中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練01規(guī)律探索題

專(zhuān)題訓(xùn)練一[律探索題].圖-所,列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成,按此規(guī)律擺下去,n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花則值為

()圖1A.28BCD31觀察下列等式:71==3=343,7=5=6=那么計(jì)算+2

+3++2020

的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是()A.B7C6D0填下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)根這種規(guī)律的為)圖2A.C

BD186.列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成其第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)形,第個(gè)形中一有個(gè)形,第個(gè)圖形中一共有13個(gè)形…,按規(guī)律排列下,第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為()

圖3A.73B81C.91D..你計(jì)算:-x)(1)(12)(13…,想-x)(1

+

)的結(jié)果是()A.-xn+1C1

B1+xD1+xn.-的圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成,中第個(gè)形有1顆子第個(gè)圖形一共有顆子第個(gè)形一共有16顆子…,則第⑥圖形中棋子的顆數(shù)為()圖4A.51B.76D81.圖1正方形的邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,以對(duì)角線(xiàn)AE為作第三個(gè)正方形AEGH依此下去第個(gè)正方形的面積為()圖5A.(n-1

B.1

81114173511123458111112234201811141735111234581111122342017C()

D2

n一定規(guī)律排列的列數(shù)依次為,,,371113

,按此規(guī)律,這數(shù)中的第100個(gè)是.知a=-=a=-,=a=-,…,=.5101726.如圖-6,自左至右第1個(gè)由1個(gè)六形個(gè)方形和個(gè)等邊三角形組成第圖由個(gè)正六邊形11個(gè)方形和10個(gè)邊三角形組成;圖由正六邊形16個(gè)正方形和個(gè)等邊三角形組成按此規(guī)律第n個(gè)中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為

個(gè).圖611觀察下面的單項(xiàng):a-

3

-a,…,根你發(fā)現(xiàn)的規(guī),8式子是

.觀察列各式:=2,=√3=4,你將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然3345數(shù)(≥1)的代式表達(dá)出:..圖-將正三角形按一定規(guī)律排列,則第五個(gè)圖形中正三角形的個(gè)數(shù)是

圖7.觀察下列等式42

-2=3×2

-=×7;6

32=×242=×則n是整數(shù)個(gè)等式為

.如圖-8,在平面直角坐標(biāo)系△ABC的點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),B(1,0)點(diǎn)(0,2)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)P,點(diǎn)繞點(diǎn)B旋得點(diǎn)P,點(diǎn)P繞C旋180°到點(diǎn),繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)P,按作法進(jìn)行下去,則P的標(biāo)為

11111222223n11211111222223n11223113n圖8.如圖-9,直線(xiàn)l為x,過(guò)點(diǎn)作AB⊥軸與直線(xiàn)l交點(diǎn)B以原點(diǎn)O為心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x于點(diǎn)A;作A⊥軸交線(xiàn)l于,以點(diǎn)為心OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交軸點(diǎn)A,…,此作法進(jìn)行下,則點(diǎn)A的標(biāo)為

圖9.正方形ABCOACCC,…,按如圖10所的方式放置點(diǎn)AA…點(diǎn)CC,,…別在直線(xiàn)1和軸則點(diǎn)的標(biāo)是

n為正整數(shù)圖1

參考答案.C[解析]第個(gè)圖形有(4×1)朵,2個(gè)形有4×2)朵第3個(gè)形有(×3)朵第n個(gè)圖形有朵,以由得30..C[解析]觀察各正方形中的個(gè)數(shù)可知+14=3×5,3+32=×+=7×9,故11+m=+2)×(11+4),解得.C[]整圖形可以看作是由兩部分組成各自的變化規(guī)律我們可以用一個(gè)表格來(lái)呈現(xiàn):第個(gè)第個(gè)第個(gè)第個(gè)…第個(gè)上半1=1

=2

9=3

=

…

部分下半2=1+13=2+1=3+1=4+1…

n+1部分由此推斷出這組圖形中菱形個(gè)數(shù)的變化規(guī)為:2+n+.當(dāng)n=9時(shí),有+n+1=92+9+1=∴個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為..A[析]利多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)歸總結(jié)得到一般性規(guī)即可得到結(jié)果.觀察可知,一個(gè)式子的結(jié)果是:2,二個(gè)式子的結(jié)果是1-x3第三個(gè)式子的結(jié)果是1-x,第式子的結(jié)果是1-xn+1.C[析]通過(guò)觀察圖形得到第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為1=1+5×第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為+×=第③個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為+5+10=1+×=所以第個(gè)形中

5????-1)3??-1299[解]由項(xiàng)可得=(1)5????-1)3??-1299[解]由項(xiàng)可得=(1),當(dāng)n=時(shí)a=-8=nn8=n+1)√12345620171111棋子的顆數(shù)為1+.

2

然后把6代入計(jì)算即可.299201

[解]分別尋找分子、分母蘊(yùn)含的規(guī)律,第個(gè)數(shù)可以表示為,n=時(shí)2??1個(gè)是.201172??11765??265.(9[解析]由圖形及數(shù)字規(guī)律可第個(gè)中正方形的個(gè)數(shù)為1,邊三角形的個(gè)數(shù)為n+所以其和為n+1+4n+=9n+3118指數(shù)為n.

[解析]根據(jù)單項(xiàng)式可知為數(shù)時(shí)的面要加上負(fù)而的系數(shù)為1a的第式子-7

=-128a8

.√??

11??2??2

[解]觀察所給出的二次根式,確定化規(guī)律:左被開(kāi)方數(shù)由兩項(xiàng)組成第一項(xiàng)為序號(hào)第二項(xiàng)為序號(hào)加2的數(shù);邊也為兩部分根外為序號(hào)加1,號(hào)內(nèi)為序號(hào)加2的倒數(shù)的算術(shù)平方根即??

1??2

=(√

1??2

.485[析]由圖可以看出第一個(gè)圖中有5個(gè)正三角形,二個(gè)圖形中有×+=個(gè))正三角形第三個(gè)圖形中有17×3+2=53(個(gè)正三角,此得出第四個(gè)圖形中有53×+=個(gè))正三角形,五個(gè)圖形中有161×3+=個(gè)正角形..n+3)2-n2=3×n+3)[析]確定規(guī)律寫(xiě)一般式.∵42-

=×2

-

=×7;62

-32=3×9;7-=×∴第個(gè)式子為:(n+2-n=×n+3).-2,0)[解析]根旋轉(zhuǎn)可得:P-2,0),(2,P(0,4),2),P(2,-2),(0,2),故次轉(zhuǎn)為一個(gè)循=…故P(2,0)..(2n-1[析]由坐為1,0),過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)y=于點(diǎn),可知

122222233n1111222122222233n1111222233nn點(diǎn)的坐標(biāo)為1,)以原點(diǎn)O為心OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與x軸于點(diǎn)A,以O(shè)A=OB所以O(shè)A=23=因此點(diǎn)的標(biāo)(同理,可求得的坐標(biāo)為2,2),點(diǎn)A的標(biāo)(B(4,4)……所以點(diǎn)的坐標(biāo)為1,0).(2n-1,2

n-1

)[解析]當(dāng)0時(shí)=∴