基礎(chǔ)工程第二章課件

第二章淺基礎(chǔ)建筑工程系Tel:Email:《基礎(chǔ)工程》本章主要內(nèi)容：淺基礎(chǔ)類型、基礎(chǔ)埋深的確定、地基承載力確定、基底尺寸確定、淺基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)、減輕不均勻沉降的措施。要求掌握基礎(chǔ)設(shè)計(jì)原則、基礎(chǔ)埋深的確定、地基承載力的確定、擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法、聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法、軟弱下臥層驗(yàn)算方法、減輕不均勻沉降的措施。2.1概述分為天然地基上和人工地基上的淺基礎(chǔ)，宜優(yōu)先采用天然地基上的淺基礎(chǔ)。地基基礎(chǔ)的概念：

計(jì)算步驟：1）根據(jù)地質(zhì)勘察資料和建筑物的設(shè)計(jì)資料，選擇基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)類型、材料，并進(jìn)行平面布置；2）確定地基持力層和基礎(chǔ)埋置深度；3）確定地基承載力；4）初步確定基礎(chǔ)的底面尺寸，進(jìn)行地基變形和穩(wěn)定性驗(yàn)算；5）進(jìn)行基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和構(gòu)造設(shè)計(jì)；6）繪制施工圖；7）編制工程預(yù)算和設(shè)計(jì)說明書（計(jì)算書）。由于基礎(chǔ)設(shè)計(jì)是試算過程，因此可以用下面的框圖表示。2.1.1淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)步驟（內(nèi)容）2.1.1淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)步驟（內(nèi)容）2.1.2淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法

目前常用的是常規(guī)設(shè)計(jì)方法，將上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、地基分離開來分別計(jì)算。

■對于上部結(jié)構(gòu)，求出柱底反力；■對于基礎(chǔ)，分別承受柱底反力和基底反力（假定線性分布），求出基礎(chǔ)的內(nèi)力；■對于地基，承受基礎(chǔ)傳來的基底反力，忽略基礎(chǔ)剛度，將其作為柔性荷載計(jì)算地基承載力和沉降。該方法優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單、滿足靜力平衡；該方法缺點(diǎn)：未考慮三者協(xié)同工作、不經(jīng)濟(jì)、不合理；該方法適用條件：沉降小或較均勻；基礎(chǔ)剛度大。2.1.3地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)原則荷載取值原則：遵循概率理論為指導(dǎo)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。地基設(shè)計(jì)采用正常使用極限狀態(tài)，所選定的地基承載力是一種允許承載力（特征值），相應(yīng)的荷載組合為標(biāo)準(zhǔn)組合?，F(xiàn)行基礎(chǔ)規(guī)范的規(guī)定：計(jì)算內(nèi)容荷載效應(yīng)最不利組合抗力極限值按地基承載力確定基底面積及基礎(chǔ)埋深正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合地基承載力特征值計(jì)算地基變形正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合（不計(jì)風(fēng)荷載和地震作用）地基變形允許值計(jì)算擋土墻圖壓力、地基和斜坡的穩(wěn)定、滑坡推力承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的基本組合，但分項(xiàng)系數(shù)均為1確定基礎(chǔ)高度、支擋結(jié)構(gòu)截面；計(jì)算基礎(chǔ)或支擋結(jié)構(gòu)內(nèi)力；確定配筋或驗(yàn)算材料強(qiáng)度承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的基本組合，采用相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)驗(yàn)算基礎(chǔ)裂縫寬度正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合§2.2淺基礎(chǔ)的類型2.2.1按組成基礎(chǔ)的材料分（1）磚基礎(chǔ)（2）毛石基礎(chǔ)（3）混凝土基礎(chǔ)（4）毛石混凝土基礎(chǔ)（5）灰土基礎(chǔ)（6）三合土基礎(chǔ)（7）鋼筋混凝土基礎(chǔ)（柔性基礎(chǔ)）§2.2淺基礎(chǔ)的類型2.2.2按結(jié)構(gòu)型式分（1）獨(dú)立基礎(chǔ)（2）條形基礎(chǔ)（3）十字交叉條形基礎(chǔ)（4）筏板基礎(chǔ)（5）箱形基礎(chǔ)2.2.3按結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)分（1）無筋擴(kuò)展基礎(chǔ)（2）柔性擴(kuò)展基礎(chǔ)（柱下獨(dú)基、墻下條基）（3）聯(lián)合基礎(chǔ)矩形聯(lián)合基礎(chǔ)、梯形聯(lián)合基礎(chǔ)、連梁式聯(lián)合基礎(chǔ)。出發(fā)點(diǎn)是調(diào)整荷載偏心?！?.2淺基礎(chǔ)的類型5）筏形基礎(chǔ)分為平板式和梁板式。整體性好，調(diào)整不均勻沉降能力強(qiáng)，抗震性能好。適用硬殼持力層，均勻的軟弱地基，六層及以下承重橫墻較密的民用建筑?！?.2淺基礎(chǔ)的類型（6）箱形基礎(chǔ)箱形基礎(chǔ)是筏形基礎(chǔ)的發(fā)展，由底板、頂板、縱橫墻組成的整體結(jié)構(gòu)，優(yōu)點(diǎn)是能減小基底壓應(yīng)力、減小基礎(chǔ)沉降、抗震性能好。缺點(diǎn)是水泥用量大、工期長、造價(jià)高、施工技術(shù)復(fù)雜。

§2.2淺基礎(chǔ)的類型（7）特種基礎(chǔ)殼體基礎(chǔ)：正圓錐形，用于筒形結(jié)構(gòu)（煙囪、水塔、料倉、高爐）。巖層錨桿基礎(chǔ)：用于基巖上的柱基，承受水平力較大的結(jié)構(gòu)。

（1）地基受力層范圍內(nèi)的土層情況。a)全是好土。盡量淺埋，由其他條件和最小埋深確定。b)全是軟土。對于輕型建筑，按a)考慮。其他情況應(yīng)考慮使用連續(xù)基礎(chǔ)、人工地基、深基礎(chǔ)等方案。c)上軟下硬。上部軟土較小（2m），取下部硬土作為持力層；否則，按b)處理。d)上硬下軟。建筑物較輕，盡量淺埋，即“寬基淺埋”。否則，按b)處理。（2）邊坡地基。（3）持力層傾斜。同一建筑物采用不同埋深。對于墻下無筋基礎(chǔ)，應(yīng)沿臺階方向做成臺階形，實(shí)現(xiàn)逐步過渡。§2.3基礎(chǔ)埋置深度的選擇§2.3基礎(chǔ)埋置深度的選擇2.3.3水文地質(zhì)條件（1）基礎(chǔ)應(yīng)盡量埋置在地下水位以上，避免地下水對基坑開挖、基礎(chǔ)施工、使用期間的影響。（2）基底低于地下水位，應(yīng)考慮施工期間的基坑降水、坑壁圍護(hù)等措施；對有侵蝕性的水，應(yīng)采用抗侵蝕的水泥品種及相應(yīng)的措施；考慮地下水的上浮力的影響；地下室的防滲問題等。（3）施工中，應(yīng)防止持力層下承壓水沖破坑底土。應(yīng)保證總覆土壓力大于承壓水頂部靜水壓力：條件不滿足時(shí)，應(yīng)采取降水或減小基礎(chǔ)埋深的措施?！?.3基礎(chǔ)埋置深度的選擇2.3.4地基凍融條件

凍脹現(xiàn)象：當(dāng)?shù)鼗恋臏囟鹊陀?℃時(shí)，土中部分孔隙水將凍結(jié)而形成凍土。處于凍結(jié)深度范圍內(nèi)的土中水將被凍結(jié)形成冰晶體，而未凍結(jié)區(qū)的自由水和部分結(jié)合水會不斷向凍結(jié)區(qū)遷移、聚集，使冰晶體逐漸擴(kuò)大，引起土體發(fā)生膨脹和隆起，形成凍脹現(xiàn)象。

融陷：季節(jié)性凍土，到了夏季，土體因溫度升高而解凍，造成含水量增加，使土體處于飽和及軟化狀態(tài)，承載力下降，建筑物下陷。影響：冬季，當(dāng)位于凍脹區(qū)的基礎(chǔ)受到的凍脹力大于基底壓力，基礎(chǔ)有被抬起可能。到了夏季，土體因溫度升高而解凍，造成含水量增加，使土體處于飽和及軟化狀態(tài)，承載力下降，建筑物下陷。當(dāng)建筑物場地土不均勻時(shí)，地基土的凍脹與融陷不均勻，會導(dǎo)致建筑物的開裂損壞。凍土分為季節(jié)性凍土和多年凍土。影響凍脹的因素：土的粒徑大小、含水量多少、地下水位的高低。結(jié)合水極少的粗粒土不存在凍脹問題，含水量少的堅(jiān)硬黏性土，凍脹微弱；粉土凍脹最嚴(yán)重?！?.3基礎(chǔ)埋置深度的選擇【例題】在我國長春市城區(qū)修建民用建筑，已知建筑物采用條形基礎(chǔ)，地層剖面如圖。從凍結(jié)深度考慮，求外墻基礎(chǔ)的最小埋深。

