黑龍江大慶十中高二數(shù)學期末考試理doc

本文格式為Word版，下載可任意編輯——黑龍江大慶十中高二數(shù)學期末考試理doc2022-2022學年度第一學期高二數(shù)學（理科）期末測試題時間120分鐘總分值150分留神事項1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分1．拋物線的焦點坐標為ABCD2．已知兩條直線yax-2和y2-ax1彼此平行，那么a等于A．2B．1C．0D．-13．雙曲線的實軸長是A．B．2C．D．44．x2是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．既充分又必要條件D．既不充分又不必要條件5．已知命題“，”，那么是（）A．，，B.，C．，D.，6．雙曲線的漸近線方程是（）A．B．C．D．7．已知橢圓的離心率為，焦點是-3,0，3,0，那么橢圓方程為（）A．B．C．D．8．執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的S值為A．4B．9C．16D．219．已知焦點在軸上的橢圓，其離心率為，那么實數(shù)的值是（）A．B．C．或D．10．若“”為假命題，那么以下命題中，確定為真命題的是A．B．C．D．11．若方程表示雙曲線，那么實數(shù)的取值范圍是A．B．C．或D．以上答案均不對12．設分別是橢圓的左，右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，若的面積是的三倍，，那么橢圓的離心率為（）A．B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分13．某校高中共有720人，其中理科生480人，文科生240人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取90名學生加入調(diào)研，那么抽取理科生的人數(shù)__________．14．從甲、乙、丙、丁4名學生中隨機選出2人，那么甲被選中的概率為__________.15．若圓0的圓心到直線的距離為，那么的值為.16．已知A、B是過拋物線焦點F的直線與拋物線的交點，O是坐標原點，得志，，那么的值為三、解答題本大題共6小題，共70分；

其中17題10分，其他每道大題12分17．某射擊運鼓動射擊1次，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)（假設命中的環(huán)數(shù)都為整數(shù)）的概率分別為0.20，0.22，0.25，0.28.計算該運鼓動在1次射擊中1至少命中7環(huán)的概率；

2命中缺乏8環(huán)的概率.18.已知直線，直線經(jīng)過點且與垂直，圓.I求方程；

Ⅱ請判斷與的位置關系，并說明理由．19．橢圓的兩個焦點的坐標分別為F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），且橢圓經(jīng)過點（，﹣）（1）求橢圓標準方程．（2）求橢圓長軸長、短軸長、離心率．20．如圖，在正三棱柱中，已知，分別為，的中點，點在棱上，且．求證（1）直線∥平面；

（2）直線平面．21．已知直線經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點.（1）若，求點A的坐標；

（2）若直線的傾斜角為，求線段AB的長.22．已知橢圓的右焦點為，且橢圓上的一點到其兩焦點的距離之和為.（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線與橢圓交于不同兩點，且.若點得志，求.參考答案1．C試題分析拋物線中，所以焦點為考點拋物線方程及性質(zhì)2．B∵直線和彼此平行∴，即經(jīng)檢驗當時兩直線不重合.應選B3．D雙曲線可化為故實軸長為故答案為D.4．A..應選A5．D試題分析全稱命題的否決是特稱命題，應選D.考點全稱命題的否決.6．C根據(jù)雙曲線方程得漸近線方程為，化簡得結果.由于雙曲線的漸近線方程為，化簡得，選C.此題測驗根據(jù)雙曲線標準方程求漸近線方程，測驗根本分析求解才能.屬根基題.7．A依題意可得，解得，所以。由于焦點坐標在軸上，所以橢圓方程為，應選A8．B由已知中的程序語句可知該程序的功能是利用循環(huán)布局計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化處境，可得答案．模擬程序的運行，可得執(zhí)行循環(huán)體不得志條件，執(zhí)行循環(huán)體，不得志條件，執(zhí)行循環(huán)體，；

此時，得志條件，退出循環(huán)，輸出的值為9．應選B．此題測驗了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是根基題．9．B試題分析由已知可得,那么，選B考點橢圓的離心率.10．D若“”為假命題,那么或為假，即兩者至少有一個是假命題.即有三種處境假真，真假，假假.假假時A不正確；

真假時B不正確；

假真，真假C不正確；

和至少有一個為真，D正確；

應選D.11．A試題分析解，由方程表示雙曲線，根據(jù)雙曲線標準方程的特點，有解之得，應選A.考點1雙曲線的標準方程；

2、一元二次不等式的解法.12．D分析設，由題意結合橢圓的定義和余弦定理可得是等腰直角三角形，那么橢圓的離心率.詳解設，依題意可得，，，.，在中，由余弦定理可得，，化簡可得，而，故，，，，，，是等腰直角三角形.，橢圓的離心率.此題選擇D選項.點睛橢圓的離心率是橢圓最重要的幾何性質(zhì)，求橢圓的離心率或離心率的取值范圍，常見有兩種方法①求出a，c，代入公式；

