2019版物理備考精煉微專題輯：第七章 靜電場(chǎng) 微專題57

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精［方法點(diǎn)撥](1)在交變電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般是幾段變速運(yùn)動(dòng)組合．可畫出v－t圖象,分析速度、位移變化．(2)在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)若是幾段類平拋運(yùn)動(dòng)的組合，可分解后畫出沿電場(chǎng)方向分運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，分析速度變化,或是分析偏轉(zhuǎn)位移與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系式．1．(2018·湖北黃岡模擬)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象如圖1所示，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)帶電粒子于t＝0時(shí)刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說法中正確的是（)圖1A．帶電粒子只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．0~2s內(nèi)，電場(chǎng)力做功等于0C．4s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)D．2.5～4s內(nèi)，電場(chǎng)力做功等于02．(多選)(2017·山東青島二中模擬）如圖2甲所示,平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力），兩板間距離足夠大．當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個(gè)物理量隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能正確的是(）圖23．(多選）(2017·四川宜賓二診）如圖3甲所示,真空中水平放置兩塊長(zhǎng)度為2d的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓．在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A，自t＝0時(shí)刻開始連續(xù)釋放初速度大小為v0,方向平行于金屬板的相同帶電粒子。t＝0時(shí)刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)．已知電場(chǎng)變化周期T＝eq\f（2d，v0），粒子質(zhì)量為m，不計(jì)粒子重力及相互間的作用力．則()圖3A．在t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度大小仍為v0B．粒子的電荷量為eq\f（mv\o\al(,02）,2U0）C．在t＝eq\f(1，8)T時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)電勢(shì)能減少了eq\f（1,8)mv02D．在t＝eq\f(1，4）T時(shí)刻進(jìn)入的粒子剛好從P板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)4．（多選）(2018·河北邢臺(tái)質(zhì)檢）如圖4甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點(diǎn)在A、B板間，A板接地,B板的電勢(shì)φ隨時(shí)間t變化情況如圖乙所示．t＝0時(shí)，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,當(dāng)t＝2T時(shí)，電子回到P點(diǎn)．電子運(yùn)動(dòng)中沒與極板相碰，不計(jì)重力．則()圖4A．φ1∶φ2＝1∶2B．φ1∶φ2＝1∶3C．在0~2T內(nèi)，當(dāng)t＝T時(shí)電子的動(dòng)能最大D．在0~2T內(nèi)，電子的電勢(shì)能減小了eq\f(2e2T2φ\o\al（,12),md2）cm，距極板右端eq\f（l,2)處有一豎直放置的熒光屏．在平行板電容器左側(cè)有一長(zhǎng)b＝8cm的“狹縫”粒子源,可沿著兩板中心平面，均勻、連續(xù)不斷地向電容器內(nèi)射入比荷為2×1010C/kg，速度為4×106m/s的帶電粒子．現(xiàn)在平行板電容器的兩極板間加上如圖乙所示的交流電，已知粒子在電容器中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間遠(yuǎn)小于交流電的周期．下面說法正確的是（）圖5A．粒子打到屏上時(shí)在豎直方向上偏移的最大距離為6.25cmB．粒子打在屏上的區(qū)域面積為64cm2C．在0～0。02s內(nèi)，進(jìn)入電容器內(nèi)的粒子有64%能夠打在屏上D．在0～0.02s內(nèi),屏上出現(xiàn)亮線的時(shí)間為0.0128s6．（2017·遼寧沈陽質(zhì)檢)如圖6中a所示的xOy平面處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與x軸平行，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的周期為T，變化圖線如圖b所示,E為＋E0時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向．有一帶正電的粒子P，在某一時(shí)刻t0以某一速度v沿y軸正方向自坐標(biāo)原點(diǎn)O射入電場(chǎng)，粒子P經(jīng)過時(shí)間T到達(dá)的點(diǎn)記為A（A點(diǎn)在圖中未畫出)．若t0＝0,則OA連線與y軸正方向夾角為45°，不計(jì)粒子重力．圖6（1）求粒子的比荷；(2)若t0＝eq\f（T，4)，求A點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若t0＝eq\f（T，8)，求粒子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度．