解：（1）地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)凍結(jié)深度為（2）按公式，其中各參數(shù)在圖中已經(jīng)給出。按第一層土計(jì)算：按第二層土計(jì)算：折算凍結(jié)深度：（3）求外墻基礎(chǔ)最小埋深已知，故最小埋深：即本工程的基礎(chǔ)埋深不受地基凍結(jié)條件控制?！?.3基礎(chǔ)埋置深度的選擇2.3.5場地環(huán)境條件（1）避免氣候變化、樹木生長、生物活動的影響，基礎(chǔ)埋深不小于0.5m（除巖石地基）；基礎(chǔ)頂面低于設(shè)計(jì)底面0.1m（保護(hù)作用）。（2）相鄰建筑物的影響。新建筑物的基礎(chǔ)埋深不宜大于既有建筑物的基礎(chǔ)的埋深，否則應(yīng)保持一定的凈距?；虿扇≈ёo(hù)的方案，具體措施有分段施工、打板樁、地下連續(xù)墻，或加固原地基。（3）有管道、溝、坑等地下設(shè)施通過時(shí)，基底應(yīng)低于這些設(shè)施的地面，否則應(yīng)采取有效措施消除基礎(chǔ)對設(shè)施的不利影響。（4）河流、湖泊旁的建筑物基礎(chǔ)（墩臺），底面應(yīng)位于沖刷線以下?！?.4淺基礎(chǔ)的地基承載力2.4.1地基承載力的概念地基承載力是指地基承受荷載了的能力，在保證地基穩(wěn)定的條件下，使建筑物的沉降量不超過允許值的地基承載力稱為地基承載力特征值，以表示。即同時(shí)滿足強(qiáng)度和變形兩個(gè)要求。2.4.2地基承載力特征值的確定目前的方法主要有三類：根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)以理論公式計(jì)算，通過載荷試驗(yàn)確定；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)方法。（1）根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定理論公式式中為大于1的系數(shù)，與地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級、荷載的性質(zhì)、土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的可靠程度及地基條件有關(guān)；為地基極限承載力，按斯肯普頓公式、太沙基公式、魏錫克公式、漢森公式等確定?！?.4淺基礎(chǔ)的地基承載力（2）通過地基載荷試驗(yàn)確定a)試驗(yàn)方法分為淺層平板載荷試驗(yàn)、深層平板試驗(yàn)及螺旋板載荷試驗(yàn)。前者適用于淺層地基，后兩者適用于深層地基。優(yōu)點(diǎn)：壓力的影響深度可達(dá)1.5~2倍承壓板寬度，能較好地反映天然土體的壓縮性，對成分或結(jié)構(gòu)不均勻的土層具有不可替代的作用。缺點(diǎn)：工作量大、費(fèi)用高、時(shí)間長?！?.4淺基礎(chǔ)的地基承載力載荷試驗(yàn)可以得到兩類p-s曲線，“陡降型”和“緩變型”。對于密實(shí)砂土、硬塑黏土等低壓縮性土，其p-s曲線有明顯的起始直線段和極限值，呈急進(jìn)破壞的“陡降型”。一般取直線末端對應(yīng)的比例界限荷載作為承載力特征值。但對于少數(shù)呈“脆性”破壞的土，比例界限荷載與極限荷載接近，故當(dāng)極限荷載pu小于2倍比例界限荷載p1時(shí)，取pu/2作為承載力特征值。對于松砂、填土可塑黏土等中、高壓縮性土，其p-s曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，呈漸進(jìn)破壞的“緩變型”。此時(shí)對于壓板面積為0.25~0.50m2時(shí)，規(guī)范規(guī)定取沉降s=(0.01~0.015)b所對應(yīng)的荷載作為承載力特征值?！?.4淺基礎(chǔ)的地基承載力（2）基礎(chǔ)埋深為2.1m地基持力層為粉質(zhì)粘土，可采用規(guī)范推薦的理論公式來確定地基承載力特征值。由查表2-3，得到因基地與地下水位齊平，故取有效重度，即此外，§2.4淺基礎(chǔ)的地基承載力按公式（2-5），地基持力層的承載力特征值為：2.4.3地基變形驗(yàn)算變形計(jì)算深度確定：式中，為由計(jì)算深度向上取厚度為的圖層變形值；為計(jì)算深度處的沉降值?！?.4淺基礎(chǔ)的地基承載力地基變形驗(yàn)算的要求是建筑物地基變形計(jì)算值應(yīng)不大于地基變形允許值，即上式計(jì)算中應(yīng)按正常使用極限狀態(tài)下的準(zhǔn)永久組合。地基變形按特征分為四種：沉降量、沉降差、傾斜和局部傾斜。（1）沉降量指獨(dú)立基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降值或整幢建筑物基礎(chǔ)的平均沉降值。對單層排架結(jié)構(gòu)、體型簡單的高層建筑結(jié)構(gòu)、高聳結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制。（2）沉降差指相鄰兩個(gè)柱基的沉降量之差。對框架結(jié)構(gòu)、砌體墻填充的邊排柱、基礎(chǔ)不均勻沉降時(shí)不產(chǎn)生附加應(yīng)力的結(jié)構(gòu)起控制作用。§2.4淺基礎(chǔ)的地基承載力（3）傾斜指基礎(chǔ)傾斜方向兩端點(diǎn)的沉降差與其距離的比值。對多層、高層、高聳結(jié)構(gòu)起控制作用。（4）局部傾斜砌體承重結(jié)構(gòu)沿縱向6~10m內(nèi)基礎(chǔ)兩點(diǎn)的沉降差與其距離的比值。對砌體承重結(jié)構(gòu)起控制作用?！?.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定2.5.1按地基持力層承載力計(jì)算基底尺寸1軸心荷載作用在軸心荷載作用下，按地基持力層承載力計(jì)算基底尺寸時(shí)，要求基礎(chǔ)底面壓力滿足下式要求:

pk≤fafa為修正后的地基持力層承載力特征值；pk為相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)基礎(chǔ)底面處的平均壓力值，pk=(Fk+Gk)/A；Gk=γGAd-γwAhw代入可解得，軸心荷載作用下，對于柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，一般采用方形，其邊長為：§2.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定對墻下條形基礎(chǔ)，取沿基礎(chǔ)長度方向1m進(jìn)行計(jì)算，荷載為線荷載（kN/m），基礎(chǔ)寬度：【例題2-2】某黏性土重度為18.2kN/m3,孔隙比e=0.7,液性指數(shù)IL=0.75,地基承載力特征值fak=220kPa?，F(xiàn)修建一個(gè)外柱基礎(chǔ)，作用在基礎(chǔ)頂面的軸心荷載Fk=830kN,基礎(chǔ)埋深（自室外地面起算）為1.0m，室內(nèi)地面高出室外地面0.3m，試確定方形基礎(chǔ)底面寬度?！窘狻肯冗M(jìn)行地基承載力深度修正。自室外地面起算的基礎(chǔ)埋深d=1.0m，查表2-5，得ηd=1.6,由式（2-14）得修正后的地基承載力特征值為：fa=fak+ηdγm(d-0.5)=220+1.6x18.2x(1.0-0.5)=235kPa§2.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定修正后的地基承載力特征值為：fa=fak+ηdγm(d-0.5)=220+1.6x18.2x(1.0-0.5)=235kPa計(jì)算基礎(chǔ)及其上土的重力Gk時(shí)的基礎(chǔ)埋深為：d=(1.0+1.3)/2=1.15m。由于埋深范圍內(nèi)沒有地下水，hw=0。由式（2-19）得基礎(chǔ)底面寬度為：取b=2m，因b<3m，不必進(jìn)行承載力寬度修正。2偏心荷載作用對于偏心荷載作用下的基礎(chǔ)，如果用理論公式進(jìn)行計(jì)算地基承載力特征值fa,已經(jīng)考慮了荷載偏心和傾斜引起的地基承載力折減，對載荷試驗(yàn)或其他原位試驗(yàn)確定的地基承載力特征值fa，除滿足pk≤fa外，尚應(yīng)滿足一以下附加條件：pkmax≤1.2fa§2.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定對常見的單向偏心矩形基礎(chǔ)，當(dāng)偏心距e≤l/6

時(shí)，基底最大壓應(yīng)力可按下式計(jì)算：其中：偏心距一般要求e≤l/6

，但對低壓縮性地基上的基礎(chǔ)，當(dāng)考慮基礎(chǔ)短暫作用的偏心荷載時(shí)，可放寬至e≤l/4

?！?.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定確定矩形基礎(chǔ)的底面尺寸的步驟：1）進(jìn)行深度修正，初步確定地基承載力特征值fa；2）??；3）取l=nb，則；4）考慮對地基承載力進(jìn)行寬度修正，修正后重復(fù)2、3步；5）計(jì)算偏心距e和基底最大壓力pmax，驗(yàn)算滿足要求；6）若不適當(dāng)，可調(diào)整尺寸重新驗(yàn)算?！?.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定【例題2-3】條件同例2-2，但作用在基礎(chǔ)頂面處的荷載還有力矩200kN.m和水平荷載20kN，試確定矩形基礎(chǔ)底面尺寸?！窘狻浚?）初步確定基礎(chǔ)底面尺寸考慮荷載偏心，將基底面積初步增大20%，由式（2-25）得：

A=1.2Fk/(fa-γGd)=1.2x830/(235-20x1.15)=4.5(m2),取基底長短邊之比n=l/b=2,于是因b=1.5<3m,故fa無需作寬度修正?！?.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定（2）驗(yàn)算荷載偏心距e基底處的總豎向力：

Fk+Gk=830+20x1.5x3.0x1.15=933.5kN基底處的總力矩：

Mk=200+20x0.6=212kN.m偏心距：

e=Mk/(Fk+Gk)=212/933.5=0.227m<l/6=0.5(可以)（3）驗(yàn)算基底最大壓力pmax§2.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定（4）調(diào)整底面尺寸再驗(yàn)算取b=1.6m，l=3.2m，則Fk+Gk=830+20x1.6x3.2x1.15=947.8kNe=Mk/(Fk+Gk)=212/947.8=0.224m(可以)所以基底尺寸為1.6mx3.2m?！?.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定2.5.2地基軟弱下臥層承載力驗(yàn)算軟弱下臥層是指在基礎(chǔ)持力層以下地基受力層范圍內(nèi)承載力顯著低于持力層的高壓縮性土層。驗(yàn)算要求：

σz+σcz≤faz式中：σz為相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，軟弱下臥層頂面處的附加應(yīng)力值；σcz為軟弱下臥層頂面處土的自重應(yīng)力值；faz為軟弱下臥層頂面處經(jīng)深度修正后的地基承載力特征值?！?.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定基底處總附加應(yīng)力等于擴(kuò)散后面積上的總應(yīng)力求出，軟弱下臥層頂面處附加應(yīng)力=基底處總附加應(yīng)力/擴(kuò)散后面積。條形基礎(chǔ)：矩形基礎(chǔ)：§2.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定【例題2-5】柱下矩形基礎(chǔ)底面尺寸為5.4mx2.7m，試根據(jù)圖中各項(xiàng)資料驗(yàn)算持力層和軟弱下臥層的承載力是否滿足要求。【解】（1）持力層承載力驗(yàn)算先對持力層承載力特征值fak進(jìn)行修正。查表2-5得ηb=0,ηd=1.0，由式（2-14），得fa=209+1.0x18.0x(1.8-0.5)=232.4kPa基底處的總豎向力：Fk+Gk=1800+220+20x2.7x5.4x1.8=2545kN

§2.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定基底處的總力矩：Mk=950+180x1.2+220x0.62=1302kN.m基底平均壓力：（可以）偏心距：（可以）基底最大壓力：§2.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定（2）軟弱下臥層承載力計(jì)算由Es1/Es2=7.5/2.5=3,z/b=2.5/2.7>0.50，查表2-7得θ=230，tanθ=0.424。下臥層頂面處的附加應(yīng)力：下臥層頂面處的自重應(yīng)力：σcz=18.0x1.8+(18.7-10)x2.5=54.2kPa下臥層承載力特征值：γm=σcz/(d+z)=54.2/4.3=12.6kN/m3faz=75+1.0x12.6x(4.3-0.5)=122.9kPa驗(yàn)算：σcz+σz=54.2+57.2=111.4kPa<faz(可以)經(jīng)驗(yàn)算，基礎(chǔ)底面尺寸及埋深滿足要求?！?.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)無筋基礎(chǔ)的破壞形式§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)2.6.1無筋擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)無筋基礎(chǔ)的受力特點(diǎn)：脆性材料，抗拉、抗剪弱，必須控制基礎(chǔ)內(nèi)的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。設(shè)計(jì)要求和方法：按持力層承載力確定基底尺寸，按剛性角確定基礎(chǔ)截面尺寸。需要滿足的構(gòu)造要求：基頂埋深、基頂寬度、臺階高度、基礎(chǔ)高度、墊層等要求。計(jì)算公式：H0≥(b-b0)/(2tanα)