②只需要根據(jù)一個條件得到關于a，b，c的齊次式，結合b2＝a2－c2轉化為a，c的齊次式，然后等式不等式兩邊分別除以a或a2轉化為關于e的方程不等式，解方程不等式即可得ee的取值范圍．13．60由題意結合分層抽樣的概念可得抽取理科生的人數(shù)為.14．從甲、乙、丙、丁4名學生中隨機選出2人，根本事情總數(shù)，甲被選中包含的根本事情個數(shù)為，甲被選中的概率，故答案為.15．0或者2略16．略17．（1）0.95;（2）0.33.試題分析記事情“射擊1次，命中k環(huán)”為Ak，且，那么事情Ak彼此互斥.1由互斥事情的概率加法公式可得0.95.2事情“射擊1次，命中缺乏7環(huán)”是事情“射擊1次，至少命中7環(huán)”的對立事情，根據(jù)對立事情的概率公式，得命中缺乏8環(huán)”為B，那么試題解析記事情“射擊1次，命中k環(huán)”為Ak，且，那么事情Ak彼此互斥.1記“射擊1次，至少命中7環(huán)”為事情A，那么當A10，A9，A8，A7之一發(fā)生時，事情A發(fā)生.由互斥事情的概率加法公式，得0.200.220.250.280.95.2事情“射擊1次，命中缺乏7環(huán)”是事情“射擊1次，至少命中7環(huán)”的對立事情，即表示事情“射擊1次，命中缺乏7環(huán)”.根據(jù)對立事情的概率公式，得記事情“射擊1次，命中缺乏8環(huán)”為B，那么與A7之一發(fā)生，B發(fā)生，而與A7是互斥事情，于是答該運鼓動在1次射擊中,至少命中7環(huán)的概率為0.95；

命中缺乏8環(huán)的概率為0.33.18．ⅠII直線與圓相離.試題分析（1）根據(jù)題意得到直線斜率為，直線經(jīng)過點，通過這兩點可得到直線方程；

（2）求出圓心到直線的距離，直線與圓相離。

解析Ⅰ直線的斜率為2，故直線的斜率為，由于直線經(jīng)過點，所以直線的方程為，即.II由圓整理得，，所以圓的圓心坐標為，半徑為1.設點到直線距離，由于，所以直線與圓相離.19．（1）橢圓的標準方程為1，（2）橢圓的長軸長2，短軸長2，離心率e．試題分析（1）設橢圓的標準方程為1（a＞b＞0），結合兩點之間距離公式，求出2a，進而求出b，可得橢圓標準方程．（2）由（1）中橢圓標準方程，可得橢圓長軸長、短軸長、離心率．解（1）設橢圓的標準方程為1（a＞b＞0），那么2a2，即a，又∵c2，∴b2a2﹣c26，故橢圓的標準方程為1，（2）由（1）得橢圓的長軸長2，短軸長2，離心率e．考點橢圓的簡樸性質(zhì)；

橢圓的標準方程．20．（1）詳見解析（2）詳見解析試題分析（1）證明線面平行，一般利用線面平行判定定理，即從線線平行啟程賦予證明，而線線平行的探索與論證，往往需要利用平幾學識，如此題利用平行四邊形性質(zhì)連結，可先證得四邊形是平行四邊形，進而證得四邊形是平行四邊形，即得，（2）證明線面垂直，一般利用線面垂直判定與性質(zhì)定理，經(jīng)屢屢轉化論證，而在探索線線垂直時，不僅可利用線面垂直轉化，如由平面，得，而且需留神利用平幾中垂直條件，如此題中利用正三角形性質(zhì)得試題解析（1）連結，由于，分別為，的中點，所以且，所以四邊形是平行四邊形，2分所以且，又且，所以且，所以四邊形是平行四邊形，4分所以，又由于，，所以直線平面．7分（2）在正三棱柱中，平面，又平面，所以，又是正三角形，且為的中點，所以，9分又平面，，所以平面，又平面，所以，11分又，平面，，所以直線平面．14分考點線面平行判定定理，線面垂直判定與性質(zhì)定理垂直、平行關系證明中應用轉化與化歸思想的常見類型.1證明線面、面面平行，需轉化為證明線線平行.2證明線面垂直，需轉化為證明線線垂直.3證明線線垂直，需轉化為證明線面垂直.21．1點A的坐標為或.2線段AB的長是8試題分析解由，得，其準線方程為，焦點.設，.（1）由拋物線的定義可知，，從而.代入，解得.∴點A的坐標