初三數(shù)學(xué)概率試題大全(含答案)

試題一一、選擇題（每題3分，共30分）1.（08新疆建設(shè)兵團(tuán)）下列事件屬于必然事件的是（）A．打開電視，正在播放新聞 B．我們班的同學(xué)將會有人成為航天員C．實數(shù)a＜0，則2a＜0 D．新疆的冬天不下雪2.在計算機鍵盤上，最常使用的是（）A.字母鍵B.空格鍵C.功能鍵D.退格鍵3.(08甘肅慶陽）在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（）Ａ．12個 Ｂ．9個 Ｃ．6個 Ｄ．3個4.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1～6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為（）A.B.C.D.5.小明準(zhǔn)備用6個球設(shè)計一個摸球游戲，下面四個方案中，你認(rèn)為哪個不成功（）A.P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝B.P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝，P（摸到紅球）＝C.P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝P（摸到紅球）＝D.摸到白球、黑球、紅球的概率都是6.概率為0.007的隨機事件在一次試驗中（）A.一定不發(fā)生B.可能發(fā)生，也可能不發(fā)生C.一定發(fā)生D.以上都不對7.一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球（）A.28個B.30個C.36個D.42個8.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它都完全相同，小明通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色的頻率分別為15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）A.6B.16C.18D.9.如圖1，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖2擺放，從中任意翻開一張是漢字“自”的概率是（）圖2A.B.C.D.圖2圖1圖110.如圖，一個小球從A點沿軌道下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種機會相等的結(jié)果，小球最終到達(dá)H點的概率是（）A.B.C.D.二、填空題（每題3分，共24分）11.拋擲兩枚分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子，寫出這個試驗中的一個隨機事件：_______，寫出這個試驗中的一個必然發(fā)生的事件：_______.12.在100張獎券中，有4張中獎，小勇從中任抽1張，他中獎的概率是.13.小強與小紅兩人下軍棋，小強獲勝的概率為46％，小紅獲勝的概率是30%，那么兩人下一盤棋小紅不輸?shù)母怕适莀______.14.在4張小卡片上分別寫有實數(shù)0，，π，，從中隨機抽取一張卡片，抽到無理數(shù)的概率是________.15.在元旦游園晚會上有一個闖關(guān)活動，將5張分別畫有等腰梯形，圓，平行四邊形，等腰三角形，菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形是中心對稱圖形就可以過關(guān)，那么一次過關(guān)的概率是.16.小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑為2m和3m的同心園，如圖，然后蒙上眼睛在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰部分小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，獲勝可能性大的是.17.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個白球的概率是，則口袋里有藍(lán)球＿＿＿個.983762983762451三、解答題（共46分）19.“元旦這一天，小明與媽媽去逛超市，他們會買東西回家.”這是一個隨機事件嗎？為什么？20.對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下，請你通過計算填出相應(yīng)合格品的概率：抽取臺數(shù)501002003005001000合格品數(shù)（臺）4092192285478954頻率并求該廠生產(chǎn)的電視機次品的概率.21.某魚塘捕到100條魚,稱得總重為150千克,這些魚大小差不多,做好標(biāo)記后放回魚塘,在它們混入魚群后又捕到102條大小差不多的同種魚,稱得總重仍為150千克,其中有2條帶有標(biāo)記的魚.（1）魚塘中這種魚大約有多少千克?（2）估計這個魚塘可產(chǎn)這種魚多少千克?22.一個密碼柜的密碼由四個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0－9這十個數(shù)字中的一個，只有當(dāng)四個數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時，才能將柜打開，粗心的劉芳忘了其中中間的兩個數(shù)字，他一次就能打開該鎖的概率是多少?23.將正面分別標(biāo)有數(shù)字6，7，8，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上.（1）隨機地抽取一張，求P（偶數(shù)）.（2）隨機地抽取一張作為個位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為“68”24.一枚均勻的正方體骰子，六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n，若把m、n作為點A的橫、縱坐標(biāo)，那么點A（m，n）在函數(shù)y＝2x的圖像上的概率是多少？四、能力提升（每題10分，共20分）25.田忌賽馬是一個為人熟知的故事.傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強.有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹馬，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒有什么獲勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強…（1）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？（2）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）26.（08江蘇宿遷）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有個，藍(lán)球有個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為．(1)求袋中黃球的個數(shù)；(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；(3)若規(guī)定摸到紅球得分，摸到黃球得分，摸到藍(lán)球得分，小明共摸次小球（每次摸個球，摸后放回）得分，問小明有哪幾種摸法？備用題：1.在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果口袋中裝有4個紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（）AA．12個B．9個C．6個D．3個2.一名保險推銷員對人們說：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占50%”，他的說法（）CA.正確B.有時正確，有時不正確C.不正確D.應(yīng)根據(jù)氣候等條件確定3.袋中有16個球，7個白球，3個紅球，6個黃球，從中任取一個，得到紅球的概率是（）BA.B.C.D.4.冰柜時裝有四種飲料，5瓶特種可樂，12瓶普通可樂，9瓶橘子水，6瓶啤酒，其中特種可樂和普通可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是（）DA.B.C.D.5.某同學(xué)期中考試全班第一，則期末考試.（填“不可能”，“可能”或“必然”）全班第一.可能6.在標(biāo)有1，3，4，6，8的五張卡片中，隨機抽取兩張，和為奇數(shù)的概率為.0.67.在中考體育達(dá)標(biāo)跳繩項目測試中，1分鐘跳繩160次為達(dá)標(biāo)，小敏記錄了他預(yù)測時1分鐘跳的次數(shù)分別為145，155，140，162，164，則他在該次測試中達(dá)標(biāo)的概率是.8.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100粒黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來約有粒.4509.含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下，每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗勻牌后再同，不斷重復(fù)上述過程，記錄抽到紅心的頻率為25%，那么其中撲克牌花色是紅心的大約有張.910.在中考體育達(dá)標(biāo)跳繩項目測試中，1min跳160次為達(dá)標(biāo)．小敏記錄了他預(yù)測時1min跳的次數(shù)分別為145，155，140，162，164，則他在該次預(yù)測中達(dá)標(biāo)的概率是______.11.在一次考試中，有一部分學(xué)生對兩道選擇題（答對一個得3分）無法確定其正確選項，于是他們就從每道題的四個選項中隨意選擇了某項。（1）填寫下表：可能得分情況得6分得3分得0分可能得分情況的概論（2）在上述情況下，這一部分同學(xué)這兩道題的平均得分約是多少？（1），.（2）這兩題得分的平均數(shù)＝6×+3×+0×＝1.5.答：這兩題得分的平均數(shù)是1.5分12.如圖，為舉辦畢業(yè)聯(lián)歡會，小穎設(shè)計了一個游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動如圖的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r，他就可以獲得一次指定一位到會者為大家表演節(jié)目的機會.（1）利用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得這種指定機會的概率是多少？（1）方法一：方法二：轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1CDA（A，C）（A，D）B（B，C）（B，D）C（C，C）（C，D）即游戲共有6種結(jié)果.