理想氣體的絕熱過(guò)程

關(guān)于理想氣體的絕熱過(guò)程第一頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二絕熱線與等溫線比較膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快絕熱線等溫線等溫線絕熱線絕熱線比等溫線更陡。第二頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二物理意義(原因)：對(duì)于相同體積變化，等溫膨脹過(guò)程中系統(tǒng)的壓強(qiáng)P的下降完全由系統(tǒng)密度的減小引起；對(duì)于絕熱膨脹過(guò)程，系統(tǒng)壓強(qiáng)的下降由密度的減小和溫度的降低共同產(chǎn)生。因此絕熱過(guò)程中壓強(qiáng)的變化快于等溫過(guò)程。膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快。為什么？第三頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、絕熱方程的推導(dǎo)（了解）聯(lián)立消去dT第四頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。如圖，試求：（1）狀態(tài)d的體積Vd；（2）整個(gè)過(guò)程對(duì)外所作的功;（3）整個(gè)過(guò)程吸收的熱量。解：（1）根據(jù)題意又根據(jù)物態(tài)方程oVp2p1p1V12V1abcd第五頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二再根據(jù)絕熱方程（2）先求各分過(guò)程的功oVp2p1p1V12V1abcd第六頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二（3）計(jì)算整個(gè)過(guò)程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據(jù)整個(gè)過(guò)程吸收的總熱量等于各分過(guò)程吸收熱量的和。oVp2p1p1V12V1abcd第七頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二方法二：對(duì)abcd整個(gè)過(guò)程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd第八頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例:某理想氣體的p-V關(guān)系如圖所示，由初態(tài)a經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程直線ab變到終態(tài)b。已知該理想氣體的定體摩爾熱容量CV=3R，求該理想氣體在ab過(guò)程中的摩爾熱容量。解：ab過(guò)程方程為設(shè)該過(guò)程的摩爾熱容量為CmoVpab第九頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二練習(xí)1.

一定量的理想氣體從體積V1膨脹到體積V2分別經(jīng)歷的過(guò)程是：AB等壓過(guò)程；AC等溫過(guò)程；AD絕熱過(guò)程,其中吸熱最多的過(guò)程。

（A）是AB

；（B）是A

C;（C）是AD

；（D）既是AB也是AC,兩過(guò)程吸熱一樣多。第十頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二練習(xí)2.一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過(guò)程后，它的溫度升高了．則根據(jù)熱力學(xué)定律可以斷定：（1）該理想氣體系統(tǒng)在此過(guò)程中吸了熱．（2）在此過(guò)程中外界對(duì)該理想氣體系統(tǒng)作了正功．（3）該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了．（4）在此過(guò)程中理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對(duì)外作了正功．以上正確的斷言是：

(A)(1)、(3).

(B)(2)、(3).(C)(3).

(D)(3)、(4).(E)(4).

第十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二練習(xí)3.溫度為25C、壓強(qiáng)為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過(guò)程體積膨脹至原來(lái)的3倍．(1)計(jì)算這個(gè)過(guò)程中氣體對(duì)外的功.(2)假設(shè)氣體經(jīng)絕熱過(guò)程體積膨脹至原來(lái)的3倍,那么氣體對(duì)外做的功又是多少?解：（1）等溫過(guò)程氣體對(duì)外作功為（2）絕熱過(guò)程氣體對(duì)外作功第十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二練習(xí)4.一定質(zhì)量的理想氣體,由狀態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c,（如圖,abc為一直線）求此過(guò)程中。（1）氣體對(duì)外做的功；（2）氣體內(nèi)能的增加；（3）氣體吸收的熱量；(1atm=1.013×105Pa).第十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、循環(huán)過(guò)程1.循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)任意一系列的狀態(tài)，最后又回到原來(lái)狀態(tài)的過(guò)程。ΔE=0。2.準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程

只有準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程在P-V圖上有對(duì)應(yīng)的過(guò)程曲線。準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程對(duì)應(yīng)于P-V圖上一封閉的曲線。3.正循環(huán)與逆循環(huán)正循環(huán)—在P-V圖上按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)。逆循環(huán)—在P-V圖上按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)。4-6循環(huán)過(guò)程第十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二對(duì)如圖示的正循環(huán)，由1→2的膨脹過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作正功4.正循環(huán)過(guò)程的功能轉(zhuǎn)換由2→1的壓縮過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功正循環(huán)過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外作的總功（凈功）為：正循環(huán)可見(jiàn)，正循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作正功。第十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二由1→2的膨脹過(guò)程中系統(tǒng)從高溫?zé)嵩矗ㄍ饨纾┪鼰酫1。由2→1的壓縮過(guò)程中系統(tǒng)向低溫?zé)嵩矗ㄍ饨纾┓艧酫2。正循環(huán)過(guò)程中，系統(tǒng)從外界吸收的總熱量（凈熱）為：Q1-Q2。正循環(huán)由熱力學(xué)第一定律，由此可見(jiàn)，在正循環(huán)過(guò)程中，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒崃坎糠钟糜趯?duì)外作功，部分在低溫?zé)嵩刺幏懦觥５谑?yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二5.逆循環(huán)過(guò)程的功能轉(zhuǎn)換

