高考二輪復(fù)習(xí)-函數(shù)與方程思想學(xué)生

函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數(shù)量f(x)f(x)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖像變換等已知f(x)log (2a)x]對任意x(1,)都有意義，則a的范圍是 1A．(0, B．(0,) C．[,1) D．(,) 4若函數(shù)f(x)|sinx t|(x,tR)最大值記為gt，則函數(shù)gt的最小值為 3sinx2xf(x

x

恰有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 (xa)(x xP、Qf(xx21(x0)g(x)點(diǎn)，則點(diǎn)P和Q兩點(diǎn)距離的最小值

1圖像上yf(x)D內(nèi)某個區(qū)間[abyf(x在[ab上的值域也是[abyf(xDf(x

1

(k0)在R上封閉，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 xf(xlogmxf(x的定義域?yàn)?0)，判斷f(x在定義域上的增減性，并加以說明典型例對于滿足0p4x2px4xp3xx24xfx.

x0xa,a1fxaf2axax已知關(guān)于x的方程x22cosxa20有唯一解，則a的值 1不等式(x1)(x24x3)0有多種解法，其中 法如下，在同一直角坐標(biāo)系中作出yx112yx24x3abZx02(ax2)(x22b)0，則ab f(xx22xg(xax2（a0x1[1,2]x2[1,2]，使f(x1)g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 f(x)2xag(x)x26x1x1[1,都能找到x2[ 1]，使得g(x2)f(x1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 ax22x1,x0f(x)x2bxc,x

ytf(xA、B、C、D，若|AB||BC|，則實(shí)數(shù)t的值 已知定義在區(qū)間[0,2]f(xg(xf(xx22ax4（a1）g(x

2x．xxx2 x1.已知函數(shù)f(x)4x x

，若f(2a2)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A．(,1)(2,) B．(1,2) D．(,2)(1,)2.設(shè)x,y2.設(shè)x,y

4)5

2013(x

4)

， (y1)52013(y1)3xy 關(guān)于x的方程x2axa290（aR）有唯一的實(shí)數(shù)根，則a 已知等差數(shù)列af(xf(a2)a2)5a2)3 f 4) 4)5 4)36，S是其前n 已知f(x)1x ，g(x)1x 若函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn)x1，函數(shù)g(x)有唯一零點(diǎn)x2，則 C．x1(0,1),x2 D．x1(1,0),x2 （A）a （B）a （C）b （D）b在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y 3x2m與圓x2y2n2相切，其中 函數(shù)fxmx1n的零點(diǎn)x0k,k1，kZ,則k 已知函數(shù)f(x) ，若函數(shù)yf(xm)1為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m為（C2

4x

(C)2

(D)9.若f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(x)在[0,)上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論： y|f(x)|xR都有f(x)|f(x|0；③yf(x)在(0]yf(xf(x在(0] 已知函數(shù)f(x是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列an是等差數(shù)列，a10070f(a1)f(a2)f(a3)f(a2012)f(a2013)的值 A.恒為正 B.恒為負(fù) D.可正可Rfxax2bxc(a0)abc滿足（b

4ac0且a

b24ac C.b D.

b0Rf(xax2bxc(a0abc滿足（A.b24ac0且a B.b24ac C.b

D.b0yfxyf1xyfx的圖像過點(diǎn)(1,2)yf1x1過14.（201213）問題“求方程3x4x5x的解”有如下的思路：方程3x4x5x可變?yōu)?3)x4)x 法可得到不等式：x6(2x3)(2x3)3x2的解 法可得到不等式：x3(2x3)(2x3)3x的解 已知曲線C：x2y29(x0,y0)ylnxyexA(x，y)，B(x 則x12x22的值 a 記minabb

當(dāng)ab時(shí)f(x)minx22txt21x24x3是偶函數(shù)（t為實(shí)常數(shù)當(dāng)ab則函數(shù)yf(x)的零點(diǎn) .（寫出所有零點(diǎn)已知函數(shù)f(x)x1x1xa的圖像關(guān)于垂直于x軸的直線對稱，則a的取值集合 f(xx2cosxxf(x

f

的x的取值范圍 2 3 實(shí)數(shù)a的取值范圍 1 1 設(shè)函數(shù)f0x ,f1xf0x ,fnxfn1x ,n1,nN,則方程fnx 2個實(shí)數(shù)根lgx1,x21若函fx

2，關(guān)x的方f2xa1fxa0，給出下列

n2asinx,x 2 ①存在這樣的實(shí)a，使得方程由3個不同的實(shí)根②不存在這樣的實(shí)a，使得方程由4個不同的實(shí)根③存在這樣的實(shí)a，使得方程由5個不同的實(shí)數(shù)根Rf(xx(1,1]時(shí)，f(xx2xxf(x2)af(x)(常數(shù)a0)，則函數(shù)f(x在區(qū)間（5,7]上的最小值是（）14

14

11x y 1及以下３個函數(shù)：①f(x)x；②f(x)sinx；③f(x)xsinx，其中函數(shù)圖像能 分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有 ．A．0 B．1 C．2 D．3；④(0,上單調(diào)遞增；⑤對任意一個小于a的正d，至少存在一個自變量x0，使f(x0)da1,x ax|x 2x下列四個函數(shù)中：f1(x)arctanx，f2(x)x21，f3(x) x ，f4(x)a(2x 中“S函數(shù)”的個數(shù)為 A.1 B.2 C.3 D.4

a

x定義R上的奇函數(shù)f(x4x0,2時(shí)，f(x)

24x判斷并證明f(x)在02上的單調(diào)性，并求f(x)在2,2當(dāng)x的方f(x)在2,6f(xaxk1)ax(a0且a1)Rk（2）（）當(dāng)0a1時(shí)，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集（理）f(1)<0f(x2txf(4x0恒成立的t3

，g(x)＝a2x＋a2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值為－2m2若函yfx，如果存在給定的實(shí)數(shù)對a,bfaxfaxbyfx判斷下列函數(shù)，是否為“函數(shù)并說明理由；①fx ②fxg(xax22ax1b（a0）在區(qū)間[23]4和最小值1f(x)g(x)xa、b若f|2x1|k |2x1

x1,x0,1函數(shù)fx

2，21x,x1 fxk階階梯函數(shù)f

2fx的各階梯函數(shù)圖像的最高Pkakbk，最低點(diǎn)Qkckdk2直接寫出不fxx的解求證：點(diǎn)Qk到（2）中的直線L如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy上放置一個邊長為1的正方形PABC，此正方形PABC沿x軸滾動(向左或向PPxyyf(x)yf(xxR，該函數(shù)相鄰兩個零點(diǎn)之間的距離為m.m的值并求出當(dāng)0xmP運(yùn)動路徑的長度l寫出函數(shù)yf(x),x