（2）參加一次游戲，獲得這種指定機會的概率是.參考答案：一、1，C；2，B；3，A；4，D；5，C；6，B；7，A；8，B；9，A；10，B.二、11，兩個骰子的點數(shù)之和等于7兩個骰子的點數(shù)之和小于13；12，；13，54%；14，；15，；16，小紅；17，9；18，、.三、19，是.可能性存在.20，0.8、0.92、0.96、0.95、0.956、0.954、0.05.21，（1）1.5千克.（2）＝5100，5100×[(1500+150-2×1.5)÷(100+102-2)]＝7573.5(千克).22，.點撥：四位數(shù)字，個位和千位上的數(shù)字已經(jīng)確定，假設(shè)十位上的數(shù)字是0，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，要試10次，同樣，假設(shè)十位上的數(shù)字是1，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，也要試10次，依次類推，要打開該鎖需要試100次，而其中只有一次可以打開，所以一次就能打開該鎖的概率是.23.（1）P（偶數(shù)）＝.（2）能組成的兩位數(shù)為：86，76，87，67，68，78，恰好為“68”的概率為.24.根據(jù)題意，以（m，n）為坐標(biāo)的點A共有36個，而只有（1，2），（2，4），（3，6）三個點在函數(shù)y＝2x圖像上，所求概率是＝，即點A在函數(shù)y＝2x圖像上的概率是.四、25，（1）由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強，當(dāng)齊王的馬按上、中、下順序出陣時，田忌的馬按下、上、中的順序出陣，田忌才能取勝.（2）當(dāng)田忌的馬隨機出陣時，雙方馬的對陣情況如下表：齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上雙方馬的對陣中，只有一種對抗情況田忌能贏，所以田忌獲勝的概率P＝.26，【參考答案】(1)設(shè)袋中有黃球個,由題意得,解得,故袋中有黃球個；(2)∵∴．(3)設(shè)小明摸到紅球有次，摸到黃球有次，則摸到藍(lán)球有次，由題意得，即∴∵、、均為自然數(shù)∴當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．綜上：小明共有三種摸法：摸到紅、黃、藍(lán)三種球分別為次、次、次或次、次、次或次、次、次．試題二用頻率估計概率練習(xí)一、仔仔細(xì)細(xì)，記錄自信1．公路上行駛的一輛汽車車牌為偶數(shù)的頻率約是（A．50% B．100%C．由各車所在單位或個人定 D．無法確定2．實驗的總次數(shù)、頻數(shù)及頻率三者的關(guān)系是（）A．頻數(shù)越大，頻率越大B．頻數(shù)與總次數(shù)成正比C．總次數(shù)一定時，頻數(shù)越大，頻率可達(dá)到很大D．頻數(shù)一定時，頻率與總次數(shù)成反比3．在一副（54張）撲克牌中，摸到“A”的頻率是（）A． B． C． D．無法估計4．在做針尖落地的實驗中，正確的是（）A．甲做了4000次，得出針尖觸地的機會約為46%，于是他斷定在做第4001次時，針尖肯定不會觸地B．乙認(rèn)為一次一次做，速度太慢，他拿來了大把材料、形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計針尖觸地的次數(shù)，這樣大大提高了速度C．老師安排每位同學(xué)回家做實驗，圖釘自由選取D．老師安排同學(xué)回家做實驗，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘）．同學(xué)交來的結(jié)果，老師挑選他滿意的進(jìn)行統(tǒng)計，他不滿意的就不要二、認(rèn)認(rèn)真真，書寫快樂5．通過實驗的方法用頻率估計概率的大小，必須要求實驗是在的條件下進(jìn)行．6．某燈泡廠在一次質(zhì)量檢查中，從2000個燈泡中隨機抽查了100個，其中有10個不合格，則出現(xiàn)不合格燈泡的頻率是，在這2000個燈泡中，估計有個為不合格產(chǎn)品．7．在紅桃A至紅桃K這13張撲克牌中，每次抽出一張，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的數(shù)字小于5的牌的概率，若用計算機模擬實驗，則要在的范圍中產(chǎn)生隨機數(shù)，若產(chǎn)生的隨機數(shù)是，則代表“出現(xiàn)小于5”，否則就不是．8．拋一枚均勻的硬幣100次，若出現(xiàn)正面的次數(shù)為45次，那么出現(xiàn)正面的頻率是．三、平心靜氣，展示智慧9．一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程．實驗中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球．10．如圖，某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（1）計算并完成表格：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n10015020050080011000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率（2）請估計，當(dāng)n很大時，頻率將會接近多少？（3）假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，你獲的鉛筆的概率是多少？

