距離測(cè)量3-1課件

測(cè)量學(xué)第四章距離測(cè)量與直線定向測(cè)繪工程系

本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)

1、鋼尺量距的方法2、光電測(cè)距的原理與成果計(jì)算（難點(diǎn)）；3、直線定向概念及直線定向的方法（重點(diǎn)）；

4、坐標(biāo)方位角的推算（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3/23/20231測(cè)量學(xué)第四章§4-1距離測(cè)量概述距離測(cè)量:

確定空間兩點(diǎn)在某基準(zhǔn)面（參考橢球面或水平面）上的投影長(zhǎng)度，小范圍而言，在水平面上的投影長(zhǎng)度即水平距離。距離測(cè)量方法:鋼尺量距、視距測(cè)量、電磁波測(cè)距和GPS測(cè)量等。鋼尺量距:用鋼卷尺沿地面直接丈量距離；其精度約為1/1000至幾萬(wàn)分之一;銦瓦基線尺量距：其精度達(dá)幾十萬(wàn)分之一;視距測(cè)量:是利用經(jīng)緯儀或水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡中的視距絲及視距標(biāo)尺按幾何光學(xué)原理進(jìn)行測(cè)距；測(cè)距精度約為1/200～1/300;電磁波測(cè)距:是用儀器發(fā)射并接收電磁波，通過(guò)測(cè)量電磁波在待測(cè)距離上往返傳播的時(shí)間解算出距離；其精度在幾千分之一到幾十萬(wàn)分之一;GPS測(cè)量:是利用兩臺(tái)GPS接收機(jī)接收空間軌道上4顆衛(wèi)星發(fā)射的精密測(cè)距信號(hào)，通過(guò)距離空間交會(huì)的方法解算出兩臺(tái)GPS接收機(jī)之間的距離。3/23/20232測(cè)量學(xué)第四章§4-2鋼尺量距一、鋼尺量距的工具:鋼尺,標(biāo)桿,測(cè)釬,垂球,彈簧秤,溫度計(jì)等.1.鋼尺(steeltape)用鋼制成的帶狀尺，尺的寬度約10～15mm，厚度約0.4mm；鋼尺的基本分劃為厘米，在每厘米、每分米及每米處印有數(shù)字注記。按長(zhǎng)度分有：20m、30m、50m等幾種；按零點(diǎn)位置的不同，鋼尺有端點(diǎn)尺和刻劃尺兩種。端點(diǎn)尺是以尺的最外端作為尺的零點(diǎn)；刻線尺是以尺前端的一刻線作為尺的零點(diǎn)。3/23/20233測(cè)量學(xué)第四章（一）直線定線

二、鋼尺量距的步驟1.目估法定線（由遠(yuǎn)而近，三點(diǎn)一線，鋼尺量距的一般方法）（1）直線定線；（2）距離丈量——在直線方向上設(shè)立若干標(biāo)記點(diǎn)，將測(cè)段分成若干尺段，以便分段丈量。w

直線定線的方法：目估法、

經(jīng)緯儀法目估定線.swf3/23/20235測(cè)量學(xué)第四章2.經(jīng)緯儀法法定線（二）距離丈量

有

一般量距方法、

精密量距方法兩種適用于鋼尺量距的精密方法。設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視，將經(jīng)緯儀安置在A點(diǎn)，用望遠(yuǎn)鏡縱絲瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，制動(dòng)照準(zhǔn)部；望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動(dòng)，指揮在兩點(diǎn)間某一點(diǎn)上的助手，左右移動(dòng)標(biāo)桿，直至標(biāo)桿像為縱絲所平分。為減小照準(zhǔn)誤差，精密定線時(shí)，可用測(cè)釬或垂球線代替標(biāo)桿。1.鋼尺量距的一般方法

