4教學(xué)設(shè)計(jì) 獲獎(jiǎng)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

基本信息課題《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課（）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》作者及工作單位作者：戴娟紅工作單位：寧夏西吉縣回民中學(xué)

教材分析本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課時(shí)（）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)實(shí)際情況，將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為三節(jié)課：指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用（1），指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用（2），這是第一節(jié)課“指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以是重點(diǎn)研究對象。學(xué)情分析指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，是學(xué)生對函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用。但學(xué)生素質(zhì)參差不齊，又存在能力差異，導(dǎo)致不同學(xué)生對知識的領(lǐng)悟與掌握能力的差距很大。因此進(jìn)行本堂課的教學(xué)，應(yīng)首先有意識地讓學(xué)生歸納總結(jié)舊知識，提高綜合能力。教材在之前的學(xué)習(xí)中給出了兩個(gè)實(shí)際例子（GDP的增長問題和炭14的衰減問題），已經(jīng)讓學(xué)生感受到指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，這對新知識的傳授有很大的幫助。還應(yīng)該給足學(xué)生思考的空間和時(shí)間，充分化解學(xué)生的認(rèn)知沖突，突破難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)理解指數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象；通過類比，回顧歸納從圖象和解析式這兩種不同角度研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法，加深對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要；使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作交流的意識。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入新課（約5分鐘）

（二）師生互動、探究新知（約25分鐘）問題（一）：（1）一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折x次所得層數(shù)為ｙ，則y與x的函數(shù)關(guān)系是：（2）在本節(jié)開頭問題中時(shí)間x與GDP值y的對應(yīng)關(guān)系

（）請問這兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)？

問題（二）：這兩個(gè)解析式有什么共同特征？（給出指數(shù)函數(shù)的定義）對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：=1\*GB3①若會有什么問題？（如，則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）=2\*GB3②若會有什么問題？（對于，都無意義）=3\*GB3③若又會怎么樣？（無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且。概念鞏固：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)？，，。問題（三）：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎學(xué)生較輕松的寫出第一個(gè)關(guān)系式。但學(xué)生可能會漏掉的取值范圍，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考具體問題中的范圍。

學(xué)生從函數(shù)定義出發(fā)解釋兩個(gè)問題中變量之間的關(guān)系。討論變量間的關(guān)系為什么構(gòu)成函數(shù)。學(xué)生思考，歸納概括共同特征，可能忽視的取值范圍學(xué)生可能只是關(guān)注指數(shù)是否是變量，而不考慮其它的。學(xué)生可能從前面研究函數(shù)性質(zhì)方面思考給出答案，教師給予適當(dāng)補(bǔ)充。

用看似簡單的兩個(gè)例子，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備。

提煉出指數(shù)函數(shù)模型：對指數(shù)函數(shù)中底數(shù)限制條件的討論可以引導(dǎo)學(xué)生研究一個(gè)函數(shù)應(yīng)注意它的實(shí)際意義和研究價(jià)值

加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。給出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路

（三）鞏固訓(xùn)練（約12分鐘）（四）課堂小結(jié)（約3分鐘）（五）作業(yè)布置問題（四）：如何畫指數(shù)函數(shù)的圖象問題（五）：從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？問題（六）：你能利用指數(shù)函數(shù)的圖象和解析式兩個(gè)角度歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？例：已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值。在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出和的大致圖象，并說出這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識？你有什么收獲？課本59頁習(xí)題2．1A組第5題。

個(gè)別學(xué)生畫圖可能有困難，應(yīng)該巡視，對個(gè)別學(xué)生指導(dǎo)。觀察圖象，表述自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生分組討論，可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果。學(xué)生在確定解析式時(shí)有些迷茫。應(yīng)加以指導(dǎo)。學(xué)生可能只是把指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)一下，教師要引導(dǎo)學(xué)生談?wù)剬瘮?shù)研究的學(xué)習(xí)，即怎么研究一個(gè)函數(shù)。

會用描點(diǎn)法畫這兩個(gè)函數(shù)圖象?？偨Y(jié)出兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱時(shí)其解析式的特點(diǎn)，并利用軸對稱性畫指數(shù)函數(shù)的圖象。獲得指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。通過本題加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解，讓學(xué)生明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素。讓學(xué)生再一次復(fù)習(xí)對函數(shù)的研究方法（可以從也應(yīng)該從多個(gè)角度進(jìn)行），讓學(xué)生體會本課的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

板書設(shè)計(jì)

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題（1）二、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)三、例題講解問題（2）一、指數(shù)函數(shù)的定義四、小結(jié)五、作業(yè)布置學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價(jià)設(shè)計(jì)

本節(jié)是指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)概念課，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)，是一個(gè)新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個(gè)新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，緊扣第一章的函數(shù)知識，讓學(xué)生在研究指數(shù)函數(shù)時(shí)有明確的目標(biāo)：函數(shù)三個(gè)要素（對應(yīng)法則、定義域、值域、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）。通過提問的方法，讓學(xué)生明白研究函數(shù)可以從圖象和解析式這兩個(gè)不同的角度進(jìn)行出發(fā)，將學(xué)生的注意力引向本節(jié)的第二個(gè)知識點(diǎn)——圖象及其性質(zhì)。在性質(zhì)探討過程中，通過學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)，側(cè)重對解析式、作圖象探索，收到了較好的效果。教學(xué)反思1．本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，不僅僅是通過對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。2．由于條件限制，教學(xué)中沒有借助信息技術(shù)是一個(gè)遺憾