系統(tǒng)對(duì)外作的凈功

A=-A1+A2<0

即外界對(duì)系統(tǒng)作功。系統(tǒng)從外界吸收的凈熱

Q=-Q1+Q2<0

即系統(tǒng)向外（高溫?zé)嵩矗┓艧?。由熱力學(xué)第一定律

Q=A<0，Q1=Q2-A逆循環(huán)由此可見(jiàn)，在逆循環(huán)過(guò)程中，外界對(duì)系統(tǒng)作功，把熱量由低溫?zé)嵩磦鬟f到高溫?zé)嵩础５谑唔?yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、熱機(jī)效率、致冷系數(shù)1.熱機(jī)工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器?；蛘哒f(shuō)是把熱能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的裝置。如蒸汽機(jī)、汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)等。2.致冷機(jī)工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器。通過(guò)外界對(duì)系統(tǒng)作功將系統(tǒng)由低溫源吸收的熱量傳遞到高溫源，從而使低溫源溫度降低。如電冰箱、空調(diào)等。3.熱機(jī)效率第十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二熱機(jī)把吸收來(lái)的熱量轉(zhuǎn)換為有用功的能力。4.致冷系數(shù)外界做一定的功時(shí)，從低溫?zé)嵩次崃康哪芰Α５谑彭?yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例

1mol氧氣作如圖所示的循環(huán).求循環(huán)效率.解:QpVpV000等溫abc02VQQcaabbc第二十頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例：奧托（Otto）機(jī)是德國(guó)物理學(xué)家?jiàn)W托發(fā)明的一種熱機(jī)，以其原理制造的發(fā)動(dòng)機(jī)現(xiàn)仍在使用。Otto機(jī)的循環(huán)曲線是由兩條絕熱線和兩條等容線構(gòu)成。證明：熱機(jī)效率為a第二十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二證明：2-3為等容吸熱過(guò)程4-1為等容放熱過(guò)程a熱機(jī)效率第二十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二3-4為絕熱膨脹過(guò)程a1-2為絕熱壓縮過(guò)程證畢第二十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例：一熱機(jī)以1mol雙原子分子氣體為工作物質(zhì)，循環(huán)曲線如圖所示，其中AB為等溫過(guò)程，TA=1300K，TC=300K。求①.各過(guò)程的內(nèi)能增量、功、和熱量；

②.熱機(jī)效率。解：①

A-B為等溫膨脹過(guò)程吸熱第二十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二B-C為等壓壓縮過(guò)程放熱或由熱力學(xué)第一定律第二十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二C-A為等容升壓過(guò)程吸熱②.熱機(jī)效率第二十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-7自然（宏觀）過(guò)程的方向性對(duì)于孤立系統(tǒng)，從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過(guò)渡是自動(dòng)進(jìn)行的，這樣的過(guò)程叫自然過(guò)程。具有確定的方向性。(1)功變熱是自動(dòng)地進(jìn)行的。

功熱轉(zhuǎn)換的過(guò)程是有方向性的。(2)熱量是自動(dòng)地從高溫物體傳到低溫物體。

熱傳遞過(guò)程是有方向性的。(3)氣體自動(dòng)地向真空膨脹。

氣體自由膨脹過(guò)程是有方向性的。第二十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程可逆過(guò)程:在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中,逆過(guò)程能重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài),而不引起其他變化.不可逆過(guò)程:在不引起其他變化的條件下,不能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài),或者雖然重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化.注意：不可逆過(guò)程不是不能逆向進(jìn)行，而是說(shuō)當(dāng)過(guò)程逆向進(jìn)行時(shí)，逆過(guò)程在外界留下的痕跡不能將原來(lái)正過(guò)程的痕跡完全消除。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀實(shí)際過(guò)程都是不可逆的。第二十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二練習(xí)6.一定量某理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過(guò)程是：從初態(tài)（V0，T0）開(kāi)始，先經(jīng)絕熱膨脹使其體積增大1倍，再經(jīng)等容升溫回復(fù)到初態(tài)溫度T0，最后經(jīng)等溫過(guò)程使其體積回復(fù)為V0，則氣體在此循環(huán)過(guò)程中：（A）對(duì)外作的凈功為正值；（B）對(duì)外作的凈功為負(fù)值；（C）內(nèi)能增加了；（D）從外界吸收的凈熱量為正值。整個(gè)過(guò)程內(nèi)能無(wú)變化，所以逆循環(huán)對(duì)外凈功為負(fù)，并放出熱量第二十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二練習(xí)7.一定的理想氣體,分別經(jīng)歷了上圖的abc的過(guò)程,（上圖中虛線為ac等溫線）,和下圖的def過(guò)程（下圖中虛線df為絕熱線）,判斷這兩個(gè)過(guò)程是吸熱還是放熱。（A）abc過(guò)程吸熱,def過(guò)程放熱；（B）abc過(guò)程放熱,def過(guò)程吸熱；（C）abc過(guò)程和def過(guò)程都吸熱；（D）abc過(guò)程和def過(guò)程都放熱。上圖：a、c兩態(tài)內(nèi)能相等，作正功，所以吸收熱量。下圖：d-e-f-d循環(huán)過(guò)程內(nèi)能變化為0，對(duì)外作負(fù)功，整個(gè)過(guò)程放出的熱量即為d-e-f過(guò)程放出的熱量。第三十頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二練習(xí)8.如圖示，有一定量的理想氣體，從初狀態(tài)a（P1,V1）開(kāi)始，經(jīng)過(guò)一個(gè)等容過(guò)程達(dá)到壓強(qiáng)為P1/4的b態(tài)，再經(jīng)過(guò)一個(gè)等壓過(guò)程達(dá)到狀態(tài)c,最后經(jīng)等溫過(guò)程而完成一個(gè)循環(huán)，求該循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作的功A和凈吸熱量Q。第三十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二解：設(shè)狀態(tài)C的體積為V2，則由a、c兩狀態(tài)的溫度相同，故有又：循環(huán)過(guò)程而在ab等容過(guò)程中功在bc