適用條件：當(dāng)量距精度要求為1/2000～1/3000時(shí)采用。定線方法：目估法或經(jīng)緯儀法。w當(dāng)?shù)孛嫫教箷r(shí),可將鋼尺拉平,直接量測(cè)水平距離;w對(duì)于傾斜地面，一般采用“平量法”;

w當(dāng)?shù)孛鎯牲c(diǎn)之間坡度均勻時(shí)也可采用“斜量法”.3/23/20236測(cè)量學(xué)第四章（1）平坦地面的距離丈量丈量：清除待量直線上的障礙物后，在直線兩端點(diǎn)A、B豎立標(biāo)桿，后尺手持鋼尺的零端位于A點(diǎn)，前尺手持鋼尺的末端和一組測(cè)釬沿AB方向前進(jìn)，行至一個(gè)尺段處停下。將鋼尺拉平、拉直、用力均勻，并整尺段地丈量；最后一段距離一般不會(huì)剛好是整尺段的長(zhǎng)度，稱為余長(zhǎng)。丈量余長(zhǎng)時(shí)，前尺手在鋼尺上讀取余長(zhǎng)值。全測(cè)段要進(jìn)行往返丈量。往返測(cè)量結(jié)果分別為:D往=nl＋q，

D返=nl＋q′，n—為整尺長(zhǎng)測(cè)段數(shù)l—為整尺段尺長(zhǎng)q—往測(cè)丈量的零尺段長(zhǎng)q′—返測(cè)丈量的零尺段長(zhǎng)相對(duì)較差為：若K小于限差,則取往返測(cè)均值D均作為最后結(jié)果。AB平坦地面丈量距離.swf3/23/20237測(cè)量學(xué)第四章2.精密量距方法當(dāng)量距要求達(dá)到1/10000～1/250000的精度時(shí)采用。精密方法量距的主要工具為：鋼尺、彈簧秤、溫度計(jì)等。其中鋼尺必須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，并得到其檢定的尺長(zhǎng)方程式。隨著電磁波測(cè)距儀的逐漸普及，現(xiàn)在，測(cè)量人員已經(jīng)很少使用鋼尺精密方法丈量距離，需要了解這方面內(nèi)容的讀者請(qǐng)參考有關(guān)的書籍。三、鋼尺量距的誤差分析及注意事項(xiàng)（一）鋼尺量距的誤差分析1.尺長(zhǎng)誤差：鋼尺的名義長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度不符而產(chǎn)生尺長(zhǎng)誤差。尺長(zhǎng)誤差是積累的，丈量的距離越長(zhǎng)，誤差越大。因此新購(gòu)置的鋼尺必須經(jīng)過(guò)檢定，測(cè)出其尺長(zhǎng)改正值。2.溫度誤差：當(dāng)丈量時(shí)的溫度與鋼尺檢定時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)溫度不一致時(shí)，鋼尺的長(zhǎng)度隨溫度而變化，將產(chǎn)生溫度誤差。按照鋼的膨脹系數(shù)計(jì)算，溫度每變化1℃，丈量距離為30m時(shí)對(duì)距離影響為0.4mm。3.鋼尺傾斜和垂曲誤差：在高低不平的地面上采用鋼尺水平法量距時(shí)，鋼尺不水平或中間下垂而成曲線時(shí)，都會(huì)使量得的長(zhǎng)度比實(shí)際要大。因此丈量時(shí)必須注意鋼尺水平，整尺段懸空時(shí)，中間應(yīng)有人托住鋼尺，否則會(huì)產(chǎn)生不容忽視的垂曲誤差。