答案精析1．D[畫出帶電粒子速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，v－t圖線與時(shí)間軸所圍“面積"表示位移，可見帶電粒子不是只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，4s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點(diǎn)，A、C錯(cuò)誤；2s末速度不為0，可見0～2s內(nèi)電場(chǎng)力做功不等于0，B錯(cuò)誤；2.5s和4s末,速度的大、小方向都相同，2.5~4s內(nèi)電場(chǎng)力做功等于0，所以D正確．］2．AD［在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時(shí)，因?yàn)殡娮釉谄叫薪饘侔彘g所受的電場(chǎng)力F＝eq\f（U0e,d）,所以電子所受的電場(chǎng)力大小不變．由牛頓第二定律F＝ma可知,電子在第一個(gè)eq\f（T，4)內(nèi)向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在第二個(gè)eq\f（T，4）內(nèi)向B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在第三個(gè)eq\f（T，4)內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第四個(gè)eq\f（T，4)內(nèi)向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以a－t圖象如選項(xiàng)圖D所示，v－t圖象如選項(xiàng)圖A所示；又因勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移x＝v0t＋eq\f(1，2）at2，所以x－t圖象應(yīng)是曲線，故選項(xiàng)A、D正確,B、C錯(cuò)誤．］3．AD4。BD5．BCD［設(shè)粒子恰好從極板邊緣射出時(shí)極板兩端的電壓為U0，水平方向l＝v0t，豎直方向eq\f（d，2）＝eq\f(1，2)a0t2，又a0＝eq\f(qU0，md),解得U0＝eq\f（md2v\o\al（，02）,ql2)＝128V，即當(dāng)U≥128V時(shí)粒子打到極板上，當(dāng)U<128V時(shí)粒子打到熒光屏上，設(shè)打到熒光屏上的粒子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)的最大位移為y，由幾何關(guān)系和類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得eq\f（\f（l,2)＋\f(l,2),\f（l,2)）＝eq\f（y，y－\f(d,2)），解得y＝d＝4cm,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由對(duì)稱性知，粒子打到熒光屏上的區(qū)域總長(zhǎng)度為2d，則粒子打到熒光屏上的區(qū)域面積為S＝2da＝64cm2,選項(xiàng)B正確；在前eq\f（1,4)T，粒子打到熒光屏上的時(shí)間t0＝eq\f（128,200)×0。005s＝0.0032s,又由對(duì)稱性知，在一個(gè)周期內(nèi)，粒子打在熒光屏上的總時(shí)間t′＝4t0＝0.0128s，選項(xiàng)D正確；因?yàn)檫@些粒子均勻、連續(xù)地進(jìn)入電場(chǎng),設(shè)一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入電容器內(nèi)的粒子能夠打在熒光屏上的比例為η，此時(shí)電容器兩端的電壓U〈128V,則η＝eq\f(128,200)×100％＝64%，選項(xiàng)C正確．]6．見解析解析（1）粒子在t0＝0時(shí)刻射入電場(chǎng)，粒子沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng),位移大小為：y＝vT粒子沿x軸方向在0～eq\f(T，2)內(nèi)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為x1，末速度為v1，則：x1＝eq\f（1,2）a（eq\f(T,2))2，v1＝aeq\f（T,2)粒子沿x軸方向在eq\f（T，2)~T內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，位移為x2，由題意知兩段運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等,則：x2＝v1(eq\f(T,2)）－eq\f(1,2）a（eq\f(T，2)）2粒子沿x軸方向的總位移為x，則：x＝x1＋x2粒子只受到電場(chǎng)力作用,由牛頓第二定律得：qE0＝may＝x聯(lián)立各式解得：eq\f（q,m)＝eq\f(4v，E0T）(2）粒子在t0＝eq\f(T,4）時(shí)刻射入電場(chǎng)，粒子沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，位移大小為:y′＝vT粒子沿x軸方向在eq\f(T，4）～eq\f(T,2）內(nèi)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為x3,末速度為v2，則:x3＝eq\f(1，2）a（eq\f（T,4))2v2＝aeq\f（T，4)粒子沿x軸方向在eq\f(T，2）~T內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移為x4，末速度為v3，則：x4＝v2（eq\f(T，2）)－eq\f（1,2）a(eq\f(T，2）)2v3＝v2－aeq\f（T,2)粒子沿x軸方向在T～eq\f(5T,4）內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng),位移為x5，則：x5＝v3（eq\f(T，4)）＋eq\f（1,2)a(eq\f(T，4）)2粒子沿x軸的總位移為x′，則：x′＝x3＋x4＋x5聯(lián)立各式解得：x′＝0則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，vT)（3）粒子在t0＝eq\f（T,8）時(shí)刻射入電場(chǎng)，粒子沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，速度不變；沿x軸方向在eq\f（T,8）~eq\f（T，2）內(nèi)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度為v4，則：v4＝aeq\f(3T,8)粒子沿x軸方向在eq\f(T,2)~T內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，末速度為v5，則: