淺談在數(shù)學中學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)

淺談在數(shù)學教課中學生創(chuàng)新能力的培育中學階段是一個人一世中特別重要的學習階段，特別是創(chuàng)新思想和發(fā)散思想能力培育的黃金時期。在數(shù)學教育方面,教師不該僅做知識的表現(xiàn)者,更應當重視思想方法的教課,教課方法不該當只是逗留在知識的灌注方面，而應當改變過去的呆板教課模式，倡導創(chuàng)新思想能力的培育，著重學習方法和思想能力的培育，激發(fā)學生的主動學習興趣，使學生在掌握數(shù)學基礎知識的同時,初步形成數(shù)學的思想策略。學校講堂教課中學生的創(chuàng)新活動，主假如創(chuàng)新素質的表現(xiàn)和培育過程。學生的創(chuàng)新活動獲取什么結論是次要的，重要的是使學生的創(chuàng)新素質獲取培育，這正是中學數(shù)學講堂教課創(chuàng)新教育的價值取向。從這個意義上理解，在數(shù)學教課中，經(jīng)過對學生施以教育和影響，促進他們?nèi)フJ識數(shù)學領域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培育他們擁有必定的數(shù)學能力，為未來成為創(chuàng)新式人材確立數(shù)學素質基礎。一、培育創(chuàng)新思想和能力的必需性和重要性1、創(chuàng)新的思想和能力能夠加大數(shù)學和生活的聯(lián)系數(shù)學識題是豐富多彩的，不單數(shù)學學科內(nèi)部有許多問題情境，現(xiàn)實生活中也存在著很多和數(shù)學有關的問題，這也是人們經(jīng)常忽視的資源。幫助學生認識、理解現(xiàn)實生活中的數(shù)學識題，形成解決這些問題的意識和能力，是數(shù)學新課程標準的任務之一，而培育學生的創(chuàng)新思維和能力是一個實現(xiàn)這一任務的很好門路。這是由于，優(yōu)秀的創(chuàng)新思維能使得學生提出問題，而問題源于情境，情境又能引入到實質生活中，此背景和學生的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識有關。比方《無理數(shù)》的情境引入，能夠讓學生準備兩個邊長是1的正方形，經(jīng)過剪剪拼拼，如何拼接成一個較大的正方形。而后提出問題：這個較大的正方形邊長a是一個整數(shù)嗎？是一個分數(shù)（分母是2、3）嗎？它究竟是一個什么樣的數(shù)呢？學生經(jīng)過思慮、議論，以為這個數(shù)的確存在，但不是整數(shù)，也不是分數(shù)，是一個和生活實質有關，而我們當前又沒法解說的數(shù)字。經(jīng)過這樣的情境設置，學生能領會到新數(shù)的引入是我們理解和表達現(xiàn)實生活的需要，數(shù)學和生活密不行分。、鼓舞獨樹一幟亞里士多德曾說：“思想從詫異和問題開始。”所以在教課中，我常鼓舞學生打破慣例，別開生面，勇于別開生面，啟示指引學生從多角度、多側面、多方向進行勇敢試試，勇于創(chuàng)新，提出合理、新奇、獨到的看法，這樣有益于學生求知欲的激發(fā)、用問題指引學生的思想在學海里游覽，在剖析問題和解決問題的過程中教授知識，不停地發(fā)現(xiàn)更多的新問題。比如，求證方程（x-a）（x-a-b）=1有兩個實根，此中一個根大于a，另一個根小于a。習慣的解法是：將原方程化為一般形式，依據(jù)根的鑒別式一定為正當，說明兩根切合題目所求。教師在學生解題后，有一個學生提出一種簡捷新奇的解法，設y=x-a，原方程化為y（y-b）=1，化簡y2-by-1=0則⊿=b2+4＞0，故方程有兩根,則兩根之積為-1，故兩根異號，得（x-a）（x-a）<0,所以一個根大于a，另一個根小于a。我實時夸獎了這個學生新奇獨辟的解法，并鼓舞大家要向他學習，要有這么一種擅長開動腦筋，獨樹一幟的創(chuàng)新精神。二、培育學生創(chuàng)新思想和能力的舉措1、運用教課技巧，設置懸念，培育學生的思慮力在教課中，能夠巧設懸念創(chuàng)建教課情境，懸念是一種學習心理的強刺激，使學生產(chǎn)生“欲罷不可以”的期望情境，能惹起學生學習的興趣，調(diào)換學生的思想和引起求知動機。例：講解用“平方差公式分解因式”時，教師先在黑板上寫出兩個式子：85的平方－84的平方，54的平方－46的平方，并讓學生在10秒內(nèi)計算出結果。學生臨時是不行能達成計算任務的。而后放映一段有關的智力搶答錄像，搶答中，主持人語言剛落，就馬上有一個學生搶答說是169和800，其速度之快，幾乎是不假考慮。目擊這么快的速度算出結果，就會給學生造成一種懸念，為何他能計算得這么快呢？難道是天才？這時可板書以下形式讓學生思慮：85+84=54+46=85的平方－84的平方＝（85+84）(85+84)=169。