1江蘇省屆高考數(shù)學沖刺模擬試題(一)

PAGE江蘇省2009屆高考數(shù)學沖刺模擬試題（一）填空題1．若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)．2.已知集合，，則=.0.040.020.01頻率/組距O8090100110120130周長（㎝）3．已知數(shù)列滿足，則0.040.020.01頻率/組距O8090100110120130周長（㎝）4．為了解一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：㎝）.根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖，那么在這片樹木中，底部周長小于110㎝的株樹大約是.5．若符號[x]表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，例[-1,2]=-3,[7]=7,[x2-1]=3，則x的取值范圍是.6.設(shè)ReadIf0ThenElseEndIfReadIf0ThenElseEndIfPrint（第9題）7.設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則.8.已知向量滿足則等于=.9．右邊是根據(jù)所輸入的值計算值的一個算法程序,若依次取數(shù)列中的前200項，則所得值中的最小值為10．在周長為16的中，，則的取值范圍是.11．已知拋物線焦點恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點，則該雙曲線的離心率為.12．已知點滿足，點在圓上，則的最大值與最小值為.13．若函數(shù)式表示的各位上的數(shù)字之和，如，所以，記，則14.．某校數(shù)學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，，當時，表示非負實數(shù)的整數(shù)部分，例如，．按此方案，第6棵樹種植點的坐標應為；第2008棵樹種植點的坐標應為．二．解答題15.已知向量，設(shè)函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最大值；(Ⅱ)在銳角三角形中，角、、的對邊分別為、、，，且的面積為，,求的值.20.已知數(shù)列的通項公式是，數(shù)列是等差數(shù)列，令集合，，．將集合中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為．（1）若，，求數(shù)列的通項公式；（2）若，數(shù)列的前5項成等比數(shù)列，且，，求滿足的正整數(shù)的個數(shù)．試題答案填空題1.22.3.10234.70005.6.127.8.9.110.11.12.6，213.514.（1，2），（3，402）二．解答題15.解:(Ⅰ)(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，因為，所以，，又16.解：(1)面面面取的中點H面面面AH為點A到面的距離AH=1點A到面的距離為1(2),過點作,且故存在實數(shù)，使得,且同時成立.17.解：（1）設(shè)選對一道“可判斷２個選項是錯誤的”題目為事件A，“可判斷１個選項是錯誤的”該題選對為事件B，“不能理解題意的”該題選對為事件C.則所以得４０分的概率(2)該考生得20分的概率=該考生得25分的概率：=該考生得30分的概率：==該考生得35分的概率：=∵∴該考生得25分或30分的可能性最大.18.解：設(shè)A，與聯(lián)立得（Ⅰ）=（Ⅱ）（1）過點A的切線：①過點B的切線：②聯(lián)立①②得點N（所以點N在定直線上（2）聯(lián)立可得直線MN：在軸的截距為直線MN在軸上截距的取值范圍是19.解：（Ⅰ）（1）時時不等式成立（2）假設(shè)時不等式成立，即時不等式成立由（1）（2）可知對都有（Ⅱ）（1）是遞減數(shù)列（2）20.解：（1）若，因為5，6，7，則5，6，7，由此可見，等差數(shù)列的公差為1，而3是數(shù)列中的項，所以3只可能是數(shù)列中的第1，2，3項，若，則，若，則， 若，則；（2）首先對元素2進行分類討論：①若2是數(shù)列的第2項，由的前5項成等比數(shù)列，得，這顯然不可能；②若2是數(shù)列的第3項，由的前5項成等比數(shù)列，得，因為數(shù)列是將集合中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的，所以，則，因此數(shù)列的前5項分別為1，，2，，4，這樣，則數(shù)列的前9項分別為1，，2，，4，，，，8， 上述數(shù)列符合要求；③若2是數(shù)列的第項（），則，即數(shù)列的公差，所以，1，2，4<，所以1，2，4在數(shù)列的前8項中，由于，這樣，，，…，以