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兩角和與差的正弦、余弦和正切1．化簡cos15°cos45°－cos75°sin45°的值為 22

B.

1 五校聯(lián)考)已知銳角α滿足cos2α＝cos4－α，則sin2α等于 2 2C.

2 2

D．－tan4＋αcos4

的值為 5．(2015·蘭州檢測)ABC中，sinA＝－2cosB·cosCtanB·tan2，則角A的值為 D.

中山一模)cosα＝3，cos(α＋β)＝－3

已知

tanαtanβ的值

＝31＋sin

π設(shè)α為銳角，若cos＋6＝5，則sin2α＋12的值 化簡sin－6＋sinα＋6－sinα的結(jié)果

α∈，2，tanα＝2tan2αsin2α＋3

α

選 cos15°cos45°－cos75°sin45°＝cos15°cos45°－sin15°sin2＝cos2選 由已知得cosα＝1，sinα＝－ cosα－π＝1cosα＋3sin 選 ∵cos cos4cos sin4sinα∵α∴cosα－sinα＝2，∴sin tan4＋αcos

選A 由題意知，sinA＝－2cosB·cosC＝sin(B＋C)＝sinB·cosC＋cosB·sinC，在等式－2cosB·cosC＝sinB·cosC＋cosB·sinC兩邊同除以cosB·cosC得tanB＋tanC＝－tanB＋tan2

＝－1＝－tanAtanA＝1tanBtan選 ∵cosα＝1，∴cos 9∴sin 1－cos22α＝49 3 1－cos2α＋β＝23＝cos2αcos(α＋β)＋sin＝－7×(－1)＋4

2

9×

66解析：因為cos(α＋β)＝1，cosαcosβ－sinαsinβ＝1.①66333cosαcosβ＋sinαsin34cosαcos4sinαsinβ＝1tanαtanβ＝sinαsinβcosαcos 1

1－cos 1＋sin 21＋sin

1＋sin ＝21＋sin

1＋sin1解析：α sinα＋π＝3，sin cos2α＋π＝7 sin2α＋π 2 7 2 1725×2－25×2

5017答案： 2 2 cos＝1－cos

1－cos . 1

2解：∵tan22tan

∴tan 2 1－tan

且sinα＝1cosα＝2sincos ∴sinα＝5，cosα＝2 5×∴sin2α＝2sinαcos 5×

25× cos ∴sin2α＋π＝sin

1＋3×

cos

2 4＋3解4＋3

sin2cos2＝2sinf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為－π，－π，單調(diào)遞增區(qū)間為

?sin ?2sinαcos?cos2α＋2sinαco

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