3/23/20239測(cè)量學(xué)第四章1.丈量結(jié)束后應(yīng)用軟布擦去尺上的泥和水，涂上機(jī)油以防生銹。2.鋼尺易折斷，如果鋼尺出現(xiàn)卷曲，切不可用力硬拉。3.丈量時(shí)，鋼尺末端的持尺員應(yīng)該用尺夾夾住鋼尺后，手握緊尺夾加力，沒有尺夾時(shí)，可以用布或者紗手套包住鋼尺代替尺夾，切不可手握尺盤或尺架加力，以免將鋼尺拖出。4.在行人和車輛較多的地區(qū)量距時(shí)，中間要有專人保護(hù)，以防止鋼尺被車輛碾壓而折斷。5.不準(zhǔn)將鋼尺沿地面拖拉，以免磨損尺面分劃。6.收卷鋼尺時(shí)，應(yīng)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)鋼尺搖柄，切不可逆轉(zhuǎn)，以免折斷鋼尺。4.定線誤差:丈量時(shí)鋼尺沒有準(zhǔn)確地放在所量距離的直線方向上，使所量距離不是直線而是一組折線，造成丈量結(jié)果偏大，這種誤差稱為定線誤差。丈量30m的距離，當(dāng)偏差為0.25m時(shí)，量距偏大1mm。5.拉力誤差:鋼尺在丈量時(shí)所受拉力應(yīng)與檢定時(shí)的拉力相同。若拉力變化2.6kg，尺長(zhǎng)將改變1mm。6.丈量誤差:丈量時(shí)在地面上標(biāo)志尺端點(diǎn)位置處插測(cè)釬不準(zhǔn),前、后尺手配合不佳,余長(zhǎng)讀數(shù)不準(zhǔn)等都會(huì)引起丈量誤差，這種誤差對(duì)丈量結(jié)果的影響可正可負(fù),大小不定。在丈量中要盡力做到對(duì)點(diǎn)準(zhǔn)確，配合協(xié)調(diào)。(二）使用鋼尺的注意事項(xiàng)3/23/202310測(cè)量學(xué)第四章3/23/202311測(cè)量學(xué)第四章§4-4光電測(cè)距電磁波測(cè)距(electro-magneticdistancemeasuring,簡(jiǎn)稱EDM)是用電磁波(光波或微波)作為載波,傳輸測(cè)距信號(hào),以測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間距離的一種方法。EDM具有測(cè)程長(zhǎng)、精度高、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低等優(yōu)點(diǎn)。AB兩點(diǎn)距離：D＝c0·t/2/n c≈299792458±1.2米/秒,電磁波信號(hào)在真空中的傳播速度；t—測(cè)量2D所需的時(shí)間；n=f(λ,t,p)≥1,大氣折射率?；驹恚?/23/202313測(cè)量學(xué)第四章一、電磁波測(cè)距技術(shù)發(fā)展★1948年，瑞典AGA(阿嘎)公司(現(xiàn)更名為Geotronics(捷創(chuàng)力)公司)研制成功了世界上第一臺(tái)電磁波測(cè)距儀。它采用白熾燈發(fā)射的光波作載波，應(yīng)用了大量的電子管元件，儀器相當(dāng)笨重且功耗大。為避開白天太陽(yáng)光對(duì)測(cè)距信號(hào)的干擾，只能在夜間作業(yè)，測(cè)距操作和計(jì)算都比較復(fù)雜?！?/p>