注：此式由臺階寬高比的允許值不大于剛性角的要求得到。

§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)無筋擴(kuò)展基礎(chǔ)臺階寬高比的允許值見教材表2-9。當(dāng)混凝土基礎(chǔ)，pk>300kPa時(shí)，尚應(yīng)按下式進(jìn)行抗剪驗(yàn)算：V≤0.366ftA其中A為受剪基礎(chǔ)斷面積，應(yīng)考慮柱（墻）跟和變階處?！?.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)無筋基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)步驟：1．根據(jù)基礎(chǔ)埋深，確定基礎(chǔ)承載力特征值；2．確定基底尺寸；3．按剛性角要求確定基礎(chǔ)高度；4．確定每階臺階的寬度、高度。2.6.2墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)包括確定基礎(chǔ)高度、基礎(chǔ)底板配筋。計(jì)算中采用地基凈反力pj。計(jì)算時(shí)沿墻長度方向取1m作為計(jì)算單元。1．軸心荷載作用§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)（1）基礎(chǔ)高度確定基底凈反力pj=F/b式中：F為相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力值；pj為相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合時(shí)的低級凈反力值；b為基礎(chǔ)寬度。剪力設(shè)計(jì)值：V=pjb1b1為基礎(chǔ)懸臂部分計(jì)算截面的挑出長度；基礎(chǔ)受剪承載力：(從混凝土構(gòu)件受剪承載力公式來)V≤0.7fth0故可由以上兩式得出基礎(chǔ)高度：h0≥V/(0.7ft)§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)（2）確定底板配筋懸臂根部的最大彎矩設(shè)計(jì)值M為：M=(1/2)pjb12基礎(chǔ)每延米受力鋼筋截面面積：As=M/(0.9fyh0)[聯(lián)想鋼筋混凝土單筋矩形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式：本公式即是將內(nèi)力臂系數(shù)γs取為0.9。]§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)2．偏心荷載作用基礎(chǔ)邊緣處的最大凈反力設(shè)計(jì)值為：或：基礎(chǔ)的高度和配筋仍按、計(jì)算，但是剪力和彎矩設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：，[其中=梯形面積，易于理解。相應(yīng)地，對于彎矩公式，可以按對b1處取力矩來計(jì)算，則其彎矩設(shè)計(jì)值為：§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)=原式]，其中，

§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)【例題2-7】某磚墻厚240mm，相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合及基本組合時(shí)作用在基礎(chǔ)頂面的軸心荷載分別為144kN/m和190kN/m，基礎(chǔ)埋深為0.5m，地基承載力特征值為fak=106kPa，試設(shè)計(jì)此基礎(chǔ)?！窘狻恳蚧A(chǔ)埋深為0.5m，故采用鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)?；炷翉?qiáng)度等級采用C20，ft=1.10N/mm2，鋼筋采用HPB235級，fy=210N/mm2。先計(jì)算基礎(chǔ)底面寬度（fa=fak=106kPa）：地基凈反力：pj=F/b=190/1.5=126.7kPa基礎(chǔ)邊緣值磚墻計(jì)算截面的距離：b1=(1/2)x1.50-0.18+0.06=0.63m§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)有效高度：h0≥pjb1/(0.7ft)=126.7x0.63/(0.7x1100)=0.104m=104mm取基礎(chǔ)高度h=300mm,h0=300-40-5=255mm(>104mm)M=(1/2)pjb12=(1/2)x126.7x0.632=25.1kN.mAs=M/0.9fyh0=25.1x106/(0.9x210x255)=521mm2配鋼筋d12@200,As=565mm2，可以?？v向分布筋取d8@250。3.當(dāng)e>l/6時(shí)，pkmax的計(jì)算方法pkmax=2(Fk+Gk)/(3la)§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)2.6.3柱下鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)（1）確定基礎(chǔ)高度獨(dú)立基礎(chǔ)的截面高度由受沖切承載力確定。由沖切破壞錐體以外的地基凈反力所產(chǎn)生的沖切力應(yīng)小于沖切面處混凝土的抗沖切能力。只需按短邊一側(cè)的沖切破壞條件確定基礎(chǔ)高度?！?.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)Fl≤0.7βhpftbmh0Fl=pjA1pj為相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合的地基凈反力，pj=F/bl。βhp為截面高度影響系數(shù)。800mm-1.0；2000mm-0.9；其余內(nèi)插。A1為沖切面積，詳述計(jì)算方法。bm為沖切破壞錐體斜裂面上下邊長的平均值。①破壞錐體的底邊落在基礎(chǔ)底面之內(nèi)時(shí)，即b≥bc+2h0§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

