3）（的條件下，當(dāng)OE時(shí)，求圖中陰影部分的面.14慶在eq\o\ac(△,Rt)中∠C=90，=9，=12的線交AC于點(diǎn)，

ADE⊥點(diǎn)E，O△的圓，交BC于F（1）求的;

E（2）聯(lián)結(jié)求的.

O

DBC（19題15云如圖，四邊形ABCD

內(nèi)接于

O

，BD是

O

的直徑，

AECD

于E，DA平.（1）證AE是

O

的切線；

A

E（2）

30求D長(zhǎng).DOB

C16谷16.如，ABO的直，交

BC

的中點(diǎn)于

，DE⊥AC

，E是足

C（1）求證：DE是⊙O的切；

D（2）如果∠B=

CE的長(zhǎng).EA

O

B17州19．圖ABC中AB，以AB為徑⊙O交BE于，過(guò)CD⊥AE于，DC的線與AB的線交點(diǎn).（1）證PD是⊙的線；（2）AE，求的.5

ABC，以為的⊙與交ABC，以為的⊙與交EACFOO18.已知圖矩

ABCD

中

O

在對(duì)角線

上

OD

的長(zhǎng)為半徑的⊙

O

與

，

分別交于點(diǎn)、F且∠=