1960年世界上成功研制出了第一臺(tái)紅寶石激光器和第一臺(tái)氦-氖激光器，1962年砷化鎵半導(dǎo)體激光器研制成功。與白熾燈比較，激光器的優(yōu)點(diǎn)是發(fā)散角小、大氣穿透力強(qiáng)、傳輸?shù)木嚯x遠(yuǎn)、不受白天太陽(yáng)光干擾、基本上可以全天侯作業(yè)。★

1967年AGA公司推出了世界上第一臺(tái)商品化的激光測(cè)距儀AGA-8。該儀器采用5mw的氦-氖激光器作發(fā)光元件，白天測(cè)程為40km，夜間測(cè)程達(dá)60km，測(cè)距精度(5mm+1ppm)，主機(jī)重量23kg?！镂覈?guó)的武漢地震大隊(duì)也于1969年研制成功了JCY-1型激光測(cè)距儀，1974年又研制并生產(chǎn)了JCY-2型激光測(cè)距儀。該儀器采用2.5mw的氦-氖激光器作發(fā)光元件，白天測(cè)程為20km，測(cè)距精度(5mm+1ppm)，主機(jī)重量16.3kg。3/23/202314測(cè)量學(xué)第四章★隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，從60年代末70年代初起，采用砷化鎵發(fā)光二極管作發(fā)光元件的紅外測(cè)距儀逐漸在世界上流行起來(lái)。紅外測(cè)距儀有體積小,重量輕,功耗小,測(cè)距快,自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)。由于紅外光的發(fā)散角比激光大,所以紅外測(cè)距儀的測(cè)程一般小于15km?！铿F(xiàn)在的紅外測(cè)距儀已經(jīng)和電子經(jīng)緯儀及計(jì)算機(jī)軟硬件制造在一起，形成了全站儀，并向著自動(dòng)化、智能化和利用藍(lán)牙技術(shù)實(shí)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的無(wú)線傳輸方向飛速發(fā)展。二、測(cè)距儀分類（一）按光源分類（按其所采用的載波）1.微波測(cè)距儀(microwaveEDMinstrument)：用微波段的無(wú)線電波作為載波；2.激光測(cè)距儀(laserEDMinstrument)：采用固體激光器、氣體激光器或半導(dǎo)體激光器發(fā)出的方向性強(qiáng)、亮度高、相干性好的激光作光源；3.紅外測(cè)距儀(infraredEDMinstrument)：采用砷化鎵發(fā)光二極管發(fā)出不可見的紅外光作光源，λ＝0.85～0.93μm.激光測(cè)距儀、紅外測(cè)距儀又統(tǒng)稱為光電測(cè)距儀。微波和激光測(cè)距儀多屬于長(zhǎng)程測(cè)距，一般用于大地測(cè)量；紅外測(cè)距儀屬于中、短程測(cè)距儀(測(cè)程為15km以下)，工程測(cè)量等。3/23/202315測(cè)量學(xué)第四章3/23/202317測(cè)量學(xué)第四章瑞典AGA公司生產(chǎn)的AGA-8激光測(cè)距儀用5mw氦氖氣體激光器白天測(cè)40km，夜間可測(cè)60km精度：5mm+1ppm3/23/202318測(cè)量學(xué)第四章T2+DI10，1968年Wild推出的第一臺(tái)紅外測(cè)距儀Wild生產(chǎn)的微波測(cè)距儀3/23/202319測(cè)量學(xué)第四章三、光電測(cè)距的原理（一）脈沖式光電測(cè)距儀光電測(cè)距的精度主要取決于測(cè)量時(shí)間的精度。在電子測(cè)距中測(cè)量時(shí)間一般采用以下兩種方法：

直接測(cè)定時(shí)間：如電子脈沖法。

間接的測(cè)定時(shí)間：相位法(通過(guò)測(cè)量電磁波信號(hào)往返傳播所產(chǎn)生的相位移來(lái)間接的測(cè)定時(shí)間)。3/23/202321測(cè)量學(xué)第四章脈沖式光電測(cè)距儀3/23/202322測(cè)量學(xué)第四章討論——電子計(jì)數(shù)器只能記憶整數(shù)鐘脈沖數(shù)。q有±1鐘脈沖誤差，距離測(cè)量誤差mD=0.5CT0=0.5C/f0f0=15MHz，C=299792458m，mD=19.986m。如令mD=0.01m，f0=0.5C/mD=14989MHz人類可做到的石英晶振頻率為1×10-6級(jí)的最高頻率為300MHz，測(cè)距誤差——mD=0.5C/f0=0.5m。徠卡脈沖測(cè)距儀——DI3000解決方案核心技術(shù)——一個(gè)特殊的充放電電容器，放電時(shí)間T是充電時(shí)間t的數(shù)千倍。用測(cè)距時(shí)間t2D對(duì)電容器充電，然后放電，通過(guò)填充鐘脈沖測(cè)量放電時(shí)間T2D，設(shè)t2D=T2D/3000，等價(jià)將充電時(shí)間誤差縮小3000倍。f0=15MHz，mD=19.986m/3000=0.007mm。3/23/202323測(cè)量學(xué)第四章式中f──調(diào)制信號(hào)的頻率；t──調(diào)制信號(hào)往返傳播的時(shí)間；c──調(diào)制信號(hào)在大氣中的傳播速度；ΔN＝。令＝u，上式可寫成：

λ＝,為調(diào)制正弦波信號(hào)的波長(zhǎng)；D＝u（N＋ΔN）（4—14）公式推導(dǎo)3/23/202325測(cè)量學(xué)第四章D＝u（N＋ΔN）可以理解為用一把長(zhǎng)度為“u