28.3用頻率估計概率一、1~4．ADBB二、5．相同或同等（意思相近即可）6．0.1，2007．1~13，1，2，3，48．0.45三、9．30個．10．（1）0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；（2）接近0.7；（3）0.7．試題三概率初步重點知識事件分類事件隨機事件A發(fā)生的頻率與概率頻率：在相同條件下大量重復(fù)的n次試驗中，隨機事件A發(fā)生了m次，則頻率為。概率：隨著試驗次數(shù)的增加，若穩(wěn)定在某一個常數(shù)p附近，則p即為事件A的概率，記為P，P（A）=可理解為：

（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗；

（2）只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件Ａ的概率；

（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；

（4）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大??；

（5），必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機事件時。例1：有如下事件，其中“前100個正整數(shù)”是指把正整數(shù)按從小到大的順序排列后的前面100個.

事件1：在前100個正整數(shù)中隨意選取一個數(shù)，不大于50；

事件2：在前100個正整數(shù)中隨意選取一個數(shù)，恰好為偶數(shù)

解：事件1：在前100個正整數(shù)中，不大于50的數(shù)共有50個(1，2.…，50)，

因此，事件1發(fā)生的概率為而；事件2：在按順序排列好的一列正整數(shù)中，奇偶相間，所以前100個正整數(shù)中恰好有50個偶數(shù)，因此，事件2發(fā)生的概率也是.例2：將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．【解析】解法一：或根據(jù)題意，畫表格：第二次第一次1234111121314221222324331323334441424344由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等；其中是4的倍數(shù)的有4種：12，24，32，44。所以，（4的倍數(shù)）．解法二：根據(jù)題意，畫樹狀圖：由圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等；其中是4的倍數(shù)的有4種：12，24，32，44。所以，（4的倍數(shù)）．例3：“紅燈停，綠燈行”是我們在日常生活中必須遵守的交通規(guī)則，這樣才能保障交通順暢和行人安全。小剛每天從家騎自行車上學(xué)都經(jīng)過三個路口，且每個路口只安裝了紅燈和綠燈，假如每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同，那么小剛從家隨時出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是練習(xí)題1、下列事件中，屬于不確定事件的有（）大陽從西邊升起；任意摸一張體育彩票會中獎；擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下；④小明長大后成為一名宇航員A．①②③ B．①③④C．②③④ D．①②④2、（2009·安順中考）下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．甕中捉鱉B．拔苗助長C．守株待兔D．水中撈月3、（2009·河北中考）下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．某個數(shù)的絕對值小于0B．某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身C．某兩個數(shù)的和小于0D．某兩個負(fù)數(shù)的積大于04下列事件是隨機事件的是（）A．在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰B．購買一張福利彩票，中獎C．有一名運動員奔跑的速度是30米/秒D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球5、盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同．從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是（）A． B．C．D．6、一個瓷罐中裝有2枚白色圍棋棋子，1枚黑色棋子，現(xiàn)從罐中有返回地摸棋子兩次，摸到兩個白子的概率為，先摸到白子，再摸到黑子的概率為.7、如圖所示是兩個各自分割均勻的轉(zhuǎn)盤，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時（若指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止），兩個指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是.8、一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．（1）請你列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．試題四25.4課題學(xué)習(xí)鍵盤上字母的排列規(guī)律郁昌云教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性，進(jìn)一步體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系及概率的廣泛應(yīng)用。過程與方法：經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識和能力。情感態(tài)度與價值觀：通過具體情境使學(xué)生養(yǎng)成樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，樂于用數(shù)學(xué)思維去思考生活中的問題。教學(xué)重點：進(jìn)一步深刻領(lǐng)會用試驗頻率來估算概率的方法。教學(xué)難點：對實際問題的分析，并體會用試驗步驟來估算概率的方法。教具學(xué)具準(zhǔn)備：英語教科書，鍵盤等設(shè)計教學(xué)程序：問題的提出：計算機鍵盤上的英文字母為什么沒有按照字母表順序從A、B。。。到Z排列，如果那樣不是更便于記憶嗎？二、合作活動1．收集和分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計英語教科書中任一部分中26個字母及空格出現(xiàn)的頻率（分組合作完成，每人找其中一個字母的出現(xiàn)頻率）統(tǒng)計每一個字母出現(xiàn)的次數(shù)和所有字母出現(xiàn)的總次數(shù)。計算字母出現(xiàn)的頻率m/n將字母按出現(xiàn)的頻率從小到大的順序排列出。（學(xué)生按所查字母出現(xiàn)頻率從大到小回答，老師在黑板上寫出）出現(xiàn)頻率最高的是______,出現(xiàn)頻率較低的字母有______________________2．結(jié)論的應(yīng)用與解釋：左手右手小無中食食中無小上QWERTYUIOP中ASDFGHJKL；下ZXCVBNM，。/？問：空格鍵為什么要設(shè)計在鍵盤的下方正中央位置？出現(xiàn)頻率高的字母一般放在哪里？出現(xiàn)頻率低的字母一般放在哪里？為什么？答：鍵盤上字母的設(shè)計，既考慮手指移動的靈活特征，又考慮到各個鍵的使用頻率大小。三、隨堂練習(xí)。漢字使用頻率及手機中文輸入法的順序。四、課堂小結(jié)：暢所欲言。五、課外拓展提升：在計算機中任選一篇WORD文檔，借助office的查找功能及字?jǐn)?shù)統(tǒng)計功能，統(tǒng)計出某個同音漢字的出現(xiàn)次數(shù)，進(jìn)行分析，按出現(xiàn)頻率從大到小排列，然后與拼音輸入法中的排列順序進(jìn)行比較，結(jié)果一致嗎？附課題：

