人教版-高一-數(shù)學(xué).函數(shù)的概念

教學(xué)過知識導(dǎo)

（

進美的界~一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P~，出疑惑之處）151.函數(shù)的定義2.區(qū)間表示二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)探究：函數(shù)模型思想函數(shù)概問題：研究下面三個實例：A.一炮彈發(fā)射，經(jīng)秒后落地?fù)糁心繕?biāo)，射高為米，且炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變規(guī)律是130tt

B.近十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上臭氧層空洞面積的變化情況.C國上常用恩格系數(shù)（食物支出金額÷總支出金額）反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低“五”計劃以來我們城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下年份恩格爾系數(shù)

199550.1

……討：上個例在些量變的化范分是么兩變之存著樣對關(guān)？三個實有么同？

歸納：三個實例變量之間的關(guān)系可以描述為，對于數(shù)集A中每一個，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B都與唯一確定的和對應(yīng)，記作：fB.:新知一函數(shù)定.設(shè)B是空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中任意一數(shù)，在集合中有唯一確定的數(shù)fx)和對應(yīng)稱fAB為集到集合的個函(xA.:其中叫變量的取值范圍叫定義的對應(yīng)的值函數(shù)值值集合{f(A}叫值域）.試一試(常見函數(shù)的定義域與值域.函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)

解析式y(tǒng)(0)，

定義域

值域其中0反比例函數(shù)

(k試一試(2)：（1已知f(x)

x，求f、f、f(2)、f的（2函數(shù)2x1,0,1,2}值域是

反思：（1值域與B的系是；成函數(shù)的三要素是、、

問題函數(shù)的定義域,值域時都用到區(qū)間如定義區(qū)新知二設(shè)、b是兩個實數(shù)，<b，們規(guī)定滿不等式a≤≤b的實x的合閉區(qū)間,表為a,b]滿不等式a<x<b的數(shù)x的合叫開區(qū)間表為a,b)滿不等式a≤或a<x≤的數(shù)x的合叫半開半閉區(qū),別表示[a,b),；實數(shù)集R用區(qū)(，其中“∞”讀“無窮大讀負(fù)無窮無窮大.這里的叫相應(yīng)區(qū)間的端.試一試用區(qū)間表示.（1{≥}=

、{>}=

、{≤}=

、{<}=.（2{|=_________※典型例題例1已函數(shù)fx)x.（1求(3)的；（2求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示（3求f(a

值.變式：已知函數(shù)

f()

x

1x

（1求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示(2)求f(6),

f(

114

)

的值（3求(a

值.

※動手試試練1.已函數(shù)f()

，求f、(、f的值練2.求數(shù)()

14

的定義域.小結(jié):求函數(shù)定義域的規(guī)則①分：

f(g(x)

，則gx)；②偶根式：

f(x)(N

*

)則f()；例：列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等(1)y=(x);(2)y=

32

;(3)y=x;(4)=

變式一判斷下列函數(shù)f(x)g()是表示同一個函數(shù)，說明理由？①f(x)(；g()=②f(x)x；()

③f(x)；()(

④f(x)；x)

小結(jié)：①如兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)②兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母※當(dāng)已函數(shù)g(t)t

，g(1)）－1B.0D.2函()1x的義域是（）.1[,B.(,(]()22已函數(shù)(x，f(a)，則a（）.－2B.－1C.2函()1x的義域是（）[3,1]函

C.R(,{1,0,1,2}的值域是

下各組函數(shù)f(x與g(的象同的是（）f(x)(xx)

f(x

,)xC.f(x)g(x)

f()x|,(

x(0)(0)

三、總提升※學(xué)定域的求法及步驟；判同一個函數(shù)的方法；求數(shù)值域的常用方※知對于兩個函數(shù)f()和ug)通過中間變量uy可表示成的函數(shù)，那么稱它為函數(shù)fu)和x.ug(x)的合，記作f(g(例練一練:已知f(t，t()

由yu與

復(fù).（1求t(0)的；（2求f(t)的義域；（3試用x表y.

課后作業(yè)求列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）.（1f()

xx

；（2f(2x；（3fxx

1x

已知函

f)x

.(1)求f(3),f(f(-2))(2)求f(a),f(-a)3.判斷下列各組中的函數(shù)是否相并說明理.表物體下落的的距離s與間t的關(guān)系函數(shù)

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