初二數(shù)學(xué)知識點歸納人教版

千里之行，始于第2頁/共2頁精品文檔推薦初二數(shù)學(xué)知識點歸納人教版許多同學(xué)在復(fù)習(xí)初二的數(shù)學(xué)時，由于之前沒有做過系統(tǒng)的（總結(jié)），導(dǎo)致在復(fù)習(xí)學(xué)問點分散，復(fù)習(xí)效率低下。下面我為大家?guī)沓醵?shù)學(xué)學(xué)問點歸納，盼望對您有所關(guān)心!

初二數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納

第一章勾股定理

定義：假如直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

判定：假如三角形的三邊長a，b，c滿意a+b=c，那么這個三角形是直角三角形。定義：滿意a+b=c的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

其次章實數(shù)

定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)(有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示)

一般地，假如一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特殊地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。

一般地，假如一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根)一個正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

一般地，假如一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。

每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。

在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小。

經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行也相等;對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形。

任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

第四章四邊形性質(zhì)探究

定義：若兩條直線相互平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形.。對邊相等，對角相等，對角線相互平分。兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形??(平行四邊形的性質(zhì))。四條邊都相等，兩條對角線相互垂直平分，每一條對角線平分一組對角。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線相互垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

矩形：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形??(平行四邊形的性質(zhì))。對角線相等，四個角都是直角。有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

正方形：一組鄰邊相等的矩形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形。

梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。等腰梯形：兩條腰相等的梯形。同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。兩腰相等的梯形是等腰梯形，

同一底上兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形：一條腰和底垂直的梯形。一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180

多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。多邊形的外角和都等于360°。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)前后的圖形相互重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。

第五章位置的確定

位置表示（方法）：方位角加距離;坐標(biāo);經(jīng)緯度??

定義：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的書軸組成平面直角坐標(biāo)系。

通常，兩條數(shù)軸分別至于水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。

圖形隨坐標(biāo)變化：向上/下/左/右平移X個單位長度、橫向/縱向拉長X倍、橫向/縱向壓縮X倍、放大/縮小了X倍、關(guān)于x/y軸成軸對稱、關(guān)于原點O成中心對稱??

第六章一次函數(shù)

定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，假如給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中是x自變量，y是因變量。

若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特殊地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對應(yīng)點，全部這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(0，0)的一條直線。在一次函數(shù)y=kx+b中，

當(dāng)k0時，的值隨值的增大而增大;當(dāng)k0時，的值隨值的增大而減小。

第七章二元一次方程組

定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。解二元一次方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。以一個未知數(shù)代另一個未知數(shù)的解法稱為代入消元法，簡稱代入法。通過兩式加減消去其中一個未知數(shù)的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。

第八章數(shù)據(jù)的代表

定義：一般地，對于n個數(shù)X1,X2,?Xn，我們把1/n(X1+X2+?+Xn)叫做這個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為X。

為A的三項測試成果的加權(quán)平均數(shù)。

一般地，個數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)消失次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

初二數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

軸對稱

一、學(xué)問框架：

二、學(xué)問概念：

1.基本概念：

⑴軸對稱圖形：假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.

⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

2.基本性質(zhì)：

⑴對稱的性質(zhì)：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.

②對稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)

①點P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P(x,y).

②點P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為P(x,y).

⑷等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形兩腰相等.

②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角).

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.

④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).

⑸等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).

3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊).

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

②三個角都相等的三角形是等邊三角形.

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線.

⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：

⑸在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短.

初二數(shù)學(xué)學(xué)問點梳理

一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念

1、平面直角坐標(biāo)系

在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點;建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。

留意：x軸和y軸上的點(坐標(biāo)軸上的點)，不屬于任何一個象限。

3、點的坐標(biāo)的概念

對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標(biāo)。

點的坐標(biāo)用(a，b)表示，其挨次是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有，分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標(biāo)。

平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。

4、不同位置的點的坐標(biāo)的特征

(1)、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征

點P(x,y)在第一象限：x0

點P(x,y)在其次象限：x0

點P(x,y)在第三象限：x0

點P(x,y)在第四象限：x0

(2)、坐標(biāo)軸上的點的特征

點P(x,y)在x軸上,y=0，x為任意實數(shù)

點P(x,y)在y軸上,x=0，y為任意實數(shù)

點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標(biāo)為(0，0)即原點

(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

點P(x,y)在其次、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)

(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征

位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。

(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征

點P與點p關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為P(x，-y)

點P與點p關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P(-x，y)

點P與點p關(guān)于原點對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P(-x，-y)

(6)、點到坐標(biāo)軸及原點的距離

點P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點的距離：

(1)點P(x,y)到x軸的距離等于|y|;

(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;

(3)點P(x,y)到原點的距離等于根號x_x+y_y

三