26．1隨機事件的概率(二)教學(xué)目的：1了解基本事件、等可能性事件的概念；2.理解等可能性事件的概率的定義，并能求簡單的等可能性事件的概率，初步掌握等可能性事件的概率計算公式教學(xué)重點：等可能性事件的概率計算公式教學(xué)難點：等可能性事件的概率計算公式授課類型：新授課課時安排：1課時教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1PAGEXXX事件的定義：隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件說明：三種事件都是在“一定條件下”發(fā)生的，當(dāng)條件改變時，事件的性質(zhì)也可以發(fā)生變化2．隨機事件的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率，記作．3.概率的確定方法：通過進(jìn)行大量的重復(fù)試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；4．概率的性質(zhì)：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形二、講解新課：1PAGEXXX基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果（事件）稱為一個基本事件例如：投擲硬幣出現(xiàn)2種結(jié)果叫2個基本事件，通常試驗中的某一事件由幾個基本事件組成（例如：投擲一枚骰子出現(xiàn)正面是3的倍數(shù)這一事件由“正面是3”、“正面是6”這兩個基本事件組成）．2．等可能性事件：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件3．等可能性事件的概率：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個結(jié)果，那么事件的概率．例如：擲一枚骰子，出現(xiàn)“正面是奇數(shù)”的概率是理解：①一個基本事件是一次試驗的結(jié)果，且每個基本事件的概率都是，即是等可能的；②公式是求解公式，也是等可能性事件的概率的定義，它與隨機事件的頻率有本質(zhì)區(qū)別；③可以從集合的觀點來考察事件的概率：．事件事件事件事件三、講解范例：例1．一個口袋內(nèi)有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球，（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個黑球多少種不同的結(jié)果？（3）摸出2個黑球的概率是多少？解：（1）從袋中摸出2個球，共有種不同結(jié)果；（2）從3個黑球中摸出2個球，共有種不同結(jié)果；（3）由于口袋內(nèi)4個球的大小相等，從中摸出2個球的6種結(jié)果是等可能的，又因為在這6種結(jié)果中，摸出2個黑球的結(jié)果有3種，所以，從中摸出2個黑球的概率．點評：本題的第（2），（3）小題都是在從4個球中任取2個球所組成集合的基礎(chǔ)上考慮的，在內(nèi)容上完全相仿；不同的是第（2）題求的是相應(yīng)于的子集的元素個數(shù)，而第（3）小題求的是相應(yīng)于的子集的概率．例2．將骰子先后拋擲2次，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的數(shù)之和是5的概率是多少？解：（1）將骰子拋擲1次，它落地時向上的數(shù)有，1，2，3，4，5，6這6種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理，一共有種結(jié)果（2）在上面的所有結(jié)果中，向上的數(shù)之和為5的結(jié)果有，4種，其中括號內(nèi)的前、后2個數(shù)分別為第1、2次拋擲向上的數(shù)，上面的結(jié)果可用下圖表示，其中不在線段上的各數(shù)為相應(yīng)的2次拋擲后向上的數(shù)之和（3）由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果（記為事件）有4種，因此，所求概率．例3．袋中有4個白球和5個黑球，連續(xù)從中取出3個球，計算：（1）“取后放回，且順序為黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率解：（1）設(shè)所有的基本事件組成集合，，“取后放回且順序為黑白黑”事件構(gòu)成集合，，∴．（2）設(shè)所有的基本事件組成集合，，“取后不放回且取出2黑1白”事件構(gòu)成集合，，∴四、課堂練習(xí)：1．個同學(xué)隨機地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率為 （ ） 2．在電話號碼中后四個數(shù)全不相同的概率為 （） 3．從6臺原裝計算機和5臺組裝計算機中任意選取5臺參加展覽，其中至少有原裝與組裝計算機各2臺的概率為 （ ） 4．