85－84=54－46=54的平方－46的平方=（54+46）(54－46)=800學生經(jīng)過察看思慮，看出了兩個數(shù)的平方差恰巧等于這兩個數(shù)之和乘以這兩個數(shù)之差。于是學生知道了“天才”速算的此中奇妙，情緒高漲，思想活躍，在好奇心的刺激下，滿懷樂趣地參和挑戰(zhàn)智慧的教課活動，而且不自覺地把教課知識緊緊地記在大腦中。經(jīng)過學生的認識矛盾中提出問題導入新課，使學生產(chǎn)生欲知爾后快的期望情境，以激起不停研究的興趣，既喚起學生對知識的歡樂，又喚起學生參和的熱忱，培育了思想創(chuàng)建力。培育學生敏銳的察看力對中學生來說，沒有察看就沒有學習。察看力是在人類活動的各個領域都擁有特別重要的意義，只有經(jīng)過對事物進行系統(tǒng)的，周祥的，精準的察看，獲取存心義的資料，才能研究失事物的規(guī)律。人的察看力并不是和生俱來千篇一律的，而是能夠在學習中獲取發(fā)展的，假如存心識地培育學生的察看力，那么就能使它獲取更好的發(fā)展和提升。所謂“仁者見仁，智者見智”，學生的察看常常老是和自己已有的知識經(jīng)驗相聯(lián)系的，每一位學生察看的角度、方向各不同樣，所獲取的結論也就不同樣。因此在察看事后，不可以急于給學生下結論，而應站在學生的角度，從不一樣方面來進行剖析、議論，讓學生知道察看成功或失敗的原由，使他們在下一次進行察看，能有效地提升察看效率，獲取成功。如：在進行立體圖形的“三視圖”的教課時，以四人為一小組，用畫畫的形式，從正面、側面、俯視三個方面畫出每組桌上的立體圖形，而后將所繪圖形拿給其余小組察看，看可否得出這是個什么樣的立體圖形，并評分，看哪一個小組畫得最好。學生察看得特別認真，將每一個細節(jié)錯誤都找了出來，以后的教課也理所應當。3、同意學生“出格”、打破慣例，培育學生創(chuàng)建性的思想能力越是擁有創(chuàng)建性的人，越是擁有獨到的個性表現(xiàn)方式，他們不會隨聲附和，不會輕附眾議，而是經(jīng)常違犯老例，提出自己的看法。而創(chuàng)建性思想正是一種不依慣例，追求變異，多方研究問題答案的思想形式，其新奇性、獨到性和適用性被以為是創(chuàng)建力的重要特色。在課堂上教師經(jīng)常按自己思想，預約的教課方案進行教課活動，而學生只好無條件地接受教師的思想形式，依據(jù)教師的思想方式去考慮問題，嚴重約束學生的創(chuàng)建性思想的培育。所以，在數(shù)學教課中要能同意學生“出格”、打破慣例，固然“出格”并不是意味著創(chuàng)新，但要創(chuàng)新，第一一定“出格”、打破慣例。這就要求在數(shù)學教課中應注意弘揚教課民主，倡導多思多想，指引學生獨立思慮，剖析、解決問題，鼓舞學生勇敢提出問題，尊敬并傾聽學生提出的“怪異”、別開生面的問題。比如、在學習“三角形外角和定理”時，我出了一道題：求正五角星的五個角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它壓扁，拉長一些，那五個角總和是多少？在原來的教課方案中，不論是正五角星，仍是壓扁、拉長此后的五角星，都只預約了一種解法，即利用“三角形的一個外角等于和它不相鄰兩個內(nèi)角的和”來解答：但在教課中，學生預料之外地提出了三種方法來解：①用量角度量；②把五個角剪下來，拼在一同；③利用三角形外角和定理。壓扁或拉長以后獲取結論一致。這第①、②種解法打破慣例，利用丈量、剪拼的方法達到目的，含有了概括的思想，讓人耳目一新。三、培育創(chuàng)新思想和能力的原則著重問題情境的創(chuàng)建在教課過程中，設計好的“問題”情境，能使乏味的數(shù)學講堂變得有吸引力，激發(fā)學生學習興趣，進而提升教課質量和學習效率。問題情境的創(chuàng)建重要扣教課內(nèi)容，針對復習知識的特色和學生的實質，表現(xiàn)課程標準中的教課目的；要能啟示學生找尋能夠識其他解題模式，要有益于學生掌握有關的數(shù)學知識和思想方法；問題要富裕層次感，下手簡單，開放性強，解決方案不唯一，給學生思想和創(chuàng)建的空間較大；要能惹起學生的認知矛盾和學習意愿，啟示學生的思想，激發(fā)學生的研究意識。一般創(chuàng)建問題情境能夠有以下幾種方式：第一，聯(lián)合學生生活進行問題情境創(chuàng)建；第二，利用多媒體等先進教課工具進行問題情境創(chuàng)建；第三，利用課外活動進行問題情境創(chuàng)建。2、要注意培育學生“提出問題”的意識在數(shù)學教課實踐中，教師老是苦思冥想搜尋或設計有關問題顯現(xiàn)給學生，可是常常都忽視甚至無心識地據(jù)有本應讓學生思慮和提出問題的時機。整個教課過程仍舊是學生環(huán)繞著教師所提出的問題而進行的思慮或議論，而這類議論在實質上倒是被動的。問題解決教課模式，應充散發(fā)揮學生的學習主體地位，教師應努力培育學生的問題意識，讓學生來解決自己發(fā)現(xiàn)的問題。適合運用問題解決教課模式進行中