【探究導(dǎo)學(xué)課】人教版高中數(shù)學(xué)必修1課時練：2.1.2.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(含答案解析)

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)理適合的觀看比率，答案分析附后。封閉Word文檔返回原板塊。課后提高作業(yè)十七習(xí)題課——指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(45分鐘70分)一、選擇題(每題5分，共40分)1.(2015·山東高考)設(shè)a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是( )A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a【解題指南】先利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較同底數(shù)的a，b，再利用中間量1比較a，c的大小.【分析】選C.函數(shù)y=0.6x單一遞減，因此b=0.61.5<a=0.60.6<1；又c=1.50.6>1，因此b<a<c.2.以下判斷正確的選項是( )2.5>1.93-2.5>0.3-2.1C.<D.50.5<1【分析】選B.令f(x)=0.3x，則f(x)是減函數(shù)，又由于-2.5<-2.1，因此0.3-2.5>0.3-2.1.3.(2015·中山高一檢測)設(shè)0<a<1，使不等式>建立的x的會合是(

)A.{x|x>4}C.{x|x>3}

B.{x|x<4}D.{x|x<3}【分析】選

B.由于

0<a<1，因此

>?x2-2x+1<x2-3x+5?x<4.4.設(shè)

<

<1，則(

)A.a<b<1C.a>b>0

B.1<a<bD.a<b<0【分析】選C.由于<<，因此a>b>0.【延長研究】若將條件“<<1”換為>>1，則結(jié)論又怎樣呢？【分析】由于>>，因此a<b<0.5.若指數(shù)函數(shù)f(x)=ax的圖象過點(2，4)，則知足a2x+1<a3-2x的x的取值范圍是( )A.x<B.x>C.x>2D.x<2【解題指南】解答此題可先求出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a的值，而后依據(jù)指數(shù)函數(shù)的單一性求x的取值范圍.【分析】選A.由于f(2)=4，因此a2=4，因此a=2(a=-2舍)，因此22x+1<23-2x，因此2x+1<3-2x，因此x<.6.(2016·重慶高一檢測)對于x的方程=有負(fù)實數(shù)根，則a的取值范圍是( )A.(-1，1)B.(0，1)C.(-1，0)D.【分析】選B.由于x<0，>1，>1，因此a∈(0，1).【賠償訓(xùn)練】(2015·蘭州高一檢測)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)y=2ax-1在[0，1]上的最大值是()A.6B.1C.3D.【分析】選C.由條件知a0+a1=3，故a=2，因此x=1時，ymax=4-1=3.7.(2016·北京高一檢測)已知函數(shù)f(x)=為奇函數(shù)，則f(m)=( )A.B.C.D.【分析】選B.由于f(x)是奇函數(shù)，因此f(0)=0，即=0，因此m=1，故f(m)=f(1)==.8.已知函數(shù)f(x)=0.32()，設(shè)a=f(2)，b=f(0.3)，c=f(1)，則a，b，c的大小關(guān)系是A.b>c>aB.b>a>cC.c>a>bD.a>b>c【分析】選A.由于20.3>1>0.32>0，且f(x)=在(0，+∞)上是減函數(shù)，因此f(20.3)<f(1)<f(0.32)，即b>c>a.二、填空題(每題5分，共10分)9.(2015·山東高考)已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0，a≠1)的定義域和值域都是[-1，0]，則a+b=.【解題指南】此題考察指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，應(yīng)分a>1和0<a<1兩種狀況議論.【分析】當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)單一遞加，則無解；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)f(x)單一遞減，則解得故a+b=-.答案：-10.(2016·成都高一檢測)若-1<x<0，a=2-x，b=2x，c=0.2x，則a，b，c的大小關(guān)系是.【分析】由于-1<x<0，因此由指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得：2x<1，2-x>1，0.2x>1，又由于0.5x<0.2x，因此b<a<c.答案：b<a<c【一題多解】令x=-，則a=2-x==，b===，c=0.===，故c>a>b.答案：c>a>b三、解答題(每題10分，共20分)11.已知22x≤24-2x，求函數(shù)y=2x的值域.【分析】由于22x≤24-2x，因此2x≤4-2x，解得x≤1，又y=2x在(-∞，1]上是增函數(shù)，因此0<2x≤21=2，因此函數(shù)y=2x的值域是(0，2].12.比較以下各組數(shù)的大?。?1)1.52.5與1.53.2.(2)0.6-1.2與0.6-1.5.(3)與1.(4)與.【分析】(1)由于f(x)=1.5x在R上是增函數(shù)且2.5<3.2，因此1.52.5<1.53.2.由于f(x)=0.6x是減函數(shù)且-1.2>-1.5，因此0.6-1.2<0.6-1.5.(3)由于f(x)=是減函數(shù)，因此>=1，即>1.(4)由于f(x)=是減函數(shù)，因此<，又由于<，因此<.【能力挑戰(zhàn)題】已知函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，記f(x)=.求a的值.證明f(x)+f(1-x)=1.(3)求f+f+f++f的值.【分析】(1)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，因此a+a2=20，得a=4或