在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為．5．在一次問題搶答的游戲中，要求找出對每個問題所列出的4個答案中唯一的答案，其搶答者隨意說出了一個問題的答案，這個答案恰好是正確答案的概率為．6．從其中含有4個次品的1000個螺釘中任取1個，它是次品的概率為．7．從甲地到乙地有、、共3條路線，從乙地到丙地有、共2條路線，其中是從甲地到丙地的最短路線，某人任選了1條從甲地到丙地的路線，它正好是最短路線的概率為．8．有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，計算：⑴取到卡片號是7的倍數(shù)的情況有多少種？⑵取到卡片號是7的倍數(shù)的概率是多少？9．將一枚硬幣連擲3次，出現(xiàn)“2個正面、1個反面”和“1個正面、2個反面”的概率各是多少？10．第1小組有足球票3張、籃球票2張，第2小組有足球票2張、籃球票3張，甲從第1小組的5張票和乙從第2小組的5張票中各任抽1張，兩人都抽到足球票的概率是多少？11．將骰子先后拋擲2次，計算：出現(xiàn)“向上的數(shù)之和為5的倍數(shù)”其概率是多少？答案：1.B 2. B 3.A 4.5.6.7.8.⑴14；⑵14％.9.10.11.由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，其中向上的數(shù)之和是5的倍數(shù)結(jié)果（記為事件）有4+3＝7種，因此，所求概率五、小結(jié)：1．基本事件、等可能性事件的概念；2．等可能性事件的概率六、課后作業(yè)：七、板書設(shè)計（略）八、課后記：試題五概率初步測試題（A）時間：45分鐘分?jǐn)?shù)：100分測試時間：100分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1、實驗中學(xué)初三年級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗，參考人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A、抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績B、抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績C、抽?。?）、（2）兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績D、抽取各班學(xué)號為3號的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績2、從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有（）圖25—圖25—A—13、一只小狗在如圖25—A—1的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）A、B、C、D、4、下列事件發(fā)生的概率為0的是（）A、隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑龍江會下雪；C、隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1；D、一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域。5、某商店舉辦有獎儲蓄活動，購貨滿100元者發(fā)對獎券一張，在10000張獎券中，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個。若某人購物滿100元，那么他中一等獎的概率是（）圖25—A—2A、B、C、D、圖25—A—26、（2004·浙江金華）有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖25—A—2），從中任意一張是數(shù)字3的概率是（）A、B、C、D、7、盒子中裝有2個紅球和4個綠球,每個球除顏色外都相同,從盒子中任意摸出一個球,是綠球的概率是()A、B、C、D、圖25—A—38、如圖25圖25—A—3A、B、C、D、9、如圖25—A—4，一小鳥受傷后，落在陰影部分的概率為（）A．B．C．D．1圖25—A—圖25—A—4A、B、C、D、二、填空題（每小題3分，共30分）11、任意擲一枚均勻硬幣兩次，兩次都是同一面朝上的概率是___12、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率為______,小明未被選中的概率為______13、王剛的身高將來會長到4米，這個事件得概率為_____。14、從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張，則抽到紅心的概率為；抽到黑桃的概率為；抽到紅心3的概率為15、任意翻一下2004年日歷，翻