2019春八年級數(shù)學下冊20數(shù)據(jù)分析202數(shù)據(jù)波動程度(第1課時)學案新人教版

20.2數(shù)據(jù)的顛簸程度(第1課時)學習目標1理解方差的定義,知道方差是用來反應數(shù)據(jù)顛簸范圍的一個量;.2.認識方差的定義和計算公式,領會方差觀點的產(chǎn)生和形成過程;3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的顛簸大小,進而培育學生的推理能力,運用數(shù)學語言有條理地表達;經(jīng)過師生共同活動,促使學生在學習活動中培育優(yōu)秀的感情.預習感知仔細閱讀課本P124~126的相關內(nèi)容,試試解答下邊問題:1.察看剖析教材圖20.2-1和圖20.2-2,你能得出什么結論?你以為該怎樣選用一個量來刻畫數(shù)據(jù)的顛簸狀況呢?2.閱讀完方差的觀點后,你以為方差是怎樣描繪一組數(shù)據(jù)顛簸大小的呢?3在教材例1中,“齊整”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?求.方差以前要先求出哪個統(tǒng)計量?為何?4.用計算器求方差有幾步?合作研究1.甲,乙兩名射擊手現(xiàn)要精選一名射擊手參加比賽,成績以下:第一第二第三第四第五次次次次次甲命中環(huán)78889數(shù)乙命中環(huán)1061068數(shù)若你是教練,你以為精選哪一位比較適合?(1)請分別計算兩名射手的均勻成績;(2)請依據(jù)這兩名射擊手的成績畫出折線統(tǒng)計圖;現(xiàn)要精選一名射擊手參加比賽,若你是教練,你以為精選哪一位比較適合?為何?2.方差定義:各數(shù)據(jù)與它們的()的差的()的均勻數(shù).3.方差公式:4方差用來權衡一組數(shù)據(jù)的()大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)的大小)方差越大,說.明數(shù)據(jù)的顛簸越大,越不穩(wěn)固.【例1】為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加六月份的全縣中學生數(shù)學比賽,每個月對他們的數(shù)學水平進行一次測試,以下圖的是兩名學生參賽以前的5次測試成績的統(tǒng)計圖.分別求出甲、乙兩名學生5次測試成績的均勻數(shù)及方差;假如你是他們的指導教師,應選派哪一名學生參加此次數(shù)學比賽?說明原因.解:先讀圖,找尋全部數(shù)據(jù);再用方差公式計算.(1)甲:=80,s2=[(65-80)2+(80-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(90-80)2]=70乙:=80,s2=[(70-80)2+(90-80)2+(85-80)2+(75-80)2+(80-80)2]=50從數(shù)據(jù)的顛簸角度考慮,選乙,由于乙的成績更穩(wěn)固.從成績趨向考慮,選甲,由于甲的成績奉上漲趨向.【例2】為了觀察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢,分別從中抽取了10株苗,測得苗高以下:(單位:mm)甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11請你經(jīng)過計算后回答以下問題:哪一種農(nóng)作物的10株苗長得比較高?(2)哪一種農(nóng)作物的10株苗長得比較齊整?解:(1)∵甲(9+10+11++8)=10,∴乙(8+13+12++11)=10,∴甲乙,即兩種農(nóng)作物的10株苗的均勻高度同樣,(2)∵甲乙=10,甲[(9-10)2+(10-10)2-(11-10)2++(8-10)2]=3.6[(8-10)2+(13-10)2-(12-10)2++(11-10)2]=4.2乙∴甲乙.所以,甲種農(nóng)作物的10株苗長得比較齊整.自主練習1.已知一個樣本的方差s2=---,則這個樣本的容量為,均勻數(shù)為.2.一組數(shù)據(jù)x1,x2,,x9中,每個數(shù)據(jù)與它的均勻數(shù)的差的平方和為5.4,則這組數(shù)據(jù)的方差為.追蹤練習1假如一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減一個非零數(shù),那么所得新數(shù)據(jù)的( ).A.均勻數(shù)和方差都不變B.均勻數(shù)不變,方差改變C.均勻數(shù)改變,方差不變D.均勻數(shù)和方差都改變2.甲,乙兩名運動員進行了5次跳遠的成績測試,且知甲=0.016,乙=0.025,由此可知的成績比的成績穩(wěn)固.【參照答案】1.C2.甲乙變化操練1.一組數(shù)據(jù)的方差為s2,將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都除以2,所得新數(shù)據(jù)的方差是( )A.s2B.2s2C.s2D.4s22.若已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,,xn的均勻數(shù)為,方差為s2,那么,另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-,,3xn-2的均勻數(shù)為,方差為.【參照答案】1.C2.3-29s2達標檢測1.數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的方差是()A.0B.C.2D.42.在體育課上,甲、乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試,經(jīng)計算他們的均勻成績同樣.要比較這兩名同學的成績哪一個更加穩(wěn)固,往常需要比較他們成績的()A.眾數(shù)B.均勻數(shù)C.中位數(shù)D.方差3.教練要從甲、乙兩名射擊運動員中選一名成績較穩(wěn)固的運動員參加比賽.兩人在同樣條件下各打了5發(fā)子彈,命中環(huán)數(shù)以下:甲:9,8,7,7,9;乙:10,8,9,7,6.應當選()A.甲B.乙C.甲、乙都能夠D.沒法確立4.在樣本方差的計算式s2=[(x1-5)2+(x2-5)2++(x10-5)2]中,數(shù)字“10”表示樣本容量,數(shù)字“5”表示.5.在一次射擊訓練中,某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5,8,7,6,9,則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為.6甲、乙兩名同學參加“古詩詞大賽”活動,五次比賽成績的均勻分都是85分,假如甲.比賽成績的方差為甲=16.7,乙比賽成績的方差為乙=28.3,那么成績比較穩(wěn)固的是(填“甲”或“乙”).7.甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽,已知他們每人五次投的成績以下圖,那么三人中成績最穩(wěn)固的是.8.從甲、乙兩種飲猜中各抽取10盒250毫升的果汁飲料,檢查此中的維生素所得數(shù)據(jù)以下(單位:毫克):

C的含量

,甲:120,123,119,121,122,124,119,122,121,119;乙:121,119,124,119,123,124,123,122,123,122.經(jīng)過計算說明哪一種飲料維生素C的含量高?哪一種飲料維生素C的含量比較穩(wěn)固

?9.某商場統(tǒng)計了今年1~5月A,B兩種品牌的冰箱的銷售狀況,并將獲取的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖:分別求該商場這段時間內(nèi)A,B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)和方差;(2)依據(jù)計算結果,比較該商場1~5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)固性.【參照答案】1.C2.D3.A4.樣本均勻數(shù)5.26.甲7.乙8.解:甲=3=121(毫克),333乙=122(毫克),∵甲乙,∴乙種飲料維生素C的均勻含量高.-?-=2.8,甲乙-?-3,=∵甲乙,∴甲種飲料維生素C的含量比較穩(wěn)固.9.解:(1)∵A種品牌:13,14,15,16,17;B種品牌:10,14,15,16,20,∴該商場這段時間內(nèi)A,B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)分別為15臺、15臺.∵×(13+14+15+16+17)=15(臺),(10+14+15+16+