等壓過(guò)程中功第三十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二在ca的過(guò)程在整個(gè)循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作的功和吸收的熱量為負(fù)號(hào)說(shuō)明外界對(duì)系統(tǒng)作功、系統(tǒng)對(duì)外放熱。第三十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二

熱力學(xué)第一定律闡明了熱力學(xué)過(guò)程必須滿(mǎn)足能量守恒定律。那么，滿(mǎn)足熱力學(xué)第一定律的過(guò)程是否都能實(shí)現(xiàn)呢？這是19世紀(jì)初期面臨的問(wèn)題。熱機(jī)的效率為1（把單一熱源吸收的熱量自動(dòng)全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外的功）、制冷機(jī)的制冷系數(shù)為無(wú)限大（從低溫?zé)嵩次盏臒崃孔詣?dòng)傳遞到高溫?zé)嵩矗?、混合氣體自動(dòng)分離等熱力學(xué)過(guò)程并不違背熱力學(xué)第一定律，但實(shí)際上是不可能發(fā)生的?？梢?jiàn)，自然界中凡是與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀熱力學(xué)過(guò)程具有方向性。

熱力學(xué)第二定律是在大量實(shí)踐基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的、闡述熱力學(xué)過(guò)程進(jìn)行的方向和限度的規(guī)律。4-8熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計(jì)意義第三十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、熱機(jī)的效率與第二定律的Kelvin表述1.熱機(jī)的效率如果Q2等于0→η=1熱機(jī)從單一熱源吸收熱量,并將其全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外的功.實(shí)踐表明，不可能制成這樣的機(jī)械。2.第二定律的Kelvin表述①內(nèi)容：不可能從單一熱源吸收熱量使之

全部轉(zhuǎn)化為有用的功而不產(chǎn)生其

它影響。

或：不可能把單一熱源吸收熱量自動(dòng)

全部轉(zhuǎn)化為有用的功。開(kāi)爾文第三十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二②說(shuō)明：“單一熱源”：溫度均勻且恒定不變的熱源?！捌渌绊憽保褐赋擞蓡我粺嵩次諢崃?，把所吸收的熱量全部用來(lái)作功以外的任何其它影響（變化）。如：理想氣體等溫膨脹，ΔE=0，Q=A，即吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外作功，但卻產(chǎn)生了其它影響——?dú)怏w的體積膨脹了，且這一過(guò)程不可能構(gòu)成循環(huán)。3.Kelvin表述的另一形式第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。

20世紀(jì)40年代，有人估計(jì)將海水降低0.1oC，所獲得的能量可使全世界的工廠開(kāi)動(dòng)1700年。第二定律的Kelvin表述表明，功可以自動(dòng)全部轉(zhuǎn)化為熱量，而熱量不可能自動(dòng)全部轉(zhuǎn)化為功。第三十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、制冷機(jī)的制冷系數(shù)與第二定律的Clausius表述

1.制冷機(jī)的制冷系數(shù)如果A=0→e→∞制冷機(jī)通過(guò)循環(huán)，把熱量由低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩炊灰鹌渌绊?。這樣的機(jī)械也是不可能制成的。2.第二定律的Clausius表述①內(nèi)容：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引

起其它變化。

或：熱量不可能自動(dòng)地由低溫物體傳到高溫物體。第三十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二②說(shuō)明：“其它影響”、“自動(dòng)”：指除了把單一熱源吸收熱量傳到高溫?zé)嵩匆酝獾娜魏纹渌绊懀ㄗ兓┑诙傻腃lausius表述表明，熱量可以自動(dòng)由高溫物體傳到低溫物體，但不能自動(dòng)由低溫物體傳到高溫物體。

熱力學(xué)第二定律的Kelvin表述和Clausius表述表明，自然界中自發(fā)進(jìn)行的宏觀過(guò)程具有方向性。熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等價(jià)的具體可用反證法，由一種表述不成立可以導(dǎo)出另一表述不成立。（不做要求）第三十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)

自然界中自發(fā)進(jìn)行的、與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程都是不可逆過(guò)