②破壞錐體的底邊落在基礎(chǔ)底面之外時(shí)，即如果是多級臺階，除驗(yàn)算柱邊的沖切外，尚應(yīng)驗(yàn)算變階處的受沖切承載力。

§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

（2）底板配筋將基礎(chǔ)板看成是四塊固定在柱邊的梯形懸臂板。當(dāng)基礎(chǔ)臺階寬高比tanα<2.5時(shí)，§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

2.偏心荷載作用下獨(dú)立基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)在偏心距時(shí)，(或)（1）確定基礎(chǔ)高度可按前述軸心荷載作用下的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，但以代替式中的。（2）底板配筋§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

【例題2-8】已知相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合時(shí)的柱荷載F=700kN，M=87.8kN.m，柱截面尺寸為300×400mm，基礎(chǔ)底面尺寸為1.6m×2.4m。試設(shè)計(jì)該柱下獨(dú)立基礎(chǔ)?！窘狻坎捎肅20混凝土，HPB235級鋼筋，查得ft=1.10N/mm2，fy=210N/mm2。墊層采用C10混凝土。

（1）計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值

pj=F/(bl)=700/(1.6×2.4)=182.3kPa§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)凈偏心距e0=M/F=87.8/700=0.125m基底最大和最小凈反力設(shè)計(jì)值（2）基礎(chǔ)高度①柱邊截面取h=600mm，h0=555mm，則bc+2h0=0.3+2×0.555=1.41m<1.6m因偏心受壓，按式（2-57）計(jì)算時(shí)pj取pjmax。該式左邊：§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)該式右邊：0.7βhpft(bc+h0)h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.555)×0.555=365.4kN>168.2kN(可以)基礎(chǔ)分兩級，下階h1=300mm，h01=255mm，取l1=1.2m，b1=0.8m?！?.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)②變階處截面b1+2h01=0.8+2×0.255=1.31m<1.60m沖切力：抗沖切力：0.7βhpft(b1+h01)h01=0.7×1.0×1100×(0.8+0.255)×0.255=207.1kN>127.1kN符合要求?！?.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)（3）配筋計(jì)算計(jì)算基礎(chǔ)長邊方向的彎矩設(shè)計(jì)值，取I-I截面：§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)III-III截面：比較AsI和AsIII，應(yīng)按AsI配筋，現(xiàn)于1.6m寬度范圍內(nèi)配1112，As=1244mm2≈1259mm2。計(jì)算基礎(chǔ)短邊方向的彎矩，取II-II截面。前已算得pj=182.3kPa，按式（2-61）：§2.6擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)IV-IV截面：按構(gòu)造要求配1310，As=1021mm2>651mm2?；A(chǔ)配筋見例圖2-8?！?.7聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)§2.7聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一概述三種雙柱聯(lián)合基礎(chǔ)：矩形聯(lián)合基礎(chǔ)，梯形聯(lián)合基礎(chǔ)，連梁式聯(lián)合基礎(chǔ)。矩形和梯形聯(lián)合基礎(chǔ)應(yīng)用于柱距比較小的情況。為使基底壓力分布均勻，應(yīng)使基礎(chǔ)底面形心盡可能接近柱主要荷載的合力作用點(diǎn)。應(yīng)用判斷：當(dāng)時(shí)，采用矩形聯(lián)合基礎(chǔ)；當(dāng)時(shí)，采用梯形聯(lián)合基礎(chǔ)。柱距較大時(shí)，采用連梁式聯(lián)合基礎(chǔ)?！?.7聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)基本假定：①基礎(chǔ)是剛性的；②基底壓力為線性分布；③地基主要受力層范圍內(nèi)土質(zhì)均勻；④不考慮上部結(jié)構(gòu)的剛度的影響。