”的“光尺”量距，N為整尺段數(shù)，ΔN為不足一整尺段的尾數(shù),相當(dāng)于鋼尺量距D=nl+q。取c=3X105km/s，可求出與測(cè)尺長(zhǎng)度相應(yīng)的測(cè)尺頻率的關(guān)系，如下表所示：儀器的測(cè)相系統(tǒng)存在測(cè)相誤差,其值一般達(dá)10－3,可見它對(duì)測(cè)距精度的影響將隨測(cè)尺長(zhǎng)度的增長(zhǎng)而增大。儀器用于測(cè)量相位的裝置（相位計(jì)）只能測(cè)量出Δ,即尺段尾數(shù)ΔN(ΔN=Δ/2)，而不能測(cè)量整周數(shù)N。

要N=0，則必須選用較長(zhǎng)的測(cè)尺長(zhǎng)度，即較低的調(diào)制頻率(或稱測(cè)尺頻率)。為解決擴(kuò)大測(cè)程與提高精度的矛盾，可以采用一組測(cè)尺配合測(cè)距，以短測(cè)尺(精測(cè)尺)保證精度，用長(zhǎng)測(cè)尺(粗測(cè)尺)保證測(cè)程，如同鐘表上時(shí)、分、秒針互相配合來(lái)確定十二小時(shí)內(nèi)的準(zhǔn)確時(shí)間一樣。3/23/202326測(cè)量學(xué)第四章（一）測(cè)距成果化算簡(jiǎn)單項(xiàng)目：

氣象改正、加常數(shù)改正、乘常數(shù)改正、傾斜改正五、測(cè)距成果計(jì)算1．氣象改正

氣象改正：根據(jù)測(cè)距時(shí)的氣象條件對(duì)測(cè)距成果進(jìn)行改正。電磁波在大氣中的傳播速度c隨t、p等氣象條件變化而變化；而儀器中只能按一個(gè)固定值計(jì)算測(cè)距值。因此應(yīng)進(jìn)行氣象改正。不同的儀器給出的氣象改正公式也不盡相同，一般在其使用說(shuō)明書中給出。如：日本產(chǎn)TOPCON測(cè)距儀給出的氣象改正公式為：

Ka＝（279.66－）×10-6

（4—17）

式中:p——大氣壓力（Pa）;t——大氣溫度(℃)氣象改正數(shù)Ka的計(jì)算公式中,有的是按公里數(shù)(10-6)求出的,有的是按百米數(shù)(mm/百米)求出的。氣壓P的單位：我國(guó):mb（毫巴）、mmHg（毫米汞柱）國(guó)際:Pa（帕）、100Pa（百帕）、kPa（千帕）1mb=0.75005mmHg=100Pa（百帕）；760mmHg＝1013.3472mp3/23/202329測(cè)量學(xué)第四章2．加、乘常數(shù)改正

w

加常數(shù)與距離的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，即：加常數(shù)改正值=加常數(shù)本身

w

乘常數(shù)一般以mm/百米或mm/公里表示，

乘常數(shù)改正值=乘常數(shù)×距離3．傾斜改正l改正后斜距化算為測(cè)站所在水平面上的距離；

傾斜改正公式：

D

＝S×cos

（4—18）

式中：S—施加了氣象改正、加、乘常數(shù)改正的斜距；

—豎直角。l考慮到地球曲率及大氣折光的影響時(shí),上式變?yōu)?/p>

D＝S×cosα－×S2×sinα×cosα（4—19）式中：K——為大氣折光系數(shù)，一般取為0.13；R——為地球半徑。注意：上式所求為測(cè)站所在的水準(zhǔn)面上的距離。3/23/202330測(cè)量學(xué)第四章例題某臺(tái)測(cè)距儀，測(cè)得AB兩點(diǎn)的斜距＝1578.567m，測(cè)量時(shí)的氣壓p＝121.323kPa，t＝25°C，豎直角α＝＋153000；儀器加常數(shù)K＝＋2mm，乘常數(shù)R＝＋2.5×10-6，求AB的水平距離。其氣象改正公式為：Ka＝（281.8－）×10-6解：1．氣象改正D1＝Ka×s＝(281.8－)×1.578567＝62.3mm2．加常數(shù)改正

