2023高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)五篇

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總結(jié)是對取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面狀況進(jìn)行評價(jià)與描述的一種書面材料，它可以給我們下一階段的學(xué)習(xí)和工作生活做指導(dǎo)，讓我們一起認(rèn)真地寫一份總結(jié)吧?？偨Y(jié)你想好怎么寫了嗎？這次帥氣的我為您整理了5篇《高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)》，可以幫助到您，就是我最大的樂趣哦。

高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)歸納篇一

1、函數(shù)零點(diǎn)的定義

（1)對于函數(shù)）（xfy，我們把方程0)(xf的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)）(xfy）的零點(diǎn)。

（2）方程0)(xf有實(shí)根函數(shù)(yfx）的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(shù)(yfx）有零點(diǎn)。因此判斷一個函數(shù)是否有零點(diǎn)，有幾個零點(diǎn)，就是判斷方程0)(xf是否有實(shí)數(shù)根，有幾個實(shí)數(shù)根。函數(shù)零點(diǎn)的求法：解方程0)(xf，所得實(shí)數(shù)根就是(fx）的零點(diǎn)(3)變號零點(diǎn)與不變號零點(diǎn)

①若函數(shù)(fx）在零點(diǎn)0x左右兩側(cè)的函數(shù)值異號，則稱該零點(diǎn)為函數(shù)(fx）的變號零點(diǎn)。②若函數(shù)(fx）在零點(diǎn)0x左右兩側(cè)的函數(shù)值同號，則稱該零點(diǎn)為函數(shù)(fx）的不變號零點(diǎn)。

③若函數(shù)(fx）在區(qū)間，ab上的圖像是一條連續(xù)的曲線，則0

2、函數(shù)零點(diǎn)的判定

（1)零點(diǎn)存在性定理：假使函數(shù)）(xfy在區(qū)間]，[ba上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，并且有(fa）（fb），那么，函數(shù)(xfy）在區(qū)間，ab內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，(0bax，使得0)(0xf，這個0x也就是方程0)(xf的根。

（2)函數(shù)）（xfy零點(diǎn)個數(shù)（或方程0）(xf實(shí)數(shù)根的個數(shù)）確定方法

①代數(shù)法：函數(shù))（xfy的零點(diǎn)0)(xf的根；②（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)）(xfy的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。

（3）零點(diǎn)個數(shù)確定

0)(xfy有2個零點(diǎn)0)(xf有兩個不等實(shí)根；0)(xfy有1個零點(diǎn)0)(xf有兩個相等實(shí)根；0)(xfy無零點(diǎn)0)(xf無實(shí)根；對于二次函數(shù)在區(qū)間，ab上的零點(diǎn)個數(shù)，要結(jié)合圖像進(jìn)行確定。

3、二分法

（1）二分法的定義:對于在區(qū)間[，]ab上連續(xù)不斷且(fa）（fb）的函數(shù)(yfx），通過不斷地把函數(shù)(yfx）的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步迫近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)的近似值的方法叫做二分法；

（2）用二分法求方程的近似解的步驟:

①確定區(qū)間[，]ab,驗(yàn)證(fa）（fb）給定確切度e;

②求區(qū)間(，)ab的中點(diǎn)c;③計(jì)算(fc）；

(ⅰ)若(fc），則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；

（ⅱ)若（fa）（fc），則令bc(此時零點(diǎn)0(，）xac)；（ⅲ）若(fc）（fb），則令ac(此時零點(diǎn)0(，）xcb)；

④判斷是否達(dá)到確切度e,即ab,則得到零點(diǎn)近似值為a（或b）；否則重復(fù)②至④步。

高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)歸納篇二

高一數(shù)學(xué)集合有關(guān)概念

集合的含義

集合的中元素的三個特性：

元素的確定性如：世界上的山

元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H，A，P，Y}

元素的無序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一個集合

3。集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}

集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N

正整數(shù)集N_N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R

列舉法：{a，b，c……}

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。{x（R|x—32}，{x|x—32}

語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

Venn圖：

4、集合的分類：

有限集含有有限個元素的集合

無限集含有無限個元素的集合

空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝

高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)篇三

集合

集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的“事物〞可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急～。2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。3、口號等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論?？低?Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德國數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。

集合，在數(shù)學(xué)上是一個基礎(chǔ)概念。什么叫基礎(chǔ)概念？基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下“定義〞。集合

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象會集在一起，使之成為一個整體（或稱為單體），這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素（或簡稱為元）。

元素與集合的關(guān)系

元素與集合的關(guān)系有“屬于〞與“不屬于〞兩種。

集合與集合之間的關(guān)系

某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性?！赫f明一下：假使集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作A?B。中學(xué)教材課本里將？符號下加了一個≠符號（如右圖），不要混淆，考試時還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集?！?/p>

集合的幾種運(yùn)算法則

并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并（集)，記作A∪B(或B∪A），讀作“A并B〞（或“B并A〞），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以屬于A且屬于B的元差集表示

素為元素的集合稱為A與B的交（集)，記作A∩B(或B∩A），讀作“A交B〞（或“B交A〞），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么由于A和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。再來看看，他們兩個中含有1，2，3，5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么說A∪B={1，2，3，5}。圖中的陰影部分就是A∩B。好玩兒的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍數(shù)的數(shù)有多少個。結(jié)果是3，5，7每項(xiàng)減集合

1再相乘。48個。對稱差集：設(shè)A，B為集合，A與B的對稱差集A?B定義為：A?B=（A-B)∪(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，則A?B={a，c，d}對稱差運(yùn)算的另一種定義是：A?B=(A∪B)-(A∩B)無限集：定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集有限集：令N_是正整數(shù)的全體，且N_n={1，2，3，……，n}，假使存在一個正整數(shù)n，使得集合A與N_n一一對應(yīng)，那么A叫做有限集合。差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集）。記作：AB={x│x∈A，x不屬于B}。注：空集包含于任何集合，但不能說“空集屬于任何集合〞。補(bǔ)集：是從差集中引出的概念，指屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集，記作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不屬于A}空集也被認(rèn)為是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補(bǔ)集。CuA={3，4}。在信息技術(shù)當(dāng)中，往往把CuA寫成~A。

集合元素的性質(zhì)

1、確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如“個子高的同學(xué)〞“很小的數(shù)〞都不能構(gòu)成集合。這特性質(zhì)主要用于判斷一個集合是否能形成集合。2