二矩形聯(lián)合基礎(chǔ)1設(shè)計(jì)步驟（1）計(jì)算柱荷載的合力作用點(diǎn)位置；【對某柱取矩：】（2）按基礎(chǔ)底面形心和柱荷載重心重合的原則，確定基礎(chǔ)長度；【】（3）根據(jù)地基土承載力確定基礎(chǔ)底面寬度（注意采用荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合）；【】§2.7聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)（4）按反力線性分布假定計(jì)算基底反力，繪出彎矩圖和剪力圖。（5）根據(jù)受沖切和受剪承載力確定基礎(chǔ)高度。一般先假定基礎(chǔ)高度，分別按下式進(jìn)行受沖切和受剪承載力驗(yàn)算。（6）按彎矩圖中的最大正負(fù)彎矩進(jìn)行縱向鋼筋配筋計(jì)算?！?.7聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)（7）按等效梁概念進(jìn)行橫向配筋計(jì)算。根據(jù)J.E.波勒斯的建議，可在柱邊以外各取0.75h0的寬度?；A(chǔ)的橫向受力鋼筋按橫向等效梁的柱邊截面彎矩計(jì)算并配置于該截面內(nèi)，等效梁以外區(qū)段按構(gòu)造要求配置。各橫向等效梁底面的基底凈反力以相應(yīng)等效梁上的柱荷載計(jì)算?！?.7聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)【例題2-9】設(shè)計(jì)圖示的二柱矩形聯(lián)合基礎(chǔ)，圖中柱荷載為相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合時(shí)的設(shè)計(jì)值?；A(chǔ)材料是C20混凝土，HRB335級鋼筋。已知柱1、柱2截面均為300mm×300mm，要求基礎(chǔ)左端與柱1側(cè)面對齊。已確定基礎(chǔ)埋深為1.2m，地基承載力特征值為fa=140kPa?！窘狻浚?）計(jì)算基底形心位置級基礎(chǔ)長度對柱1的中心區(qū)矩，由，得：§2.7聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)（2）計(jì)算基礎(chǔ)底面寬度（荷載采用荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合）柱荷載標(biāo)準(zhǔn)組合值可近似取基本組合值除以1.35，于是：（3）計(jì)算基礎(chǔ)內(nèi)力凈反力設(shè)計(jì)值由剪力和彎矩的計(jì)算結(jié)果繪出V、M圖。（4）基礎(chǔ)高度計(jì)算取h=l1/6=3000/6=500,h0=455mm。①受沖切承載力驗(yàn)算由圖的柱沖切破壞錐體形狀可知，兩柱均為一面沖切，經(jīng)比較，取柱2進(jìn)行驗(yàn)算?！?.7聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)Fl=340-156.8×1.155=158.9kNum=0.5(bc2+b)=0.5(0.3+1.0)=0.65m0.7βhpftumh0=0.7×1.0×1100×0.65×0.455=227.7kN>Fl(可以)②受剪承載力計(jì)算取柱2沖切破壞錐體底面邊緣處截面（截面I-I）為計(jì)算截面，該截面的剪力設(shè)計(jì)值為：V=253.8-156.8×(0.15+0.455)=158.9kN0.7βhftbh0=0.7×1.0×1100×1×0.455=350.1kN>V（可以）（5）配筋計(jì)算①縱向配筋（采用HRB335級鋼筋）柱間負(fù)彎矩Mmax=192.6kNm，所需鋼筋面積為：As=Mmax/(0.9fyh0)=192.6×106/(0.9×300×455)=1568mm2§2.7聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)最大正彎矩取M=23.7kNm，所需鋼筋面積為：As=Mmax/(0.9fyh0)=23.7×106/(0.9×300×455)=193mm2基礎(chǔ)頂面配8D16（As=1608mm2），其中1/3（3根）通長布置；基礎(chǔ)底面（柱下方）配6D12(As=678mm2)，其中1/2（3根）通長布置。②橫向鋼筋（采用HPB235級鋼筋）柱1處等效梁寬為：ac1+0.75h0=0.3+0.75×0.455=0.64m折成每米板寬內(nèi)的配筋面積為：176/0.64=275mm2/m§2.7聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)柱2處等效梁寬為：ac2+1.5h0=0.3+1.5×0.455=0.98m折成每米板寬內(nèi)的配筋面積為248/0.98=253mm