D2＝＋2mm3．乘常數(shù)改正

D3＝＋2.5×1.578567＝＋3.9mm4．改正后斜距S＝S'＋D1＋D2＋D3＝1578.635m5．AB的水平距離D D＝S×cosα＝1578.635×cos153000＝1521.221m3/23/202331測(cè)量學(xué)第四章六、測(cè)距儀使用注意事項(xiàng)測(cè)距時(shí)嚴(yán)禁將測(cè)距頭對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)和強(qiáng)光源，以免損壞接收鏡內(nèi)的光敏二極管。在陽(yáng)光下必須撐傘以遮陽(yáng)光。測(cè)距儀不要在高壓線下附近設(shè)站，以免受強(qiáng)磁場(chǎng)影響。測(cè)距儀在使用及保管過(guò)程中注意防震、防潮、防高溫?！?/p>

蓄電池應(yīng)注意及時(shí)充電。紅外測(cè)距儀是使用鎳鎘可充電電池作為供電電源，由于鎳鎘電池具有記憶效應(yīng)，所以一定要確認(rèn)電池的電量已經(jīng)全部用完后才可以充電，否則電池的容量會(huì)逐漸減小而損壞電池；儀器不用時(shí)，電池要充電保存。3/23/202332測(cè)量學(xué)第四章七、誤差分析和精度分析D＝（N＋）＋K測(cè)距公式則可寫成mD＝(＋＋)D2＋＋ （4-23）轉(zhuǎn)化為中誤差形式：上式中:前一項(xiàng)與距離成正比，稱比例誤差；后兩項(xiàng)與距離無(wú)關(guān)，稱固定誤差。(1)測(cè)定真空光速c0的相對(duì)精度已達(dá)1×10-9，其影響可略而不計(jì)；(2)折射率ng引起的誤差決定于氣象參數(shù)的精度。如果大氣改正達(dá)到10-6的精度，則空氣溫度須測(cè)量到1℃，大氣壓力測(cè)量到300Pa;(3)調(diào)制頻率f引起的誤差，是由于安置頻率的不準(zhǔn)以及由于晶體老化而產(chǎn)生的頻率漂移而產(chǎn)生的誤差，對(duì)于短程測(cè)距儀一般可不予考慮；(4)測(cè)相誤差不僅與測(cè)相方式有關(guān)，還包括照準(zhǔn)誤差、幅相誤差以及噪音引起的誤差。1.誤差分析3/23/202333測(cè)量學(xué)第四章以上分析可以看出，測(cè)距儀的測(cè)距誤差主要有三類：(1)固定誤差：與距離無(wú)關(guān)的誤差；(2)比例誤差：與距離成比例的誤差；(3)周期誤差:按距離成周期變化的誤差。此外測(cè)距誤差還包括儀器和反光鏡的對(duì)中誤差。照準(zhǔn)誤差產(chǎn)生的原因是由于發(fā)光二極管所發(fā)射的光束相位不均勻性。幅相誤差是由于接受信號(hào)的強(qiáng)弱不同而產(chǎn)生的。在測(cè)距時(shí)按規(guī)定的信號(hào)強(qiáng)度范圍作業(yè)，就可基本消除幅相誤差的影響。由于大氣的抖動(dòng)以及工作電路本身產(chǎn)生噪音也能引起測(cè)相誤差。這種誤差是隨機(jī)性質(zhì)的，符合高斯分布規(guī)律。為了消弱噪音的影響，必須增大信號(hào)強(qiáng)度，并采用多次檢相取平均的辦法（一般一次測(cè)相結(jié)果是幾百至上萬(wàn)次檢相的平均值）。(5)加常數(shù)誤差是由于加常數(shù)測(cè)定不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的剩余值。這項(xiàng)誤差與檢測(cè)精度有關(guān)。除上述誤差外，還包括測(cè)距儀光電系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾信號(hào)而引起的